浅析单尺度Retinex 的LDCT 影像增强新算法

1、浅析单尺度Retinex 的LDCT 影像增强新算法    浅析单尺度Retinex 的LDCT 影像增强新算法 引 言胸 CT 被公认为是显示肺部病变最敏感的影像学检查方法。CT 具有很高的密度分辨率且具备无组织重叠显像等优点。但由于对大剂量X 线的要求，致使消耗性(X 线管)成本较高，同时也给受检者带来了大剂量X 线照射的危害，因而不适用于健康人群查体及对射线敏感人群的检查。由于低剂量CT 扫描(Low-dose CT, LDCT)可有效减少放射剂量，近年来，应用LDCT 筛查肺结节以提高肺癌的早期检出是一个研究热点。但是LDCT 会增加图像噪声，使

2、图像质量下降，从而影响诊断结果的准确性，而且增加了对图像进行进一步分析处理的难度。同时，CT 影像本身具有动态灰度范围宽、细节丰富、对比度差等不同于一般灰度图像的特点。而感兴趣区域与周围组织结构的低对比度现象，会严重影响计算机对CT 影像内容的理解与分析结果，从而造成在使用计算机辅助技术进行临床疾病辅助诊断时，计算机辅助诊断系统诊断效果不理想。因此，在医学临床上通常都需要对LDCT 影像进行增强处理, 以改善图像的视觉质量，提高图像细节的可识别性，便于医生对病灶或感兴趣区进行正确的诊断，同时也为后续的图像配准、融合，三维重建等可视化处理奠定了基础。近年来，医学影像对比度增强技术发展得较为成熟，

3、许多经典方法已经得到广泛应用1, 2，如灰度变换、直方图均衡、同态滤波等。但传统的图像增强技术大都存在一些基本问题：对比度增强后灰度级取值范围超出了显示器所能够达到的动态范围，进行尺度改变又常会引起信息丢失;另一方面，在进行边缘增强和感兴趣的某些特征的保护时，与滤除噪声之间常会存在冲突。由于这些问题的存在，图像增强效果常常不很理想。新的增强技术在不断地发展，其中基于Retinex 理论的图像增强算法以其锐化、颜色恒常性、动态范围压缩大、色彩保真度高等特点，对于图像增强方法的改进起到了积极的作用，人们对它的研究也逐渐深入。Retinex 理论是一种建立在科学实验和科学分析基础上的基于人类视觉系统

4、(Human Visual System)的图像增强理论3, 4, 目前在医学影像处理方面已得到了广泛的应用5, 6。从Edwin Land 在1971 年提出Retinex 计算模型以来，先后出现了多种不同的基于Retinex 理论的图像增强方法，而其中典型的中心/环绕Retinex 算法7主要包括Jobson 等人提出的单尺度Retinex 算法8，多尺度(Multi-Scale Retinex, MSR)算法9以及他们的一些变体10, 11, 12, 13, 14。本文针对医学CT 影像的特点，提出一种改进的单尺度Retinex 算法对医学LDCT 影像进行增强处理，实验选用一组采用DI

5、COM 标准的LDCT 影像，并与改进的直方图均衡化算法15以及算法和McCann99 Retinex 算法16的增强效果进行了比较。实验分析结果表明该算法对于LDCT 影像对比度增强较一般的图像增强算法具有更好的处理效果，并有效地抑制了低剂量CT 影像中由于硬化效应产生的线性伪影，能够满足临床诊断的要求。基本原理模型年Edwin Land 首次提出了一种被称为的色彩理论，并在颜色恒常性的基础上提出了一种基于理论的图像增强方法4。Retinex 理论的基本内容物体的颜色是由物体对长波(红)、中波(绿)和短波(蓝)光线的反射能力决定的，而不是由反射光强度的绝对值决定的;物体的色彩不受光照非均性的

6、影响，具有一致性，即Retinex 理论是以色感一致性(颜色恒常性)为基础的。理论的基本假设为原图像S(x,y)是亮度图像和反射图像R(x, y)的乘积，用公式(1)定义。理论用于医学CT 影像对比度增强时，亮度图像相当于透过人体某部一定厚度的扫描层面的X 射线束强度;反射图像表征了人体各部位体素对入射X 射线衰减系数系数的变化。亮度图像L(x,y) 是一种变化缓慢的图像的低频信息，主要决定了原始CT 影像S(x,y)的动态范围，其变化极其缓慢;而反射图像R(x,y)代表了人体各部位的细节，与入射射线束无关，它包含着图像中的大部分高频细节信息，主要决定了图像S(x,y)的局部对比度，其变化非常

7、迅速。因此，Retinex 图像增强算法的基本原理就是先将一幅图像分为亮度图像和反射图像两部分如公式(2)描述，然后通过改变亮度图像和反射图像在原图像中的比例来达到增强图像的目的。在Retinex 算法中，通常会先利用对数变换将乘积关系(1)转换为求和关系(3)。放在对数域处理，有两个好处：对数形式接近人眼亮度感知能力：可以将复杂的乘积运算变成简单的加减。是建立在实验基础之上的，没有统一的数学模型。用Retinex 理论进行图像增强的关键是从原图像中有效的计算出亮度图像，但是从原图像计算亮度图像在数学上是一个奇异问题，因此，只能通过数学上近似估计的方式估算亮度图像。单尺度Retinex 算法是

8、对中心/环绕Retinex 的改进和实现，在对数域中，具体可用下面的公式(4)描述：其中，R i(x,y)表示图像增强输出，下标iR,G,B，分别代表三个光谱色带(红、绿、蓝)，Si(x,y)表示图像S(x,y)在第i 个光谱带的分布，“*”为卷积运算。F(x,y)为标准化的环绕函数，Jobson 等人将其表示为式(5)，其中，c 为高斯函数的标准偏差，且K 应使得式(6)成立。在 SSR 算法中，尺度参数c 的选择会直接影响图像增强的效果：c 越小，SSR 的动态压缩能力越强，图像中阴暗部分的细节就越能得到更好的增强，但由于平均对比度范围较小，输出Retinex 会产生颜色失真;反之，c 越

9、大，的颜色保真度越高，但是动态压缩能力也同时减弱。通常SSR 都是在动态范围压缩和色感一致性之间寻找平衡点。实验表明，对灰度图像，SSR 增强算法可以较好地增强图像，但是当原始CT 影像中同时存在对比强烈的黑影和非黑影区域时，增强后的图像边界附近会被模糊，产生光晕伪影现象(Halo Artifacts)8, 9。改进的SSR 增强算法基本原理本文提出了一种改进的基于单尺度 Retinex 的医学影像增强算法，图1 给出了该算法基本流程:。不同于经典的SSR 算法用复杂的高斯卷积函数估计亮度图像，该算法具体实现步骤：(1)首先对原始图像进行适当的对比度拉伸，然后使用一简单的高斯平滑运算对变换后的

10、原始图像实现亮度图像粗估计：为了降低计算复杂度，将空域的高斯平滑通过快速傅立叶变换()转化为频域的运算，并将粗估计的亮度图像标准化;(2)再将原始图像与粗估计的亮度图像在对数域中相比得到反射图像，同时用一个非线性变换函数对反射图像作局部对比度增强，进一步突出了图像细节信息;(3)最后通过Gamma 校正来调整得到的反射图像，并将调整后的反射图像与标准化的粗估计的亮度图像进行合成，得到最终的Retinex 增强图像。算法实现亮度图像估计(Illuminance Estimation)(1)原始图像的对比度拉伸通过公式(7)对输入CT 影像I 作线性对比度拉伸，使亮度值低于k 值的重新均匀分布在0

11、rr×(k-1)/k，而对于亮度值高于k 值的则重新均匀分布在rrr0，这样对原始影像I 作了较好的动态范围拉伸。(2)亮度图像粗估计基于高斯函数的滤波有特殊的重要性，因它们的形状易于确定，而且高斯函数的傅里叶变换与反变换均为实高斯函数，即频率域的高斯滤波器函数和它相关的空间域滤波器函数组成了傅里叶变换对。因此，我们通过公式(8)定义高斯平滑滤波器，使用FFT 在频域内作高斯平滑，得到亮度图像的粗估计L，降低了算法的时间复杂度。公式(9)计算对比度拉伸后的原始CT 影像和粗估计的亮度图像的亮度平均，得到一个更近似的亮度图像估计。然后在对数域中，反射分量由公式(4)作减法操作得到，并再

12、通过反对数运算得到反射图像R。其中，公式(8)中高斯核函数的标准差 c 的大小取值为原始CT 影像维数大小的1%5%时，反射图像能保留更多的图像细节。反射图像增强(Reflectance Image Enhancement)反射图像对比度增强即采用公式(10)中的非线性方式增强原始CT 影像中的高频部分，实质是用来对前面的亮度图像粗估计进行补偿。其中 R(k,l)为CT 影像中像素的3×3 邻域的中心像素，算法水平和垂直移动的步长都定义为2，由于我们在遍历反射图像R 的过程中采用了双向同时移动，在一定程度上减少了计算时间。而ei,j，和bi,j 分别为3×3 邻域的亮度平均

13、、最小和最大值。而R(k,l)为增强后的中心像素的亮度值。基于Retinex 理论的分析，反射图像的亮度应不高于亮度图像的最大亮度，因此用公式(11)对增强后的反射图像做亮度调整。实验与分析实验数据实验选用一组采用DICOM 标准的肺部LDCT 影像对本文所提改进算法的性能进行测试分析。其中，采集电压，电流80 mA，512×512 大小，层厚为1.25mm，每个像素点CT 值采用16 位表示，0.6-0.75 mm 的分辩率。这组图像数据均取自Cornell 大学ELCAP-VIA 研究组构建的和ELCAP 这两个公共肺部影像数据库17, 18，在此致以谢意。实验结果与分析(1)

14、算法参数对LDCT 影像增强效果影响实验使用本文所提出的算法对一幅肺部LDCT 影像进行增强处理(图2 中给出了参数，w 取值不同情况下的结果影像的一部分图像数据的放大比较示例)。经多次分析比较发现，当参数，w 分别取0.6、和0.8 时，可获得令人满意的处理速度和影像增强效果。在对原始图像作对比度拉伸时，经验参数 的取值大小会直接影响后续对亮度图像估计以及反射图像增强处理，从而影响对原始图像最终的增强处理效果：较大的值能够提高原始图像的对比度，使细节信息更突出，但同时可能增强高频噪声;较小的k 值可以增强原始图像的亮度，但可能使原始图像的亮度区域产生过饱和现象。算法实验中， 一般在0.40.

15、7 之间取值，原始CT 影像能够获得较好的对比度拉伸效果，从而，最后得到的Retinex 增强处理后的图像也具有较好的对比度。另外，Gamma 校正中的参数w 不同取值变化可以提供不同程度的对比度增强和图像锐化，w 值越大灰度动态范围压缩越大，锐化效果越明显。一般地w 取值应大于0.65，图像增强处理后才能够得到更好的细节信息。(2)所提算法与几种典型算法的对比度增强效果比较实验我们将本文提出的算法对LDCT 影像的增强效果与文献15中的改进的直方图均衡化算法以及文献16中的算法和McCann99 Retinex 算法的对LDCT 影像的增强效果进行了实验比较。图3 中给出的实验结果表明，图3

16、-(b) Frackle-McCann Retinex 算法和算法增强效果不理想，对比度较差，细节不清晰，且有严重的“光晕”伪影现象;图3-(d)改进的直方图均衡化算法增强虽也突出了大部分细节结构，但易出现较严重的“光晕”伪影现象，且算法运算速率较低;而相比较于图3-(d)，本文所提出的改进算法图3-(e),(f)具有更好的对比度增强效果，且能够较好地抑制LDCT 影像中存在的由于硬化效应产生的线性伪影。本文所提新算法有效地改善了影像整体视觉效果，较好地保留了图像细节信息，且算法运算速率也有一定的提高。结 论针对常规方法对LDCT 影像增强处理的局限性和不足，本文提出了一种基于单尺度Retinex 理论的非线性图像增强算法。实验结果表明，该方法对LDCT 影像有较好的增强效果，处理之后的CT 影像整体对比度得到有效改善，图像细节信息更清晰。同时，该算法对LDCT 影像中存在的由于硬化效应产生的线性伪影具有一定的抑制作用，处理结果能够满足临床医学诊断的应用及相关计算辅助诊断系统的预处理需求。但是，该算