小升初系统复习讲义(数的运算)

1、精锐教育学科教师辅导教案学员编号：年 级：课 时 数：学员姓名：辅导科目：学科教师：授课类型T- 运算定律C-真题分析T-综合能力训练授课主题数的运算授课日期及时段教学内容整理与反思】1、计算整数加减法要把相同数位对齐，计算小数加减法要把小数点对齐，计算分数加减法要先通分化成同分母分数。你能说说这之间的联系吗 2、说说整数、小数和分数四则混和运算的运算顺序，整理已经学过的运算律并填写下表。名称举例用字母表示加法交换律10+3=3+10a+b=b+a加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律3、找规律法：分析算式中各部分之间的关系，找出其中的规律，使计算简便。数的运算考点分析：小学阶段数的运算考点

2、归纳为：四则运算的意义和性质，四则混合运算的顺序和法则；百以内数的口算；多位数的四则运算及四则混合运算；应用运算定律和性质简便运算；通过运算解决实际问题，合理估算。）。【061（典型例题 1） 甲、乙两袋米， 由甲袋倒出 给乙袋后， 两袋米的重量相等， 原来甲袋米比乙袋米多 （10年 13 所民校联考题】丙同时去A、8000B、1000C、2000D 、2500（典型例题 2） 1 、甲每 4 天去少年宫一次，乙每 6 天去一次，丙每 8 天去一次，如果 6 月 1 日甲、乙、少年宫，则下次同去少年宫应是（）。【06 年 13 所民校联考题】A、6月 9日B、6月 19日C、6月 15日D、6

3、月 25日2、 1000+999-998- 997+996+104+=（）（A）225 （B）900 （C）1000 （ D）4000（典型例题 3） 计算题。【07年 15 所民校联考题】8 3 1 1 1 1（ 1）× 2 ÷÷（ 3 ×）×（2） 25 5 1 2 2 3 3 4 99 100299典型例题 4 ） 计算： 299÷（ 299 299 ）。【09 年16 所民校联考题】300典型例题 5 2011 年真题）计算题（共 30 分）1、解方程（每小题3 分，共 6 分）411（1） ：x3：（2）（4 x）÷

4、; 5452、计算下列各题，能简便的尽量简便（每小题4 分）575155271）（68 )÷1224（2）6( 1427 ）× 183）× 1994 × 2007（4）××5126）÷12675）8 8 8 19999 999 99 3）。【2010 年 17 所民校联考题】典型例题 6） 一个数按“四舍五入”法保留一位小数是，这个数可能是（A 、B 、C、 D典型例题 7）求未知数。【2010 年 17 所民校联考题】1:1 = :35÷ = +120 :5 = :46典型例题 8）计算下列各题。【 2010 年

5、 17 所民校联考题】1)4×××（2)21- 3 × 1 - 54 2 83) 8 × 3 - ( 7 )9 4 1649499499934）+5555典型例题 9）（ 2012 年真题）1、直接写出得数（每小题分，共5 分）36351425242.23.5712476651-10.0555-1.4-1.680%1421 122-4322、求未知数（每小题分，共5 分）1.1117：x（2）6x 10.8 1.53 20953、计算下列各题，能简便的请用简便方法1880 201.1-187.9 20118373 ）- 25%9 4 16例题

6、10）混合运算每小题5分，共 20 分）22（2）555510511582）133× 1 ×【536 （45 ）】344） 7.2 61 73.8 23）【241 （ 3÷43 34 ÷3）】× 115634）352×9（561）÷【（）÷ 3】例题 11）简便计算 17 1 7831） 1 （ 2） 3 ×× 375%15 8 8 1549 1 2 5 3 7 4 93)×÷ 1 ( 1)(4) 51 ÷ 71 ÷ 91 ÷10 9334455

7、例题12)简算 2135152561)× 27 × 41( 2) × ××556 13 9131813精准预测】78291) 7 2 (2 1 )917917、基础演练2) 14×84)37× 113519975) 1997 ×19991998153) 73× 7475136) × 39 ×2744132637) ×42 × 24×44413拓展演练11)13549 49 497 9 1149 49 492)13 7 ( 4 1 3 7 )13 4 135

8、2( 1) × 251282) ×29153) 73 1 × 115 81 3144) 41 × 51 ×3 44 55171515) × 5 × 5 ×108885161 16) × 7950× ×9179 9三、星级挑战2) 333387 1 ×79790×66661 12411（ 1）166 ÷412019932)1993÷19931995322 2( 1) 3 × 25 × 6555典例 1选择合适的方法简算下面各题。

9、1)131 5 1 7 1 9 1 11 1426 12 20 302) 1 1 1 1 4 4 7 7 1073 76典例 2巧算下面各题。1) 987 655321666987 6542)200222002122 200222002 2002200123)1998÷ 1998 199819994)1 2 3 2 4 6 3 6 9 .1020 302 3 4 4 6 86 9 12.20 30 40典例3 选择合适的方法计算下面各题。1)99999×2222233333×333342)7 4480 ÷ 21934 ÷ 185568333 2

10、5909 352553)×7777777÷1010101÷ 111111112345676543214)1777 7772典例4、定义新运算定义一种运算如下： ab=3× a2×b，1)求 32， 2 3；( 2)求这个运算“”有交换律吗（3）求（ 17 6） 2，17（62）；（4）如果已知 4b=2,求 b。 解析：解这类题的关键是抓住新运算的本质，本题的本质是：用运算符合前面数的 3 倍减去运算符合后面数的 2 倍。解：（1）32=3×3 2×2=9 4=5 2 3=3×22×3=66=0（2）由（

11、 1）的运算结果可知“”没有交换律。（3）要计算 （176） 2，先计算括号内的数， 17 6=3× 17 2× 6=39 ，再计算第二步 392=3×392×2=113， 所以（ 176） 2 =113. 对于 17（ 62）可同样计算 62=3×62×2=14， 1714=3×172×14=23，所 以 17（ 6 2） =23.（4）因为 4b=3×42×b=122b=2, 解得 b=5。举一反三训练1、规定 ab=2ab，如 75=2× 75=19，计算：（1） 98 （2）1

12、5122 、规定 ab=a×ab×2，如 7 5=7× 75×2=4910=39，计算：（1）1514（2）84典例 5：数字迷 求甲、乙、丙、丁所代表的数字。甲乙丙丁丁丙乙甲甲乙丙丁0【解析】解题的突破口是万位上的甲与个位上的0。因为万位是由千位进位来的，所以万位上的甲=1，故个位上的 丁 =9，这时十位上的“丙乙” =8，百位上的“乙丙 =丙”，所以乙 =0，丙 =8.解： 1 0 8 9 9 8 0 1解：492357816典例 7）求下列各式的余数。典例 6：把 1一 9九个数字填入一个 3×3 的正方形内，每格填一个数字，如图，使每一

13、横行、竖行和每条对角线上的三个数字的和都相等。解析】 1 一 9 九个数字之和为 45，正好是三横行或三列数字之和，因此，每一横行 或每一竖列的三个数字之和等于 45÷ 3=15。 而 1一 9 九个数字，其中三个不同的数相 加的和等于 15 的只可能是： 9 51=15 9 42=15 8 43=15 7 6 2=15 8 61=15 8 5 2=15 7 53=15 6 54=15因此，每一横行，每一竖行和每一对角线恰好是其中一个式子中的三个数，中心数有四条线经过，要求它能在四个 等式中出现，除 5外，没有其他选择，而 2、4、6、8 各出现三个等式中，因此它们是四个角上的数，选

14、择每一格应 该填哪一个数就不难确定了。1） 2 123 ÷6（2）4848 ÷5解析：（1）要计算 2123 ÷6的余数，我们可以找一找2的次方数除以 6 的余数的规律。2 n2122232425除以 6 的余数24242从上表可以看出 2n除以 6 的余数总是 2、4、2、4、2、4 123 ÷2=611，所以 2 123 ÷6的余数是 2。（2）同样的方法，我们可以来找一找48的次方除以 5 的余数规律。48 n481482483484485486487488除以 5 的余数34213421从上表可以看出 48n除以 5 的余数总是 3、4

15、、2、1、3、4、2、1、 48 ÷ 4=12，所以 48 48 ÷5的余数是 1。12345678912345114能力加强、 4（ ）× 2= 9 1 ÷（ ）× 3 9 =215 3 10 2 5 25 253、一个数的 是 18，这个数的 30%是（）。4、一个数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加的总和是，这个数是（ ）。551） 55 × 55 的积是（56553）（ 55）÷55 的商是（562、×31 × 64的运算结果是（5）；）；）。2） 57×的积是（56238（

16、4） 238÷ 238的商是239）；）。种不同的添法。、给 2，2，4，8 四个数添上运算符号或括号，使结果是24，最多有（、一个四位数，它被 131 除余 112，被 132 除余 98，这个数是（）。、从 401 到 1000 的所有整数中，被 8 除余 1 的数有（ ）个。、已知 e e a b , 则四位数 ebcd 是（）。d c b e选择。（把正确答案的序号填在括号里）、已知： M=1357 2003，N=246 2004， M和 N比， M（）N。A、B、C、=、按 1、4、7、10、 13、排列的一组数中，第51 个数是（A、148B、151C、 154、11&#

17、215;111 × 11× 1 ××11 1 的结果是（）。2345100101A、B、50C、 1012、规定：12=12，23=234，那么 4 5=（）。A、456B、345C、 45678、如果 AB表示 A×3B÷ 2，那么（ 10 6）8 应等于（A、103B、77C、 17）。）。6 、X、Y 表示两个数，规定新运算“”及“”如下：X Y=6X 5Y，X Y=3XY，则（ 45） 6=（）。441、812、 8827 、下面是简算199 198 的几种不同方法，第（）种方法是错误的。2001981=397、1992002

18、=397C、200200（ 12）=397、20020012=3978 、数列1、5、9、13、17、前 30 项的和是（）。1711、1829、17009 、如果A×B=12，C×A=24，BC=6，那么A、 B、D分别是（）。、A=2，B=4，C=6、A=4，B=2、C=6C 、 A=6，B=2， C=4 D 、 A=2， B=6， C=4三、计算下面各题。1）9÷ 13 （ 2）10÷ 20 】1 ÷ 152）2 7 （151）3÷】×94 9 ）203）（41 ）×485】83÷1564）67 13188×（5）÷11 ×【312×13）6）294÷（7152）÷四、用简便方法计算。× 1 ×× 4 4、1