西安市昆仑中学 理科数学第一轮复习讲义 第72课时相互独立事件同时发生的概率

1、西安市昆仑中学 理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成课题：相互独立事件同时发生的概率教学目标：了解相互独立事件的意义，会用相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率 会计算事件在年次独立重复试验中恰好发生次的概率. （一） 主要知识及主要方法：相互独立事件：事件（或）是否发生对事件（或）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件.若与是相互独立事件，则与，与，与也相互独立.互斥事件与相互独立事件是有区别的：两事件互斥是指同一次试验中两事件不能同时发生，两事件相互独立是指不同试验下，二者互不影响；两个相互独立事件不一定互斥，即可能同时发生，而互斥事件不可能同时发生.相互独立事件同时发生

2、的概率：事件相互独立， .独立重复试验的定义：在同样条件下进行的各次之间相互独立的一种试验.关于相互独立事件也要抓住以下特征加以理解：第一，相互独立也是研究两个事件的关系；第二，所研究的两个事件是在两次试验中得到的；第三，两个事件相互独立是从“一个事件的发生对另一个事件的发生的概率没有影响”来确定的.独立重复试验的概率公式：如果在一次试验中某事件发生的概率是,那么在次独立重复试验中这个事恰好发生次的概率 表示事件在次独立重复试验中恰好发生了次的概率关于独立重复试验要从三个方面理解：第一：每次实验都在同样条件下进行；第二：各次实验中的事件是相互独立的；第三：每次实验只有两种结果，即事件要么发生，

3、要么不发生，它与实验的序号无关.（二）典例分析： 问题1（陕西文）甲、乙、丙人投篮，投进的概率分别是，现人各投篮次，求：人都投进的概率；人中恰有人投进的概率 问题2(北京文)甲、乙两人各进行次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率， 甲恰好击中目标的次的概率； 乙至少击中目标次的概率；求乙恰好比甲多击中目标次的概率问题3（重庆文）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率；若甲、乙各射击两次，求两人命中目标的次数相等的概率（三）走向高考： （浙江文）甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛规则为“局胜”，即以先赢局者为胜，根

4、据经验，每局比赛中甲获胜的概率为，则本次比赛甲获胜的概率是 （辽宁）甲、乙两人独立地解同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有人解决这个问题的概率是（湖北）某篮运动员在三分线投球的命中率是，他投球次，恰好投进个球的概率 （用数值作答）（湖北文）接种某疫苗后，出现发热反应的概率为，现有人接种了该疫苗，至少有人出现发热反应的概率为 （精确到）（湖南文）某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有，参加过计算机培训的有，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响任选名下岗人员，求该人参加过培训的概率；任选名下岗人员，求这人中至少有人参加过培养的概率（重庆文）甲、乙、丙三人在同一办公室工作。办公室只有一部电话机，设经过该机打进的电话是打给甲、乙、丙的概率