最新届文科数学立体几何大题训练

1、精品文档2017届文科数学立体几何大题训练1 .如图，三棱锥 A BPC43, API PC AdBC M为AB中点，D为PB中点，且 PM时正 三角形.(I )求证：DM平面APC(n)求 证：平面 ABCL平面APC(出)若 BG4, AB=20,求三棱锥 D- BCM勺体积.2 .如图1,在四棱锥P ABCD中，PA 底面ABCD,面ABCD为正方形，E为侧棱PD上一点，F为AB上一点.该四棱锥的正(主)视图和侧(左)视图如图 2所示.(I)求四面体 PBFC的体积；(n)证明：AE /平面PFC ;(出)证明：平面 PFC 平面PCD.精品文档3.如图，四棱柱P ABCD中，AB 平面

2、PAD.AB/CD, PD AD,F是DC上的点且DF AB, PH为 PAD中AD边上的 2高.(I)求证：AB/平面PDC ;(n)求证：PH BC ；(出)线段PB上是否存在点E,使EF 平 面PAB?说明理由.PPb>cAB4.如图，在四棱锥 点。P-ABCD为菱形，一员必二6。的中(1)若心二FD ,求证：平面(2)点1/在线段PC上,的值，使Pa 平面.1依5 ；*法U ,试确定工21 .如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F为CD边的中点，AB AE - AD 4,3现将 ABE沿BE边折至 PBE位置，且平面 PBE 平面BCDE .求证：平面PBE 平面PEF ； 求

3、四棱锥P BEFC的体积.6 .如图，在四棱锥 P ABCD中，平面PAD 平面ABCD, ABC BCD 900,PA(I)PD求证:DC CB a, AB2a, E是PB中点，H是AD中点.EC/平面APD ; ( n)求三棱锥E BCD的体积.7 .如图，在三锥S ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，BAC 90° ,。为BC中点.(I)证明：SO 平面ABC;(n )求异面直线 BS与AC所成角的大小.8 .如图，已知 AB 平面 ACD D曰AB ACD正三角形, CD的中点.(I )求证 AF/平面BCEAD DE 2AB ,且 F 是(n)设 AB=1,求多

4、面体 ABCD的体积.9 .如图，E是矩形ABCD中AD边上的点，F为CD边的中点，AB AE -AD 4,3现将 ABE沿BE边折至 PBE位置，且平面 PBE 平面BCDE . 求证：平面PBE 平面PEF ； 求四棱锥P BEFC的体积.10 .右图为一组合体，其底面 |ABCD为正方形，|PD 平面ABCD, IEC/PD ,且PD AD 2EC 2(I)求证：BE平面PDA;(n)求四棱锥 B CEPD的体积;(m)求该组合体的表面积.11.四棱锥S ABCD中，底面ABCD为平行四边形，侧面SBC 底面ABCD , E为SD 的中点，已知 ABC 45°, AB 2, B

5、C 272 , SB SC p.(n)在 BC上求一点 F|,使EC/平面 SAF ;(m)求二棱锥 D EAC的体积.12.在二柱ABC A1B1G中，底面是边长为射影。恰是BC中点.DA2 J3的正三角形，点 A在底面ABC上的(I)求证：SA BC ；1 ± )刁工止： AA1 BC ；(n)当侧梭AA和底面成45角时，(出)若D为侧棱AA上一点，当公立DABD AC1 .4求 VA BB1ciC1为何值时，113.如图，已知三棱锥P ABC , ACB 90CB 4, AB 20, D 为 AB 中点，|M |为 PB 中点，且| PDB是正三角形，|PA PC .(1)求证

6、：平面 PAC 平面ABC ；(2)求三棱锥M BCD的体积.14 .在四棱锥 P-ABCD中，底面 ABC虚矩形,PA=AD=4 AB=2, PB=275 , PD=4,'2 , E 是PD的中点求证：A已平面PCD(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥 F-ACE的体积。15 .如图，在正四棱锥P ABCD中，底面是边长为2的正方形，侧棱PA J6,E为BC 的中点，F是侧棱PD上的一动点。(1)证明：AC BF ;(2)当直线PE/平面ACF时，求三棱锥F ACD的体积.16 .如图，在直三棱柱 (即侧棱与底面垂直的三棱柱2AC AA BC 2, D 为 AA1 的中点.(I)求证

7、：平面 B1CD 平面B1clD ；)ABC AB1cl 中，ACB 90o,(II )求C1到平面BCD的距离.17 .如图，斜三棱柱 AB1G ABC中，侧面AAGC 底面ABC,底面ABC是边长为2的等边三角形，侧面 AAC1C是菱形，AAC 60o, E、F分别是A1C1 > AB的中点.求证：(1) EC 平面ABC；(2)求三棱锥 A EFC的体积.18 .如图所示，四棱锥 P-ABCD的底面ABC虚边长为1的菱形，BCD=60 , E是CD的中点，PA 底面 ABCD PA=2.(1)证明：平面 PBE 平面PAR(2)求PC与平面PAB所成角的余弦值。19 .如图，斜三棱柱 A1B1C1 ABC中，侧面 AA1C1C 底面 ABC侧面AACQ是菱形,AAC 60o, E、F分别是AG、AB的中点.求证：(1) EF/平面 BB1c1C;(2)平面CEFL平面 ABC20 .已知