江苏省常州市武进区中考数学二模试题

1、江苏省常州市武进区2017中考数学二模试题注意事项：1.本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.2 .学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与兀）.3 ,请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效、选择题（本大题共 8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给的四个选项中，只有一个是正确的）,11 .的相反数是2A 2B. 1C. 2D 022 .要使二次根式 JX二3有意义，则x的取值范围是A x >3B. xv3C. x > - 3D. x >33 .下列图形中，是中心对称图形的是

2、A平行四边形B.直角三角形C.等边三角形D.角4 .抽样调查了某校 30位女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）码号3334353637人数76151112这组数据的中位数和众数分别是A 35, 37B. 15, 155.如图，直线a, b被直线c所截，a / b若/4=35）则/ 1等于A 80°B. 70°C. 60°D. 50°6 .下列函数中，图像经过坐标原点的是21A. y = x -'2xB, y =一x7 .已知方程2x27x+1 = 0的较小根为（A. 1 5Voe V 48 .如图，0限 2, MN= 6B叫BN的最小值为A.

3、 . 26C. 35, 35D. 15, 35/2=/3,卜面对a的估算正确的是B. 一 4 V aV 3C.一 3Voe V 2D. 1Voe V0A为射线ON±的动点，以 OA为一边作内角/ OAB= 120°的菱形OABC则B. 6M ANC 2,13D. 2,15二、填空题（每小题 2分，共20分）9.计算：_2 ( 2) 0=10.11.12.13.14.15.16.17.截止2016年12月，我市常住人口数为4708000,用科学记数法可表示为分解因式：2a2-8ab-8b218.19.如果关于x的方程x2 -5x + k = 0有两个相等的实数根，那么实数k的

4、值是 A有一枚材质均匀的正方体骰子，它的六个面上分别有子，向上的一面出现的点数是 3的倍数的概率是1点、2点、6点的标记，掷一次骰已知扇形的圆心角为120。，半径为6,则扇形的面积是在ABC43,已知：/ C= 90° , sin A= 3, BC= 6,则 AB的长是4如图，线段AC与BD相交于点O, AB / CD ,若OA： OG= 4 : 3, ZXABO的面积是2,则CDO的面积等于如图，AB是半径为4的。于点C ,连接AC和BC（第16题）O的直径，P是圆上异于 A, B的任意一点，NAPB的平分线交。O ABC的中位线所在的直线与。小明和小刚在直线跑道上匀速跑步,O相交

5、于点E、F ,则EF的长是CBOEAP（第17题)（第18题)他们同起点、同方向跑600 米,先到终点的人原地休息. 已知小明先出发 2秒.在跑步过程中,的关系如图所示，则当t=50秒时,解答题(6分)（共 10小题，共84分）先化简，再求值：（m-n）220. （8分）解方程和不等式组:两人之间的距离y （米）与小刚出发的时间t （秒）之间米.+ 2n (m + n),其中 m=2 , n = J3 .'2x1 >x, x2 - 2x = x - 2x +6 > x.L 321 .（本小题满分8分）某校对学生课外数阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了中学生每学

6、期阅读课外书籍数量的统计图（不完整）.设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本），其中A: 1WxW2; B 3WxW4; C： 5WxW6; D> x >7.请你根据两幅图 提供的信息解答下列问题： 本次共调查了多少名学生？ 补全条形统计图，并判断中位数在哪一组；计算扇形统计图中扇形 D的圆心角的度数.A B、C D四队，要从中选出两队22 .（本小题满分8分）某校举办篮球比赛，进入决赛的队伍有打一场比赛. 若已确定A打第一场，再从其余三队中随机选取一队，求恰好选中D队的概率; 请用画树状图或列表法，求恰好选中 R C两队进行比赛的概率.23 .（本小题满分 8分）已知：如图

7、，在 ABC43, ADL BC垂足是 D, E是线段AD上的点，且 AD= BQ DE= DC求证：/ BE氏/C;若AC= 13, DC= 5,求AE的长.24 .本本小题满分8分）某市建设地铁2号线，有一项工程原计划由甲工程队独立完成需要20天.在甲工程队施工 4天后，为了加快工程进度，又调来乙工程队与甲工程队共同施工，结果比原计划提前10天完成任务.求： 乙工程队独立完成这项工程需要的时间； 甲、乙两工程队分别完成这项工程工作量的比.25 .（本小题满分8分）如图，正方形 ABCD勺对角线相交于点Q以AD为边向外作 RtAADE /AED= 90 ,连接 OE将4AO磔点O顺时针旋转9

8、0° ,得 A'OE'.画出 A'OE'判断点E'是否在直线ED上，并说明理由；若DE= 4, OE= 3，2,求AE的长.26 .（本小题满分10分）阅读理解我们知道，平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系.如果两条数轴不垂直，而是相交成任意的角 3 （0。V 3 <180。且3 W90。），那么这两条数轴构成的是平面 斜坐标系.如图1,经过平面内一点 P作坐标轴的平行线 PM PN交x轴和y轴于M N点M N在x轴和y轴上所对应的数分别叫做 P点的x坐标和y坐标.如图2, 3 = 30° ,直角三角形的顶点

9、A在坐标原点 Q点B、C分别在x轴和y轴上，AB =J3,则点B C在此斜坐标系内白坐标分别为B , C .（图2）尝试应用如图3, 3 =45。，O为坐标原点，边长为1的正方形OAB）边OA& x轴上，设点G（x, y）在经过A、C两点的直线上，求 y与x之间满足的关系式.（图3）深入探究如图4, 3=60° , O为坐标原点，M（2 , 2）,圆M的半径为 .有一个内角为60°的菱2形，菱形的一边在 x轴上，另有两边所在直线恰好与圆M相切，求此菱形的边长.27 .(本小题满分10分)已知，正方形 ABCD的边长为6,菱形EFGH的三个顶点E, G, H分别在正方

10、形 ABCD边AB, CD, DA上，AH =2.写出菱形EFGH的边长的最小值；请你探究点F到直线CD的距离为定值；连接FC ,设DG = x, FCG的面积为y ; 求y与x之间的函数关系式并求出 y的取值范围； 当x的长为何值时，点 F恰好在正方形 ABCD的边上.228 .(本小题满分10分)设一次函数 丫 = -(*+1)仪2)(2为正常数)的图象与x轴交于A B两点 a(A在B的左侧)，与y轴交于C点.直线l过M。，m) ( 0 cm <2且m#1)且与x轴平行，并2与直线AC BC分别相父于点 D E. 一次函数y = - (x+1)(x-a)的图象关于直线l的对称图象 a

11、与y轴交于点P.设直线PD与x轴交点为Q ,则：求A、C两点的坐标；求AD的值(用含m的代数式表示)； 是否存在实数 m,使CDAQ PQ DE ?若能，则求出相应的 m的值；若不能，请说明理由.九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见选择题（本题有8小题,每小题2分，共16分）题号12345678答案BDACBABC评分标准选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分.填空题(每小题2分，共20分)25.19. 110 . 4.708x10611 . 2( a -2b)212. 一 13.4314. 12n15. 816. 917. 4<318. 928三、解答题(共84分)19 .化

12、简求值：2_2_2一 原式= m -2mn+n +2mn +2n 2分22八=m +3n 4分当 m= 2, n = %i,3 时上式=22 +3父3 5分=13 6分20 . (1)解方程：x2-2x=x-2解： x(x 2)(x2) =0 1分(x-2)(x-1) =0 2分X =2?2 =1. 4分举2x -1 -x解不等式组：x+6 x ,3解：解不等式得：x >1 1分解不等式得：x < 3 2分原不等式组的解集是 1Wxv3. 4分21 . (1)本次调查了 -38-=200名学生.2分19%D高40 4分中位数在B组6分 圆心角度数为 % m 360。=72二. 8分

13、20022 .解： 所有等可能的结果共有 3种，恰好选中D队的结果有1种，一一 1八其概率P= 2分3列表或画树状图 5分所有等可能的结果共有 12种，恰好选中B、C两队进行比赛的结果有 2种，1 C八其概率P (B、C两队进行比赛)=一 8分623.证明： ADL BC,，ZBDE= ZADC= 90° . 1分. AD= BD, DE= DC,/BED= / C. 4分/ADC= 90° ,AC=13, DC= 5, ，AD= 12 5分 ABDtE AADC, DE= DC= 5 6分AE= AD- DE= 12 5=7 8分24. (1)设乙工程队独立完成这项工程需

14、要的X天，则411+(+1)x(20-4-10)=1 3分2020 x解得x=12. 5分经检验X =12是分式方程的解，所以乙工程队独立完成这项工程需12天.-6 分10161 甲工作量=10 =，乙工作量= =1. 7分20212 2甲工作量：乙工作量=1:1 . 8分25 . (1)画出 AA'OE' 2 分点E'在直线ED上，(可证/ ODE +ODE=80 ) 4分. OE= OE'=3y2 , ZEOE' =90 , . . EE'=6 6分DE'= EE' -ED= 6-4=2 7分.AE= DE'= 2 8分26 . (1) B(J3,0), A(0,2) 2分 C( _1, .2) 322y 二一 x - 422 边长为1或2或3 （每个解的过程和结果各1分） 10分27 .解： 4 . 2分点F到直线CD的距离始终为定值 2. 5分 y = 6 x , 7分6-2<6 <y <6 8分x = 2 10分28 .解： 点C的坐标为（0, 2）.点A坐标为（-1 , 0）. 2分5 要使 CD AQ = PQ DE ,由于 / PQAN PDE所以只须 APQAs acde ,即须 APQAs apde .Q当0 <m<1时，点P在x