水工混凝土作业答案解析

1、1 、已知一钢筋混凝土矩形截面简支梁，其截面面积尺寸b h 250mm 550mm（ho 510mm）,支座处的剪力设计值 V=136kN采用C25混凝土，箍筋采用 HPB235钢筋。若不设弯起钢筋，试确定箍筋的直径、肢数和间距。解：由附录2 表 1 和表 3 查得fc 11.9N/mm 2 ， ft 1.27N/mm 2 ， fyv 210N/mm 2 ，由表2-7 查得 II 级安全级别，基本组合时的安全系数K 1.2 ，剪力设计值V 136kN 。按SL 191-2008 规范计算：（ 1）截面尺寸验算hw h0 510mm ， hw/b 510/250 2.04 4.0 ，由式（ 4-

2、16 ）得故截面尺寸满足要求。（ 2）验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋。（ 3）腹筋计算初选双肢箍筋 8200 , Av=101mmi, s=200mm<sak250mm（表 4-1 ）。由式（ 4-9 ），得所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。2、 一钢筋混凝土矩形截面简支梁（ II 级安全等级， 一类环境条件） ， 截面尺寸为 b h250mm 600mm;在使用阶段承受均布荷载标准值qk=m,恒载标准值gk=m （不包括梁自重），梁的净跨ln=5.65m。采用C25混凝土，纵筋采用 HRB33痢筋，箍筋采用HPB23琏W筋，经计算，受拉区配有822的纵筋。若全梁配有双肢61

3、50mmj箍筋，试验算此梁的斜截面受剪承载力，若不满足要求，配置该梁的弯起钢筋。解：由附录2 表 1 和表 3 查得fc 11.9N/mm 2 ， ft 1.27N/mm 2 ， fyv 210N/mm2 ，由表2-7 查得 II 级安全级别，基本组合时的安全系数K 1.2 。按 SL 191-2008 规范计算：（ 1）支座截面剪力设计值计算（ 2）截面尺寸验算因为纵筋数量（ 8 22）较多，需双层布置，a=65mm,hw h0 600 65 535mm ，hw/b 535/ 250 2.14 4.0 ，由式（ 4-16 ）得故截面尺寸满足要求。（ 2）验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹

4、筋。（ 3）腹筋计算2初选双肢撷肋8200 , Av=101mm, s=200mm（x=250mm（表 4-1 ）。由式（ 4-9 ），得所以需要配弯起钢筋，才能满足受剪承载力要求。梁的截面宽度为250mm因此应在同一截面弯起 2 22（As 760mm2）,取Si=200<Smax=250mm（表4-1 ）,下弯点至支座边缘的距离为s1 h a a 200 600 65 40 695mm ，该处的剪力设计值为KV2 226.6 1.2 66.8 0.695 170.9kN< Vc VSv 189.8kN ，满足抗剪要求。3、如图4-1所示钢筋混凝土简支梁，集中荷载设计值Q=100

5、kN均布荷载设计值g+q=10kN/m （包括梁自重），b h 250mm 550mm, h0 510mm,选用 C25混凝土，箍筋采用HPB23硼筋，纵筋采用HRB335®筋。求：1）不配弯起钢筋，计算箍筋数量；2）全梁配置双肢 8200mmj箍筋，配置该梁的弯起钢筋。图 4-1 钢筋混凝土简支梁解：由附录2 表 1 和表 3 查得fc 11.9N/mm 2 ， ft 1.27N/mm 2 ， fyv 210N/mm2 ，由表2-7 查得 II 级安全级别，基本组合时的安全系数K 1.2 。按 SL 191-2008 规范计算：（ 1）支座截面剪力设计值计算（ 2）截面尺寸验算hw

6、 h0 510mm ， hw/b 510/250 2.04 4.0 ，由式（ 4-16）得故截面尺寸满足要求。（ 2）验算是否需要计算确定腹筋应由计算确定腹筋（3）腹筋计算初选双肢箍筋 8200 , Av=101mm, s=200mm<3>=250mm（表 4-1 ）。由式（4-9）,得所以不需弯起钢筋，满足受剪承载要求。4、如图4-2所示的钢筋混凝土外伸梁，承受的荷载设计值如计算简图所示（永久荷载设计值中已考虑自重）。一类环境条件，混凝土强度等级为C25,纵向受力钢筋采用HRB335IW筋，箍筋采用HPB235试按下列要求进行计算：1）确定纵向受力钢筋（跨中、支座）的直径和根数；

7、2）确定腹筋（包括弯起钢筋）的直径和间距（箍筋建议选双肢8250mm;3）按抵抗弯矩图布置钢筋，绘出纵剖面、横剖面配筋图及单根钢筋下料图。提示：在确定梁的控制界面内力时，要考虑荷载的不利位置。图4-2钢筋混凝土外伸梁解：已知：fc=mm ft=mm fy=300N/mm fyv=210N/mrh, K=o1、内力计算支座反力：Ra 132.6kNRb 413.4kN支座边缘截面剪力设计值：VA 126kN , Vmax V 201.6kN , vB 190.8kN跨中弯矩设计值：M h 132.6 2.4 0.5 55 2.42 159.84kN m支座截面最大负弯矩设计值：Mb 0.5 12

8、0 1.82 194.4kN m荷载作用下的弯矩图及剪力图如图所示。图1梁的计算简图及内力图2、截面尺寸选择及验算梁的高度h (1/81/12)l0 500750mm, h/b 23.5,初选b h 250 600。由于弯矩 较大，估计纵筋需要排两层，取 a c 35 65mm,则h° h a 700 65 535mm, hw h0 535mm。由式(4-17)计算：故截面满足抗男要求。3、计算纵向钢筋计算过程及结果见下表:计算内容跨中H截面支座B截面计算内容跨中H截面支座B截面M()13691740KM()选配钢筋6 182 22+4 18实配钢筋面积A(mrri)15271777

9、4、计算抗剪钢筋必须由计算确定抗剪腹筋。试在全梁配置双肢箍筋I 8250 则 Asv2101mm , sSmax 250mm。Asv sv . bs肃125o °6%min 0.15%满足最小配筋要求。由式(4-9)式(4-11 )得:(1)支座B左侧需加配弯起钢筋帮助抗剪。取s 45 ,并取S VB,按式(4-15)及式(4-16)计算第一排弯起钢筋:由支座承担负弯矩的纵筋弯下2 18 ( Asb1 509mm2)0第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mmb,即s1 smax250mm。由下图 2 可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：600 2 85 250 6

10、80mm ，该处 KV2 1.20 (190.8 55 0.68) 184.08kN Vc Vsv ，故还需弯起第二排钢筋抗剪。因此，第二排弯起钢筋只需弯下 118( Asb2 254.5mm2 )即可。第二排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为： 680+250+( 600-2*40 ) =1450mm，此处，KV3 1.20 (190.8 55 1.45) 133.26kN Vc Vsv ，故不需弯起第三排钢筋。图 2 弯起钢筋的确定( 2)支座B 右侧：故需配弯起钢筋。取 s 45 ，并取V1 VBr ，按式(4-15 )及式( 4-16 )计算第一排弯起钢筋：由支座承担负弯矩的纵筋弯下

11、2 18( Asb1 509mm2 )。第一排弯起钢筋的上弯点安排在离支座边缘250mmt,即s1 smax 250mm。由图 2 可见，第一排弯起钢筋的下弯点离支座边缘的距离为：600 2 85 250 680mm ，该处 KV2 1.20 (201.6 120 0.68) 144kN Vc Vsv ，故不必再弯起第二排钢筋抗剪。( 3)支座A：KVA 1.20 126 151.2kN Vc Vsv理论上可以不配弯起钢筋， 但为了加强梁端的受剪承载力， 仍由跨中弯起2 18至梁顶再深入支座。5、钢筋的布置设计钢筋的布置设计要利用抵抗弯矩图（ M图）进行图解。为此，先将弯矩图（ M图）、梁的纵

12、剖面按比例画出，再在M图上作MR图。图3钢筋的布置设计先考虑跨中正弯矩的 M图。跨中Max二,需配A 1369mm2的纵筋，实配6 181527（As 1527mm2）。故实配钢筋能承担的弯矩为 159.84 178.29kN m 18承担的 1369弯矩Mu1 A1Mu 1 178.29 29.715kN m,可确定各钢筋的充分利用点。按预先布置 As6的（图3）,要从跨中弯起1 18 （钢筋3）和2 18 （钢筋2）至支座B;另弯起2 18 （钢筋2）至支座A,其余钢筋4及钢筋1将直通而不再弯起。这样，根据前述钢筋弯起时的MR图的绘制方法可画出跨中的 MR图。由图3可知：跨中弯起点至充分利

13、用点的距离分别为：a1 1600mm, a2 2030mm均大于二318mm勺条件。再考虑支座B负弯矩区的 M图。支座B需配纵筋1740mm2实配2 22+4 18（As 1777mm2）,故实配钢筋能承担的弯矩为 194.4 1777 198.53kN m 22及1181740钢筋能抵抗的弯矩值，可确定出各根钢筋的充分利用点。2 22承担的弯矩M u2 ALMu 受0 198.53 84.91kN m , 1 18 承担的弯矩As1777Mu1 A1Mu英”198.53 28.41kN m。在支座B左侧要弯下2 18（钢筋2）与1 18 As1777（钢筋3）;另两根放在角隅的钢筋 5因要绑

14、扎箍筋形成骨架，故必须全梁直通；还有一根钢筋6可根据M图加以切断。在支座 B右侧只需弯下2 18,故可切断钢筋6和钢筋3考察支座B左侧，在截面C本可切断钢筋6,但应考虑到如果 C截面切断了 1 根钢筋，C截面就成为钢筋2的充分利用点，这时，当钢筋 2下弯时，其起弯点（D 截面）和充分利用点之间的距离 DC小于二268mm ,不满足斜截面抗弯承载力的要求。 所以不能C截面切断钢筋6而应先在D截面弯下钢筋2,这时钢筋2的充分利用点 在B截面，而DB=250+240/2=370mmho=268mm这满足了斜截面受弯承载力的条件。 同时D截面（即钢筋2的下弯点）距支座B边缘为250mm也满足不大于sm

15、ax 250mm 0绘制出钢筋2的MR图后，可发现在E截面还可切断钢筋6（1 18） , E截面即 为钢筋6的理论切断点，由于在该截面上KV>Vg故钢筋6应从充分利用点G延伸ld （对 HRB33琏W 筋，混凝土为 C25, l a=35d） , l d= la + ho=*35*18+535=1291mn且 自其理论切断点 E延伸l后max （20d, h。）= max （20*18,535 ） =535,由图3可知， GE的水平投影=264mm综上所述，以上两种情况取大者，故钢筋6应从理论切断点E至少延伸1291-264=1027mm从图3看出，钢筋6的实际切断点已进入负弯矩的受 压区，因而取ld= l a + h0及l后20d已满