三角形的全等_第1页
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文档简介

1、三角形全等的判定例 1.已知：如图，BO DO,CO AO求证：OE OF例 4 .求证：三角形的一边的两端到这边的中线或中线的延长线的距离相等练习题1.如图，已知：12,AD AE. 求证：OB OC.例 2 .如图,在ABC和DBC中，12,求证:PA PD.例 3 .已知:如图，ABCD,ADBC，求证:ABCD.例 5.已知：（如图）A D, 12.求证：AD DO4，2 .如图，已知：AB 与 CD 相交于点 0,且AC / BD, OC OD, E、F 为 AB 上两点，且AE BF.求证：COE DOF.AD3.已知：如图,C.求证:BOE COD.4.如图，已知:求证：5、如图

2、 6,ADC2,BCD.4.已知：AB=CD，/A= / D.求证：/ ABC= / DCB6、如图 5，已知：/ D= / E, DN=EM , AM=CN，求证：点B 是线段 AC 的中点.7如图，已知：AD / BC,1AD BC AB.2,34，直线 DC 过 E 点交 AD 于 D，交 BC 于 C.求证:&已知：如图，AB DC, A D过 B 作 BD 丄 BC 交 CF 的延长线于点 D.(1) 求证：AE=CD.(2) AC=12cm，求 BD 的长.10.如图，已知：AD BC, AB DC,DE BF.求证：BE DF.12 .如图，点 M N 分别在正方形 AB

3、CD 勺边 BC CD 上，已知 AB=a,AMCN 勺周长为 2a, 求证：/ MAN=45 13.如图, ABC 中,/ BAC= 90 ,AB = AC,AE 是过 A 的一条直线且 B、C 在 AE 的同侧，BD 丄 AE 于 D,CE 丄 AE求证:ABC DCB9、如图,已知：在厶 ABC 中，/ ACB=900,AC=BC , AE 是 BC 边上的中线过 C 作 CF 丄 AE，垂足为 F,11.如图，直角梯形 ABCD 中, AD/ BC,AB 丄 BC,AD=2,BC=3,将腰 CD 以 D 为中心逆时针旋转90 到 ED,连结 AE、CE,则厶 ADE 的面积是 _于 E,(1) 试判断 BD DE CE 三条线段的关系.(2) 若直线 AE绕 A点旋转到如图 2,使 B、 C在 AE两侧,其余条件不边，则 BD DE CE三条线段的关系如何？AB= AC, / BAC= 90,/ 1 =Z2, CE!BD 的延长于 E14:如图 9-1 :在 Rt ABC 中 求证：BD= 2CE得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如下右图形式，使BDF1 1 CBFABCDE 勺面积。15. 一张长方形纸片沿对角线剪开点 B、F、C、D 在同一条直线上。(1) 求证：AB 丄 ED(2) 若 PB= BC 请找出图中与此条件有关的一对全

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