638平方差公式专题练习50题有问题详解无过程

1、实用标准文案平方差公式专项练习 50题(有答案)知识点：(a+b)(a-b)=a 2-b2两数和与这两数差的积,等于它们的平方差特点： 具有完全相同的两项具有互为相反数的两项使用注意的问题：1、是否符合平方差公式使用的特点2、判断公式中的“ a和“b是一个数还是一个代数式3、对“式平方时要把全部平方,切忌出现漏乘系数的错误,如(a+2b) (a-2b)不要计算成a2-2b24、最好先把能用平方差的式子变形为(a+b) (a-b)的形式,再利用公式进行计算.专项练习：1. 9.8 X10.22. (x-y+z ) (x+y+z)3.(1 x+3) 2- ( 'x-3 ) 2 224.(2

2、a-3b) (2a+3b)5.(-p2+q)(-p2-q)6.(-1+3x) (-1-3x )7.(x+3) (x 2+9) (x-3)8.(x+2y-1)(x+1-2y)精彩文档实用标准文案9. (x-4) (4+x)10. ( a+b+1) (a+b-1 )11. (8m+6n) ( 8m-6n)12.a-3(-a-34 34 313. (a+b) (a-b) ( a2+b2)14. Q+y + 2)a+厂 2)=15. (x+3y)( )=9/-?16. (.17.-%+用4升口=1斓-9/,那么加二一4二18.1.01 X 0.9920. '一；一21. .-三；二二：- &l

3、t;->-予 精彩文档实用标准文案22. '：1 二23. 此小23.251x21- 7724.19982 -1997x199925.工一16" 4 + 一)(x + )25526.("?+3c)g + 2fr-3c)27. ,2,二二.,二二二1 (2x-1)(27+ 1)(4? +1)(/+1)28. .29. m 精彩文档实用标准文案30. (2a-b) (2a+b) (4a2+b2) = (4a2-b2) (4a2+b2)31. (x+y-z) (x-y+z ) - (x+y+z) (x-y-z ).2132. 20M9 一3333. (a+2) (a

4、2+4) (a4+16) (a2).34. (2+1 ) (22+1 ) (24 + 1)(22n+1) +1 (n 是正整数);35. (3+1 ) (32+1 ) (34 + 1)( 32021+1) 2236. 2021 >2007-2021 .37.2007220072 -2021 2006精彩文档实用标准文案_238.20072021 2006 139.解不等式(3x-4) 2> (-4+3x) (3x+4).40.x (x+2) + (2x+1) (2x1) =5 (x2+3),41 .广场内有一块边长为 2a米的正方形草坪,经统一规划后,南北方向要缩短3米,东西方向要

5、加长 3米,那么改造后的长方形草坪的面积是多少？42 .先化简,再求值伽+初那一(-2加+碰-加-碰笳+J),其中加=1,用=-2,43 .解方程：口-电-2) +.-2)(1+2) =2,一加+3)244 .计算：1003-99% 如一斤+ 2?-1精彩文档实用标准文案1045 .求值：Q-*46 .(规律探究题) xw计算(1+x) (1 x) =1 -x2, (1x) (1+x+x2) =1 -x3, (1x) (?1+x+x2+x3) =1 x4.(1)观察以上各式并猜测：(1 x) (1+x+x2+-+xn) =. (n为正整数)(2)根据你的猜测计算：( 1 -2) (1+2+22

6、+23+24+25) =.2+22+23+-+2n= (n为正整数).(x 1) (x"+x98+x97+-+x2+x+1 ) =.(3)通过以上规律请你进行下面的探索：(ab) (a+b) =.(a - b) (a2+ab+b2) =.(ab) (a3+a2b+ab2+b3) =-47 结论开放题请写出一个平方差公式,使其中含有字母m, n和数字4.48 .从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,？将剩下的纸板沿虚线裁成四个相同的等腰精彩文档实用标准文案梯形,如图1所示,然后拼成一个平行四边形,如图 2所示,分别计算这两个图形阴影局部的面积,结果验证 了什么公式

7、？请将结果与同伴交流一下.49 .你能求出吗"刎/e管的值吗?50 .观察以下各式：+ -1+ x + l) = x3 -1(xT)(y+?+x+i)- i根据前面的规律,你能求出(xT)(E +尸+x + 1)的值吗?精彩文档实用标准文案平方差公式50题专项练习答案:1. 9.8 X10.2= (10-0.2 ) (10+0.2 ) =10-0.2=100-0.04=99.96.2. (x-y+z ) (x+y+z) =x2+z2-y2+2xz3. ( 1 x+3)2- ( 1x-3 )2= ( 1x+3+-x- 3) 1 x+3-( -x-3) =x 6=6x .2222224.

8、 (2a-3b) (2a+3b) =4a2-9b2;5. (-p2+q) (-p2-q)= (-P2)2-q2=p4-q26. (-1+3x) (-1-3x ) =1-9x27. (x+3) (x 2+9) (x-3) =x 4 -818. (x+2y-1)(x+1-2y)= x 2-4y2+4y-19. (x-4) (4+x) =x2-1610. ( a+b+1) (a+b-1 ) = (a+b) 2-1=a 2+2ab+b2-111. (8m+6n) ( 8m-6n) =64m2-36n 212. (亘-b) (-亘-b) 丁布4 34 3,、,、 J 一好13. (a+b) (a-b)

9、( a2+b2) =. a D14. 卜.X+2»+/-415. Q+3j)()9产/ ,答：3y-x16. ( )("1) = 1一/ .答：pT17(%+用)(砧+冷=雇-9/那么加=,» =.加=4如%18.1.01 X 0.99=0.999919.20.21.22.23.23.111.与(2a-i)(_- i_ 2a)-i2 -4a2.一=一,'-三；二二-二=:/-才 ,、1,.一： "： 1 =2/-=8096251x24- 624 一 =精彩文档实用标准文案4 256 工62524.：；.：=125.16» 4+ +255

10、26. :-',=.- - - _.；一：27. 任4+ 2"&5一工-刈=；, -二一-二 Yl(2x-l)(27 + l)(4?+l)(/+i 八与28. 一.-'.=29. (2 +1)(2.1)(2* +1)(2% 1),+1)+1 = 2号30. (2a-b) (2a+b) (4a2+b2) = (4a2-b2) (4a2+b2) = (4a2) 2- (b2) 2=l6a4- b4.31. (x+y-z) (x-y+z ) - (x+y+z) (x-y-z ).=x+(y-z ) x-(y-z) -x+ (y+z) x- (y+z)=x2- (y-

11、z ) 2-x2- (y+z) 2=x2- (y-z) 2-x2+ (y+z) 2=(y+z) 2- (y-z ) 2=(y+z+y-z ) y+z- (y-z )=2y - 2z=4yz.32. 20 X19 - = (20+ ) X(20) =202 ( 一 ) 2=400 一 =399 -333339933. (a+2)(a2+4)(a4+16)(a2) =(a2) (a+2)(a2+4)- (a4+16)=(a2-4)(a2+4)(a4+16)=(a416) (a4+16) =a8162=a8256.34. 解：(1) ( 2+1) (22+1 ) (24+1 )(22n+1) +1=

12、(2 1 ) (2+1) (22+1 ) (24 + 1 )(22n+1) +1=(221) ( 22+1 ) (24+1)(22n+1) +1=(241) ( 24+1 )(22n+1) +1= -=(22n) 2- 1+1=24n- 1+1=24n;精彩文档实用标准文案3401635.(3+1 ) (32+1 ) (34 + 1)( 320°8+1)24016(31) (3+1) (32+1)(34+1)( 32021+1)236.37.(32 1) (32+1 ) .(34 + 1)( 320212(34-1)(3"(32021+1)1 ( 34016- 1)-222

13、021 >2007-2021 =2007-2 Z Z "" T2007 -2021 2006_ 22007+1)34016&4016&401633134016(2021+1) X (2021 1)200734016220212=20212- 1-20212=- 12007_22_22007 - (2007 1) (2007 -1)2007 - (2007=2007 .220072_ 22007200738.=2=2021 2006 1 (2007 1) (2007-1) 12007 -1 1200722=1 39.解不等式(3x-4) 2> (-

14、4+3x) (3x+4). (3x-4) 2> (-4+3x) (3x+4), (3x) 2+2X3x-(-4) + (-4) 2> (3x) 2-42, 9x2- 24x+16>9x 2-16,-24x>-324 x< 一 .340.x(x+2) + (2x+1) (2x1) =5 (x2+3),x2+2x+4x21=5x2+15, x2+4x2 - 5x2+2x=15+1 ,2x=16,解：(2a+3) (2a3) = (2a) 2-32=4a2-9 (平方米).42.43.解方程：.-1).-2) + (X-2)(才+2)=2(X-巩+3)-2精彩文档实用标准文案44.计算：10. -99' + 死' -97, + + 2* -1 =5050.46. (1) 1 -xn+1(2)63;2n+1 2; x1001(3) a2-b2 a3-b3 a4-b4点拨：(1), (3)题根据观察到的规律正确填写即可；(2)题中利用观察到的规律可知,原式 =126=1-64=一 63;中原式=2 (1+2+22+2nT) =-2 (1 2) (1+2+22+2nT)= _2(1 2n) = 2+2 2n=2n+1-2;中原式=(1x) (1+x+