数轴上的动点问题

1、专业整理分享数轴上的动点问题1、如图,点A、B在数轴上表示的数分别是60、 80(单位厘米).甲蜗牛从点A出发,沿着射线A0 一直以每分钟a厘米的速度爬行,乙蜗牛从点B出发,沿着射线B0 一直匀速爬行,乙蜗牛的速度是甲蜗牛速度的一半多 1厘米,两只蜗牛同时出发,同时停止运动.(1)假设甲、乙蜗牛爬行20分钟后,求甲、乙蜗牛所在的位置对应的数分别是多少？(用含a式子表示)(2)假设a=2厘米/分,经过多长时间,两只蜗牛相距30厘米？-80060新起点单元测试卷2、如图,A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-20,B点对应的数为100.迎10d111 I AS请写出与A、B两点距离相等的点M所

2、对应的数；现有一只电子蚂蚁P从B点出发,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发, 完美DOC格式专业整理分享以4单位/秒的速度向右运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,你知道C点对应的数是多少吗？当电子蚂蚁P从B点出发时,以6单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁 Q恰好从A点出发,以4单位/秒的速度也向左运动,设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇,你知道D点对应的数是多少吗？新起点单元测试卷3、如图,点A在数轴上表示有理数-26,将点A向右平移16个单位得到点B求点B表示的有理数点C表示的有理数为 m , m=2021 (a+b ) + () +2e ,其中a、b

3、互为相反数,c、d互为倒数,e为最小的正整数,求m的值 在的条件下,动点P从点A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,问当点Q从A点出发几秒钟时,点P和点Q相距2个单位长度？写出此时点Q在数轴上表示的有理数.A BC-260金阶梯完美DOC格式专业整理分享4、数轴上A、B两点所表示的数分别为a和b.(1)如图,a= - 1, b=7 时求线段AB的长；假设点P为数轴上与A、B不重合的动点,M为PA的中点,N为PB的中点,当点P在数轴上运动时,MN的长度是否发生改变？假设不变,并求出线段 MN的长；假设 改变,请说明理由.(2

4、)不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为 A、B、,如果 |a - c| - |b - c|=|a- b| ,那么,点应在什么位置？请说明理由.网络5、：如图数轴上两动点 A、B原始位置所对应的数AB分别为-3、1, J01(1)假设点P是线段AB的中点,点P对应的数记为a,请直接写出a的值；(2)假设点A以每秒钟4个单位向右运动,同时点B以完美DOC格式专业整理分享每秒钟2个单位长度也向右运动,求点 A和点B相遇时的位置所表示的数b的值；(3)当另一动点以每秒钟1个单位长度的速度从原点O向右运动时,同时点A以每秒钟4个单位长度向右运动,点B以每秒钟2个单位长度向右运动,问几秒钟后QA

5、=2QB ?网络6、：如图,点O为所给数轴的原点,表示的数为 0, 点A、B分别在原点的两侧,且点 A所表示的数为+8,点A与点B之间的距离为18个单位长度.直接写出点B所表示的数是 ;点C、点D在数轴的位置如图所示,点 C到点B的距离与点D到点A的距离相等,且C、D两点之间的距离为10个单位长度,设点C所表示白勺数为a,点D所表示的数为b ,求I 2a-b I的值；在的条件下,点E是点C右侧的一点,动点P从点C出 发,向终点E匀速运动,同时动点Q从点E出发,向终点C 匀速运动,当运动时间为1秒和2秒时,点P与点Q之间的距离均为2个单位长度,求点E所表示的数. 九月月考完美DOC格式专业整理分

6、享BO A图B C ODA图7、在数轴上蚂蚁A的对应点是3,每秒速度是三个单位,蚂蚁B的对应点是-2,每秒速度是四个单位,点C处有3粒食物,每只蚂蚁只能搬动一粒,C对应点为9时,两只蚂蚁最快搬动食物到0点处的时间是多少？网络蚂蚁B搬动食物到0点的时间：9+2 +9+4=5 秒蚂蚁A搬动食物到0点的时间：9-3+9 +3=5 秒二.蚂蚁A的速度蚂蚁B的速度第三粒食物由蚂蚁B搬动所用时间最少.9+9 +4=4.5 秒两只蚂蚁最快搬动食物的时间是：5+4.5=9.5 秒完美DOC格式专业整理分享8、数轴上有 A、B、C三点,分别代表一24, 10, 10,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向

7、而行,甲的速度为4个单位/秒.问多少秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位？假设乙的速度为6个单位/秒,两只电子蚂蚁甲、乙分别从 A、C两点同时相向而行,问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？在的条件下,当甲到 A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回.问甲、乙还能在数轴上相遇吗？假设能,求出相遇点；乙C-4J010假设不能,请说明理由.网络甲A B 44-24-109 .数轴上两点A、B对应的数分别为一1, 3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.假设点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数；数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为5?假设存在,请求出x的值.假设不存在,请说明理由

8、？当点P以每分钟一个单位长度的速度从 O点向左运动时,完美DOC格式专业整理分享点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B 一每分钟20个单位长度向左运动,问它们同时出发,几分钟后 P点到点A、点B的距离相等？网络AB1> -10310 .数轴上两点A、B对应的数分别为一1、3,点P为数 轴上一动点,其对应的数为x.A O p B1 I I ； i I.-2 T 03m箱瓢诅巾wt(1)假设点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数；(2)数轴上是否存在点 P,使点P到点A、点B的距离之和为6? 假设存在,请求出x的值；假设不存在,说明理由.(3)点A、点B分别以2个单位长度/分、1个单位长

9、度/分的 速度向右运动,同时点P以6个单位长度/分的速度从O点 向左运动.当遇到A时,点P立即以同样的速度向右运动, 并不停地往返于点A与点B之间,求当点A与点B重合时, 点P所经过的总路程是多少？完美DOC格式专业整理分享11 .数轴上A、B两点对应数分别为一2, 4, P为数轴 上一动点,对应数为x.假设P为线段AB的三等分点,求P点对应的数.数轴上是否存在P点,使P点到A、B距离和为10?假设存 在,求出x的值；假设不存在,请说明理由.假设点A、点B和P点P点在原点同时向左运动.它们的速度分别为1、2、1个单位长度/分钟,那么第几分钟时P为AB的中点？12 .电子跳蚤落在数轴上的某点 K

10、0,第一步从K0向左跳一个单位到K1,第二步由K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3向右跳4个单位到K4按以上规律跳了 100步时,电子跳蚤落在数轴上的K100所表示的数恰是19.94.试求电子跳蚤的初始位置K0点表示的数.完美DOC格式专业整理分享13、点AA2、A3、An n为正整数都在数轴上,点Ai在原点O的左边,且AiO=1,点A2在点Ai的右边,且A2A产2,点A3在点A2的左边,且 A3A2=3,点A,在点A3的 右边,且A4A3=4,依照上述规律点 A 2021、A 2021 所表 示的数分别为.A. 2021, 2021B. 2021, 202

11、1C. 1004, 1005 D. 1004, 100414、如图,假设点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为 b ,且 a , b 满足 |a+2|+ b-1 2=0 .IJIHIIIIJI, 摩Q 11求线段AB的长；12点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x-1°x+2的解,在数轴上是否存在点 P,使PA+PB=PC ,假设存在,直接写出点P对应的数；假设不存在,说明理由；3在1的条件下,将点B向右平移5个单位长度至点B',此时在原点O处放一挡板,一小球甲从点 A处以1个单位长度/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B'处以2个单位长度/秒的速度也向

12、左运动,在碰到挡板后忽略球的大小,可看作一点以原来的速度向相反的方向运动,设运动的时间为t 秒,完美DOC格式专业整理分享求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间.15、数轴上点A,B对应的数是a和3,点A在点B的左边,线段AB=5.1),求a得值2)点p从A点出发,以2单位长度/秒的速度向右运动.同时,点Q从B点出发,以1单位长度/秒的速度向左运动,求多长时间 PQ=116、如图,数轴上点 A表示的数为8, B是数轴上的一点,AB=12 , 动点P从点A出发,以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动, 设运动时间为t (t>0)秒.(1)写出数轴上点B表示的数,经t秒后点P走过的路

13、程为 (用含t的代数式表示)；(2分)完美DOC格式专业整理分享2假设在动点P运动的同时另一动点Q从点B也出发,并以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,问经多长时间点P就能追上点Q? 4分3假设M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过程中, 线段MN的长度是否发生变化？假设变化,请说明理由；假设不变, 请你画出图形,并求出线段 MN的长.3分Qh.S备用图一io e (备用图二完美DOC格式专业整理分享17、如图1,数轴上有三点A、B、C , AB= -AC ,点C对应的数是200 .(1)假设BC=300 ,求点A对应 的数；(2)如图2,在(1)的条件下,动点P、Q分另1J从A

14、、C 两点同时出发向左运动,同时动点R从A点出发向右运动, 点P、Q、R的速度分别为10单位长度/秒、5单位长度/秒、 2单位长度/秒,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的 中点,多少秒时恰好满足MR=4RN (不考虑点R与点Q相遇 之后的情形)；(3)如图3 ,在(1 )的条件下,假设点E、D对应的数分别为 -800、0,动点P、Q分别从E、D两点同时出发向左运动, 点P、Q的速度分别为10单位长度每秒、5单位长度每秒, 点M为线段PQ的中点,点Q在从点D运动到点A的过程中,-QC-AMQC-AM的值是否发生变化？假设不变,求其值；假设改变,请说明理由.ABC-图15&PR Q 2

15、0c图2EADC-I1*-» 18、如图,数轴上点 A表示的数为8, B是数轴上一点,且AB=14 .动点P从点A出发,以完美DOC格式专业整理分享每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t (t>0)秒.如图,数轴上点A表示的数为8, B是数轴上一点,且AB=14 .动点P从点A出发,以每秒5个 单位长度.(1)写出数轴上点B表示的数-6,点P表示的数 8-5t (用含t的代数式表示)；(2)动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,假设点 P、Q同时出发,问 点P运动多少秒时追上点Q?(3)假设M为AP的中点,N为PB的中点.点P在运动的过

16、程中,线段 MN的长度是否发生变化？假设变化,请说明理由；假设不变,请你画出图形,并求出线段 MN的长；(4)假设点D是数轴上一点,点D表示的数是x,请你探索式子|x+6|+|x-8|是否有最小值？如果有,直接写出最小值；如果没有,说明理由.完美DOC格式专业整理分享动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B从原点出发向数轴正方向运动, 3秒后,相距15个单位长度,动点AB的速度比是1:4 1、求出两个动点的运动速度, 并在数轴上标出 A、B两点从原点出发运动 3秒时的位置；2、假设A、B两点从1中的位置同时向数轴负方向运动,几秒时,原点恰好在两个动点的正中间？3、在2中AB两点同时向数轴

17、负方向运动时,另一点 C和点B同时从B点位置出发向A点运动,当遇到 A点后,立即返回向 B点 运动,遇到B点后又立即返回向 A点运动,如此往返,直到 B点追上A点时,C点立即停止运动.假设点C 一直以20 单位长度/秒的速度匀速运动,那么点 C从开始运动到停止运动,行驶的路程是多少个单位长度？解：1设A点的运动速度为 X,那么B的速度为4X. 3X+3X*4=15 3X+12X=15 15X=15 X=1答：A的速度是1 单位长度/秒,B的速度是4个单位长度/秒；2A的运动速度是1单位长度/秒,B的运动速度是4个单位长 度/秒 现在他们分别在-3, 12点时以各自的速度同时向数轴负方向运动,设

18、Y秒后原点在这两个点.所以：|-3|+Y*1=12-Y*4 得：3+Y=12- 4Y - 5Y=9解得：Y=9/5 答：9/5秒时,原点恰好在两个动点的正中间；3由2知道A点从-24/5出发往负轴方向跑,B点从24/5出发追A点.解得B点在-8位置追上A点,花了 48/15秒时间, 在B点追到A点这段时间内 C点一直在以20单位长度/秒的速度在运动,所以C点在这段时间内跑了 20*48/15=64 个单位长度.答：C点跑了 64个单位长2、解析1求-20与100和的一半即是M ；2此题是相遇问题,先求出相遇所需的时间,再求出点Q走的路程,根据左减右加的原那么,可求出-20向右运动到相遇地点所对

19、应的数；3此题是追及问题,可先求出 P追上Q所需的时间,然后可求出 Q所走的路程,根据左减右加的 原那么,可求出点D所对应的数.解答解：1 M点对应的数是40;(2) 28;它们的相遇时间是120 + (6+4) =12,完美DOC格式专业整理分享即相同时间Q点运动路程为：12X4=48 ,即从数-20向右运动48个单位到数28;(3) -260.P点追到Q点的时间为120 + (6-4) =60,即此时Q点走过路程为4X60=240,即从数-20向左运动240个单位到数-260.分析：设AB中点M对应的数为x,由BM=MA所以x (20) =100x,解得x=40 即AB中点M对应的数为40

20、易知数轴上两点AB距离,AB=140 ,设PQ相向而行t秒在C点相遇,依题意有,4t+6t=120 ,解得t=12(或由P、Q运动到C所表示的数相同,得一20+4t=100 -6t, t=12)相遇C点表示的数为：一20+4t=28 (或100 6t=28)设运动y秒,P、Q在D点相遇,那么此时P表示的数为1006y, Q表示的数为一204y.P、Q为 同向而行的追及问题.依题意有,6y4y=120 ,解得y=60(或由P、Q运动到C所表示的数相同,得一204y=100 6y, y=60 )D 点表示的数为：一204y= -260 (或 1006y= 260)点评：熟悉数轴上两点间距离以及数轴

21、上动点坐标的表示方法是解决此题的关键.是一个相向而行的相遇问题；是一个同向而行的追及问题.在、中求出相遇或追及的 时间是根底.4、【解析】试题分析：(1)根据数轴与绝对值知,AB=|OB|+|OA| ;完美DOC格式专业整理分享分两种情况进行讨论：当点P在点A的左侧运动时；当点P在A、B两点之间运动时；当点P在点A的右侧运动时.分三种情况讨论可求线段 MN的长；(2)分b>a时；a>b时；分两种情况讨论可得 Q点应在的位置.试题解析：(1) AB=7 - (-1) =8;当点P在点A的左侧运动时MN=NP - MP=BP- A. ap= 2 AB=4当点P在A、B两点之间运动时；!

22、g-MN=MP+NP= 2AP+ 2 BP=2 AB=4当点P在点A的右侧运动时111MN=MP - NP=2 AP -2 BP=? AB=4 ;(2) |a -c|是A, Q间的距离,|b - c|是B, Q间的距离,|a - b|是A, B间的距离.|a - c| - |b - c|=|a b| ,当b >a时,Q在B的右侧；当a >b时,Q在B的左侧.考点：1.数轴；2.绝对值；3.两点间的距离.5、解析(1)根据点A表示的数为-3,点B表示的数为1,根据中点坐标公式即可得到点 P对应的数a的值；(2)可设经过x秒钟点A和点B相遇,由路程差是AB的长,列出方程求解即可；(3)

23、可设经过y秒钟后QA=2QB ,点Q在点B左侧；点Q在点B右侧两种情况讨论求解. 解答解：(1) a的值：(-3+1 ) +2=-1 .故a的值是-1; (2)设经过x秒点A和点B相遇,依题意有4x-2x=1-(-3),解得x=2 , 1+2 X 2=5 .故数b的值为5;(3)设经过y秒后QA=2QB .点Q在点B完美DOC格式专业整理分享左侧,那么|y- (4y-3) |=2 (2y-1),解得y= 5 7或-1 (不合题意舍去)；点Q在点B右侧,那么4y- (-3) -y=2 (2y-1 ), 解得 y=4 . 故 5 7 或 4 秒钟后 QA=2QB .7、解：蚂蚁B搬动食物到0点的时

24、间：(9+2) +9 + 4=5 (秒)蚂蚁A搬动食物到0点的时间:(9- )+9 + = 5秒)二蚂蚁A的速度(蚂蚁B的速度第三粒食物由蚂蚁B搬动所用时间最少.：(9+9) + 4=4.5 (秒)两只蚂蚁最快搬动食物的时间是：5+4.5=9.5 (秒)8、分析：如图 1,易求得 AB=14, BC=20 , AC=34甲乙Abc4444 -24TD010设x秒后,甲到A、B、C的距离和为40个单位.此时甲表示的数为一24+4x.甲在AB之间时,甲到A、B的距离和为AB=14甲到C的距离为10 ( 24+4x) =34 4x依题意,14+ (344x) =40,解得 x=2甲在BC之间时,甲到

25、B、C的距离和为BC=20 ,甲到A的距离为4x依题意,20+4x ) =40 ,解得x=5即2秒或5秒,甲到A、B、C的距离和为40个单位.是一个相向而行的相遇问题.设运动 t秒相遇.依题意有,4t+6t=34 ,解得t=3.4相遇点表示的数为一24+4X3.4= 10.4 (或：106X3.4= 10.4)甲至ij A、B、C的距离和为40个单位时,甲调头返回.而甲到 A、B、C的距离和为40个单位时, 即的位置有两种情况,需分类讨论.甲从A向右运动2秒时返回.设y秒后与乙相遇.此时甲、乙表示在数轴上为同一点,所表示的数相同.甲表示的数为：24+4 X2 4y ;乙表示的数为：106X26

26、y完美DOC格式专业整理分享依题意有,一24+4X24y=106X26y,解得 y=7相遇点表示的数为：一24+4X24y=44 (或：106X 26y=44)甲从A向右运动5秒时返回.设y秒后与乙相遇.甲表示的数为：24+4X54y ;乙表示的数为：106 X 56y依题意有,一24+4X54y=106X56y,解得y= 8 (不合题意,舍去)即甲从A点向右运动2秒后调头返回,能在数轴上与乙相遇,相遇点表示的数为一44.点评：分析数轴上点的运动,要结合数轴上的线段关系进行分析.点运动后所表示的数,以起点所表示 的数为基准,向右运动加上运动的距离,即终点所表示的数；向左运动减去运动的距离,即终

27、点所表示 的数.9、分析：如图,假设点P到点A、点B的距离相等,P为AB的中点,BP=PA.依题意,3x=x (一1),解得x=1由AB=4,假设存在点P到点A、点B的距离之和为5, P不可能在线段AB上,只能在A点左侧,或 B点右侧.P在点 A 左侧,PA=1x, PB=3x依题意,(- 1一x) + (3x) =5 ,解得 x=-1.5P 在点 B 右侧,PA=x (1) =x+1 , PB=x 3依题意,(x+1) + (x3) =5,解得 x=3.5点P、点A、点B同时向左运动,点B的运动速度最快,点P的运动速度最慢.故P点总位于A点 右侧,B可能追上并超过Ao P到A、B的距离相等,

28、应分两种情况讨论.设运动t分钟,此时P对应的数为一t, B对应的数为320t, A对应的数为一1 一5t.B未追上A时,PA=PA ,那么P为AB中点.B在P的右侧,A在P的左侧.PA= -t ( 15t) =1+4t, PB=320t ( t) =3 19t依题意有,1+4t=319t,解得t=完美DOC格式专业整理分享B追上A时,A、B重合,止匕时PA=PB.A、B表示同一个数.依题意有,一1 5t=320t,解得 t=即运动 或 分钟时,P到A、B的距离相等.点评：中先找出运动过程中 P、A、B在数轴上对应的数,再根据其位置关系确定两点间距离的关系 式,这样就理顺了整个运动过程.10、解

29、：(1) ;点P到点A、点B的距离相等,点P是线段AB的中点,点A、B对应的数分别为-1、3,.二点P对应的数是1;(2)当点P在A左边时,-1-x+3-x=6 ,解得：x=-2;点P在B点右边时,x-3+x- (-1) =6,解得：x=4,当点p在A、B之间时,x- (-1) + (3-x) =6,此时无解即存在x的值,当x=-2或4时,满足点P到点A、点B的距离之和为6;(或列式为 | x- (-1) |+| (3-x) | =6,解得 x=-2 或 x=4,)(3)设经过x分钟点A与点B重合,根据题意得：2x=4+x ,解得x=4 ,那么 6x=24 ,完美DOC格式专业整理分享答：点P

30、所经过的总路程是24个单位长度.11、(参考答案：0或2;一4或6;2)(1 )先求出AB之间的距离,再根据P点的位置,求出它对应的数.(2 )因分情况进行讨论P点在A点左侧,AB中间和B点右侧三种情况进行讨论.(3 )可列出方程求出需要的时间.解析】总分值5 ,给你不一样的解答1 :/www_manfen5 (1 )因掰由上A、B两点对应瞒J分别是-2和4 J斤以AB=6 ,又因P为线段AR的三等分点,所以AP=6沟=2或AP=6+力2=4, 所以P点对应的数为0敬.(1 )假设P在"点左侧,那么-2-x+4-x=10 ,*=-4 假设P在A点、B中间,因A%6 .所以不存在这样的

31、点P ,P在6点右侧那么工-4+/2=1 0 rk=6 t3 )设第乂分钟时,P为AB的中点.那么4-2x- ( -2-x ) =2«-3C- ( 2x ),4-2x+2+x=2x-x+2 + x t6-x=4x-2答：第2笳中时,P为AB的中点.I12、(提示：设K0点表示的数为x,用含x的式子表示出K100所表示的数,建立方程,求得x=-30.06)13、分析:如图, , Ay A4 0A 4 点A1表小的数为-1 ;点A2表示的数为一1+2=1 ;点人3表示的数为-1+23=2;完美DOC格式专业整理分享点A,表示的数为一1+23+4=2 点 A2021 表示的数为一1+2 3

32、+4 2007+2021=1004点 A2021 表示的数为一1+2 3+4 2007+2021 2021=1005点评：数轴上一个点表示的数为a ,向左运动b个单位后表示的数为a b；向右运动b个单位后所表 示的数为a+b.运用这一特征探究变化规律时,要注意在循环往返运动过程中的方向变化.14、解析完美DOC格式专业整理分享(1 )根据绝对值及完全平方的非负性,可得出ab的值继而可得出线段AB的长； (2 )先求出斑值r再由PAR=PC ,可得出点P对应的数.K (1 ) -|a+2+ ( M )5a=2 p b=1,/.AB-b-a-b (-2)-3.(2 ) 2x-l= x2 f： X-

33、2 , A E C-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5?由题意得,点PK能在点B的左边,当点P在AB之间时r /2十1*二2一 .导 9 )(=-1 '当点P在4看左边时,2-乂彳导：XS -3综上可得P东对应的数是- 3或-1 .3 )甲1乙两球均向左运动,即0,t,3时,此时QA=2+tO8'-6-2t r那么可得方程2+S6-2t,解得t1；甲继续向左运动.乙向右运动r即1> 3时,此时0A=2M . OB=2t-6 .那么可得方程2 M=万-6, 解得t=8 .答：甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间为1秒或科少.15、解：首先 AB=5 ,

34、BM3,所以A是-2或者8,又由于A在点B的左边,所以A是-2.然后,求多长时间pQ=1 ,也就是P和Q 一共行了 5-1单位长度,所以答案是4除以2+1得三分之四完美DOC格式专业整理分享16、解析完美DOC格式专业整理分享?1?-幻(2)0秒孑?3?的长度不变,血【解析】总分值"给你不一样的解答！ : /vtv. manf en5. cob情需分析；U) .郡与原点的距离为1X,据此得到点丽江寸应的数轴上的数,根据路程确度X时间 得置点F运动的路程；<2)设经日少后P点追上Q点,根据点P和点内的路程之差为12列方程？解得士的值f分两种情形分析；点F在2好殳AB上时:?N=g

35、犯;0点?在8点左恻时,叱；犯据此即可得到师的长度.试题解析:解；(1)点B表示的翻为- 4,经七秒后点P走过的胳程为机j故答案为：-外X $<2)设经创后F点追上Q点,根据题章可列方程;Gt-4t =12 ,解得：tW ,答工登过6秒后F点酢追上Q点.<3)不管P运动到哪里,线段冲者筹于依分两种情形分析:点P在线段此上时,1 . i 】 一.O=PM-+PIT=- PA+- FB =- (PA+P0) =- AB=± X L2=e ：22222点p在R照左侧时,n .411e.m=PM-P!T=- PA- PB- (PA-PB) =- AB=- X12X? 22211综

36、上可知,不管F运动S1哪里,线段冲的长度岩环变,都等于6.考点,线段的和差；线段的中点.完美DOC格式专业整理分享17、分析与解答(1)根据BC=300 , AB= -AC ,得出AC=600 ,利用点C对应的数是200 ,即可得出点A对应的数；(2)假设x秒Q在R右边时,恰好满足MR=4RN ,得出等式方程求出即可；(3)假设经过的时间为y,得出PE=10y , QD=5y ,进而得出5+5y-400= -y,(5 )5得出-AM= -y原题得证.解：(1)BC=300 , AB= -AC ,所以 AC=600 , C 点对应 200 , A 点对应的 数为：200-600=-400;(2)

37、设x秒时,Q 在R右边时,恰好满足 MR=4RN , MR= (10+2 ) X-,RN= -600- ( 5+2 ) x , MR=4RN ,( 10+2 ) X -=4 X -600- ( 5+2 ) x,解得：x=60 ;60 秒时恰好满足MR=4RN ;(3)设 经过的时间为 y,那么 PE=10y , QD=5y ,于是 PQ 点为0- ( -800 ) +10y-5y=800+5y, 一 半那么是5,所以 AM 点为：5+5y-400= y,又 QC=200+5y,所以(5 )5 "一 AM = -y=300 为定值.点评：此题考查了一元一次方程的应用,根据得出各线段之间

38、的关系等量关系是解题关键,此题阅 读量较大应细心分析.18、答案：解：(1)点B表示的数是-6;点P表示的数是8-5t,(2)设点P运动x秒时,在点C处追上点Q (如图)贝U AC=5x , BC=3x ,. AC-BC=AB .5x-3x=14 (4 分)解得：x=7,点P运动7秒时,在点C处追上点Q.(5分)完美DOC格式专业整理分享(3)没有变化.分两种情况：当点P在点A、B两点之间运动时:MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=7 .(7 分)当点P运动到点B的左侧时：MN=MP-NP=12AP-1完美DOC格式专业整理分享BP= 12AP-BP=12AB=

39、7 .9 分综上所述,线段MN的长度不发生变化,具值为710分4式子|x+6|+|x-8|有最小值,最小值为14.12分题库巴巴点评：此题考查了数轴：数轴的三要素正方向、原点和单位长度 .也考查了一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离.分析：1根据点A的坐标和AB之间的距离即可求得点B的坐标和点P的坐标；2根据距离的差为14列出方程即可求解；3分类讨论：当点P在点A、B两点之间运动时,当点P运动到点B的左侧时,利用中点的定义和线段的和差易求出MN .4分为3种情况去绝对值符号,计算三种不同情况的值,最后讨论得出最小值.B也从原点出发向数轴正方向运动,3s后,两点相距15cm单位长度为1 c

40、m.动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点动点A、B的速度比是 ：4 速度单位:cm/s完美DOC格式专业整理分享(1)求出3s后,A、B两点在数轴上对应的数分别是多少？(2)假设A、B两点从(1)中的位置同时向数轴负方向运动,经过几秒,原点恰好处在两个动点的正中间？g(1 ) - 3, 12, (2)-【踊斤】总分值5 f给你不 样的解答！ "wwwmMon鼠com解：(1 )设：动,#的 速度为*51/5那么动点B的速度为4xcnn/§,粮捐题总得3x + 12x=151分解得-K- 12分二点4表示的数是- 3 ,点6表示的数是12,.4分(2 )由(1 )可得

41、动点A的速度为1 cm/s1动点8的速度为4 cm/s.5分设经过*s 原点恰好处在两点动点的正中间.*R居造意得 3 + 12 - 4jf.6分9解得x= 7分9答：经过工s ,原点恰好处在两个动点的正中间8分(1 )设动点区的速度是乂单位长度/秒,那么动点B的速度是4戈单位长度/秒f然后根据3秒后 .两点相距15个单位长度即可列出方程解法问题；(2 )没妙时,原点恰好处在两个动点的正中间,那么A运动的长度为x .后运动的长度为 4x ,然后根据(1 )的结果和条件即可列出方程解题考点1 : 一元一次方程定义：在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的整式方程叫一元一次方程.注：主要用于判断一个等式是不是一元一次方程.一元一次方程标准形式：只含有一个未知数(即“元),并且未知数的最高次数为1 (即“次)的整式方程叫做一元一次方程.完美DOC