代数法解题教师版

1、实用标准文档【专题简析】：解应用题时,用字母代表题中的未知数,使它和其他数同样 参加列式、计算,从而求得未知数的解题方法,叫做代数法.代数法也就是列方程解 应用题的方法.为顺利地学好用代数法解应用题,应注意以下几个问题：1、切实理解题意.通过读题,要明白题中讲的是什么意思,有哪些条件,未 知条件是什么,条件与未知条件之间是什么关系.2、在切实理解题意的根底上,用字母代表题中设未知数.通常用字母代表未知数,题目问什么就用 代表什么.有些练习题在用代数法解答时,不能题中问什么都 用表示.只表示题中另一个适宜的未知数,这样才能顺利列出方程,求出所设的未知 数.然后通过计算,求出题目要求的那个未知量.

2、如果一道题要求两个或两个以上的 未知数,这就要根据题目的具体情况,从思考容易、计算方便着眼,灵活选择一个用 表 示,其他未知数用含有的代数式表示.3、根据等量关系列方程.要根据应用题中数量之间的等量关系列出方程.列方程 要同时符合三个条件：1等号两边的式子表示的意义相同；2等号两边数量的 单位相同；3等号两边的数量相等.如果一道应用题的数量有几个相等的关系,并 且每一个都可以作为列方程的依据,这时要选择最简便、最明确的等量关系列出方程.4、列方程解应用题的关键是找准等量关系,根据等量关系列出方程.找等量关系没有固定方法,考虑的角度不同,得出的等量关系式就不同.区！ 2. 现在弟弟的年龄恰好是哥

3、哥年龄的 2 ,而9年前弟弟的年龄只是哥哥年龄的 '今年哥 哥多少岁？答案文案大全实用标准文档设弟弟今年x岁,哥哥2x岁.2工一 9/一9 二55M - 45 = 2工一 9- 36 = 2 1:工工=36工=1212x2 = 24岁答：哥哥今年24岁.15举一反三：今年小红的年龄是爸爸的 ,四年后,小红的年龄是爸爸的,小红、爸爸今年各多少岁？答案设今年小红X岁,爸爸4X岁,四年后,小红1 1岁,爸爸L'岁原来学校书法组的人数是美术组人数的X ,这学期书法组和美术组各增加了5人.现在书法组的人数是美术组的7,原来书法组和美术组各有多少人？答案文案大全实用标准文档绘画30人书法2

4、0人解析2解：假设原来美术组有 x人,原来书法组有：'x人根据题意,得：52 3 二 7 , 二、x+5=(x+5)2解彳# x=30,< x=20即绘画30人书法20人原来甲书架上的书是乙书架上的书的.,后来从甲书架搬60本书到乙书架,这时甲书架上的书是乙书架的13 .原来两个书架各有多少本书 ？答案& 解:设原来乙书架上有书x本,那么原来甲书架上的书为“ 本,-I I-n 60 = x (2； + 00111320、一 13j = 72() ,.720 x - = ft(X)(本),答:原来甲书架上有书 600 本,原来乙书架上有书 720本.解析文案大全实用标准文档

5、设原来乙书架上有书 x本,那么原来甲书架上的书为 “ 本,根据等量关系：原来甲书架的书 G"本 g书=原来乙书架上的书本 用,列方程即可得出答案.例题1.某车间生产甲、乙两种零件,生产的甲种零件比乙种零件多12个,乙种零件全部一 一一 一一,4八合格,甲种零件只有4合格,两种零件合格的共有42个,两种零件个生产了多少个？ 5【思路导航】本体用算术方法解有一定难度,可以根据两种零件合格的一共有42个,列方程求解.解：设生产乙种零件x个,那么生产甲种零件x+12个.4x+12 x- +x =42 5x x+9 +x =42559_八3二 x =42 9 二55x=1818+12=30 个

6、答：甲种零件生产了 30个,乙种零件生产了 18个.例题2.11阅览室看书的学生中,男生比女生多 10人,后来男生减少4 ,女生减少1 ,剩下的男、女生人数相等,原来一共有多少名学生在阅览室看书？【思路导航】根据剩下的男、女人数相等的题意来列方程求解.解：设女生有x人,那么男生有x+10人文案大全实用标准文档1、1、(16 ) x= (x+10) x(14 )X= 9090+90+10= 190 人答：原来一共有190名学生在阅览室看书.练习21、某小学去年参加无线电小组的同学比参加航模小组的同学多5人.今年参加无线1 1.电小组的同学减少5 ,参加航模小组的人数减少10 ,这样,两个组的同学

7、一样多.去年两个小组各有多少人？52、 原来甲、乙两个书架上共有图书 900本,将甲书架上的书增加§ ,乙书架上的书 3 增加10,这样,两个书架上的书就一样多.原来甲、乙两个书架各有图书多少本？3、某车间昨天生产的甲种零件比乙种零件多700个.今天生产的甲种零件比昨天少1 一 310 ,生产的乙种零件比昨天增加20,两种零件共生产了 2065个.昨天两种零件共生产了多少个？例题3.甲、乙两校共有22人参加竞赛,甲校参加人数的1比乙校参加人数的1少1人, 54甲、乙两校各有多少人参加？【思路导航】这题中的等量关系是：甲x 5 =乙><4 -1解：设甲校有x人参加,那么乙校

8、有(22x)人参加文案大全实用标准文档22 x X4 1x= 1022-10=12 人答：甲校有10人参加,乙校有12人参加练习31、学校图书馆买来文艺书和连环画共 126本,文艺书的6比连环画的2少7本,图 69书馆买来的文艺书和连环画各是多少本？ ,2 , 一,4 , 一 ,一 一一2、某小有学生465人,其中女生的2比男生的4少20人,男、女生各有多少人？ 351 一,1,人3、王师傅和李师傅共加工零件62个,王师傅加工零件个数的g比李师傅的4少2个,两人各加工了多少个？ 例5.将“的分子加上一个自然数,分母减去这个自然数后,分数约分为,求这个自然数答案设这个数是x9 + 工=3x31

9、工St =文案大全实用标准文档举一反三： 有一个分数为22 ,把它的分子减去一个自然数,分母加上这个自然数,约分后变I为5.求这个自然数答案解：22 +it 8 rx 5 = 1 x 22 + 货如-5/=22 + £Gt = 18j' = 3答：这个自然数是 .21有一个分数,如果分子加 1 ,约分后等于甘；如果分母加1 ,约分后等于2 0求这个分数的分子与分母的和是多少？答案 设分子为x,那么分母就是2x-1 当分子+ 1的时候有21-1=3解得：x=5.所以分母=2x57=9,分子与分母的和为：5+9=14.答：分子与分母的和为：5+9=14.解析可以假设分子是x,那么

10、分母可以用第二个条件求,就是 2x-1 ,再用第一个条件列方程,求出分子,分母,再求两者之和文案大全实用标准文档一个分数,分母加6,分子不变,约分后为“,如果分子加上4,原分母不变,约分后为4,原分数是 多少？答案1分母加6,分子不变,值为“,也就是6个分子 等于一个分母+61分子加4,分母不变,值为 ,也就是4个分子等于一个分母那么4个分子1 lh b6 = 一个分母2 ="个分子根据这个关系列式：分子卜皿+用+ -I八 e = It x 11 - = 6U分母11这个分数是1验算得：11 _ 1fiO + fi 611 +4164） = 51、 设男生有x人,那么女生有x+28人

11、、,3 八X+ x+28 X 4 =42X =1212+28 = 40 人2、 设第二盒中有x个球,那么第一盒中有x+5个.,2_x+15 X 5 +x= 69X= 4545+15= 60 个3、 设乙班共有x人,那么甲班共有x-4人.文案大全实用标准文档'.、11 一x 4 X 3 +4 X= 29X= 52 52-4=48 人 练21、 设航模组有x人,那么无线电小组有x+5人. /. 1 、 . 1 、X+5 X 15 =xx 1 -X =40 40+5 = 452、 设甲书架上原有 x本,那么乙书架上原有900-x本XX 1+5 = 900-x x 1+：3 810X= 400 900-400 =5003、 设昨天生产乙种零件 x个,那么甲种零件生产了 x+700个.,3 、,、,1 、XX 1+20+ x+700 X 1而=2065X =700 700+700+700 = 2100练31、 设买文艺书x本,那么