高中数学 2.4《二项分布》课件 苏教版

1、2.4 二项分布二项分布情景引入：情景引入： 抛掷一枚质地均匀的骰子抛掷一枚质地均匀的骰子3次，每次可能次，每次可能出现出现5，也可能不出现，也可能不出现5，记出现，记出现5为事件为事件A，则每次出现则每次出现5的概率的概率p 都是都是_ ，不，不出现出现5的概率的概率q为为1-p= _6165n次独立重复试验的定义：次独立重复试验的定义：一般地，由一般地，由n次试次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种对立的状态，即验的结果仅有两种对立的状态，即A与与 ，每次试验中每次试验中P(A)=p0。我们将这样的试验称。我们将这样的试验称为为n次

2、独立重复试验，也称为伯努利试验。次独立重复试验，也称为伯努利试验。 每一次试验中，事件每一次试验中，事件A发生的概发生的概 率均相等率均相等说明：说明：各次试验之间相互独立各次试验之间相互独立;每次试验只有两种结果每次试验只有两种结果knkknnqpC)k(Pn次独立重复试验中事件次独立重复试验中事件A发生发生k次的概率公次的概率公式：式： 一般地，在一般地，在 n次独立重复试验中，每次次独立重复试验中，每次试验事件试验事件A发生的概率为发生的概率为p（0p1），即），即P(A)=p，P( )=1-p=q.由于试验的独立性，由于试验的独立性，n次试验中，事件次试验中，事件A在某指定的在某指定的

3、k次发生，而次发生，而在其余在其余n-k次不发生的概率为次不发生的概率为 ,又由于又由于在在n 次试验中，事件次试验中，事件A恰好发生恰好发生k次的方式有次的方式有 种，所以由概率的公式可知，在种，所以由概率的公式可知，在n次试验中，次试验中，事件事件A发生发生k(0kn)次的概率为次的概率为 k=0,1,2,n kn kp qknC二项分布的定义：二项分布的定义：若随机变量若随机变量X的分布列为：的分布列为：其中其中0p1，p+q=1,k=0,1,2,n,称称X服从服从参数为参数为n,p的二项分布的二项分布,记作记作XB（n,p）.()kkn knP XkC p q()nqp说明：说明：P（

4、X=k）就是）就是 的展开式中的的展开式中的第第k+1项，故此公式称为二项分布公式。项，故此公式称为二项分布公式。课本例：求随机抛掷课本例：求随机抛掷100次均匀硬币，正次均匀硬币，正好出现好出现50次正面的概率。次正面的概率。思考：随机抛掷思考：随机抛掷100次均匀硬币正次均匀硬币正好出现好出现50次反面的概率为多少？次反面的概率为多少？课本例课本例2：设某保险公司吸收：设某保险公司吸收10000人参加人人参加人身意外保险，该公司规定：每人每年付公司身意外保险，该公司规定：每人每年付公司120元，若意外死亡，公司将赔偿元，若意外死亡，公司将赔偿10000元。元。如果已知每人每年意外死亡的概率

5、为如果已知每人每年意外死亡的概率为0.006，问：该公司赔本及赢利额在问：该公司赔本及赢利额在400000元以上的元以上的概率分别是多少？概率分别是多少？例例3：甲乙两人：甲乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是各射击一次，击中目标的概率分别是 和和 ，假设两人射击是否击中目标是互不影响的，每人假设两人射击是否击中目标是互不影响的，每人各次射击是否击中目标互相之间也没有影响。各次射击是否击中目标互相之间也没有影响。 (1)求甲射击求甲射击4次，至少有次，至少有1次未击中目标的概率；次未击中目标的概率； (2)求两人各射击求两人各射击4次，甲恰好击中目标次，甲恰好击中目标2次且乙次且乙恰好击中目标恰好击中目标3次的概率次的概率; 假设某人连续假设某人连续2次未击中目标，则停止射击次未击中目标，则停止射击.问：乙恰好射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？次后，被中止射击的概率是多少？23348165811024452414343414143223课堂小结：课堂小结：1：独立重复试验（两个对立的结果以及每：独立重复试验（两个对立的结果以及每次事件次事件A发生的概率相