【创新设计】（浙江专用）2014届高考数学总复习 第1篇 第3讲 简单的逻辑联结词限时训练 理

1、第3讲简单的逻辑联结词分层A级基础达标演练(时间：30分钟满分：55分)一、选择题(每小题5分，共20分)1(2012北京朝阳二模)如果命题“pq”是假命题，“綈q”也是假命题，则()A命题“綈pq”是假命题 B命题“pq”是假命题C命题“綈pq”是真命题 D命题“p綈q”是真命题解析由“綈q”为假命题得q为真命题，又“pq”是假命题，所以p为假命题，綈p为真命题所以命题“綈pq”是真命题，A错；命题“pq”是真命题，B错；命题“p綈q”是假命题，D错；命题“綈pq”是真命题，故选C.答案C2(2013长春模拟)已知命题p：有的三角形是等边三角形，则()A綈p：有的三角形不是等边三角形B綈p：

2、有的三角形是不等边三角形C綈p：所有的三角形都是等边三角形D綈p：所有的三角形都不是等边三角形解析命题p：有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在量词“有的”，所以对它的否定，应该改存在量词为全称量词“所有”，然后对结论进行否定，故有綈p：所有的三角形都不是等边三角形，所以选D.答案D3(2012湖北)命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是()A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数解析该特称命题的否定为“任意一个无理数，它的平方不是有理数”答案B4(2013潍坊模拟)已知命题p：a0R

3、，曲线x21为双曲线；命题q：x27x120的解集是x|3x4给出下列结论：命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是()A B C D解析因为命题p和命题q都是真命题，所以命题“pq”是真命题，命题“p綈q”是假命题，命题“綈pq”是真命题，命题“綈p綈q”是假命题答案D二、填空题(每小题5分，共10分)5命题“存在xR，使得x22x50成立”的否定是_答案对任意xR，都有x22x506(2012南通调研)存在实数x，使得x24bx3b0成立，则b的取值范围是_解析要使x24bx3b0，解得b.答案(，0)三、解答题(共25分)

4、7(12分)写出由下列各组命题构成的“pq”，“pq”，“綈q”形式的新命题，并判断其真假(1)p：2是4的约数，q：2是6的约数；(2)p：矩形的对角线相等，q：矩形的对角线互相平分；(3)p：方程x2x10的两个实根的符号相同，q：方程x2x10的两实根的绝对值相等解(1)pq：2是4的约数或2是6的约数，真命题；pq：2是4的约数且2也是6的约数，真命题；綈q：2不是4的约数，假命题(2)pq：矩形的对角线相等或互相平分，真命题；pq：矩形的对角线相等且互相平分，真命题；綈p：矩形的对角线不相等，假命题(3)pq：方程x2x10的两个实数根符号相同或绝对值相等，假命题；pq：方程x2x1

5、0的两个实数根符号相同且绝对值相等，假命题；綈p：方程x2x10的两个实数根符号不同，真命题8(13分)(2012绍兴一中二模)已知a0，命题p：方程a2x2ax20在1,1上有解；命题q：只有一个实根x0满足不等式x22ax2a0.若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围解方程a2x2ax20即(ax2)(ax1)0，x或x.不等式x22ax2a0只有一个实数解，即(2a)28a0，a0，所以a2.“p或q”为假命题，p假且q假，解得0a1，即a的取值范围是(0,1)分层B级创新能力提升1(2012广州二模)给出如下几个结论：命题“xR，cos xsin x2”的否定是“xR，cos xsi

6、n x2”；命题“xR，cos x2”的否定是“xR，cos x0.则命题“p綈q”是假命题；已知直线l1：ax3y10，l2：xby10，则l1l2的充要条件是3；命题“若x23x20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x20”其中正确结论的序号为_解析中命题p为真命题，命题q为真命题，所以p綈q为假命题，故正确；当ba0时，有l1l2，故不正确；正确所以正确结论的序号为.答案5设p：方程x22mx10有两个不相等的正根；q：方程x22(m2)x3m100无实根求使pq为真，pq为假的实数m的取值范围解由得m1.p：m1；由24(m2)24(3m10)0，知2m3，q：2m3.由pq为真，pq为假可知，命题p，q一真一假，当p真q假时，此时m2；当p假q真时，此时1m3.m的取值范围是m|m2，或1m36已知c0，设命题p：函数ycx为减函数命题q：当x时，函数f(x)x恒成立如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，求c的取值范围解由命题p为真知，0c1，