很好的一次函数应用题题型总结

1、学习好资料欢迎下载用函数观点看方程（组）与不等式，一与一元次方稈亲密粧芳 由于任忡一元一娈方裡都吋以 转化为毗 7=W为常数T疋0）的形式，所氐解元一次方程可以转化为：当某个一股 函数的值为0时，求相应列自变量的值次两数的解析式是y=x+右（.a、H为常数，口护0丫它的 图象毘一条宜线.当J 时相应的$值为C *即一次雷 数的图象与工轴的交点为（-三 4）、矗而可知直线了=处+ 占与工轴交直的栈坐标就是元-次方稈必一旨=0的解.例1已揃-次函数y=axb（a.b是常数沁工为山与 $的部分对应憤如下表：I ,-.I_” -X-2-0;23-|I -M2-无-次;卜芝笛亲老弊手对于一炭函数 = ;

2、:工亠怯当yAO时*其图躱在工轴上 方；当j0时茸圈魏在工轴下方.所以解-兀一次不笔我 俎H-A0或+&0t可且奢作累求”冷園敏= 口工十号的 图象在工輛耐上方或下方的自变号工的顺伯贰用.例Z已知-次函数厂虹+b的图 象如图14-3-1所示，则当工 吋,虹十6+当工时辰+frL、也的图象h仏，址划=对才+ 仏*地=尅工+仏则方程组 厂譽拧的解是（乂 （迂=_罠技=2工=_3，y=3解一次函数应用题的关键是求岀函数的解析式，从得岀函数解析式题型一 观察归纳型即是通过观察数式规律归纳岀函数解析式,再进行应用根弹簧不挂亜物时拴10 CTH.当弹簧挂上辰侖対X kg的重物时，弹簧的按度用* 表

3、示测得有关的数据如下表2所硅車勒的匝扯貞kn）231 I弹賢的怅废丁10+0.5皿中1.可1G+1,1O+2,C|一写出弾诜总扶）32 随所挂重物质量穴廟变北的关系式.【）当彈後所挂蛍物的质绘为J.0 kg时禅赞的长度是多少? 厂所挂車物的朋鈕为郵少宼时弹费的歩度足IS err?题型二 数量关系型即是通过分析题中的数量关系直接得岀函某市为了鼓励居民节釣用水，采用分段计费的方肚按月计 算毎户家庭的水费，川川水駅不超过20川 时按2元/甘 计费！月用水龟超过20 n?吋*其中的20 n仍按2元/nf计费*超过部分2.6元卅II费说悔户家庭月用水威为xmsH寸 应交水费y 元.1）分别求出020时y

4、与工的碉数农达式*（2）明家第李度交納水樂闿情况如下：数解析式，再进行应用某城駅区集体门票的收费标孤是：20人以内僅加人人毎 人25元，超过20人*超过的和分、毎人1。元.（门写出应收门票费游览人数乳人之间的蘭数关系式.（利用屮甫数怎系式讣算，某班5斗名学生占谀风疑区 游览时.为购门劭貝艳多少元？- %5!t27.*7v 1231JH5HD.一次函数应用题题型小结的方法来看，一般有以下几类P1H盼五月曲六月册仝费金额迪元霽元42.6元图ii-a-i.尸3fjc_3I j=4S 14-3-3小明家这个黍度共用氷多少?刚3个有況油50kg一部机 語保小时用疽油io设用油时间为 th剩下的汽抽为j

5、UK 0写出*与t之间的两数解析戒；（冇胸出團規.深圳市岀租汽车的收费标准是】不超过3千米收费12,50元？超过3千議时，齟过的部分2,40元/干米计 费写出收费*元）与出租车轩驶的路程工（千米）之间的函数 解析式，并團出函数的图象.（陕西中考生态公园计划在皖内的坡蠟上造一片有A.B两种树的温合林雋戻购买这朗种梢苗2 000 .种柿A.B两种樹苗的相关侑息如下袤：、顼冃品种单价 （元/璨劳务钦元俶、A1A1595% . aH204谡购罠心种树苗工棵造这片林的总费用为y无，解答下 丽题；（.写出（兀）与就棵之闾的函数关丢式.盯個设这批树苗种植后成活1 9馳棵则逍这斤林凶总费用需多少元？题型三待定

6、系数法型即是已知函数是一次函数，通过待定系数：1工.11 :T：.-：！；.法求出函-.- i -；“；”卜：.：.；出函:- .： I . ., -I- .-. I . .-： _. .1. .：；，数解用了元）与行李质駐上或之间的函数辭祈式*井画出函数 圏象*求出行李的质St不摺过參少干克时可舐免费托远.学习好资料欢迎下载析式，再进行应用.M 20059月起，中国鞋号巳-变脸”.新的国家 柿旌哽求鞋号用毫米故标注.据了解我市大雷戮市岳还不r解此新标淮小明对新旧鞋号的标注銮化进斤了对比研究+发现新标准鞋子毫来数*与旧桂萼卫之囘存在看一欢函教关 亲，井得到相拒敬抓如下；一乔准建亲竅即。刘Q丁

7、必。j门）请祢帮助小明根据上述数据旧纳出新标准鞋子毫米 数与心鞋号标注之间的换算关系式：井用一甸简明的数学语 言来表示1（第如果小明的卷爸穿的一职竝号曲鞋环了 准得买一 双同样尺咄的新凉粧那么应买一双参少毫狀的新凉抵？例3（甘肃序考）阴摞相同规格的饭碗輩齐地叠战在 命页上“请根据医14-2-23翳出的散据估恳，辭答柚龜门.）求螯齐養放在桌面匕的饭晚的高度y（cm）与帳碗 散&个之间的一欢爲数解析式（不菇求写出自变倉z的 取惓范国八I若把返两摆饭碗整齐，叠放成-療+求这拥饭碗的 高度+圈U-5-23例4在正常惜况匸-亍人在远动时庚胡承受的毎分钟心跳的呆高液数曲次F分是这个人年龄啦岁】的一

8、次函数.ffi 14-Z-24（1）根抿图14-2-2*出的佶息，求血正常憎况下“关于 疗的函奴按系式：若他站卯的人在龜步更生在離中给他测碍】0秒 心誕为耶忆问融是否打危险？为什2?梅州中考）在山区肉*找市乘坐出租车的价挤0元 峙踏 程、（km）的确数娄系圏象如 图14-2-27.（D请祢艰据图銀写出两条倍息* 榻小明从学校出发乘坐出S1车回家用了13兀求学袂离小明家胸路程.图14-2-27学习好资料欢迎下载（課龙江中考）臬丄 厂用一种自动控制加工机制作 批工件，该机器运行过程分 为加讪过程和屈丄过程：加工 过理申+当汕箱中油扯为10升时”机器自动停止加工进人加 汕过程将油箱加構后继续加L.如

9、此往复.已知机器需运行185分抻才能将垃批工件加工完.图U-3-ll是油箱中油蜀W升与机器运行时间云分之间的函数图象.根擱图象回答 下列问題；（!）求在第一平加匸过程中，油箱中油量W升与机曙运行时间破分之河的隨数关系式（用必写出口甕肃工的取值范榊h机器运存窑少分钟时，第一个加工过程停止？代加T.完这批工件机髀耗油蓼少升？题型四与几何知识相结合 如图U-2-1C所示，已帅点0）.及我第一象限的动 点P（jcy）,且工+y = 10,设AOPA的面枳为S.（。求S关于x的函数表 达式i（对求工的取值范围F求S= L2 WjTP点的坐标; （4 画出函数S的图象.等腰三曲形ABC的周长为10口 g

10、底边BC为ycm*喪任为工cm.打写出$关于卫的函数解析武#辽）求工的取值范围*（3）求，的取值范围”题型五方案设计题东巩商场文具部的某种毛笔每枝售价25兀，书医练习本每本禅价5元该商场为促销制定了两种优惠办法.甲：买一枝毛笔就赠送一本书烹练习本.乙主按购买金额打九折付款.某校歌为校书袪兴軽小组购买这种毛笔10枝，书法练习 本j（x10）本.（耳出每种优惠办法实际的金额旳（元人丁己（元）与 工（本丿之间的函数关系罠：2）比较购买同拝多的书医练习本时，按哪种优惠办济忖 款更省钱”（3）如果商场允许可以任意选捋一种优忠办法购买，也可 以同时选两种优惠办法腆买.请你就购买这种毛笔10枝和书 法练习本

11、60本设计一种擢省铁的购买方案等腰操够的周菽为站.上底 利腰相等+试求下底枕y与腹长工之间 的函数解析式.并求出自变境工的取値 范围（如图14-1-5）如图14-1-6,在RtAABC中.ZC-90%AC=6BC=8,设P为BC边上 一点F点不与d、C两点重合*设CP=JC,若了三灵如.仃）求y与工之间的爾数解析式JQ）求自变量丈的取值范围+周怏为12米的竹篱芭倒成一个如图141-7所示的拴方形的养鸡场，养鸡场一边靠墙（培氏5米几另三边用竹篱笆囤成如果养鸠场-边氏为米.I _ -_舟_边氏为护米.匚| 介 nth y与*之间的厲数解析式！才求出自变量的取值范国.- -如圉14-2-14,在边长

12、为3的正方形 冲CD的一边BC.一点F从B点运 动到C点，设BP=jrt四边形APCD的 面积为M写出，与工之间的函数关垂式，求出 工的取值范国一（时当x为何值吋，四边形A PCD的更积为5.圏14-2-10E 14-1-509 14-1-6渕14-2-14学习好资料欢迎下载觌市某乡两村盛产柑橘.A村有柑禰300吨，占 札宥柑橘2閃吨一现将这些柑襦运到CJ两牛羚藏色库， 已知C仓库可储存初0吨仓库可储存2C0盹：从A村运往C.D两处的费用骨别为毎吨30元和E5元，从J?村运往GD两处 的務用分别为每吨15冗和1S元.怎林调运总运吏最小？園山中考某县响应“建设耳保节的型社会的号召，决定资助部分捕

13、镇修建一妣沼先池，蓮农民用到轻济、 环保的栢气能源，率福村共有64户村民*政府补助村里34万元*不足部分由村民案资.修建A型、邑型泊吒池共20.两种型号沼气泄每T修建费用.可供使用户数*修建用 地情况如下表：1沼气祂1;幡建M用可供便用户数占地两机f万兀/个（户/方!必樂；3: 20482；3_載附相关部门批给域村沼气池懂建用地708 nA设燈建A型沼气池工个，蜷注两种型号密气池其需费用y万尤.“）求$与工之问的函数关聚虫.（即不超过救府批给修建沼 W 池俯越面积*又耍蹩诛村毎 户时民用上沼气的楼建方案有几种？（恥若平肉毎户村民集资M0元能苦備足所需费用最少 的修建方案？口照市是中国北方虽大的

14、对虾养殖产区，彼国家农业部网为对虾养殖車点区城；贝类产品西施舌是日照特产. 沿海某养殖埼计划令年养萌无公需标曜化对虾和西施舌、由 于畫养殖水啲的胡约，这两个品种的种苗的总投放皐貝有50吨，槻据经验测算，这两个品种的种苗每扭放-眩的先期 投资、养殖期间的投资以及产值如下表M单忖二干亓吨】养殖场受经济条件的影响先期投资不超过360千元*养殖 期何的找资不超过鸿0下元*设西施舌种苗的投放垒为卫吨*咸工的耻值范国山约设这两冲品种产出后的总产值 为了（千元 X 试写出丁与工之间的函数关系式*井求岀当導于窑少时小有最犬值.最大值足多少.-位市民在装燔房子时选择热水器+存太川能热水瓠电热 水器和撚气热水器.

15、太阳能热水髒的单价为3 000元，要加2皿元安装叢f电热水器的单折为2元但毎找更消耗$度电；燃气热水器的单-价W元，但毎欣悄耗1度电和3立方米的液化气.假如每次洗無要用0.2水每吨水 要1+5元，毎度电要元+每立方米闾酒化气婆D畀元一（0列出三种热水器的总费用丫【元与酬撫的次数工（次）的 萌数表达式.（对分别求出洗探100时，三种热水器的总费用.（3）如何根据洗禅的次数用违取热水器？题型六一次函数与一次不等式、方程（组）综合考题購阳中考）如图14-4-2反映了甲、乙两名口行车运紡员在 公跻上琏行训练时的行驶路堤 讥千米】和行驶时间“小时）之间 的关系.报据所站剧象.解答下列 问题：吁出甲的行驭

16、路程$和存驶 时间上灯耳心之剧的函数关系式.在哪段时问内甲的行 驰速度小于乙的行驶速度T在费 段吋间内，甲的行驰速度尢于乙（玉林中祷i某化独品 公司每月忖给訥售人罚的工资有 两种方案.方秦一：没有鷹薪、貝拿销售 提成！方案二：底薪加销售提底.设工 件） 是销售商品的数 虽寸 （元】 是销倚人员的月工资” 如图11-4-3所示JL为方案一的函数图象，刃为方案一的函 数图象.已知每件商品的悄售提成方案_t匕方秦一少丁元从 图中店息解答如下问题（注：销售提戒拦指从销售毎件商品得 到的销售费中根取一定数就的费用：门求y：的函数关系式.1再请问方秦二屮每月讨餡销售人员的底薪是多少元？（3）如果谏公词销窖

17、人员小朋的月T资翌超过】元）那么小丽选用哪种方案 MFT品种 西施舌时丘先期扭瓷养殖期闾投蹩:产匮9._斗.310-3020E 14-4-3图14-3-14莫市火车运货站现有甲种货物1 530吨乙种傩物1 1北吨*安排用一列贷车将这批赏物运往广州这种赏车 町挂必上两种不同规格的货殖冈节.已知用一节A型货 厢的运费是0.5万元.用-节B型货厢馆运费足0万元, 设运输过枇货物的总运费为肌万元人用A型货厢的节 数为工节儿试写出事与工之间的函数关系式.行已知甲种货物35盹和乙种货物15吨可装满-节A型 越潮甲种赏物鈿吨和乙种赏牺35吨可装稱一节B型赏 厢.按此要求養排A、 月两种货厢的节数有哪几种运输方 案？请你设计出来.心）利用函数性质说明，在这些方案中.哪科方案息运费最 少？最少运费是多少忑尤？-）求两条苜馥与幕一坐标轴丽律的三 角形的面駅和直线：j=-.r+4,求 Z 轴閑戒的三轴形怖面积一例】 已知自俄=图14-3-15学（W響鶴）某地区一种 貂嗚W星帥 5件）、供应斌出1万件）与价格就元/件）分别近個满足下列蘭 数羌系弍严一工一盹心=鹼一3&需求量为0时即愎止 供