2017-2018学年高中数学第三章三角恒等变换课时作业29半角的正弦、余弦和正切新人教B

1、课时作业 29 半角的正弦、余弦和正切是第二象限角,答案：C13,a是第二象限角，则 tan 2 =13231 七a_ 1cosa _32sina6谍堂练KE TAG LIIAN课堂训练堂堂清课阖检/测1 .如果|cos10I = 5,（限时：10 分钟）5nv 0 v3n,那么 sin 的值为(A.C.-叮解所以 cos015n5,而 4V2V23n，所以 2 为第三象限角,所以 sin 2 =1竽0=一 54 5 *故选C.25.右 sina解析：因为a是第二象限角，所以cosa= 1 sin 2a一 伯,12a1cosatan2=sina1-:13= 5.13答案：53.已知 cosa=

2、马 3，a为第四象限角，贝Utana的值为解a为第四象限角，sina v0./ sina = 1cosa=二tan答案: 2 - .62-2 -sinaC.- D.1COs2a2” 十 1cos2a2sin “ 解析：由于 sin2a= 2sinacosa=tana.解 tan(n +2a)=tan2a , tan2a 4，又tan2a=警；且 tana0,=COSa ,. asin 0,课时作业日日渣KE HOU LIAN课/對反/馈（限时：30 分钟）2n11 . COS 2 的值为( )A.11B.2D.解2n1：2COS_81=2COS4=_x28242COs82答案:2 .下列各式与

3、 tana相等的是sinaB.1+COs1cos2asin2a15.化简:解析：an,=sin 2，即原式=sin ? 1COSaA.1+COs2a-3 -答案：D4a3.已知 180vav270,且 sin(270 +a)=弓，贝Utan 三的值为(A. 3 B . 2C. 2 D . - 344解析：Tsin(270 +a) = ,. cosa=.554A.5B.4C.151 tan2a22 32a3+tan 2132_1+32=5又/ 180v解析:cosv270, 90a1COSa十COSa1 +答案：Da4 .已知3，则 cos4atan2tan -5=-3.02v135-4 -答案

4、:答案：A5.已知cos43a= 5，且 2na“一v a v2n,贝ytan2等于(A.1B. 3C.解析:3nv23n aa v2n , - v一v n.二tan1 cosx1 + cosx13,故选A.-5 -6.已知a为锐角，且 sina ：sin ； = 3 : 2,则 tan ；的值为()A.1B.543C.31D. 45解析:sina.a a2sin2COs2. asin2sin2COs2=a cos 2=4a为锐角， sin 2 =sinatan 2=acos 2答案：C1 .化简0故原式=sin 2 .答案：sin -245.解析：原式=1cos02_ 28.函数y= 2co

5、sx+ sin2x的最小值是3n3n ”T一 2V 0 V2n ,4V2V n ,sin ?,解析：y= 2cos2x+ sin2x= 1 + cos2x+ sin2x= . 2sin 2答案：1 .：2sin2a2x+1 ,ymi n= 2+ 1.9.已知tan(n-a)=2,则 sin2a- si；cosa曲a的值是解析：Ttan(na) = tana= 2,- tana = 2,2sinacosa2tana原式=si n2asinacosacos2a=ta n2a ta na1 =2X 222 14答案：-4-6 -7 -10.已知 tan ； = 2，求:6sina +cosa3sin

6、a 2cosa(2)由(1)知 tana= 4,6X1 - +16tana +1_i 3 丿_73tana 2463X -3411.化简 cos2(0+ 15 ) + sin2(015 ) + sin(0+ 180 ) cos(0180 ).4n(1)函数f(x)的最小正周期T=2=n.一a解析：(1)Ttan 2 = 2, tanaa2ta ny2X243.二tantana +tan 44tana+13+17t1 tanatan 41 tana1 + cos 2 0+ 3(y,1 cos厶 0 30,2+2+解析：原式=12sin20的6sina +cosa3sina 2cosasin21=1 + 2【cos(21=1 + 2(cos2=1 + ( sin20 +300cos300sin30)cos(20 30)1+?sin20sin20 sin30cos20cos30-sin20 1)+丹20=1.(1)tan+:的值;-8 -2| n1I n I n |亠f(x) = 1 2sinx+ 8 + 2sin |X+ $ cos |x+ $ .求:(1)函数f(x)的最小正周期;函数f(x)的单调增区间.2x+4+；=2sin2x+= : 2cos2x.解析：f(x) = cos 2x+ ； +