小学奥数读本五年级

1、一填数游戏题例1 有一个六位数，它的个位上的数是6，如果将6移至第一位前面，所得的新六位数是原数的4倍。求原六位数。例2下面竖式中每个口都代表一个数字，请把这个算式写完整。例3 下图的五个口里已经填入84和72两个两位数，请你在其余的口里也分别填入一个两位数，使得横行的三个数与竖行的三个数之和相等，并且这五个两位数正好由09这十个数字组成。 例4把09这十个数字填入下面的口里，使三个等式都成立。例5 把2,3,4,5,7,9这六个数字分别填在六个( )里，使乘积最大，应该怎样填?例6在下面乘法算式的口里，各填上一个适当的数字，使算式成立。练习一1,在口里填入合适的数字，使算式成立。2,下列题中

2、，不同的字母代表不同的数字，相同的字母代表相同的数字。它们各代表什么数字时，算式成立?3, 下式中，已知“赛”=6，那么“南通市数学”所代表的五位数是什么?4, 下面各题中的每一个汉字都代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字。当它们各表示什么数字时，以下各算式都成立?5,“数，“学”“奥”“林，“匹”“克”各代表。、1、2、3, 4, 5中哪一个数，才能使下面四个算式成立?6, “南通艺术节”五个汉字表示五个不同的偶数。、2, 4, 6, 8，请译出“南通×艺术÷节= 20'，的算式题。7, 在下列口里填上合适的数字，使算式成立。8,已知六位数lABCDE，这个六位

3、数的3倍正好是ABCDEl。求这个六位数。9,把44,2,11,12,22,33六个数分成两组，使每组中的三个数的积相等。10,将。,1,2,3,4,5,6填到下面算式中，使等式成立。 11“我喜欢X小数报”表示两个三位数相乘，“我、喜、欢、小、数、报”这六个字分别代表3,4,5,6,7,8这六个数字。这个算式的乘积最大是多少?二迷人的数阵例1 把5,6,7,8,9五个数分别填入右图的五个方格里，使横行三个数的和与竖行三个数的和都是21. .例2把110这十个数填入下图里，使每个大圆上六个数的和是30.例3把17这七个数分别填入右图的7个里，使每条线段上三个里数的和相等。例5如右图，四个小三角

4、形的顶点处共有六个。如果在这些里分别填上六个素数，它们的和是20，而且每个小三角形三个顶点上的数的和相等。这六个素数的积是多少?练习二1， 把19这九个数填入“七一”的9个空格里，使在同一直线上各数的和都是13。2， 把17这七个自然数分别填入里，使每条线上三个数的和相等。3， 把18这八个数分别填入下图的里，使每个大圆上五个里数的和相等。4， 把110这十个数分别填入下图的里，使每个四边形顶点土的里四个数的和都相等.且和最大。5， 将18这八个数填入下图方格里，使上面四格、下面四格、左面四格、右面四格、中间四格以及对角线四格内四个数的和都是18。6， 将16这六个数分别填入下图的里，使每边上

5、的三个里数的和相等。7， 将19这九个数分别填入下图的里，使每边上四个里数的和都是17。8， 将18这八个数分别填入下图，使每条边上的三个数的和相等。9， 将19这九个数填入下图的里，使横行、竖行上五个数相加的和都是25。 10，将111这11个数分别填进下图的里，使每条线上3个里的数的和相等。三有趣的幻方练习三1， 把715这九个数构成一个三阶幻方。2， 把520这十六个数构成一个四阶幻方。3， 把3、4、5、8，9, 10, 13, 14, 15编成一个三阶幻方，并求出幻和是多少。4， 构成一个三阶幻方，使其幻和是18。5， 用罗伯法把529这25个数构成一个五阶幻方。6，用巴舍法把105

6、8编排成一个七阶幻方。四假设法解题(一)例1笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只?例2买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购了多少枚?例3有1元、2元、5元人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张?例4一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天?例5 五(1)班有51个同学，他们要搬51张课桌待。现定男生每人搬2张，女生两人搬1张。这个班有男、女生各多少人?例6 蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀

7、，蝉有6只脚和1对翅膀。现在有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对，每种小虫各有几只?练习四1，笼中共有30只鸡和兔，数一数正好有100只脚。鸡、兔各有多少只?2，班级买来50张杂技票，其中一部分是15元的，另一部分是20元的，总票价是880元。两种票各买多少张?3，某厂工会组织集体游园，买了99张门票，一共花了680元。其中儿童票每张4元，成人票每张8元，两种票相差多少张?4，某人在途中经过一个山岭，上山时每小时走324。米，下山时每小时走644。米。已知他从上山到下山一共用去6小时(不包括休息时间)，一共走了27440米。上山和下山各用多少时间?上山和下山各走多少米?5，有鸡蛋16

8、箩，每只大箩可容180个，每只小箩可容120个，共值570元。若将每个鸡蛋便宜5分出售，则可得456元。大、小箩各多少只?6，有4元、2元、1元6角、1元的邮票共40枚，总计92. 8元。已知4元和2元的邮票枚数相等，1元6角和1元的邮票枚数相等，四种邮票各多少枚?7，一群公猴、母猴、小猴共38只，每天摘桃2“个。已知1只公猴每天摘桃10个，1只母猴每天摘桃8个，1只小猴每天摘桃5个。又知公猴比母猴少4只，那么在这群猴子中，小猴有多少只?8，龟、鹤共24只，有68条腿，龟、鹤各几只?9，李老师带48名学生去划船，一共乘坐10只船。每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只?10，已知

9、兔的只数是鸡的6倍，鸡、兔共有390只脚，鸡、兔各有几只?11，学校春游共用了10辆车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人，大、小客车各几辆?12，在学雷锋活动中，同学们共做好事240件。五年级同学每人做好事8件，四年级同学每，人做好事3件，他们平均每人做好事6件。参加这次活动的四年级同学有多少人? 13， 买来3角、5角、7角的铅笔400支，共用去192元，其中7角和5角的铅笔支数相等，求每种铅笔的支数。 14，有1元、5元和10元的人民币共14张，共计“元。其中1元比10元的多2张，三种钞票各多少张?五假设法解题【二】例1 一列快车从甲地开往乙地，

10、每小时行200千米;与此同时一列慢车从乙地开往甲地，每小时行160千米。途中快车因故停留了4小时，所以比慢车迟1小时到达目的地。求甲、乙两地的距离。例2 甲车站有222辆汽车，乙车站有48辆汽车。每天从甲站开往乙站23辆，从乙站开往甲站26辆。多少天后，甲站的汽车辆数是乙站的8倍?例3甲仓库有货物58吨，乙仓库有货物32吨。现在甲仓库每天进货4吨，乙仓库每天进货20吨。多少天后，乙仓库的货物是甲仓库的2倍?例4 某农民饲养鸡、兔若干，已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔的脚多16只，鸡和兔各几只?例5 百货公司委托物流公司运送1000只玻璃花瓶，双方商定每只的运费是1元5角;如打破一只，这一只不但不

11、计运费，并且要赔偿9元5角。物流公司最后共得运费1456元。搬运过程中共打破了多少只玻璃花瓶?例6 甲、乙二人投飞镖比赛，规定每投中一次得10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分。两人各投中多少次?例7 文化宫电影院有座位2000张，前排票每张20元，后排票每张15元。已知前排票比后排票的总价少9000元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个?练习五1，甲每小时行12千米，乙每小时行8千米。某日甲从东村到西村，乙同时从西村到东村，已知乙到东村时，甲已先到西村5小时。求东、西两村的距离。2，一艘船从甲地到乙地，去时每小时行75千米，回来时每小时行50千米，求这

12、艘船往返的平均速度是每小时多少千米。3，周燕、刘敏、张新各有一些贴画，周燕给刘敏13张，刘敏给张新15张后，三人的贴画张数就一样多。原来刘敏比张新多几张?4，如果从甲仓库搬67吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货正好是乙仓库的2倍。如果从甲仓库搬17吨货物到乙仓库，那么甲仓库的货正好是乙仓库的5倍。求两仓库原来各存货多少吨。5，甲有存款520元，乙有存款240元，两人取出同样的钱后，甲余下的钱是乙余下的5倍，求两人一共取出多少元钱。6，哥哥和弟弟同时从家往学校走，走了1分钟后，哥哥发现忘记带铅笔盒，原路返回;取盒后重新出发，最后与弟弟同时到学校。已知哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米，从家到学校

13、有多远?7，加工一批机器零件，王师傅要4 J"时，李师傅要6小时。如果两人一起加工，几小时可以完成任务?8，运送一批货物，全部用大汽车运需要20辆，全部用小汽车运需要30辆。现在用同样辆数的大、小汽车一起运，共要多少辆汽车才能一次运完?9，兄弟两人收集邮票，弟弟从自己收集的邮票中拿出9枚给哥哥，弟弟就比哥哥少28枚。那么原来谁收集的邮票多?多几枚?10，如果从上层书架上取出80本图书放入下层书架后，再从下层书架上取50本图书放入上层书架，这时上层书架比下层书架多181本图书，原来相差多少本? 11，甲厂有某种原料120叱，乙厂有同样的原料96叱。如果甲厂每天用原料15吨，乙厂每天用原

14、料9吨，那么多少天后，两厂剩下的原料相等?12，甲池有水112吨，乙池有水120叱。每小时从甲池往乙池流入9吨，几小时后，乙池的水为甲池的3倍?13，某班42个同学参加植树，男生平均每人种3裸，女生平均每人种2裸，已知男生共比女生多种56裸，求男、女生各有多少人。六代换法解题例11个菠萝的重量等于2个梨的重量，也等于3个香蕉的重量，还等于1个梨,l个香蕉和1个桃的重量和。那么1个菠萝等于多少个桃的重量?例2买一套趣味数学共用去31元，已知上册比中册便宜1. 5元，下册比中册贵2. 5元，上、中、下册各多少元?例3一批石油，如果用甲种油车装运需要20辆，如果用乙种油车装运需要25辆。已知甲种油车

15、比乙种油车每辆多装2吨，求这批石油重多少吨。例45只同样的小猪和18只同样的小羊总价是3960元，已知1只小猪和3只小羊的价钱相等，求每只小猪和每只小羊各值多少元。例56千克荔枝和8千克桂圆共计312元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱，求两种物品的单价各是多少。例6某小学教师和学生共100人去植树，教师每人植3裸树，学生平均每3人植1裸树，一共植了100裸树。教师和学生各有多少人?例7有红、黄、蓝三种彩色笔共20支，已知红色笔比黄色笔的2倍少2支，黄色笔比蓝色笔的2倍少2支，三种彩色笔各多少支?练习六1, 2只红球与4只黑球的重量相等，3只黑球的重量等于1只红球加1只蓝球，那么几只蓝

16、球的重量等于3只红球加4只黑球?2, 一号楼三家住户一次性存款2700元，李家比王家少存250元，王家比张家多存80元，三家各存多少元?3, 3米花布的价钱与4米白布的价钱相等，小红的妈妈买了2米花布和5米白布，共付款46元，两种布每米各多少元?4, 一个笼子能容纳18只同样大的兔和9只同样大的鸡，或者能容纳14只同样大的兔和15只同样大的鸡。如果专门用来做兔笼，最多能容纳多少只兔?5, 用一个铸坯可加工6个零件，6个铸坯的加工余料又可以做成一个铸坯，用36个铸坯，最多可加工出多少个零件?6, 甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的2倍还大3岁，乙的年龄比丙的2倍小2岁，三人的年龄之和是109岁，三人

17、各几岁?7, 少先队一、二、三中队共灭鼠200只，二中队灭鼠的只数是一中队的2倍多5只，三中队灭鼠的只数比一、二中队之和多4只，三个中队各灭鼠多少只?8, 甲、乙、丙、丁四个数的和是100，甲数加上4，乙数减去4，丙数乘4，丁数除以4后，四个数就相等了，求这四个数。9, 甲、乙、丙、丁一共加工370个零件，如果把甲做的个数力口上10，乙做的个数减去20，丙做的个数乘2，丁做的个数除以2，四个人做的零件个数正好相等。那么乙实际上做了多少个?10, 一笔奖金分一等奖、二等奖和三等奖，每个一等奖的奖金是每个二等奖奖金的2倍，每个二等奖的奖金是每个三等奖奖金的2倍。如果评一、二、三等奖各两人，那么每个

18、一等奖奖金是308元;如果评一个一等奖、两个二等奖、三个三等奖，那么一等奖的奖金是多少元?七消去法解题例1 明明在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付6.05元;红红买了同样的2块橡皮和3把小刀，共付4.45元。1块橡皮和1把小刀的价钱各是多少?例2 3筐苹果和5筐鸭梨共重138千克，9筐同样的苹果和4筐同样的鸭梨共重216千克。1筐苹果和1筐鸭梨各重多少千克?例3某食堂第一次运进大米5袋，面粉7袋，共重1350千克;第二次运进大米3袋，面粉5袋，共重850千克。1袋大米和1袋面粉各重多少千克?例4 5头牛和6匹马每天共吃草I39千克，6头牛和5匹马每天共吃草125千克。1头牛和1匹马每天各吃草

19、多少千克?例5 甲有5盒糖，乙有4盒糕，共值440元。如果甲、乙两人对换1盒，则每人所有物品的价值相等。1盒糖和1盒糕分别值多少元? 例6有篮球、足球、排球三种球。3个篮球、2个足球和1个排球共值641元，1个篮球、3个足球和2个排球共值584元，2个篮球、1个足球和3个排球共值593元。每种球的单价各是多少? 练习七1， 买3支自动铅笔，2支普通铅笔要付4. 98元。若买5支自动铅笔，2支普通铅笔要付7. 98元。求出每支自动铅笔与每支普通铅笔的单价。2， 2捆科技书，5捆故事书，共重11. 6千克;3捆故事书，2捆科技书共重8. 4千克。1捆科技书与1捆故事书各重多少千克?3， 小强第一天

20、骑车5小时，步行3小时，共行187千米;第二天骑车6 、时，步行2 小时，共行218千米。骑车和步行的速度各是每小时多少千米?4， 3只热水瓶与8只玻璃杯共值65. 1元，5只热水瓶与6只玻璃杯共值77. 7元。1只热水瓶与1只玻璃杯各值多少元钱?5， 买甲种书14本，乙种书10本，丙种书8本，共付人民币345. 4元，甲,乙、丙三种书各一本共值31. 3元。已知乙种书比丙种书一本贵1. 20元，甲、乙、丙三种书每本各多少元?6， 运一批砖，用2部汽车和3辆拖拉机装运，32次可以运完;如果用5部汽车和2辆拖拉机装运，16次可以运完。现在用11部汽车装运，几次可以运完?7， 甲顾客买了3千克苹果

21、、2千克梨，乙顾客买了4千克苹果、3千克梨，丙顾客买了3千克苹果、4千克梨。乙顾客比甲顾客多花3. 45元，甲顾客比丙顾客少花2. 9元。每个顾客各花了多少元钱?8， 某家具店6张桌子和6张椅子共卖了1200元，同样的6张桌子和4张椅子共卖了1100元，桌子和椅子的单价各是多少?9， 2台录音机和5台DVD共值?250元，4台录音机和9台DVD共值13250元，1台录音机和1台DVD分别值多少元?10， 8千克青豆、9千克菠菜共值16. 8元，9千克青豆、8千克菠菜共值17. 2元，求青豆和菠菜的单价各是多少。11， 有红、黄、蓝三种彩色笔，蓝色笔2支、黄色笔3支、红色笔1支，共值17元;蓝色

22、笔3支、黄色笔4支、红色笔2支，共值26元;蓝色笔1支、黄色笔2支、红色笔3支，共值20元。每支笔的单价各是多少?12， 5头牛、6匹马、2只羊每天吃草143千克，6头牛、5匹马、4只羊每天吃草133千克，3头牛、2匹马、1只羊每天吃草55千克。1头牛、1匹马、1只羊每天吃草各多少千克?八作图法解题例1两根同样长的铁丝，第一根剪去18厘米，第二根剪去26厘米。余下的铁丝，第一根长度是第二根的3倍，原来每根铁丝各长多少厘米?例2三(1)班共有52人，他们都参加了语文、数学兴趣小组的活动，其中参加语文兴趣小组的有30人，参加数学兴趣小组的有40人，两种兴趣小组都参加的有多少人?例3五(1)班50名

23、同学中，参加语文兴趣组的有20人，参加数学兴趣组的有26人，既没有参加语文兴趣组也没有参加数学兴趣组的有12人。那么参加数学兴趣组且没有参加语文兴趣组的有多少人?既参加语文兴趣组又参加数学兴趣组的有多少人?例4在一个除法算式中，如果被除数减少1，商就是2;如果除数减少2，商就是3，求原式。例5虹桥瓜果批发部有甲、乙两个仓库，乙仓库的水果存量是甲仓库的5倍。如果从甲仓库中抽出5吨水果放到乙仓库，那么乙仓库的水果数就是甲仓库的8倍。原来两仓库的水果存数各是多少?例6大、小卡车运了两批同样吨数的黄沙。第一批大卡车运的吨数比小卡车吨数的3倍多4吨;第二批大卡车运的吨数增加了5吨，正好是小卡车运的吨数的

24、6倍。求这两批黄沙共有多少吨。例7城南小学的少先队员帮助学校清理基建工地。已知甲工地比乙工地大一倍，上午他们在甲工地清理了半天;下午将人数对半分，一半留在甲工地，另一半到乙工地清理。到收工时，甲工地已清理完毕，乙工地还剩一小块需1人再清理1天才能完工。如果每人的工作效率相等，那么共有多少名少先队员参加了清理?例8用绳子测井深，把绳折三折来量，井外余16分米;把绳折四折来量，井外余4分米，求井深和绳长。练习八1，甲、乙两仓库存有相同数量的货物，甲仓库取出31吨货物，乙仓库取出19吨货物后，乙仓库的剩余量是甲仓库的4倍。两仓库原来各存货多少吨?2，一块正方形地，一边划出15米，另一边划出10米搞绿

25、化，剩下的面积比原来减少1750平方米。求这块地原来的面积。3，某班在一次测验中有26人语文获优，有30人数学获优，其中语文、数学双优的有12人，另外还有4人语、数成绩均未获优。这个班共有学生多少人?4，一个班有学生42人，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，要求每人都至少参加一个队，这个班有学生多少人两个队都参加?5，有兄弟二人，哥哥所有的钱数是弟弟的3倍;若弟弟给哥哥6元，那么哥哥所有的钱数就是弟弟的5倍。哥哥原来有多少钱?6，草地上有80只兔子，其中有55只小兔子，63只灰兔，10只大白兔。小灰兔有多少只?7，甲、乙两列车同时从A, B两地相对开出，第一次在离A地75千米处相遇，

26、相遇后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地55千米处。求A, B间距离。8，学校组织夏令营活动，如果参加的女同学人数减少5人，同时增加男同学5人，则参加夏令营的男、女同学人数相等;如果参加的男同学人数减少4人，同时女同学增加4人，则女同学的人数是男同学的2倍。原定参加夏令营的男、女同学各是多少人?9，有一个长方形花园，如果长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，求这个花园原来的面积。10，一个长方形的周长是24厘米，如果长和宽各增加5厘米，面积增加多少平方厘米?11，某村民组共有68户人家，其中养鸡42户，养鸭26户，还有14户专门养猪，有多少户专门养鸡?12，

27、龙镇小学五年级某班学生采集标本，采集昆虫标本的有25人，采集植物标本的有19人，两种标本都采集的有8人。全班共40人，有多少人没有采集标本?13，甲数比乙数的3倍还多6，如果甲数增加8，乙数减少8后，甲数就是乙数的5倍。求甲、乙两数。14，甲种货物的单价是乙种货物的4倍，如果甲种货物的单价减少9元，乙种货物的单价增加9元，则两种货物的单价相等。两种货物原来的单价各是多少?15，用一根绳子量大树树干的周长，把绳子折2折后正好绕大树2圈，若把绳子折3折后，绕大树一圈还余30厘米，求大树树干的周长和这根绳长。16，甲、乙、丙三人，甲每分钟走20米，乙每分钟走22. 5米，丙每分钟走25米。甲、乙从东

28、镇，丙从西镇同时相向出发，丙遇到乙后再过10分钟遇到甲，两镇相距多少米?九列车过桥题例1 一列列车长150米，每秒行19米，全车通过420米的大桥，需要多少时间? 例2一列火车长750米，从路边的一裸大树旁边驶过，用了0. 25分钟。以同样的速度驶过苏通大桥，从东头上桥到车尾离桥共用2. 5l分钟。苏通大桥长多少米?例3某人沿着铁路边的便道步行，一列货车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒。货车长585米，速度为每小时144千米，求行人每小时步行多少千米。 例4一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进。在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾相离共需多少时

29、间? 例5一列客车以每小时144千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时108千米。这列货车从他身边驶过共用了8秒钟，求这列货车的长。 例6 甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车;若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车。两车各长多少米?例7甲、乙两人同时从东、西两镇出发，相向而行，经过2 小时40分钟，在途中相遇，相遇后各自继续前进。甲到达西镇和乙到达东镇后都停留一小时后再返回。如果两人来回的速度都不变，他们从出发到第二次相遇需多少时间? 例8 客车和货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米。两车

30、相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙地后立即返回，货车到甲地后也立即返回，两车在距离中点108千米处再次相遇。甲、乙两地间的路程是多少千米?练习九1，一列火车长360米，每秒行30米，全车通过一个山洞需要20秒，这个山洞长多少米?2，一列火车通过长199米的桥需要40秒，用同样的速度通过长172米的随道需36秒，求列车的速度和车长。3，一列火车全车通过990米长的大桥用65秒，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，用了10秒，求这列火车的速度。4，有两列火车，一列长130米，每秒行23米，另一列长25。米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒?5，两列火车，快车每秒行18米

31、，慢车每秒行10米。现有两列车同时同方向齐头行进，行驶10秒后，快车超过慢车;如果两车车尾相齐行进，则7秒后，快车超过慢车。求两列火车的车身长。6，一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒，求客车的速度。7，客车、货车各一辆，分别从甲、乙两地同时相向而行，在距乙地95千米处相遇，相遇后两车又继续前进;客车到乙地，货车到甲地后，都立即返回，两车又在距甲地25千米处相遇。假设两车的速度不变，甲、乙两地的距离是多少千米?8，在并列的两条轨道上，两列火车从甲、乙两地相对开出，且在甲、乙两地之间往返行驶。,客车每小时行驶150千米，货车每小时行驶120千米

32、，现知两列车从第一次相遇到第二次相遇，相隔了6小时，求甲、乙两地的距离。9，一列火车全长400米，以每小时40千米的速度通过一条长2. 8千米的隧道，共需多少时间?10，小明和小亮一起测量飞驰而过的火车长度和速度。他们拿了两个秒表，小明用一个记下了火车从他面前通过的时间是15秒;小亮用另一个记下了车头通过第一根电线杆至车尾通过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两电线杆之间的距离是100米，这列火车的全长和速度各是多少?11，一辆摩托车以每分钟600米的速度行驶在会路上，遇到一列同方向行走的队伍，队伍长110米，摩托车从旁边通过用了12秒。这列队伍行走的速度是每分钟多少米?12，某人乘坐的客车

33、每小时行40千米，另一列从对面开来的列车从他身边通过正好是6秒钟。已知对面开来的车长150米，对面开来的列车每小时行多少千米? 13，南京与上海相距312千米，一列快车从南京开往上海，一列慢车从上海开往南京。慢车比快车早1. 4小时出发，快车走了2. 2 J、时遇到慢车。已知快车比慢车每小时多行10千米，相遇时两车各行多少千米? 14，一列火车车身长为180米，由东向西行驶，车速为每秒行驶18米。铁路旁人行道上有甲、乙两个年轻人正在练长跑，甲由东向西跑，乙由西向东跑。某一时刻，火车追上了甲，15秒后火车离开了甲;20秒后，火车遇到迎面跑来的乙，又过了8秒，火车离开乙。再过几秒钟后，甲、乙两人相

34、遇?15，甲、乙两人同时从A, B两地相向而行，相遇时距A地120米;相遇后，他们继续前进，到达目的地后即返回，在距A地150米处再次相遇。求A, B两地的距离。十速算的方法1. 改变运算方法例1计算:19911995 200019892011200519981993 例2计算:3.51×4935.1×5.149×51例3计算:72435000 ÷125例4计算:9÷1313÷911÷1314÷96÷132. 改变运算顺序例5计算:21.9+376.4+78.2一106. 4 例6 计算:0.123+0.

35、321+0.234+0.432+0.345+0.543+0.789+0. 987 例7计算:(64×75×81)÷(32×25×27)例8计算:88×125例9计算:64 × 1253. 应用补充数的方法例10计算:99812469989 例11计算:189199795 4997例12计算:3289 × 998例13计算:108 ×107 例14计算:99×43+98×42+97×414. 几种特殊的速算方法例1计算:(1) 78 + 87; (2) 87-78例2计算:(1

36、) 65 X 101; (2) 348 X 1001; （3) 7295 X 10001例3计算:99999 X 22222 + 33333 X 33334例4计算:40404 + 5050 + 60606 + 7070 + 80808 + 9090 + 101010 + 11110 +121212。练习十1计算。(1) 185+186+188(2) 546+270+277279278(3) 8888+9999+7777+6666(4) 1796+1797+1798(5) 78 ×0.0015(6) 32×15+96×1.5一0.43 ×0.15(7)

37、986× 150一763 ×1.5(8) 43250×1500+90500×0.015(9) 115 ×115+35×115一35×150(10) 2.4×7.6+7.6×6.5+7. 6+0. 76(11) 28× 29+36×29+64×71(12) 1328× 1239739× 661739× 667(13) 2.43×14+14×7.57一12.5×1.39×8(14) 44327 +22345+1

38、7252+49414+23212十43454+36987 +296792.简便计算(1) 3192468 × 25(2) 24389600一125(3) 4132572 × 125(4) 812435÷5(5) 7321+2789+5237+4873+4646+546436486462+2152+79583.计算。(1) 64十27十81十36十173十219十156(2) 16十27十61十62十51十52十68十69(3) 90000÷125÷2÷8÷5(4)125×2×131×8×

39、;15(5) 10000×16÷125(6) 1064+28+1736÷28(7)(51×68×78)÷(17×34×13)(8) 125×323×9×32×25(9) 1008 × 1007（10) 996 × 1009(11) 11÷17+17÷19+20÷17+40÷19+37÷17十一分类数图形例1下面图形中有多少个正方形? 例2数一数下图中分别有多少个正方形，并找出这类习题的规律。例3右图中共有多

40、少个三角形? 例4下图是用9个打子组成相互间隔为1厘米的正方形。如果用橡皮筋将适当的三个打子连结起来就得到一个三角形，这样的三角形中，面积等于1平方厘米的三角形有多少个?例5右图中共有多少个用两个最小的三角形拼成的平行四边形?练习十一1,下图中共有多少个正方形?2,下面各图中共有多少个正方形?3,下图中共有多少个长方形?4,下图中共有多少个梯形?5,下图中共有多少个三角形?6,下图中共有多少个正方形?7,下图中共有多少个三角形?8.下图中共有多少个三角形?9,下图中共有多少个正方形?10.下图中共有多少个长方形?11下图中共有多少个梯形?12.下图中共有多少个长方形?所有这些长方形面积的和是多

41、少?(单位:厘米)十二:图形的面积(一)例1把任意三角形ABC平均分成面积相等的四份。例2一个等腰直角三角形，最长的边长是12厘米，这个三角形的面积是多少平方厘米?例3右图梯形ABCD中，E是AB的中点，F是AD的中点。已知三角形BCE的面积为8平方厘米，三角形ABF的面积为5平方厘米，则梯形ABCD的面积为多少平方厘米?例4如下图，正方形ABCD的面积是120平方厘米，E是AB的中点，F是BC的中点，四边形BGHF的面积是多少?例5已知大正方形ABFG的边长是5厘米，小正方形BODE的边长是3厘米，求阴影部分的面积？练习十二如图1,一个正方形的边长为4厘米，D, P分别是两条边的中点，阴影部

42、分的面积是多少?2.如图2，在三角形ABC中，DC=2BD, CE=3AE，三角形ADE的面积是20平方厘 米，求三角形ABC的面积。3.已知平行四边形的面积是128平方厘米，E, F分别是两边上的一中点、求阴影部分的面积。4·如图，正方形的边长是6分米，A,D是所在边上的异等分点,B,C,E,F,分别是所在边上的三等分点，求阴影部分的面积。5. 将三角形ABC分成三个直角三角形，的面积是4平方厘米。(l,):求的面积。 (2)求三角形ABC的面积。(单位:厘米)6. 如下图，在三角形ADE中，BD是AB的3倍，万是AC的5倍，三角形ABC的面积是8平方厘米，求三角形ADE的面积。7

43、， 图中的每小格的面积都是一个面积单位，那么图中阴影部分的面积是多少?8， 已知长方形ABCD的面积是24平方米，并且BC等于CF的3倍，E是CD的中点，求图中阴影部分的面积。9， 把大三角形每边八等分，组成下图所示的三角形网，如果每个小三角形的面积是1平方厘米，那么图中粗线所围成的三角形面积是多少?十三 图形的面积（二）例1 下图中ABCD是边长为18厘米的正方形，已知CE的长度是ED的2倍，求:(1)三角形CEF的面积;(2)DF的长度。 例2如右图，正方形ABCD的边长是4厘米，CG=3厘米，长方形DEFG的长DG是5厘米，求长方形的宽DE。例3求右图中正方形阴影部分的面积。(单位:厘米

44、) 例4 如右图，有两个等腰直角三角形，它们的直角边分别为7厘米、10厘米，例5求重合部分的面积。(单位:厘米) 例6 在长方形ABCD中，AD=15厘米，AB=8厘米，阴影部分的面积为68平方厘米，四边形EFG0的面积是多少?例7正方形ABCD和正方形EFGH分别内接于同一个等腰直角三角形(这里的“内接”指正方形的四个顶点全部在三角形的边上)。已知正方形ABCD的面积是72平方厘米，正方形EFUH的面积是多少?练习十三1， 如左下图，ABCD是直角梯形，求阴影部分的面积和。(单位:厘米)2， 已知大正方形的边长是5厘米，小正方形的边长是3厘米，求右上图中阴影部分的面积。3， 如左下图所示，已

45、知三角形ABD的面积为12平方厘米，FE = EC , AB = 3AF，则阴影部分的面积为多少平方厘米?4，如右上图，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。5，有一个梯形，如果它的上底增加2米，下底和高都不变，它的面积就增加4. 8平方米;如果上底和下底都不变，高增加2米，它的面积就增加8. 5平方米，求原来梯形的面积。6，如左下图，在边长为12厘米的正方形ABCD中，E,F为边BC上的三等分点，M、N是对角线BD上的三等分点，三角形EMN的面积是多少?7.如右上图，已知直角梯形的高是10厘米，1=2=45。，求梯形的面积。8，三角形ABC和三角

46、形A'B'C均为等腰直角三角形，重叠如左下图，求重叠部分的面积。(单位:厘米)9.如右上图，已知三角形ABC的面积为64平方厘米，是平行四边形DEFC面积的2倍，求阴影部分的面积。10.求左下图中阴影部分的面积。(单位:厘米)11.如右上图，长方形ABCD中三角形ABE、四边形AECF和三角形AFID的面积彼此相等，求三角形AEF的面积是多少。(单位:厘米)7. 2.如下图，两个形状和大小都一样的直角三角形ABC与DEF，它们的面积都是2004平方厘米。而且每一个三角形直角的顶点都恰好落在另一个直角三角形的斜边上，这两个直角三角形的重叠部分是一个长方形，那么四边形ADEC的面积

47、为多少平方厘米?13.如下图，直角梯形ABCD的上底与高相等，正方形DEFH的边长等于6厘米，阴影部分的面积是多少?十四数列的规律例1找规律填出下列数列中的缺项:(1> 1、5、9、_、_、_;(2) 30、24、18、_、_、_;(3) 5、10、20、_、_、_;(4) 190、94、46、22、_、_、_;(5) 1、4、9、16、_、_、_;(6)()、3、8、15、_、_、_;(7) 1、1、2、3、5、8、_、21、34、55(8) 1、3、2、6、5、14、_、_、_、122例2已知下列数列的前四项，试写出它们的第n项，的表达式。(1) 1、3、5、7(2) .(3) 2、

48、5、10、17.例3已知下面数列的第n项的公式，写出它们的前5项:(1) = (2) =1 (3) =5n例4数列1, 2, 3, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 4, 5, 6, 5, 6, 7中，从第一个数算起，第100个数是多少?例5在数列中,（1) 是第几个分数?(2)第300个分数是几分之几?例6将1到500的自然数，分成A, B, C三组。A组:1、6、7、12、13、18B组:2、5、8、11、14、17C组:3、4、9、10、15、16根据分组的规律回答:(1) B组中一共有_个自然数。(2) A组中第48个数是_(3) 298是_组的第_个数。例7有一列数如下:4, 5,

49、 9, 14, 23这列数的第1999个数除以3，余数是多少?练习十四1， 按规律填出下面数列中的空格。(1) 81、64, 49、36、_，_；(2) 35、28, 22、17、_，_；(3) 1、2, 4, 7、11、_，_；(4) 2、3、5、8, 12、_，_；(5) 2、3、5、8、13，_，_；(6) _；(7) 1、3、7、15_；(8) 45、55、66、78，_，_；(9) 1、1、2、3_、8、13、21、_；(10)1、3、68, 16、18_、_、76、78。2.下列两组数中，各有一个“与众不同”的数，需别除掉，才可使其他数组成有规律的数列试把它找出来。(1) 1、7,

50、 13、11、19;(2) 2, 3、5、7、9、11、133，下列数列中四个数之间有一定规律，试从右边括号中找一个与左边四个数有共同点的,数插到左边数列中去。(1) 143、99, 66、44;(282、111、198、383)(2) 34, 68, 102、136。(17、170, 85、75)4，已知下列数列中的前几项，写出它们的第n项。(1) 24. 6、8. .(2) 15、25、35、45.（3）(4)1、5.写出下列数列的前五项。(1) =5, =3(2) =2, =(3) =1, =(4) =3, =6, =6,根据前三组数的关系，填出“?”处的数是多少。7，已知数列是多少?1

51、、3, 5、2, 46、3、5、7、4、6、8, 5、7, 9.从第一个数算起，第88个数是多少？8.有红、白、黑珠共180个，按5个红珠、4个白珠、3个黑珠的顺序排列着。 (1)黑珠有几个? (2)第158个珠子是什么颜色的?9，80朵花，按2朵红花、3朵黄花、4朵白花的顺序排列。 (1)最后一朵是什么颜色? (2)红、黄、白花各有几朵?10.一条小虫，由幼虫长到成虫，每天长大1倍，10天长到10厘米，长到2. 5厘米需要几天?11.数列中，（1）是第几个数?(2)第400个数是几分之几?12.有一组数:1, 3, 4, 7、11、18它们从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和。第5555个数被5除，余数是几?十五谈等差数列例1求等差数列3, 5, 7, 9的第10项和第100项。例220个小朋友排成一排玩报数游戏，后一个同学报的数都比前一个同学报的数多3。已知最后一个同学报的数是62，第一个同学报的数是多少?例3等差数列，15, 9, 13中，401是第几项?例4一个等差数列的第1项是5.6，第6项是20.6，求它的第4项。例5在两数之间插入一个数，使其成为一个等差数列。例6梯子的最高一级宽32厘米，最低一级宽110厘米，中间还有9级，各级的宽度成等差数列。