设计基本加速度和水平地震影响系数的关系

1、设计基本加速度和水平地震影响系数的关系今天这篇文章的由头，完全是因为前天晚上的一个疑问：01版抗规中的设计基本地震加速度- “0.05g 0.1g。”等。既然规范里有数据，为什么又不 参与计算？列出以上数据的意义是什么呢？这些东西和水平地震影响系数又是 怎么样个关系呢？找遍网络与现有书籍，无此解释，只好自力更生，艰苦奋思。 谁知越牵越多，牵出好多东西。先从这个疑问总结吧。一、关于设计基本地震加速度关于设计基本地震加速度的意义所在，我翻遍手头的所有资料发现最好还是 从89与2001及2010几版抗规的对比中寻找解释，列表如下：项目GBJ11-89GB50011-2001 及 2010地震影响表征

2、采用设防烈度采用设计基本地震加速度、设计特征周 期表证设计基本 地震加速度（g）无6度7度8度9度0.05 匚0.1(0.15)0.2(0.3)0.4设计特征周期按设计近震或远震和 场地类别确定按设计地震分组和场地类别确定：表5.1.4-1可以看出，89版抗规中并没有设计基本地震加速度这项定义，此定义完全 是01版的新生事物。意义到底何在？意义就在于对地震影响的表征。89版采用的是设防烈度对地震影响进行表征。而在 01及10版的抗规中，对地震影响的 表征，已经舍去了设防烈度，进而采取 设计基本地震加速度、设计特征周期 ” 此做法优点何在？第一，设防烈度的划分标准偏于现象，改用设计基本地震 加速

3、度后，可以用具体参数来表征地震影响-更科学、更 规范”我想这是那 些规编们最看重的一点优势；第二，采用设计基本地震加速度后，可以清楚的表 征7度半（0.15g ）与8度半（0.3g ）的概念，拓宽了抗震设防烈度的概念- 更延伸”第三，设计基本地震加速度还是根据设防烈度进行分类的，原则上用 基本地震加速度去表征与用现象去区分地震影响并不矛盾-更统一 ”写到这里，想起了本科毕业时去城乡设计院面试的情景。 虽然一晃六年过去 了，那时的情景还是历历在目。面试我的那老总，坐在宽大的老板桌后面，他问 的我那几个都会的问题由于时间久远都记不得了，只是那个没答的问题让我记忆犹新，咱这儿的设计基本地震加速度是多

4、少？”坏菜，那会儿的我刚出校门，这名词依稀在考试中见过两次而已，当即败下阵来。要是换成今天？可惜世上没有 后悔药。设计基本地震加速度一一相应于设防烈度的地震地面运动峰值加速度， 即为 50年设计基准期超越概率10%的地震加速度的设计取值二、关于地震影响系数地震影响系数的由来：不管是底部剪力法，还是振型分解反应谱法，结构总水平地震作用标准值的 根本计算方法，始终是牛顿第二定律的变体：F=aG以上公式的a即为地震影响系数，其实就是加速度除以了一个小g （重力加速度）；G为质点的重量。对于初学者来说，上面的公式虽然简单，但一上来还是不容易看透本本质。其实， 如果把F=aG中的a乘以一个g，同时G除以

5、一个g，这不就是经典的牛顿第二 定律吗，此时的我不禁想起一句话：抗震恒永久，牛二永流传。（牛二：牛顿比，跟物体的质量成反比，且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同。牛顿第二运动定律可以用比例式来表示，即或Fxntu ; 也第二定律一一在加速度和质量一定的情况下，物体加速度的大小跟作用力成正可以用等式来表示，即F=kma，其中k是比例系数；只有当F以牛顿、m以千 克、a以m/s2为单位时，F=ma成立。)最后总结一句话：地震影响系数来源于牛二。知道了地震影响系数的由来，下面顺滕摸瓜，就要总结一下a (地震影响系数)的定义公式。a (T) = K X RT )，公式里有三个系数第

6、一个是建筑结构的地震影响系数a第二个是地面的地震系数 K第三个是地震时结构加速度对于地面加速度的放大系数建筑结构的地震影响系数 a，是指多次地震作用下，不同结构自震周期T,相同Z阻尼比的理想简化的单质点体系的结构加速度反应与重力加速度之比，是多次 地震反应的包络线，是所谓标准反应谱或平均反应谱。它是地面的地震系数k与结构物加速度的放大倍数 B的乘积。地面的地震系数k是地震时地面峰值加速度与重力加速度之比K=a/g。以上是地震影响系数的由来，那在实际设计中，地震影响系数是如何计算与 确定的呢。关于这个问题的理论出处在抗规中，在抗规5.1.4条中有这样的表示：建筑结构的地震影响系数应根据地震烈度、

7、场地类别、设计地震分组和结构自振周 期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表5.1.4-1采用。以上说法可以根据地震影响曲线中第一波下降段的地震影响系数的函数表 达式来体现。a =(Tg/T) 叶2 amax等式左边a即为地震影响系数。等式右边一一T为结构自震周期。Tg为场地特征周期，由设计地震分组与场地类别 决定。n指的是阻尼调整系数。amax为地震影响系数最大值。由 地震烈度决定。在上面的公式解释时，我把地震影响系数公式中各参数的影响因素列出，可以明显发现，这些影响因素与抗规 5.1.4条中的因素完全一致，看划线部 分即可，完美的统一。该部分规范内容截图如下：5.1.4建筑结构的地

8、震影响系数应根据烈度、场地类别、设计地震分组和结构自振周期以及阻尼比确定。其水平地震影响系数最大值应按表5.1.4-1采用；特征周期应根据场地类别和设计地震分组按表5.1.4-2采用，计算罕遇地震作用时，特征周期应增加0.05s。注：周期大于6.0s的建筑结构所采用的地震影响系数应专门研究；三、关于地震影响系数、地震影响系数最大值、水平地震影响系数最大值和竖 向地震影响系数最大值之间的关系。以地震影响曲线中第一波下降段的地震影响系数的函数表达式为例a =(Tg/T 军 amax由以上公式不难看出，地震影响系数最大值amax是求地震影响系数的基础。实际上地震影响系数，就是通过阻尼、结构自振周期和

9、场地特征周期对地震 影响系数最大值的衰变。而地震影响系数最大值又分两类1、水平地震影响系数最大值,查表可得；2、竖向地震影响系数最大值，没表可查，可取水平地震影响 系数最大值的65%。简单的说总结为一句话：地震影响系数分为水平地震影响系数和竖向地震影 响系数，分别由相应的水平和竖向地震影响系数最大值通过一系列的因素衰变得 来。通过得到的地震影响系数(水平或竖向)，根据 F=aG的基本原理，求得结 构总水平或竖向地震作用标准值。更简单的说就是：利用水平地震影响系数最大值 ahmax或竖向地震影响系数最大 值 ax ， 利用公式a =(Tg/T) n2 amax求水平或竖向地震影响系数 a，通过水

10、平或竖向地震影响系数a，通过公式F=aG求得结构总水平或竖向地震作用标准值 F。水平地震影响系数最大值是如何取值的呢？以水平地震为例，通过水平 地震影响系数最大值表取值。烈度6789多遇地震0.040.08(0.12)0.16(0.24)0.32罕遇地震0.50(0.72)0.90(1.20)1.40细心点就会发现，水平地震影响系数最大值是对于多遇地震和罕遇地震两条 分列的，这里体现了一个非常深刻但一般设计人员又不很注意的基本设计方法， 即两阶段设计法。四、关于抗震设计的最基本的理念谈到两阶段设计，已经涉及到结构设计的基本指导思想了干脆从抗震设计的基本思想和原则说起。设防原则：小震不坏，中震可

11、修，大震不倒设计方法：两阶段设计现在想想设防原则这三句话是我们当年大学考试中必考的一条。其实设防原则也称作抗震设计的三水准要求，完完全全的一个意思，总结如下表所示:水准涵义要求第一水准小震不坏当遭受低于本地区设防烈度的多遇地震影 响时，一般不受损坏或不需修理仍可继续 使用第二水准中震可修当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震 影响时，可能损坏，经一般修理或不需修 理仍可继续使用第三水准大震不倒当遭受高于本地区抗震设防烈度的预估的 罕遇地震影响时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏相比之下，两阶段的设计方法大学中鲜见考试，但今天来看确实是真正的 设计基础理念之所在。（感慨颇多啊呵呵），啥叫两阶段设计

12、呢，列表如下（上 学上多了，现在出方案不是表格就是图纸，今天还被领导就此质问-为啥不写成汇报？ ”，我当时其实想说 图纸与数据才是工程师最好的语言”，但还是忍住 没说-跟领导犟嘴是很不成熟的表现。）阶段目标烈度地震作用 性质受力状 态作用效应组合第一阶段小震不坏 （隐含中震可修）小震可变作用弹性（部 分弹塑 性）承载力验算米用基本组合；多层、咼层 钢筋混凝土房屋层间弹性位移计算，采 用短期效应组合，即标准组合第二阶段大震不倒大震偶然作用弹塑性部分建筑物的层间弹塑性位移验算，采 刚短期效应组合，即标准组合两阶段设计只是理念，设计的时候到底怎样应用于实际呢，我认为下面的 理解才体现对这条的理解是否

13、到位：第一阶段为弹性分析，包括截面设计和变形计算；大部分建筑的第二阶段设计主要由概念设计和构造措施来保证。我上面用加粗的形式标出了各种地震的叫法，这里先要有个总结。小震，等于多遇地震，指的是低于本地区设防烈度的地震。大震，等于罕遇地震，指的是高于本地区设防烈度的地震。中震，没有对应于上面的多遇罕遇的官方称谓， 我自己取名为基本地震，指 的是相当于本地区设防烈度的地震。也可以从地震烈度的角度描述一下三种地震影响。多遇（小震）烈度：建筑所在地区在设计基准期（50年）内出现频度最高 的烈度。也称为常遇烈度、小震烈度。其超越概率为 63.2%，重现期为50年。基本（中震）烈度：建筑所在地区在设计基准期

14、（50年）内，一般场地条 件下可能遭受的具有10%超越概率的地震烈度值成为该地区的基本地震烈度。罕遇（大震）烈度：建筑所在地区在设计基准期（50年）内具有超越概率 2%3%的地震烈度。地震影响50年超越概率地震重现期小震烈度163.2%50年中震烈度10%475年大震烈度2-3%1642-2475 年既然为两阶段设计，而这两阶段又分别是小震和大震。就不难理解为啥水平 地震影响系数会按多遇地震和罕遇地震分列两行了。这样在第一阶段弹性设计时，通过水平地震影响系数最大值表的多遇地 震一行取值最大水平地震影响系数。进而得到对应的水平地震影响系数，进行下 一步结构计算。在第二阶段弹塑性设计阶段，主要的工

15、作就是，通过水平地震影响系数最 大值表的罕遇地震一行取值最大水平地震影响系数。进而得到完整的反应谱， 对已经成型的结构进行谱分析，检验其是否满足第二阶段大震不倒的设计。五、关于地震特性数据刚毕业时老是对抗震设计琐碎的参数感到无从记忆，理不出头绪。现在我头 脑要清楚许多，因为我把地震特性数据，就概括为三个参数： 抗震设防烈度 设计地震分组 场地类别抗震设防烈度决定了地震最大影响系数与设计基本地震加速度。设计地震分组（其实就是代表距震源的远近）与场地类别又决定了场地特征 周期。这样通过这三个参数，基本上就把所有的重要的参数串到了一起， 再闭上眼 睛，按照这些关系想想对应的表格，心里立刻就出现了很清晰的数据脉络。重量（G）与质量（m）的关系：G=mg （其中,g为重力加速,值为9.8