福建省宁德市九年级上册数学期末考试试卷

1、福建省宁德市九年级上册数学期末考试试卷第12页共14页姓名:班级:成绩:一、单选题（共10题；共20分）1. （2分）方程x （x-1） =0的解是（）A . x=0B . x=lC . x=0 或 x=lD . x=0 或 - 12. （2分）（2019八下温州期末）下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（）3. （2分）（2016九上呼和浩特期中）己知二次函数y=x2 - 4x+5的顶点坐标为（）A . （ - 2, 1）B .（2, 1）C . （2,-1）D . （ -2, 1）4. （2分）若（a-l）x<a-l的解集为x>L那么a的取值范围是（）5. .a>08

2、. .a<09. .a<l5. （2分）若关于x的一元二次方程kx2-6x+9=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（A . k< 1B . kWOC . kVl 且 kWOD . k>l6. （2分）如图，在矩形ABCD中，AC是对角线，将ABCD绕点B顺时针旋转90°到GBEF位置，H是EG的中 点，若AB=6, BC=8,则线段CH的长为（）.A. 25B,标C. 2MD. 口7. （2分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简a+b|-a的结果为（）batIII>.101A . 2a+bB-bC . 一2a-bD.b8. （2分）（2018

3、 惠山模拟）如图，ABC为。0的内接三角形，BC=24,/H = 60。，点D为弧BC上一动点，CE垂直直线0D于点E,当点D由B点沿弧BC运动到点C时，点E经过的路径长为（）吗C .3万D . 369. （2分）（2019 萧山模拟）如图，AB是 。0的直径，点D是半径OA的中点，过点D作CD_LAB,交 00于点C,点E为弧BC的中点，连结ED并延长ED交。0于点F,连结AF、BF,则（）IB . cosZBFE= 2更C . tanZEDB= 2D . tanZBAF= "10. （2分）如图，二次函数尸ax2+bx+c （aHO）的图象的顶点在第一象限，且过点（0, 1）和（

4、-1, 0）.下列结论：abVO,b2>4a,0Va+b+cV2,OVbVl,当x>-l时，y>0,其中正确结论的个数是（）A . 5个B.4个C.3个D.2个二、填空题（共8题；共9分）11. （1分）（2018 鼓楼模拟）已知xl. x2是一元二次方程x2+x-3=0的两个根，则xl+x2 xlx2 =12. （1分）（2014遵义）有一圆锥，它的高为8cm,底而半径为6cm,则这个圆锥的侧面积是 cm2.（结果保留n）13. （1分）一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从袋子中随机 摸出一个球，则摸到黑球的概率是.14. （1 分）（

5、2018 九上乌鲁木齐期末）如图，在 RU.L8C 中，90* , AC = SC= 12cr）i ,将A1BC绕点B顺时针旋转60* ,得到JEBD，连接DC ,交.5于点尸，则"F与的周长之 和为 cm .15. （2分）（2011 常州）已知扇形的圆心角为150° ,它所对应的弧长20nCm,则此扇形的半径是 cm, 而积是 cm216. （1分）（2016九上-太原期末）已知二次函数r=-x+ 1的图象和丁轴有交点，则k的取值范围 是.17. （1分）（2016九上惠山期末）将二次函数尸x2-2x+3的图象先向上平移2个单位，再向右平移3个 单位后，所得新抛物线的顶

6、点坐标为.18. （1分）菱形0CAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点。的坐标是（0, 0）,点A在y轴的正半轴上, 点P是菱形对角线的交点，点C坐标是 币,3）若把菱形0CAB绕点A逆时针旋转90° ,则点P的对应点P'的 坐标是 .三、解答题（共8题；共95分）19. （5分）（2019八下贵池期中）解方程”'2/-5=0 ：（公式法）1y2-2=5j .（配方法）20. （5分）在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案.甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背而

7、向上, 小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影.中 同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明.21. （20分）（2018 高安模拟）为了培养学生的兴趣，我市某小学决定再开设A.舞蹈，B,音乐，C.绘画, D.书法四个兴趣班，为了解学生对这四个项目的兴趣爱好，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成（2）请将两幅统计图补充完整；（3）若本校一共有2000名学生，请估计喜欢“音乐”的人数：（4）若调查到喜欢“书法”的4名学生中有2名男生，2名女生，现从这4名学生中任意抽取2名学生，请 用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到相同

8、性别的学生的概率.22. （10分）（2019 梁平模拟）已知xl , x2是一元二次方程2x2-2x+m+l = 0的两个实数根.（1）求实数m的取值范围：（2）如果xl, x2满足不等式7+4xlx2>xl2+x22,且m为整数，求m的值.23. （10分）（2015八下绍兴期中）选择适当的方法解下列方程：（1） x2+4x+3=0：3（2） 2 x2-x-2=0.24. （10分）（2019 浙江模拟）AABC和AADE是有公共顶点的三角形，ZBAC= ZDAE=90° ,点P为射线 BD, CE的交点.（1） 如图 1, ZADE=ZABC=45° ,求证：N

9、ABD=NACE.如图2, ZADE = ZABC = 30° ,中的结论是否成立？请说明理由.（2）在（1）的条件下，AB=6, AD=4,若把AADE绕点A旋转，当NEAC=90°时，画图并求PB的长度.25. （15分）（2016 龙东）甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，两车离开A城的距离y与t（2）求乙车出发多长时间追上甲车？（3）直接写出甲车出发多长时间，两车相距20千米.26. （20分）（2017 营口模拟）已知抛物线产ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中点B 在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、0C的长（0B&l

10、t;0C）是方程x210x+16=0的两个根,且抛物 线的对称轴是直线x= - 2.8-6-4-2.!：>-8 -6 -4 -2 O 24 x-2-4L（1）求A、B、C三点的坐标；（2）求此抛物线的表达式；（3）连接AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EFAC交BC于点F,连接CE, 设AE的长为m, ZkCEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；（4）在（3）的基础上试说明S是否存在最大值？若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E的坐标，判断此时BCE的形状：若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题（共10题；共20分）

11、1-1, C2-1, B3-1, B4-1, C5-1, C6-1, D7-1, C8-1, C9-1, C10-1, B二、填空题（共8题；共9分）11-1、【第1空】212-1、【第1空】60n【第i空】£13-1.514.1、【第1空】42【第1空】24151、【第2空】240n一 【第1空】 J ,且M016-1>417-1,【第1空】（4,4）18-1.【第1空】（3,6）三、解答题（共8题；共95分）O > S 4 = 40 + S = 5解；2r2_2”5=0 'X2 = 5-6 2-3 X 3一5-623+5-3-一 !< 2 5-6 7 5

12、-6 不 -7-6 士= 5-6解:甲同学的方案不公平.理由如下；列表法，小明小刚23452(2,3)(2,4)(2,5)3(3,2)(3,4)(3,5)4(4,2)(4,3)(4,5)5(5,2)(5,3)(5,4)所有可能出现的结果共有12种r其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有蟒r故小明获胜的慨率为二卷=* ,则小刚获胜的慨率为：W , JLJ20-1.故此游戏两人获胜的嶙率不相同.即他们的游»搬则不公平.解:120+4000 （名）,21.1所以在这次调直中，共调直了 300名学生；解：B类学生人数=300 - 90 120 - 30=60 （名），AH谢斤占百分比二 黑 x

13、 100%=30% ;占百抗匕二 黑 xl00%=20% ;3UO300统计图如下；21-3.所以估计喜欢音乐”的人敢约为400人；共有12种等可能的结果数f其中相同性别的学生的结果数为4 f°,.所以相同性SU的学生的概率=3 =，.21-4、123解:侬醺得-=(-2 ) 2-4x2x ( m + 1) >0 ,22-1、解得mwJ解；t§3S§Xi+X2 = l , *1X2=畔,V7+4X1X2>X12*X22 r.,J+4x2 > (3X2)2-2勺乂2 r即7+6X1X2 > ( X1+X2 ) 2 >,.7+6x 卡 &

14、gt;1, .*.-3 <m<-1 .222m的值为2 .-1.解：由原方程，得(x+1) (x+3)=0,所以"1=0 或x，3=0,解* xl= * 1 * x2= * *乙。1、癣：.关于题一元二次方程4 x2 - x - 2=0的二项系数a= 4 ,一次项系数b: - 1,常数项c= - 2 ,- x= -b=：jb'-4oc = T-1 部= 1±B所以XL 1而,X2=卜岛23-2.3解:,nBAC = nDAE */BAD = nCAE ,又"ADE =/ABC 二45'.AD = AE . AB =AC , BADCAE

15、 ,，乙ABD = nACE ； /zBAC = zDAE f .zBAD = zCAE .，/zADE s zABC = 30°» .4D =收西 Y5 二3dC，.AD"AE=AC ' BADCAE f24T、"ABD = dACE.解：作草图如图所示,分为两种情况：当点E在AB上时.11页共14页7zBAC = zDAE fvzADE = zABC = 45.AD = AE , AB=AC r“BAMCAE ,.t.zABD=zACE ;xaec-aBPE , .3 一区, PB - BEvAB=6,AD=4,.EB=2, £C

16、= 62+42 = J52 =2y13，S 6 解得dr 6后.? 一 PB13当点E在AB延长线上时，vzBAC = zDAE r 5lvzADE = zABC = 45o , .AD = AE, AB=AC,一 BAg二CAE ,/.zABD = zACE ;jabddpc ,.ID RDDP - DC,.AB = 6 , AD = 4.DC = 2, = -+4- =52 =2)/13PD =4旧irr .而.25-1.解：由圉彖可知A、B两城之间距离是300千米.第17页共14页解:设乙车出发x小时追上甲车.由图象可知，甲的速度= 挈 =60千米/小时.乙的速度二型二75千米/小时.4

17、由题意（75 - 60 ） 乂=6025-2.解得x=4dW.解；设y 甲=kx+b,则！ 5£ + b=O 解得= 60 *10/r + Z） = 300lb= -300二.y 甲二60x - 300 ,端&kX+tf ,则！a+6 = 0，喃t100 , 1绿” =3005= -600二.y 乙=100x - 600 .两车相距20T米，二.y甲-y乙二2。或y乙 y甲二20或y甲二20或y甲二280 rBP60x -300- (100x 600 ):20或 100x - 600 - ( 60x - 300 ) =20aE60x 300=20或60x - 300=280解

18、得乂，7或8或差或多，" - 5=2,8 - 5=3 , ¥ -5=1，个 一 年 5= ¥二甲车出发2小时或3小时骐1小时或书,两车相距20千米.25-3.解:解方程X? , 10x*16=0得xi=2 . x*8丁点B在港的正当轴上，点C在y箱的正半轴上,且OB < OC，总B的坐标为（2,0）,点C的坐标为（0,8）又'抛物线y二a、2+bx4c的级星自维二-226-1.,由抛物线的对环性可得点A的坐标为（-6,0）解：丁点C (0,8) 5物线y二己x26bx*c的图氨上.c = 8,将A(飞，。)、R (2,0)代入表达式，得.|0= 36/7 -68日,10 =加十纺十8“ c二所求抛物线的表达式为y二w x2与X与8262n>3解:依题意,AE=m ,则BE=8 - m ,/0A=6.0C=8 .z.AC=10vEFnACgBEFBAC.里:3 f gu££