初中数学青岛版七年级上册第五章5.2代数式练习题-普通用卷

1、初中数学青岛版七年级上册第五章5.2代数式练习题一、选择题1 ."的平方与人的和，用式子表示，正确的是（）A. a + b2B. a2 + bC. a2 + b2D. （a + b）22 .下列各式中，符合代数式书写规则的是（）A. ；x2B. a X：C. -2；pD. 2y + z3 46ix3 .已知下列各式：S = -ah, a, 2, a + b, a + b = b+a, x2 > 0> 其中属于代数式的共有（）A.3个B.4个C.5个D.6个4 .如图，点A, 8在数轴上，点。为原点，04 = 08,按如'、/ 图所示方法用圆规在数轴上截取8C =

2、48,若点A表示A O B C的数是a，则点。表示的数是（）A. 2xtB. 3aC. 3aD. 2a5.2019年11月某天的最高气温是-2。g预计第二天的最高气温会比这天上升a。a第7页，共11负则第二天的最高气温是（）A. -2 +aB. -2-aC. (-2 + a) D. (-2 - a)6. 一批上衣的进价为每件"元，在进价的基础上提高50%后作为零售价，由于季节原因，打6折促销，则打折后每件上衣的价格为（）D. 1.04a 7EA. a yeB. 0.9q元C. 0.92a元7. 一个长方形的花园长为“，宽为b,如果长增加x,那么新的花园面积为（）A. a（b + %）

3、 B. b（a + X） C. ab + xD. a + bx8. 一个数a与这个数的的差可以表示为（） O9. 买一个足球需用元，买一个篮球需元，则买4个足球和7个篮球共需（）元.A. 1 mnB. 28？C. 4m + 7nD. 7m + 4n10. 一批电脑进价为“元，提价20%后出售，则售价为（）A. （1 + 20%）aB. （1 - 20%）aC. 20% aD a + 20%二、填空题11. 。与y的差的立方”用整式表示是12. 。的2倍与的差用代数式表示为.13. 长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元.若 购买小张成人票和张儿童票，则共需花费

4、元.14. 已知一件商品的进价为元，超市标价，元出售，后因季节原因超市将此商品打八 折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利 元.(用含有“、的代数式表示)15. 一个两位数，十位数字是x,个位数字比十位数字的2倍少3,请用含x的代数式 表示这个两位数为.(提示：代数式必须化简)三、解答题16. 用代数式表示： (l)rn的3倍与的和. (2)X与y的倒数的差(y*0). (3)。、两数和的平方减去它们差的平方.17. 某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3千米收费10元，超过3千米的部分 按每千米2.4元收费.(1)若某人乘坐了x(x>3)千米，则他应支付车费 元.(

5、用含有x的代数式表示)：(2)一出租车公司坐落于东西向的大道边，驾驶员王师傅从公司出发，在此大道上 连续接送4批客人，行咬路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：千米)第1批第2批第3批第4批+1.6-9+2.9-7送完第4批客人后，王师傅在公司的 边(填“东”或“西”)，距离公司千米的位置：在整个过程中，王师傅共收到车费 元：若王师傅的车平均每千米耗油0.1升，则送完第4批客人后，王师傅用了多少升油？18.滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表:计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.45元/分钟0.4元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实

6、际里程计算：时长费按行车的实际时间计算远途费的收取方式为：行车里程10公里以内(含10 公里)不收远途费，超过10公里的，超出部分每公里收0.4元.(1)若小东乘坐滴滴快车，行车里程为20公里，行车时间为30分钟，则需付车费元；(2)若小明乘坐滴滴快车，行车里程为。公里，行车时间为b分钟，则小明应付车 费多少元；(用含、的代数式表示，并化简)(3)小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为9.5公里与14.5公里，受路况情 况影响，小王反而比小张乘车多用24分钟，请问谁所付车费多？19.如图，在数轴上A点表示数”，8点表示数6A8表示A点和3点之间的距离，且a, b满足|a + 4| + |b

7、 + 3a| =。(1)求A、8两点之间的距离；(2)若在数轴上存在一点C,且4C+ 80 = 18,求。点表示的数：(3)若在原点。处放一挡板，一小球甲从点A处以2个单位/秒的速度向左运动；两 秒后另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后(忽略球 的大小，可看作一点)乙球以4个单位/秒的速度向相反的方向运动，设甲球运动的 时间为t(秒)。A OB分别表示甲、乙两小球到原点的距离(用含，的式子表示)； 求甲、乙两小球到原点的距离相等时，甲球所在位置对应的数。答案和解析1 .【答案】B【解析】解："的平方与。的和可以表示为：a2 + b,故选：B.根据题意，可以列

8、出相应的代数式，本题得以解决.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.2 .【答案】A【解析】解：A、符合代数式书写规则.B、不符合代数式书写规则，应该为"：c,不符合代数式书写规则，应该为-Up：D、不符合代数式书写规则，应改为去故选：A.根据代数式的书写要求判断各项.此题考查代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求.代数式的书写要求：(1)在代数式中出现的乘号，通常简写成或者省略不写；(2)数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；(3)在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写.带分数要写成假分数的形 式.3 .【答案】B【解析】解 -2, a + b

9、,泗于代数式，共4个，故选：B.根据代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子.单独的一个数或者一个字母也是代数式.带有“V(Q” ”>(之等符号的不是代数式.进行分析即可.此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式定义.4 .【答案】B【解析】解：。力=08,点A表示的数是出二点B表示的数为一a, AB = -2a,BC = AB,点。表示的数是3a,故选：B.首先确定点B表示的数，再确定AB的长，进而可得BC的长，然后可得点。表示的数.此题主要考查了列代数式，以及数轴，关键是正确确定点8表示的数.5 .【答案】C【解析】解：由题意可得，第二天

10、的最高气温是(-2 + a),故选：C.根据题意，可以用含“的代数式表示出第二天的最高气温，本题得以解决.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.6 .【答案】B【解析】解：由题意可得，打折后每件上衣的价格为a(l + 50%) X 0.6 = 0.9a(元)，故选:B.根据题意，可以用含"的代数式表示出打折后每件上衣的价格，本题得以解决.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.7 .【答案】B【解析】解：长增加x，则长为x + a,而积为：b(a+x), 故选：B.首先表示新花园的长，再利用面积=长乂宽可得答案.此题主要考查了列代数式，关

11、键是正确理解题意，掌握长方形的而积公式.8 .【答案】D【解析】解：一个数a与这个数的;的差可以表示为a -= ：a.888故选：D.先表示出a的上然后用“减去。的;即可求解. oO本题主要考查的是列代数式，根据题意列出代数式是解题的关犍.9 .【答案】C【解析】解：根据题意得，买4个足球和7个篮球的总费用为（4巾+7九）元，故选：C.根据单价X数量=金额表示出足球与篮球各自的费用，再将两个费用求和便可得总费用.本题主要考查了列代数式，关键熟记单价X数量=金额.10 .【答案】A【解析】【分析】考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.加上20%利润后，用代数式表示为（

12、l + 20%）a元.【解答】解：售价为a X（l +20%） = （l + 20%）a元.故选A.1L【答案】（一y）3【解析】解：由题意可得：（“ 故答案为：（x-y）3.直接根据题意得出a-y），再立方得出答案.此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键.12 .【答案】2a-b【解析】解："的2倍与匕的差用代数式表示为2a -b,故答案为：2a-b.根据题意，可以用含“的代数式表示出题目中的式子.本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式.13 .【答案】(30m + 15n)【解析】解：根据单价X数量=总价得，(30m+15n)元，故答案为：(30m

13、+ 15n).根据单价X数量=总价，用代数式表示结果即可.本题考查代数式表示数量关系，理解和掌握单价X数量=总价，是列代数式的前提.14 .【答案】(0.8b-a)【解析】解：根据题意得，每件商品盈利(0.8b-a)元，故答案为：(0.8b-a).根据“标价X%=售价”用代数式表示出售价，再根据“售价一进价=利润”用代数式 10表示盈利.本题主要考查了列代数式，熟练掌握“标价x%=售价，售价-进价=利润”这些数量 10之间的关系式是解题的关键.15 .【答案】12%-3【解析】解：由题意可得：10x+2x-3 = 12%-3.故答案为：12x-3.直接表示出十位数为10x,进而得出答案.此题主

14、要考查了列代数式，正确表示出十位数是解题关键.16 .【答案】解：根据题意，得(l)3m+m1 (2)。(3)(a + b)2-(a-b)2【解析】(1)根据题意即可列出代数式；(2)先列)，的倒数，再列x与其的差：(3)先列两个数和再平方，然后减去它们差的平方即可列出代数式.本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意准确列出代数式.17 .【答案】(2.4%+7.2)西 11.5 64【解析】解：(1)由题意可得，他应支付车费：10 + (% - 3) X 2.4 = 10 + 2.4% - 7.2 = (2.4% + 2.8)元，故答案为:(2.4%+7.2)；(2)(+L6) + (-9)

15、 + (+2.9) + (-7) = -11.5,即送完第4批客人后，王师傅在公司的西边，距公司11.5千米，故答案为：西，11.5：在整个过程中，王师傅共收到车费：10+10 + (9-3)X2.4 + 10 + 10 + (7-3) X 2.4 = 64(元)，故答案为:64；(1 + 16| + | 9| + | + 2.9| + | - 7|) X 0.1=(1.6 + 9 + 2.9 + 7) X 0.1=20.5 X 0.1= 2.05(升)，答：送完第4批客人后，王师傅用了2.05升油.(1)根据题意，可以用含入的代数式表示出某人应支付的车费：(2)将表格中的数据相加，即可解答本

16、题；根据题意，可以计算出在整个过程中，王师傅共收到的车费：根据表格中的数据和题意，可以计算出送完第4批客人后，王师傅用了多少升油. 本题考查列代数式、正数和负数、数轴，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数 式，求出相应的式子的值.18 .【答案】53.5【解析】解：(1)1.8X20 + 0.45 X30 + 0.4X(20- 10) = 53.5(元)，故答案为：53.5：(2)当aW 10时，小明应付费(L8a + 0.45b)元;当a > 10时，小明应付费 1.8a + 0.45b + 0.4(a - 10) = (2.2a + 0.45b - 4)元：(3)小王与小张乘坐滴

17、滴快车分别为"分钟、(a - 24)分钟，1.8 X 9.5 + 0.45a - 1.8 X 14.5 + 0.45(a - 24) + 0.4 X (14.5 - 10) = 3.6 > 0 因此，小王所付车费多.(1)根据滴滴快车计算得到得到所求即可：(2)根据4的值在10公里以内还是超过10公里，分别写出小明应付费即可：(3)根据题意计算出相差的车费即可.此题考查了代数式求值，以及列代数式，弄清题意是解本题的关键.19 .【答案】解：(I)： |a + 4| + |b +3bl =0, a + 4 = 0, b + 3a = 0, a = -4. b = -3a = 12

18、, AB = b - a = 12 (4)| = 16./、8两点之间的距离是16：(2)设数轴上点C表示的数为c AC = |c - a| = |c + 4|, BC = c - b = c - 12|,v AC + BC = 18, |c + 4| + |c-12| = 18, , AB = 16 < 18, 点c不可能线段AB上，则C点可能在线段BA的延长线上或线段AB的延长线上. 当。点在线段船延长线上时，则有cK4,a |c + 4| = (c + 4), c 12| = (c 一 12),： 一(c + 4) (c 12) 18 解得：c = -s,当。点在线段AB的延长线上时，则有c>12, . |c + 4| = c + 4, c 12| = c 12> c + 4 + c- 12 = 18,解得：c = 13综上所述，当/C+8C = 18, C表示的数为一5或13：(3)甲球运动的路程为：2 t = 2t, OA= 4 甲球与原点的距离为：2