完全平方和与完全平方差公式教案

1、课题完全平方公式教1. 了解完全平方公式；学2.熟练运用完全平方公式；目重点：推导完全平方公式；标难点：推导完全平方公式；理解 (ab)2推导过程中用-b代替b的方法。时教师的教学行为教学生学习行为教学媒间学体分技配能同学们好，上节课我们学了什么平方差公式复对，平力差公式。大家还能够想起来吗导22a b a b a b入习导平方差公式是如何表示大家一起回答。用文字怎么叙述技能两数之和乘以两数之差等于网数的平方差。入部分【写】a2 b2这又是什么呢怎么叫两数的平方和3分钟组讨论部分老师出道题，考考你们。这是道思考题，请同学们看一看，想一想。【问】老师有个问题，图中大正方形的面积怎么表示。图小正方

2、形（阴影部分）的面积又等于多少呢前后桌4个人为一组，进行讨论。2工工二鼎停11才3中利瑁/方公优他二【注】老师启发学生，学生依次解答问题。依次得出大正C2C方形的面积为（a b）a 2ab b ；小正方形（阴影部C2C分）的面积为（a b）a 2ab b 。通过解答这两个问题，我们得出了这两个等式。那么这两个等号是对的呢或者说它是对的，我们可不可以找到另外课堂学生分组讨论组织【生】略技能分组讨论画好的两个图的方法来推导出来呢。推 导 验 证 部 分3钟3分钟现在，假如两个数 a和b ,_、 _ 2【问】它们的表送式是 a b ,它等于什么呢回顾学过的知识【写】乘方a2 aga多项式乘法法则 (

3、a b)(c d) ac ad bc bdc2c【注】老师学生一起合作推导出(a b)2 a 2ab b2【问】那我把加号换成减号呢(a b)2,这式子又会等于什么呢(请同学上来做)好极了！【问】还启其他方法吗同学们，注意，看我怎么写。a ( b)2。同学们看出来 .2了吗我们可以直接应用上面a b 推导出来的结果。【问】同学们，可以理解吗我解释一下，a b 2中b是任意的数，就是说我取什么数都可以，所以取-b是可以的吧。这也就说用-b代替b的意思。明白了吗讲 解技能【生做】上讲台推导【生】想不出来【生】不明白【生】明白了小结部分4经过我们的努力，认真的推导现在也就得出了两个式子，【板】完全平

4、方公式C2C【板】（a b） a 2ab b【板】即两数和（或差）的平方等于它们的平方和，力口（或减）它们的积的 2倍。请同学们念一遍。2注意，a b中是加号，等式右边对应的就是加号；（a b）2中是减号，等式右边对应的就是减号。这个公式很重要，请同学们先埋解，后记忆，一定要把它记卜来。板书技能【生】全体同学读一遍讲解计算讲解技白匕例(1 J (i题7<1) 102* <2>思考题能分口4 护。t ， T 累号？ Q，¥ （b a）: If ?-i>>。小一伊相阜吗？ *4本？钟总布置作业C T ? f jt 日 A i作业155页1. (1)2. (2)结布置作.学E_ _ <3 kJT -业板书完全平方公式2221 . （a b）2 a 2ab b22 .即两数和（或差）的平方等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍。(a b)2 (a b)(a b)22aab ba b22a2ab b(a b)2 a ( b)2a ( b) a ( b)2.1 2a ab ba b22a 2ab b计算