烙饼问题教案(表格)

1、烙饼问题 人教版四年级上第七单元数学广角例1 前郭县第五小学 贾丽丹教学目标：1、通过简单的实例，认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。2、初步形成优化的思想，并能用此思想解决生活中的简单问题，提高学生的应用意识和解决实际问题的能力。3、逐渐养成合理安排时间的良好习惯，同时感受数学在日常生活中的广泛应用。教学重点：体会优化的思想教学难点：寻找解决问题最优方案，提高学生解决问题的能力。教学准备：师每人生准备三个圆形、制作课件。教 学 设 计教学环节教师指导学生活动设计意图创设情景同学们，你们早餐吃的什么？今天早晨老师计划做的早餐是小米粥、馒头、再拌个咸菜。可是，我一看离出门

2、时间只剩25分钟，而煮粥至少要15分，再加上热馒头、拌咸菜，我怕迟到，就放弃吃早餐了。你们对老师的做法有什么想法吗？哦！对啊！煮粥热馒头是一锅出，拌咸菜可以在煮粥的时候做，我怎么这么没想到？1、同学们这么聪明，我还真想再请教你们一个问题，还是做饭的事：一只锅里每次只能烙两张饼，两面都要学生说出自己的看法。学生发表意见，（不吃早餐对身体不好、应该早点起床、时间够用）煮粥的同时可以用一个锅热馒头，而利用这个时间完全可以拌完咸菜。思考后回答。在真实的生活情景中激活学生已有生活经验中优化思想的萌芽。学生为老师出谋划策的同时渗透了节约时间、提高效率的思想意识。为下一步的探究奠定基础。教学环节教师指导学生

3、环节设计意图自主探究合作交流烙，每面3分钟，要烙1张饼需要多少时间？烙好2张饼需要多少时间？怎样烙呢？烙好3张饼最少需要多少时间？怎样烙的？1、自己用手中的饼试验一下？巡视学生操作情况。组织学生在小组之内交流自己的烙法，并选出最优方法做好记录。指名演示说明师记录第三种方法：123第一次正正第二次反正第三次反反2、请学生评价哪种方法最优。为什么第三种方法烙得这么快呢？学生发表见解。3、那4张饼呢？4、那么5张呢？6张、学生再次想象，得出答案。1、动手实验。独立操作。与小组成员交流自己的烙法。出代表汇报可能出现的情况：第一种：一张一张地烙，烙一张饼要6分钟，烙3张饼要18分钟。第二种：可以先烙两张

4、，再烙一张，这样省时间，只需要12分钟，比第一种方法节省了6分钟。第三种：先烙1，2号饼的正面，接着烙1号饼的反面和3号饼的正面，最后烙2，3号饼的反面。这种方法只需9分钟。2、对各种方法发表评论。说出第三种方法快速的原因（因为锅里始终没有空位。）3、直接语言描述4、动手试一试，做好1张、2张让学生直接思考，符合思维特点。动手实际操作，学生真正经历了“烙饼”的过程，并且直观、形象的演示提高学生思考的效率。通过评价能更透彻地认识到自己的不足和他人的优点。教学环节教师指导学生活动设计意图实践应用7张、8张、9张、10张呢？5、组织各组汇报。6、你有什么发现？从时间、如何烙两个角度整理发现。7、那2

5、00张饼呢？203张饼呢？8、小结：老师在你们身上又学到了一个节省时间的好方法。这是一种优化思想，我一定要牢记在心。1、114页做一做第1题。餐厅现在同时来了3位顾客，每人点了两个菜，而只有两个厨师，假设炒每个菜所用的时间相同，怎样安排炒菜的顺序比较合理呢？请学生独立思考。记录，小组合作完成。5、各组代表汇报自己的探究结果。6、回顾烙饼的过程、方法，观察自己整理的数据，说说自己发现的规律。烙饼用的时间都是用饼的个数乘3。如果是双数就两张两张的烙，如果是单数就先烙三张，再两张两张的烙，或者先两张两张的烙，最后剩下三张时再安最佳方法烙。7、根据所找到的规律进行计算。然后，说明想法。认真思考问题。说

6、出自己的见解。循序渐进地进行探究，利于学生顺利发现规律。增加学生的自豪感和继续学习的信心。教学环节教师指导学生活动设计意图同学说的这些方法，哪种方法最节省时间？（炒菜所用时间是一样的）不管怎么炒都是同时炒两盘菜，时间不会节省啊？ 2、平底锅煎鱼：一只锅每次最多煎两条小黄鱼，煎1条鱼需要2分钟（正、反面各1分钟）。煎3条鱼最少需要多少时间？怎样煎？3、总结。同学们，这节课就要结束了，你们想说一说自己上这节课的感受或收获吗？我们用数学的优化思想解决了这么多的生活问题，大大节省了时间、提高了效率。生活中还有更多的事情等着我们去解决，你能不能用最短的时间做最多的事呢？对比各种方法，做出正确的评价。思考

7、实质问题：节省的是什么时间？炒菜的时间一样但客人等待的时间不同，要照顾的客人的感受，不能只顾一位客人而让另外的客人苦苦等待。最优的方法是：应先给前两个人各炒一个菜，接下来给第一个人和第三个人各炒一个菜，最后给后两个人各炒一个菜。2、独立思考，可以结合学具动手实验，得出结论。3、谈自己的感受与收获。暗示学生考虑问题要深入实际，有时要考虑到人文因素。“烙饼问题”说课本册教材在数学广角这一单元系统而有步骤地渗透数学思想方法，培养学生数学思维能力和解决问题的能力。本单元主要是通过日常生活中的一些简单事例，让学生尝试从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案，初步体会运筹思想在实际生活中的应用以及

8、对策论方法在解决问题中的运用。标准中指出：当学生“面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻找解决问题的策略。”在日常生活中，解决问题的方法学生很容易找到，而且会找到解决问题的不同的策略，这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题能力。例1所呈现的是优化问题，优化问题是人们经常要遇到的问题，例如，我们出门旅行就要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行所需费用最少或者所花的时间最短；又如著名的邮递员送信最短路线问题。在经济建设、工农业生产、交通运输、军事国防等各行各业都会面临优化的问题，比如企业要考虑怎样安排生产能使利润最大，农民

9、会考虑怎样安排播种能使年产量最多等等。当年华罗庚先生提出的“优选法”已经广泛地应用于人们的生产和生活中了，现在这些思想已经形成了数学中一门应用性很强的分支运筹学。在这一单元我们主要是通过一些简单的优化问题向学生渗透优化思想。学生在平时的生活中也有一定的优化思想的运用，比如他们有想办法节省时间、节省材料的一点意识，只是运用的程度不同，并不一定是最优的方法，没有系统地研究过优化思想。所以，教学优化策略有一定的经验和思想认识的基础，学生学习起来会比较感兴趣并容易理解。在设计教学时我考虑了一下几点：1、学习内容必须联系实际生活实例。只有从生活中提取学习素材，才能激发学生学习兴趣、激活内在的经验基础。更

10、好地展开学习活动。所以，我在创设情境时选择了和学生聊天，谈早餐，说到今天早晨老师没来得及吃早餐的事。学生能和老师谈心并且了解老师的生活，他们会非常兴奋。当没来得及吃早餐的原因说明之后，学生非常自然会产生异议，对这件事产生自己的看法。进入合理安排做事顺序的探讨活动水到渠成。这就激活了生活中运用优化策略的经验基础。顺着“做饭”的地线索，接着研究本节课的主题“烙饼问题”。这个问题本身就来源于生活，具有很浓的生活气息。自己动手“烙完饼”再“上饭店”帮帮忙，然后再“煎鱼”。整个活动全都围绕着生活中的实例展开，有利于学生更加迅速的进入探究学习，更投入地探究学习内容。更重要的是让学生充分感受到数学思想在生活

11、中的应用是多么的广泛，与生活的联系是多么密切，形成数学的应用意识。2、在探究“烙饼问题”时，动手实验、步步记录、循序渐进。我让学生课前准备一些圆形，在两面分别写上“反”、“正”，这样，学生就可以亲身体验“烙饼”的全过程了。这样，学生在直观的道具帮助下，很容易理清烙饼的顺序。让学生先烙1张饼，不动手，想一想要用几分钟。然后，再烙两张饼，想一想要用几分钟。从烙3张饼开始，让学生动手操作，接着再烙4张、5张这样，学生循序渐进地摸索烙饼的规律，并且每次都做好记录。以便下面的分析数据、探寻规律。3、在自主探究与合作交流中不断完善自己的思想方法，实现一步步的优化。在探究每一个问题的时候，我都让学生先独立思

12、考、自主探究。然后把自己的想法与小组同学交流。在交流中，他们可以互相学习、借鉴，吸收他人更加合理的想法，不断完善、最后形成小组之内最优方案。然后，在全班交流中，通过各自的阐述、互相的评价、对比选择最优方案。按照这样的程序进行学习，学生的思维整体水平都会得到一定的提高。通过这样的学习，我想学生会非常热忠于寻找优化方案，愿意和伙伴交流自己独到的方法，互相激发思维的火花，渐渐的优化策略就会成为他们生活中处理事情必不可少的“法宝”，那么，解决问题的能力就会逐渐增强。“烙饼问题”课后反思执教此课，有得意之处也有遗憾留下。效果比较好的地方是逼真的生活情景大大激发了学生的学习兴趣。他们把自己真实的情感投入到帮助老师解决问题这件事当中，而实际上“帮助老师”就是在探究学习本节课的知识。有趣、真实的学习素材将数学融入生活，不仅激活了学生的已有生活经验，而且让学生意识到原来平时合理安排时间、安排做事的顺序用到的数学思想。应用意识有所提高。再有就是循序渐进地让学生探寻烙饼问题时间的规律，学生通过对所记录的数据进行观察、分析，得出从2张开始，烙饼的时间=3饼的个数。这种对学生的逐步引导有利于学生按一定的顺序去思考、有意识地寻找规律，提高逻辑思维水平。在教学中存在的不足就是我没有让学生在学习完优化策略之后回顾自己的生活，说说在生活中你是否也用过优化策略去安排事情、节省时间？或者，想一想生活中有那些事情我