202X秋九年级数学上册第2章一元二次方程2.2用配方法求解一元二次方程（第1课时）用配方法解二次项系数为1的一元二次方程精练（含2019年新题）（新版）北师大版

1、精选2用配方法求解一元二次方程第1课时用配方法解二次项系数为1的一元二次方程测试时间:20分钟一、选择题1.(2018广东汕头潮阳期末)方程x2=4的解是()A.x=2B.x=-2C.x1=1,x2=4D.x1=2,x2=-2答案Dx2=4,x1=2,x2=-2.故选D.2.(2018贵州遵义期末)一元二次方程(x+2 017)2=1的解为()A.-2 016,-2 018B.-2 016C.-2 018D.-2 017答案A根据题意,得x+2 017=±1,所以x1=-2 018,x2=-2 016.故选A.3.关于x的方程(x+1)2-m=0(其中m>0)的解为()A.x=

2、-1+mB.x=-1+mC.x=-1±mD.x=-1±m答案D移项,得(x+1)2=m,开平方,得x+1=±m,解得x=-1±m.故选D.4.若方程(x-1)2=m有解,则m的取值范围是()A.m0B.m0C.m<0D.m>0答案B根据题意得m0时,方程有解.故选B.5.一元二次方程(x-2)2=9的两个根分别是()A.x1=1,x2=-5B.x1=-1,x2=-5C.x1=1,x2=5D.x1=-1,x2=5答案D(x-2)2=9,两边直接开平方,得x-2=±3,则x-2=3或x-2=-3,解得x1=-1,x2=5.故选D.6.(

3、2018四川内江期末)用配方法解方程x2-4x-3=0,下列配方结果正确的是()A.(x-4)2=19B.(x-2)2=7C.(x+2)2=7D.(x+4)2=19答案Bx2-4x-3=0,x2-4x=3,x2-4x+4=3+4,即(x-2)2=7.故选B.7.下列方程配方正确的是()A.x2-2x-1=(x-1)2-1B.x2-4x+1=(x-2)2-4C.y2-2y-2=(y-1)2+1D.y2-6y+1=(y-3)2-8答案DA.x2-2x-1=(x-1)2-2,故错误;B.x2-4x+1=(x-2)2-3,故错误;C.y2-2y-2=(y-1)2-3,故错误;D.y2-6y+1=(y-

4、3)2-8=0,故正确.故选D.8.对于任意实数x,多项式x2-5x+8的值是一个()A.非负数B.正数C.负数D.无法确定答案B因为x2-5x+8=x2-5x+254+74=x-522+74,且任意实数的平方都是非负数,其最小值是0,所以x-522+74的最小值是74,故多项式x2-5x+8的值是一个正数,故选B.9.一元二次方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,那么一元二次方程x2-px-1=0配方后为()A.(x-4)2=17B.(x+4)2=15C.(x+4)2=17D.(x-4)2=17或(x+4)2=17答案D方程x2-px+1=0配方后为(x-q)2=15,即x2-2

5、qx+q2-15=0,-p=-2q,q2-15=1,解得q=4,p=8或q=-4,p=-8.当p=8时,方程为x2-8x-1=0,配方后为(x-4)2=17;当p=-8时,方程为x2+8x-1=0,配方后为(x+4)2=17.故选D.二、填空题10.将一元二次方程x2+2x-1=0化成(x+a)2=b的形式,其中a,b是常数,则a=,b=. 答案1;2解析方程x2+2x-1=0,变形得x2+2x=1,配方得x2+2x+1=2,即(x+1)2=2,则a=1,b=2.故答案为1;2.三、解答题11.解下列方程:(1)(x-3)2=16;(2)2(x+1)2=92;(3)(6x-1)2-25=0.解析(1)直接开平方,得x-3=±4,x1=7,x2=-1.(2)方程两边同时除以2,得(x+1)2=94,直接开平方,得x+1=±1.5,x1=0.5,x2=-2.5.(3)(6x-1)2-25=0,则(6x-1)2=25,直接开平方,得6x-1=±5,x1=1,x2=-23.12.用配方法解方程:(1)x(x+8)=16;(2)x2-6x-6=0.解析(1)去括号,得x2+8x=16,配方,得x2+8x+42=16+42,即(x+4)2=32.x+4=±