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文档简介
1、精选优质文档-倾情为你奉上 四边形测试题一、选择题(本大题共5小题,每小题5分,共25分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1若菱形的周长为48 cm,则其边长是()A24 cm B12 cmC8 cm D4 cm2如图3G1,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,ACB30°,则AOB的大小为()图3G1A30° B60° C90° D120° 3.如图3G2所示,在菱形ABCD中,不一定成立的是()图3G2A四边形ABCD是平行四边形BACBDCABD是等边三角形DCABCAD4如图3G3,在矩形ABCD中,O是对角线AC
2、,BD的交点,点E,F分别是OD,OC的中点如果AC10,BC8,那么EF的长为()A6 B5 C4 D3图3G35如图3G4,菱形ABCD的周长为16,ABC120°,则AC的长为()图3G4A4 B4C2 D2二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)6在菱形ABCD中,若对角线AC8 cm,BD6 cm,则边长AB_ cm.7矩形两对角线的夹角为120°,矩形的宽为3,则矩形的面积为_8如图3G5所示,矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,过点O的直线分别交AD,BC于点E,F,AB2,BC3,则图中阴影部分的面积为_图3G59已知菱形ABCD的面积为24
3、 cm2,若对角线AC6 cm,则这个菱形的边长为_cm.10如图3G6,在ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DEDF.给出下列条件:BEEC;BFCE;ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是_(只填写序号)图3G6三、解答题(本大题共5小题,共50分)11(6分)如图3G7所示,已知四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于点O,AB5,AO4,求BD的长图3G712(8分)如图3G8,在ABC中,ABAC5,BC6,AD是BC边上的中线,四边形ADBE是平行四边形(1)求证:四边形ADBE是矩形;(2)求矩形ADBE的面积图3G
4、813.(12分)如图3G9,在ABC和EDC中,ACCECBCD,ACBDCE90°,AB与CE交于点F,ED与AB,BC分别交于M,H.(1)求证:CFCH;(2)如图,ABC不动,将EDC绕点C旋转到BCE45°时,试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论图3G914(12分)如图3G10,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AOCO,BODO,且ABCADC180°.(1)求证:四边形ABCD是矩形(2)若ADFFDC32,DFAC,则BDF的度数是多少?图3G1015(12分)如图3G11,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,BD1
5、2 cm,AC6 cm,点E在线段BO上从点B以1 cm/s的速度运动,点F在线段OD上从点O以2 cm/s的速度运动(1)若点E,F同时运动,设运动时间为t秒,当t为何值时,四边形AECF是平行四边形?(2)在(1)的条件下,当AB为何值时,四边形AECF是菱形?四边形AECF可以是矩形吗?为什么?图3G111B2B3C解析 灵活掌握菱形的性质定理即可判断4D解析 四边形ABCD是矩形,ABCD,ABC90°.AC10,BC8,由勾股定理得AB6,CDAB6.点E,F分别是OD,OC的中点,EFCD3.故选D.5A解析 设AC与BD交于点E,则ABE60°.根据菱形的周长
6、求出AB16÷44.在RtABE中,求出BE2,根据勾股定理求出AE2 ,故可得AC2AE4 .65解析 如图,在菱形ABCD中,对角线AC8 cm,BD6 cm,AOAC4 cm,BOBD3 cm.菱形的对角线互相垂直,在RtAOB中,AB5(cm)79 解析 根据勾股定理求得矩形的另一边长为3 ,所以面积是9 .83解析 可证得AOECOF,所以阴影部分的面积就是BCD的面积,即矩形面积的一半95解析 菱形ABCD的面积AC·BD.菱形ABCD的面积是24 cm2,其中一条对角线AC长6 cm,另一条对角线BD的长为8 cm.边长5 (cm)10解析 由题意得BDCD,
7、EDFD,四边形EBFC是平行四边形BEEC,根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩形;BFCE,根据EBFC是平行四边形已可以得出BFCE,因此不能根据此条件得出EBFC是菱形;ABAC,ADBADC(SSS),BADCAD,AEBAEC(SAS),BECE,四边形BECF是菱形11解:四边形ABCD是菱形,ACBD,DOBO.AB5,AO4,BO3,BD2BO6.12解:(1)证明:ABAC,AD是BC边上的中线,ADBC,ADB90°.四边形ADBE是平行四边形,ADBE是矩形(2)ABAC5,BC6,AD是BC边上的中线,BDDC6×3.在RtACD中,AD4,S矩
8、形ADBEBD·AD3×412.13解:(1)证明:ACCECBCD,ACBECD90°,ABDE45°.在BCF和ECH中,BCFECH(ASA),CFCH.(2)四边形ACDM是菱形证明:ACBDCE90°,BCE45°,ACEDCH45°.E45°,ACEE,ACDE,AMH180°A135°ACD.又AD45°,四边形ACDM是平行四边形ACCD,四边形ACDM是菱形14解:(1)证明:AOCO,BODO,四边形ABCD是平行四边形,ABCADC.ABCADC180°,ABCADC90°,四边形ABCD是矩形(2)ADC90°,ADFFDC32,FDC36°.DFAC,DCO90°36°54°.四边形ABCD是矩形,OCOD,ODC54°,BDFODCFDC18°.15解:(1)若四边形AECF是平行四边形,则AOOC,EOOF.四边形ABCD是平行四边形,BOOD6 cm,EO6t,OF2t,6t2t,t2,当t2时,四边
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