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1、精选第2课时不等式的基本性质2、31理解并掌握不等式的基本性质2、3;(重点)2会运用不等式的三条基本性质把不等式进行变形(难点)一、情境导入小玲身上有15元零用钱,小颖身上有10元零用钱,把她们身上的零用钱数扩大为原来的3倍,这时谁身上的钱多?二、合作探究探究点:不等式的基本性质2、3【类型一】 比较代数式的大小 已知xy,用“”或“”填空(1)2x_2y;(2)2x_2y;(3)x_y.解析:(1)根据不等式的基本性质2,不等式两边同乘以2,不等号方向不变,故填:;(2)根据不等式的基本性质3,不等式两边同乘以2,不等号方向改变,故填:;(3)根据不等式的基本性质3,不等式两边同乘以,不等
2、号方向改变,故填:.方法总结:利用不等式的基本性质2、3把不等式进行变形时,首先必须弄清两边同时乘(或除以)的数的符号,如果这个数是正数,不等号的方向不变;如果是负数,不等号的方向改变【类型二】 判断变形是否正确 根据不等式的性质,下列变形正确的是()A由a>b得ac2>bc2B由ac2>bc2得a>bC由a>2得a<2D由2x1x得x1解析:A中a>b,c0时,ac2bc2,故A错误;B中不等式的两边都乘以或除以同一个正数,不等号的符号不改变,故B正确;C中不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变,右边也应乘以2,故C错误;D中不等式的两
3、边都加或减同一个整式,不等号的方向不变,故D错误故选B.方法总结:本题考查了不等式的性质,注意不等式的两边都乘以或除以同一个负数,不等号的方向改变【类型三】 把不等式化成“xa”或“xa”的形式 把下列不等式化成“xa”或“xa”的形式(1)2x2<0;(2)3x9<6x;(3)x2x5.解析:根据不等式的基本性质,把含未知数项放到不等式的左边,常数项放到不等式的右边,然后把系数化为1.解:(1)根据不等式的基本性质1,两边都加上2得:2x<2.根据不等式的基本性质2,两边除以2得:x<1;(2)根据不等式的基本性质1,两边都加上96x得:3x<9.根据不等式的基
4、本性质3,两边都除以3得:x3;(3)根据不等式的基本性质1,两边都加上2x得:x>3.根据不等式的基本性质3,两边都除以1得:x<3.方法总结:运用不等式的基本性质进行变形,把不等式化成“xa”或“xa”的形式时,可以先在不等式两边同时加上一个适当的代数式,使含未知数的项在不等式的左边,常数项在不等式的右边(也可通过移项实现)然后把未知数的系数化为1,要注意的是:如果两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变;如果两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变【类型四】 根据不等式的变形确定字母的取值范围 如果不等式(a1)xa1可变形为x1,那么a必须满足_解析:根据不等式的基本性质可判断,a1为负数,即a10,可得a1.方法总结:只有当不等式的两边都乘(或除以)一个负数时,不等号的方向才改变三、板书设计1不等式的基本性质22不等式的基本性质3通过情境引入,师生合作,得出不等式的基本
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