算法设计教学设计1

1、算法设计教学设计一、教学目标1.知识目标（1）理解算法的定义；（2）了解描述算法的两种方法自然语言、流程图；（3）掌握用流程图描述算法的方法。2.技能目标培养学生分析问题、解决问题的能力，会用流程图描述算法，解决问题。3.情感目标让学生明白解决任何问题都需要有清晰的解决思路和解题步骤，人是这样，计算机也是这样。提高学生对算法和程序的兴趣，培养学生利用计算机解决问题的能力。在教学过程中拉近师生和生生间的距离，给学生营造一个良好的学习模式和学习环境。二、教材分析本节内容为课本3.4节的内容，由于本节内容与3.1节内容具有较大的知识连贯性，所以将其提前到3.2、3.3节内容之前来上。经过3.1节内容

2、的学习，学生已经基本了解了利用计算机解决问题的途径和方法，即寻找解决问题的算法，这就是本节课所要学习的内容。算法是编制程序的前提和依据，算法设计完成后我们才可以选择合适的计算机语言编制相应的程序，算法的好坏直接影响程序和软件的质量。美国著名计算机科学家克努特教授提出了“计算机科学就是研究算法的科学”的著名论断，足以说明学习算法的重要性。信息技术课程的教学设计是以建构主义理论为主要指导思想的，建构主义认为，知识是通过意义建构的方式而获得的。“意义建构”是指学习者对事物的性质、特征、现象的概括，对事物之间内在联系和规律的归纳。因此让学生充分理解算法的概念，对于他们学好算法和编程是相当重要的。但由于

3、学生对于算法的概念是陌生的，因此在介绍算法概念这点上，我花了较大的精力，以游戏的方式来引入算法的概念。以游戏来导课我觉得有以下几点好处：一、可以吸引学生的注意力和提高他们的学习兴趣；二、有利于学生理解算法的概念；三、有利于构建一个轻松和谐的课堂环境和学习气氛。算法属于理论知识，具有一定的抽象性，学生学起来会觉得有难度，为了不让学生觉得害怕学习算法和编程，在本节课的设计中我穿插了较多的活动，在选例时也选择了难度比较小，贴近学生的学习生活，易于学生理解的例子。所谓“好的开始等于成功的一半”，本节课是学生学习算法和编程的第一课，本堂课教学效果的好坏直接关系到后面的学习，关系到学生学习算法和编程的兴趣

4、。三、教学重难点重点：1.如何分析问题、设计算法。2.流程图的画法。难点：1.如何分析问题、设计算法。2.流程图的画法。四、学情分析通过对学生的调查分析了解到，基本上所有的学生在此之前都没有接触过算法和程序，这两个概念对于学生来说是陌生的。在学生的意识里设计算法和编写程序是很难的，是工程师们才能做的事情，对他们而言是遥不可及的，所以他们会害怕学习这块内容。这节课是学生学习算法和编程的第一课，不能让学生感到有太大的难度，要让他们觉得算法是一个很好理解的概念，设计算法也并不是难事。因此在选择例子时我选择了每个学生都会的“设计求解一元二次方程的实数根的算法”的例子，这样可以培养学生的自信心，提高他们

5、的学习兴趣。我在课堂中设计了很多的学生活动，这样可以提高学生学习的主动性，提高学生学习算法和编程的兴趣，培养学生利用计算机解决问题的能力。五、教学环境 多媒体网络教室六、教学过程（一）算法的概念在上课之前老师先和大家来玩一个游戏，现在很多电视节目里有“价格竞猜”这种活动，谁猜对了商品的价格就可以把商品拿回家。今天老师就和大家来玩一个猜数游戏，谁猜对了，老师也给他发奖品。游戏名称：猜数 游戏过程：先由教师来写数（写在一张纸上，学生是看不到的），学生来猜数；再由学生来写数，教师猜数。比较谁的猜数速度比较快。刚才那个游戏同学们都很积极的参与了，也猜得很好，但是同学们觉得老师猜数的

6、速度比较快，还是同学们的猜数速度比较快啊？老师！那同学们知道老师为什么猜得比你们快吗？那是因为老师在猜数时使用了一种算法，叫二分法。     让学生再写一数，向学生展示使用二分法猜数的过程。让学生领会到算法的作用和优点，并引出算法的概念。算法：计算机解决问题的方法和步骤。其实不单单计算机解决问题要用到算法，我们的日常生活中处处都要用到算法，这在我们刚才的游戏中就有体现，还有其他很多例子，如：同学们解数学题时都首先要确定解题的方法和步骤，这就是同学们解题的算法，还有音乐家演奏时用的乐谱，就是他们演奏的算法。（二）课堂小结通过这堂课的学习我们已经知道了如何根

7、据问题去设计算法（即找到解决问题的方法和步骤），并利用流程图将算法表示出来。根据我们上堂课所学的知识，同学们说我们接下去的任务是什么？根据算法选择合适的计算机语言编制相应的程序。同学们回答得很好，这就是我们后面几节课的任务，我们将学习如何用QBASIC语言来编制程序。希望同学们去预习“程序设计”的相关内容，并试着编写求一元二次方程实数根的程序。（三）课后作业在大屏幕上播放课后作业的内容：1.阅读下面“棋盘上的麦粒”的故事梗概，请同学们写出求麦粒数量的算法。在印度有一个古老的传说：舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西萨·班·达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，请您在

8、这张棋盘的第1个小格里，赏给我1粒麦子，在第2个小格里给2粒，第3小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一倍。请您把这样摆满棋盘上所有的64格的麦粒，都赏给您的仆人吧!”国王觉得这要求太容易满足了，就命令给他这些麦粒。当人们把一袋一袋的麦子搬来开始计数时，国王才发现：就是把全印度甚至全世界的麦粒全拿来，也满足不了那位宰相的要求。那么，宰相要求得到的麦粒到底有多少呢?2.请同学们用流程图表示打电话的算法。3.上网查找“韩信点兵”这个故事，回答下面四个问题：（1）韩信是采用什么样的方法点兵的？（2）韩信采用了什么样的数学原理？（3）韩信为什么能迅速由3、5、7的余数知道总数？他借助了什么工具或算法

9、？（4）韩信能否点出任意人数的士兵？直线的回归方程教学设计 三亚市第二中学  张文锋  一、教材分析 学生情况分析：学生已经具备了对样本数据进行初步分析的能力，且掌握了一定的计算机基础，主要是电子表格的使用。 教材地位和作用：变量间的相关关系是高中新教材人教A版必修3第二章2.3节的内容, 本节课主要探讨如何利用线性回归思想对实际问题进行分析与预测。为以后更好地研究选修2-3第三章3.2节回归分析思想的应用奠定基础。          

10、 结合教材特点及学情 ，特制定三维教学目标如下： 二、教学目标  1、知识与技能：利用散点图判断线性相关关系，了解最小二乘法的思想及2回归方程系数公式的推导过程，利用电子表格求出回归直线的方程并对实际问题进行分析和预测，通过实例加强对回归直线方程含义的理解2 、过程与方法：通过自主探究体会数形结合、类比、及最小二乘法的数学思想方法。          通过动手操作培养学生观察、分析、比较和归纳能力，引出利用计算机等现代化教学工具的必要性。3、情感、态度与价值观：类比函数的表示

11、方法，使学生理解变量间的相关关系，增强应用回归直线方程对实际问题进行分析和预测的意识。利用计算机让学生动手操作，合作交流激发学生的学习兴趣。  三、教学重点、难点 重点：利用散点图直观认识两个变量之间的线性相关关系，了解最小二乘法的思想并利用此思想借助电子表格求出回归方程。教学内容的难点：对最小二乘法的数学思想和回归方程的理解教学实施过程中的难点：根据给出的线性回归方程的系数公式建立线性回归方程。 四、教学媒体设计 本节课涉及大量数据计算及分析，用传统方法很难突破，故我主要采用电子表格和 几何画板，通过学生动手操作、教师动画演示、师生合作交流来

12、突出重点、突破难点。学生学习效果有明显提高。五、教学设计（具体如下表）   （一）、创设情境 导入新课   1、相关关系的理解                                   &#

13、160;                        师：我们曾经研究过两个变量之间的函数关系：一个自变量对应着唯一的一个函数值，这两者之间是一种确定关系。生活中的任何两个变量之间是不是只有确定关系呢？              

14、0;  让学生举例，教师总结    如：                                          

15、60; 生：不是。师：能否举出反例？    比如，年龄与身高。 生：身高与体重  生：教师水平与学生成绩。生：网速与下载文件所需时间 师：不妨以教师水平与学生成绩为例，学生成绩与教师水平有关吗？生：有，一般来说，教师水平越高，学生成绩越好师：即“名师出高徒”，名师一定出高徒吗？  生：不一定。师：即学生成绩与教师水平之间存在着某种联系，但又不是必然联系，对于学生成绩与教师水平之间的这种不确定关系，我们称之为相关关系。这就是我们这节课要共同探讨的内容       &#

16、160;      变量间的相关关系。（板书）      生活中还有很多描述相关关系的成语，如：“虎父无犬子”，“瑞雪兆丰年”                               &

17、#160;          设计意图：通过学生熟悉的函数关系，引导学生关注生活中两个变量之间还存在的相关关系。让学生体会研究变量之间相关关系的重要性。感受数学来源于生活。 （二）、初步探索，直观感知 1、根据样本数据利用电子表格作出散点图，直观感知变量之间的相关关系师：在研究相关关系前，同学们先回忆一下：函数的表示方法有哪些？             &#

18、160;  生：列表，画图象，求解析式。                                              

19、;     师：下面我们就用这些方法来研究相关关系。请同学们看这样一组数据：探究:  在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中,研究人员获得了一组样本数据: 根据上述数据,人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系？年龄2327394145495053545657586061脂肪9.517.821.225.927.526.328.229.630.231.430.833.535.234.6生：随着年龄增长，脂肪含量在增加    师：有没有更直观的方式？生：画图   师生：用x轴表示年龄，y轴表示

20、脂肪。一组样本数据就对应着一个点。由于数据比较多，我们借用电子表格来作图，请大家注意观察。教师演示作图方法，学生观察年龄脂肪239.52717.83921.24125.94527.54926.35028.25329.65430.25631.45730.85833.56035.26134.6       散点图师：这个图跟我们所学过的函数图象有区别，它叫作散点图。2、判断正、负相关、线性相关           

21、60;         学生观察，比较，讨论，                     010203040506070809010040506070809011000.20.40.60.811.2-0.200.20.40.60.811.2   师：请同学们观察这4幅图，看有什么特点？

22、60;                             生：图1呈上升趋势，图2呈下降趋势。                  &#

23、160;                        师生：这就像函数中的增函数和减函数。即一个变量从小到大，另一个变量也从小到大，或从大到小。对于图1中的两个变量的相关关系，我们称它为正相关。图2中的两个变量的相关关系，称为负相关。师：我们还可以判断出：年龄与身高是正相关，网速与下载文件所需时间是负相关。     

24、                                                   

25、;      生：后面两个图很乱，前面两个图中点的分布呈条状。                             师：从数学的角度来解释：即图1、2中的点的分布从整体上看大致在一条直线附近。我们称图1、2中的两个变量具有线性相关关系。这条直线叫做回归直线。图3、4

26、中的两个变量是非线性相关关系                                               

27、0;      师：这节课我们重点研究线性相关关系。（板书）                                     设计意图 ：数形结合，扫清了学生的思维障碍，体现数学的简

28、约美。（三）、循序渐进、延伸拓展1、找回归直线师：下面我们再来看一下年龄与脂肪的散点图，从整体上看，它们是线性相关的。如果可以求出回归直线的方程，我们就可以清楚地了解年龄与体内脂肪含量的相关性。这条直线可以作为两个变量具有线性相关关系的代表。同学们能否画出这条直线？请完成数学实验1、画出回归直线。（学生在计算机上用电子表格画回归直线）数学实验1：  画出回归直线         教师展示学生画图情况，学生说明理由   学生方案一    

29、                               学生方案二                   

30、                              生总结： 第二种方法好，因为所有的点离这条直线最近。                

31、60;                    学生方案三     师：即，从整体上看，各点与此直线的距离和最小。2、 利用最小二乘法推导回归系数公式。                   &

32、#160;                        师：我们现在来求距离和。怎么求？   生：利用点到直线的距离公式师生共同：只要求出使距离和最小的 、b即可。但是，我们知道点到直线的距离公式计算复杂。怎么办呢？以样本数据点A为例， 可以看出：在 ABC中，（教师动画演示）按照一对一的关系，直角边AC越小，斜边AB越小， 

33、当AC无限小时，AB跟AC可近似看作相等。求 麻烦，不妨求 生：                                              &#

34、160;            师：它表示自变量x取值一定时，纵坐标的偏差。假设我们已经得到两个具有线性相关关系的变量的一组数据： 。当自变量 取 （ =1，2，n）时，可以得到 （ =1，2，n），它与实际收集到的 之间的偏差是（ =1，2，n）这样用n个偏差的和来刻画“各点与此直线的整体偏差”是比较合适的。总的偏差为 ，偏差有正有负，易抵消，所以采用绝对值 ，由于带绝对值计算不方便所以换成平方， 现在的问题就归结为：当 ，b取什么值时Q最小。将上式展开、再合并，就可以得到

35、可以求出Q取最小值时                                （其中 ， ）               推导过程用到偏差的平方

36、，由于平方又叫二乘方，所以这种使“偏差的和”最小的方法叫 “最小二乘法”。设计意图：培养学生的动手操作能力，最小二乘法的思想是本节课的教学难点，先让学生动手操作画回归直线，教师动画演示，进一步演绎推理来分解难点、突破难点3、利用电子表格的计算功能求出回归直线方程，并分析它的意义师：利用最小二乘法就可以求出回归系数，进一步求出回归方程。下面我们具体操作一下。我们先明确几个符号的含义： 表示年龄， 是23， 是27，直到 是61。 从1到14   ， 表示脂肪， 是9.5， 是17.8 。 表示年龄与脂肪的成绩，  表示 年龄的平方  &

37、#160;   年龄脂肪  239.5218.55292717.8480.67293921.2826.815214125.91061.916814527.51237.520254926.31288.724015028.2141025005329.61568.828095430.21630.829165631.41758.431365730.81755.632495833.5194333646035.2211236006134.62110.6372148.07127.26428619403.234181   

38、0;                          表示自变量年龄的平均数， 表示因变量脂肪的平均数， 表示自变量的平方和， 表示自变量与因变量乘积的和。要求出 a，b，必须先求出这些量。由于计算量大，我们用EXCEL来计算。    请大家注意观察     

39、0; 教师利用电子表格完成数学实验2、学生观察  数学实验2：求出下列各式的值（n=14）=         =                  =             =  

40、0;                      =                              

41、   师： 通过计算，求出了    （板书）           求出回归直线方程有什么用呢？生：知道x的值可以求 的值，师：请同学们从表格中选取年龄x的一个值代入上述回归直线的方程，看看得出的数据与真实数值之间的关系。学生代入检验      生；估计值是 ，与实际值 有偏差，  师；为什么会出现这样的结果？生：回归直线是估计出的，把 带入肯定有误差。师：试预测某人37岁时，他体内的脂肪含量。并说明结果的含义。学生代入计算     师：我们能不能说他的体内脂肪含量的百分比一定是20.882%,？                    生：不能。只能说他体内的脂肪含量在20.90%,附近的可能性比较大