24圆周角（3）

1、 2.4圆周角（3） 班级 姓名 【学习目标】1.知道什么是圆内接多边形和多边形的外接圆。 2.理解圆内接四边形的性质3.会利用圆内接四边形的性质进行简单计算和证明。【重点难点】重点：圆内接四边形的性质的证明和应用。 难点：圆内接四边形的性质的灵活应用。【自主学习】读一读：阅读课本P58-P60想一想： 1. 如图(1)，ABC叫O的_三角形，O叫ABC的_ _圆。若的度数为1000,则BOC=_ _,A= _2. 如图(2)四边形ABCD中, B与1互补,AD的延长线与DC所夹2=600 ,则1=_,B=_. 图1图2图3 3.如图(3),四边形ABCD的各顶点都在O上,所以四边形ABCD是

2、O的_四边形, O叫四边形ABCD的_圆. (1)在O的内接四边形ABCD中，A与C,B与D分别是它的两组对角，A所对的弧是弧 ，C所对的弧是弧 。（2）A与C所对的两条弧的度数之和是 ，由此你发现A与C的数量关系是 。B与D的数量关系是 。 4如右图，延长BC到点E，得到DCE, DCE是四边形ABCD的一个外角，A称DCE的内对角，它两个的大小有什么关系？练一练：1如图，四边形ABCD内接于O，则A+C=_，B+ADC=_;若B=800， 则ADC=_ CDE=_来1题图3题图2题图2如图，四边形ABCD内接于O，AOC=1000，则ABC=_，D=_3.如图，梯形ABCD内接于O,ADB

3、C, B=750,则C=_。 【新知归纳】圆的内接四边形性质定理： 几何语言描述：在O中四边形ABCD内接于O 则 【例题教学】例1. 若一个圆经过菱形ABCD的四个顶点，则这个菱形还是什么四边形？画出图形并证明你的结论。如果换成平行四边形呢？矩形呢？梯形呢？例2如图，四边形ABCD内接于圆，AC平分BAD，延长DC交AB的延长线于E点若AC=EC，求证：AD=EB2.4圆周角（3）【当堂训练】1.已知如图，在圆内接四边形ABCD中，B=30，则D= 2四边形ABCD内接于O，A:C=1: 3，则A=_,3.如图，四边形ABCD是圆内接四边形，E是BC延长线上一点，若BAD=105，则DCE的

4、大小是 1题图3题图4.圆内接四边形ABCD中，若A：B：C=1：2：5，则该四边形最大的角的度数等于 5圆内接平行四边形必为( ) A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形6.在O中，CBD=30, BDC=20,求A的度数 . 7.如图，四边形ABED内接于圆O，AD、BE的延长线相交于点C，AB=AC，BD是ABC的角平分线，求证：AD=EC【课后巩固】1.如图，四边形ABCD内接于O，若C=36，则A的度数为 2.已知四边形ABCD内接于O，且A：C=1：2，则BOD= 度3.如图，在O的内接四边形ABCD中，BCD=110，则BOD= 度4.如图，AB是半圆O的直径，C、D是AB 上两点，ADC=120，则BAC的度数是 度 3题图4题图1题图 5.如图，C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内OB 上一点，BMO=120，则C的半径长为 5题图6.平行四边形、