人教版八年级下册数学第十七章勾股定理试题试卷(2)

1、5.如图，将三边长分别为第6题图接BD ,则BD的长为（第十七章勾股定理一选择题1 .以下列数组为边长的三角形，恰好是直角三角形的是（）A. 4, 6, 8 B. 4, 8, 10 C. 6, 8, 10 D. 8, 10, 122 .已知命题：等边三角形是等腰三角形.则下列说法正确的是（）A.该命题为假命题B.该命题为真命题C.该命题的逆命题为真命题D.该命题没有逆命题3 . 一个圆柱形铁桶的底面半径为12cm,高为32cm,则桶内所能容下的木棒最长为（）A . 20cm B. 50cm C. 40cm D. 45cm4 .等边三角形的边长为2,则该三角形的面积为（）A . 4 . B .

2、. , C. 2. '； D . 33, 4, 5的4ABC沿最长边翻转180°成4人3,则CC1的长等6 .如图，正方形网格中的 ABC,若小方格边长为1,则4ABC的形状为（）A .直角三角形 B .锐角三角形C.钝角三角形D.以上答案都不对7 .如图，4ABC和4DCE都是边长为4的等边三角形，点 B、C、E在同一条直线上，连第12页共9页A. Vs B .忆6 C. 3 D, 4V38 .长方形的一边长为4,对角线与长方形另外一条边相差2,则长方形的面积为（A. 8 B. 4 C. 6 D. 129 .在直角三角形中，如果有一个角是30。，这个直角三角形的三边之比最有

3、可能的是（）A. 3： 4： 5 B. 1： 1： V2 C. 5： 12： 13 D. 1： %/1： 210 .设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是（）A. 1.5 B. 2 C. 2.5 D, 311 .如图，已知圆柱底面的周长为4dm,圆柱高为2dm,在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为（）A. 4/2dm B. 2/2dm C. 2%'5dm D. 41"dm12 .如图，在6个边长为1的小正方形及其部分对角线构成的图形中，如图从 A点到B点只能沿图中的线段走，那么从A点到B点的最短距

4、离的走法共有（）A . 1种 B . 2种 C. 3种 D . 4种二填空题13 .如果三角形的三边分别为 距，泥,2,那么这个三角形的最大角的度数为 .14 .如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处.若点D的坐标为（10, 8）,则点E的坐标为15 .如图，以 RtAABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形，若斜边 AB=a,则图中阴影部分的面积为16 .如图所示，在 4ABC中，AB： BC： CA=3 ： 4： 5,且周长为36cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每

5、秒2cm的速度移动，如果同时出发，则过3秒时， BPQ的面积为 cm2.三解答题17 .在 RtAABC 中，/C=90°.(1)已知 c=25, b=15,求 a；(2)已知 a6,Z A=60°，求 b、c.18.如图，已知在 ABC 中，CD LAB 于 D, BD=9 , BC=15, AC=20 .(1)求CD的长;(2)求AB的长;(3)判断4ABC的形状.19.如图，在 RtAABC中，AB=9 , BC=6 , ZB=90°,将4ABC折叠，使 A点与BC的中点D重合，折痕为MN ,求线段BN的长.20.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的

6、红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少?21 .如图，4ABC , AAED是两个大小一样的三角形，已知/ ADE=90°连接EB,求DE和EB的长.22 .在 4ABC 中，AB=2, AC=4 , BC=2 ,以 AB 为边向 ABC 外作 ABD , >AABD为等腰直角三角形，求线段 CD的长.23 .在4ABC中，a=m2- n2, b=2mn, c=m，n2,其中m、n都是正整数；且 m>n,试判断 ABC是否为直角三角形？24.长方形OABC绕顶点C (0, 5)逆时针方向旋转

7、，当旋转到CO A僵置时，边 O' A交边 AB 于 D ,且 A' D=2 AD=4 .(1)求BC长；(2)求阴影部分的面积.B,12.C解析：根据题意得出最短路程如图所示，最短路程长为17.解：（1）根据勾股定理可得V252-152：a=20.参考答案1. C 2, B 3. C 4. B 5. D 6. A 7. D 8. D 9. D 10. D 11. B而不已+ 1=2b+1,则从A1 ；13. 90。14. (10,3)15.亍(1) 18解析：设 AB 为 3xcm , BC 为 4xcm, AC 为 5xcm.周长为 36cm, /. AB+BC+AC=36

8、cm , 3x+4x+5x=36 ,解得 x=3,，AB=9cm , BC=12cm , AC=15cm,AB2+BC2=AC 2, ABC是直角三角形.过 3 秒时，BP=9 -3X1=6 (cm) , BQ=2< 3=6 (cm) , . Sapbq= BP?BQ 上x (9-3) X6=18 (cm2)(2) MBC为直角三角形，/ A=60 ° , .-.B=30 ° ,/c=2b ,根据勾股定理得a2+b2=c2,即6+b 2 =(2b),解得b=18.解：(1)在ABCD 中，CDLAB, .,.BD2+CD 2=BC2. . CD2=BC 2-BD 2=

9、15 2-9 2=144 .CD=12 .(2)在 AACD 中，CD LAB, .CD2+AD 2=AC 2 .AD 2 =AC 2-CD 2=20 2-12 2 =256 . .AD=16 .AB=AD+BD=16+9=25(3) ,.BC2+AC 2=15 2+20 2 =625 , AB2=25 2 =625 , . AB2=BC 2+AC 2 ,.ABC 是直角三角形.-BC19 .解：如图，点D为BC的中点，.BD=CD= 2=3.由题意知 AN=DN （设为x）,则BN=9-x.由勾股定理得 x2= （9-x） 2+3 2,解得 x=5 , .BN=9-5=4.20 .解：红莲被

10、吹至一边， 花朵刚好齐及水面即 AC为红莲的长.在RtAABC中，AB=h , AC=h+3BC=6.由勾股定理得 AC2=AB 2+BC2 ,即（h+3 ） 2=h 2+6 2, .,.h2+6h+9=h2+36 ,解得 h=4.5答：水深4.5尺.21.解:./ADE=90,AE=5 , AD=4.DE=DE =3.;公BC, AAED是两个大小一样的三角形，AB=AE=5 , .,.BD=1 ,BE= Vd£72+jbd2=V32+l2=-BE=25 .22 .解：.AC=4 , BC=2 , AB=AC2+BC 2 =AB 2 ,.ACB 为直角三角形， ZACB=90分三种

11、情况：如图（1）,过点 D作DELCB,垂足为点 E. 1.DEXCB, ZBED= /ACB=90XAB+ /CBA=90 .ABD 为等腰直角三角形，. .AB=BD , ZABD=90 ° ，: XBA+ ZDBE=90XAB= /EBD.在AACB 与ABED 中，/ACB= /BED, /CAB= ZEBD , AB=BD ,2V1O ；.XCBzBED （AAS） , . .BE=AC=4 , DE=CB=2 , . .CE=6.根据勾股定理得 CD=如图（2）,过点 D 作 DELCA,垂足为点 E. /BCXCA, .,.ZAED= ZACB=90 °/EA

12、D+ /EDA=90. XBD 为等腰直角三角形，AB=AD , /BAD=90 ° , . . CAB+ /DAE=90 ° , . . BAC= /ADE.在 AACB 与 ADEA 中，ZACB= /DEA, /CAB= /EDA, AB=DA , /.ACBzDEA (AAS) , .2/13 ；DE=AC=4 , AE=BC=2 , .-.CE=6 ,根据勾股定理得 CD=如图(3),过点 D作DELCB,垂足为点 E,过点 A作AFXDE,垂足为点 F. / ZC=90。，c XAB+ /CBA=90 . ,. ZDAB+ /DBA=90 ° , EB

13、D+ /DAF=90 .ZEBD+ /BDE=90 ° , /DAF+ /ADF=90 ° ,：zDBE= ZADF. ZBED= ZAFD=90 ° ,DB=AD , . AFD dDEB ,贝U ED=AF.由/ACB= /CED= /AFE=90 ° ,则四边形 CEFA 是矩形，故 CE=AF , EF=AC=4.设 DF=x ,贝I BE=x ,故 EC=2+x , AF=DE=EF-DF=4-x,贝U 2+x=4-x ,解得 x=1 ,故 EC=DE=3 ,则CD=23 .解：1.- a=m 2-n 2, b=2mn , c=m 2+n 2, .a2+b 2= (m2-n2)24 +4m 2 n2 =m 4+n 4-2m 2 n2 +4m 2n2=m 4 +n 4 +2m 2 n2 = ( m 2+n 2) 2 =c 2 .ZABC 是为直角三角形.25 .解：(1) ,长方形OABC绕顶点C (0, 5)逆时针方向旋转得到矩形CO'A'B' , BC=AO=OA' ,AB=CO=CO'=5 , /B=/O'=90 °. .AD=4 , AB=5 , /.BD=5-4=1.