青岛版八年级数学下册6.1平行四边形及其性质

1、6.1平行四边形及其性质填空题：1 .已知DABCD中，AB=8cm, BC=7 cm ,则此平行四边形的周长为 cm.2 .已知 DABCD 中， B D 100°,则 A .3 .已知平行四边形的周长为 20 cm, 一条对角线把它分成两个周长都是18cm的三角形，则这条对角线长为cm.4 .如图，在 DABCD中，已知 AB、BC、CD三条边长分别为 2x 1 cm, x 3 cm,13cm ,贝U ABCD的周长为 cm.（第4题）（第5题）（第6题）5 .如图，已知直线 a/ b ,点A、点C分别在直线a、b上，且AB± b, CD ± a ,垂足分别为

2、 B、D,有以 下四种说法：点A到直线b的距离为线段 AB的长；点D到直线b的距离为线段 CD的长；a、b两直线之间距离为线段 AB的长；a、b两直线之间距离为线段 CD的长；AB=CD ,其中正确的有（只填 相应的序号）.6 .如图，点。是YABCD的对角线AC、BD的交点，则图中全等的三角形共有 又.7.如图,AE/ BD, AE=5, BD=8, ABD的面积为16,贝必 ACE的面积为 （第7题）（第8题）（第9题）8 .如图，在YABCD中，AC、BD相交于点。，若 BOC的面积为3,则平行四边形 ABCD的面积为选择题:9 .如图，在DABCD中，下列各式不一定正确的是 （）A.

3、12 180°B. 23 180°C. 34 180°D. 24 180°10 .有下列说法：平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形；平行四边形的对角线一定相等；平行四边形相邻的两角一定互补；平行四边形的对角线一定互相平分.其中，说法正确的有（）A.1种B.2种C.3种D.4种11在DABCD 中， A: B: C: D的值可以是（）A.1:2:3:4B.1:1:2:2C.1:2:1:2D.2:3:3:212 .如图，DABCD中，AF垂直对角线 BD于点E,交BC于点F,若 ADE 30，则 AFB的度数是（）A. 35B.55C.70D. 601

4、3 .在给定的条件中，能画出平行四边形的是A.以60 cm为一条对角线，20 cm、34 cm为两条邻边B.以6 cm、10 cm为对角线，8 cm为一边C.以20 cm、36 cm为对角线，22 cm为一边D.以6 cm为一条对角线，3 cm、10 cm为两条邻边14 .如图，E是YABCD的一边AD上任一点，若 EBC的面积为S, OABCD的面积为S,则下列S与S的大小关系中正确的是(A. S -S B. S -S 221C.S 2s D.无法确定S与S的大小关系三.解答题：15 .如图，在DABCD中，点E是BC边上的一点，且AB=BE ,AE的延长线交 DC的延长线于点 F,若 F

5、62 , 试求YABCD的各个内角的度数.16 .如图， 已知DABCD的周长为32cm , AC、BD交于点 O, BOC的周长比 AOB的周长多4cm ,试求AB的长.17 .已知DABCD对角线AC平分 DAB ,请问对角线 AC、BD是否互相垂直平分？并说明理由18 .在DABCD中，一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm的两部分，试求 YABCD的周长.四.探索题：（共12分）19 .如图，DABCD 中，BE 平分 ABC ,若 AB=6 cm , BC= 10cm .试求:（1） DABCD的周长；（2）边DE的长.备选题：20 .如图，已知 DABCD的周长为12 cm ,对

6、角线 AC、BD相交于点 O,且BD=4 cm , AOB与 BOC的周长之和为15cm,试求对角线 AC的长.B21 .如图，在DABCD中，点E是AB边的中点，点M是CD边（除端点C、D外）上的任意一点，请问 EBM 与ABC的面积之间有什么关系，并说明理由 .参考答案1.30. 2.130. 3.8. 4.32 cm. 5.15.因为四边形 ABCD是平行四边形，所以BEA BAE 62 ,从而 B 180o6.4. 7.10. 8.12. 9.D. 10.B. 11.C. 12.D. 13.C. 14.A.AB/DC,所以 BAE F 62 .在 ABE 中，由 AB=BE ,可得BE

7、A BAE 56o.根据平行四边形对角相等，邻角互补，可得D B 56 , BAD BCD 180 B 124 .16 .由 DABCD 的周长为 32 cm ,可得 2(AB+BC )=32 ,即 AB+BC= 16 又因为平行四边形的对角线互相平分，所以OA=OC.又 BOC 的周长比 AOB 的周长多 4 cm ,所以(BC+OC+OB ) - (AB+OA+OB )=4, 从而有 BC AB=4 由，得 AB = 6cm.17 .AC、BD互相垂直平分.理由：如图，由已知 AC平分 DAB ,所以 BAC DAC .又YABCD中AD/ BC, 所以 DAC ACB.从而有 BAC A

8、CB ,所以AB=BC .因为平行四边形的对角线互相平分， 所以OA=OC .在等腰 ABC中，由OA=OC,根据等腰三角形的BD .18.如图，点E把AD分成了 3cm和4cm的两条线段，应该有以下两种情况本题应有两个解.因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AD/BC,所以/AEB=/EBC.因为BE是/ABC的平分线，所以/ EBA=/EBC.所以/ EBA=/AEB,所以AB=AE.(1)若 AE=3cm,则 ED=4cm.所以 AB=AE=3cm.所以 CD=AB=3cm, BC=AD=7cm.所以周长为2 AB BC 20cm.(2)若AE=4cm ,则ED=3cm ,仿照(1)可

9、得周长为2 AB BC 22cm 所以YABCD的周长为20 cm或22 cm.19 . (1) DABCD 的周长=2(AB+BC)= 2 6 10 32(cm);(2)因为四边形ABCD是平行四边形，所以 AD/BC,所以 AEBEBC.又因为BE平分 ABC,所以 ABEEBC ,从而 AEB ABE ,所以 AE=AB=6,所以 DE=AD-AE=BC-AB =10-6=4( cm).20 .由DABCD的周长是12cm,可得2 AB BC 12 ,即AB+BC =6.又因为四边形 ABCD是平行四边形,1 一. 一所以 OB= 12BD 2.因 为 AOB与BOC的周长 之和为 15 , 所以AB OA OB (OB OC BC) 15,从而 OA OC 15 (AB BC) 2OB 15 6 2 2 5 , 所 以AC 5(cm).21.过点M作MF