河南省信阳市商城县2019-2020学年八年级上学期期末考试数学试题

1、2019-2020学年度上学期期末调研测评试卷八年级数学得分评卷人一、选择题（每小题3分，共30分）（时间：100分钟 满分：120分）题号-二总分分数51 .以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是（）G ® c® /2 .下列计算正确的是（）A. （a3）B.a：+a3=a°C. （ab"） .二abD.a34- a =a"3 .如图，AD 平分NBAC, AE±BC, ZB=45° , ZC=73° ,则NDAE 的度数是（）A.22°B.16°C.14°D,2

2、3°（第3题图）（第4题图）4 .如图，己知点A、B、C、F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使ABCgZDEF,还需要添 加一个条件是（）A.ZBCA=ZFB.ZB=ZEC.BC/EFD.ZA=ZEDF5 .使（x.+px+8） （x3x+q）乘积中不含x- *j 项的p、q的值是（A.p=0, q=0B.p3, QlC.p=-3, q=-96,若A （1-m, 1-n）与点B （-3,2）关于x轴对称，则m+n的值是（A.-lB.-3C.lD.p=-3, q=l )D.37 .下列因式分解正确的是（）B.x'+2x-l=(x-l)"D.a'-a=

3、a(a-l)A.m'+n'= (m+n) (m-n)C.a2+2a+l=a(a+2)+l8 .下列各分式中，是最简分式的是（a 片一 b24% +加r 3(X-y)Nx + y)9 .如图，已知在AABC中，CD是AB边上的高线，BE平分NABC,交CD于点E, BC=5, DE=2,则4BCE的面积等于（）A.10B.7D.4（第9题图）（第10题图）10 .如图，ZABC中，NBAC二60。，NBAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于DDE_LAB交AB的延长线于E, DFJ_AC于F,现有下列结论：DE二DFDE+DF=AD DX 平分NEDF AB+AO2AE：

4、其中正确的有（）得分评卷人A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11 .已知a, b, c是4ABC的三边长，a, b满足| a-7 | +（b-l）三0, c为奇数，则c=12 .因式分解：a'-6a二+9a=.13,a-L=2,贝4 M+1 =.acr14. 如图，zABC中，点E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点.若AABC的面积S."=：L2, 则 SaADr_S/w二15. 对于实数a,b定义一种新运算“"：a&）b=例如，1区）3=，则方程 a-b21-3282x（g）2= -1的解是.x-416. (8分

5、)(2)因式分解：9a2(x-y)+4b2(y-x)(1)计算:(2x+l) <(2x+5)(2x-5)17. （9分）如图所示，在ABC中，AD J_BC于D, CE±AB于E, AD与CE交于点F,且AD=CD.（1）求证：ABDCFD：（2）已知 BC=7, AD=5,求 AF 的长.18. （9分）先化简，再求值：（C +二-）+卫二 并在2,345这四个数中取 。-6。+ 9 3 。 cr -9一个合适的数作为a的值代入求值.19. (9分)如图，己知等边aABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD, DMJ_BC,垂足为M.(1)求NE的度数 (

6、2)求证：M是BE的中点20. (9 分)观察下列式：(x2-l) 4- (x-1) =x+l;(x3-l) 4- (x-1) =x2+x+l;(x4-l)(x-1)=x3+x2+x+l;(x5-l)(x-1)=x4+x3+x2+x+l;(1)猜想：(x7-l)(x-1) =;(27-l)(2-1) =;根据猜想的结论计算：1+2+22+23+24+25+2H27.21. (10分)某工厂准备购买A、B两种零件，已知A种零件的单价比B种零件的单价多 30元，而用900元购买A种零件的数量和用600元购买B种零件的数量相等.(1)求A、B两种零件的单价；(2)根据需要，工厂准备购买A、B两种零件

7、共200件，工厂购买两种零件的总费用不超 过14700元，求工厂最多购买A种零件多少件？22. (10分)如图，点A、B、C在同一直线上，AABD, 4BCE都是等边三角形。 (1)求证:AE = CD若M, N分别是AE, CD的中点，试判断BMN的形状，并证明你的结论。623. (11 分)如图，在ABC 中，BC=5,高 AD、BE 相交于点 0, 3BD=2CD 且 AE二BE.求线段A0的长；(2)动点P从点0出发，沿线段0A以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A 点时,P、Q两点同时停止运动，设点P的运动时间为t秒，APOQ的而积为S,请用含t 的式子表示S,并直接写出相应的t的取值范围；