自由落体运动 学生版

1、学科教师辅导讲义 组长签字： 学员编号： 年 级：高一 课时数：学员姓名： 辅导科目：物理 学科教师：课 题 自由落体运动授课日期及时段2015.3.22 教学目标1.熟练掌握匀变速直线运动的位移公式重点、难点能搞清楚位移与速度和时间的关系教 学 内 容一 错题讲解：二 知识点梳理：要点一、自由落体运动1定义：物体只在重力作用下从静止开始的下落运动2运动性质：初速度为零的匀加速直线运动3特点(1)初速度为零(2)受力特点：只受重力作用，无空气阻力或空气阻力可以忽略不计(3)加速度就是重力加速度，ag，大小不变，方向竖直向下(4)运动特点：是初速度为零的匀加速直线运动4注意(1)严格地讲，只有在

2、真空中才能发生自由落体运动(2)在有空气的空间里，当空气阻力对运动的影响可以忽略不计时，即物体所受的重力远大于空气阻力时，物体自由下落的运动可以近似地看作自由落体运动要点二、自由落体加速度1自由落体加速度也叫重力加速度，是由物体受到的重力产生的2符号g，单位 米/秒2(m/s2)3特点(1)重力加速度的方向总是竖直向下的(2)在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，因此，一切物体自由下落的快慢是相同的平时我们看到轻重不同、形状不同、密度不同的物体下落时快慢不同，是由于它们受到空气阻力的影响不同造成的(3)在地球上的不同地方，自由落体加速度的大小略有不同在地球表面上，从赤道到两极，自

3、由落体的加速度逐渐增大，在赤道上最小，为9.780 m/s2；在两极最大，为9.832 m/s2.(4)在地球上同一地方的不同高度上，自由落体加速度的大小也略有不同，随高度的升高，重力加速度逐渐减小，但在高度相差不太大时，不需要考虑重力加速度的微小差异要点三、自由落体运动的规律1公式和推论(1)速度公式：vgt.(2)位移公式：xgt2.(3)速度位移关系式：v22gx.(4)连续相等的时间T内的位移之差：xgT2.(5)平均速度：.(6)若从开始运动时刻计时，划分为相等的时间间隔T，则有如下比例关系T末、2T末、3T末瞬时速度之比v1v2v3123T内、2T末内、3T内位移之比x1x2x31

4、49第一个T内、第二个T内、第三个T内位移之比xxx135(7)若从运动起点(初位置)划分为连续相等的位移x，则有如下比例关系连续相等的位移末的瞬时速度v1v2v31推证：由v2v2ax可直接得到通过连续相等的位移所用时间之比t1t2t31(1)()2图象自由落体运动的vt图象是一条通过原点的斜向上的直线，它的斜率是g，图线与横轴包围的“三角形的面积S”为物体下落的高度x，如图25、61所示图25、61要点四、伽利略对自由落体运动的研究1研究方法(1)运用“归谬法”否定了亚里士多德关于重的物体下落快、轻的物体下落慢的论断(2)提出自由落体运动是一种最简单的变速运动匀变速运动的假说(3)由于不能

5、用实验直接验证自由落体运动是匀变速运动，伽利略采用了间接验证的方法：运用数学推导的方法得出初速度为零的匀变速直线运动符合xt2.运用斜面实验测出小球沿光滑斜面向下的运动符合xt2，是匀变速直线运动不同质量的小球沿同一倾角的斜面运动，x/t2的值不变，说明它们运动的情况相同不断增大斜面倾角，得出x/t2的值随之增大，说明小球做匀变速直线运动的加速度随倾角的增大而增大将斜面实验结果外推到斜面倾角增大到90°的情况小球自由下落，认为小球仍会保持匀变速直线运动的性质2科学意义：伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法抽象思维、数学推导和科学实验相结合，这种方法到现在仍然一直是

6、物理学乃至整个自然科学最基本的研究方法，不但标志着物理学的真正开端，也有力地推进了人类科学认识的发展，近代科学研究的大门从此打开，并且对我们科学素质的培养仍有重要的现实意义.三 例题 一、对自由落体运动的理解例1 关于自由落体运动，以下说法正确的是()A质量大的物体自由下落时的加速度大B从水平飞行着的飞机上释放的物体将做自由落体运动C雨滴下落的过程是自由落体运动D从水龙头上滴落的水滴的下落过程，可近似看做自由落体运动二、重力加速度的测定例2 某同学用图25、64所示装置测量重力加速度g，所用交流电频率为50 Hz.在所选纸带上取某点为0号计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其标记符

7、号如图25、65所示该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔)：方法一：由g1，g2，g5，取平均值8.667 m/s2；图25、64图25、65方法二：由g1，g2，g3，取平均值8.673 m/s2.从数据处理方法看，在x1、x2、x3、x4、x5、x6中，对实验结果起作用的，方法一中有_；方法二中有_因此，选择方法_(一或二)更合理，这样可以减小实验的_(系统或偶然)误差本实验误差的主要来源有_(试举出两条)三、自由落体运动规律的应用例3 从离地500 m的空中由静止开始自由落下一个小球，取g10 m/s2，求：(1)经过多少时间落到地面；(2)从开始落下的时刻起，在第1 s

8、内的位移、最后1 s内的位移；(3)落下一半时间的位移；(4)落地时小球的速度例4 从某高处释放一粒小石子，经过1 s从同一地点再释放另一粒小石子，不计空气阻力，则在它们落地之前的任一时刻()A两粒石子间的距离将保持不变，速度之差保持不变B两粒石子间的距离将不断增大，速度之差保持不变C两粒石子间的距离将不断增大，速度之差也越来越大D两粒石子间的距离将不断减小，速度之差也越来越小拓展探究下列关于自由落体运动的叙述中，错误的是()A两个质量不等、高度不同但同时自由下落的物体，下落过程中任何时刻的速度、加速度一定相同B两个质量不等、高度相同的物体，先后做自由落体运动，通过任一高度处的速度、加速度一定

9、相同C物体越重，下落得越快；物体越轻，下落得越慢D所有自由落体运动的位移都与下落时间的平方成正比题型2 重力加速度的测量例5 一位同学进行“用打点计时器测量自由落体加速度”的实验(1)现有下列器材可供选择：铁架台、电火花计时器及碳粉纸、电磁打点计时器及复写纸、纸带若干、220 V交流电源、低压直流电源、天平、停表、导线、开关其中不必要的器材是：_；缺少的器材是_(2)这位同学从打出的几条纸带中，挑出较为理想的一条纸带把开始打的第一个点标为A，随后连续的几个点依次标记为点B、C、D、E和F，测量出各点间的距离如图25、61所示请你在这位同学工作的基础上，思考求纸带加速度的方法，写出你所依据的公式

10、：_.图25、61(3)根据你的计算公式，设计表格记录需要的数据，计算纸带下落的加速度(结果保留两位有效数字)(4)估计你的计算结果的误差有多大？试分析误差的来源及减小误差的方法测定重力加速度的方法有：1利用打点计时器打出的纸带(1)结论法：xgT2.(2)图象法：作出vt图象，求直线的斜率(3)逐差法：在匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内，其位移之差是个恒量，公式表示为xaT2，由此可求加速度根据x4x1(x4x3)(x3x2)(x2x1)3aT2，可得：a1，同理可得：a2、a3加速度的平均值为测定重力加速度的方法有：题型3 自由落体运动规律的应用例6 一矿井深为125 m，在井

11、口每隔一定时间自由下落一个小球当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，则相邻小球开始下落的时间间隔为多少？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(g取10 m/s2)四 课堂练习 1.一个铁钉和一团棉花团同时从同一高处下落，总是铁钉先落地，这是因为()A铁钉比棉花团重B棉花团受到的空气阻力不能忽略C铁钉不受空气阻力D铁钉的重力加速度比棉花团的大2钱毛管实验中，有空气的和抽掉空气的两根管中的钱币和羽毛下落情况不同，这个实验说明了()A真空管中的羽毛比有空气管中的羽毛受到的重力大B羽毛比钱币下落慢的原因是由于羽毛受到空气阻力作用，钱币不受空气阻力C羽毛比钱币下落慢的原因是因为羽毛受

12、到的空气阻力和羽毛的重力相比较大，影响了羽毛的下落D所有物体如果不受空气阻力，只在重力作用下，在同一地方由静止释放，下落的快慢均一样3在学习物理知识的同时，还应当十分注意学习物理学研究问题的思想和方法，从一定意义上说，后一点甚至更重要伟大的物理学家伽利略的研究方法对于后来的科学研究具有重大的启蒙作用，至今仍然具有重要意义请你回顾伽利略探究物体下落规律的过程，判定下列过程是伽利略的探究过程的是()A猜想问题数学推理实验验证合理外推得出结论B问题猜想实验验证数学推理合理外推得出结论C问题猜想数学推理实验验证合理外推得出结论D猜想问题实验验证数学推理合理外推得出结论4唐代大诗人李白用“飞流直下三千尺

13、，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景(1)以三尺为1 m，可估算出水落到地面的速度为()A100 m/s B140 m/s C200 m/s D1 000 m/s(2)下落一千尺和三千尺时的速度之比为()A11 B1 C13 D195自由落体运动的物体，落到全程的一半和全程所用的时间之比是()A12 B21 C.2 D.16甲物体的重量比乙物体大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是()A两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大B下落1 s末，它们的速度相同C各自下落1 m时，它们的速度相同D下落过程中甲的加速度比乙的加速度大7

14、滴水法测重力加速度的过程是这样的：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子里听到声音时，后一滴恰离开水龙头测出n次听到水击盘声的总时间t，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度设人耳能区别两个声音的时间间隔为0.1 s，已知声速为340 m/s，则()A水龙头距人耳的距离至少为34 mB水龙头距盘子的距离至少为34 mC重力加速度的计算式为D重力加速度的计算式为8从高处自由落下的物体，它在第ns末的速度比第(n1) s末的速度大_m/s；它在第n s的位移比第(n1) s内的位移大_m.9有A、B两个小球，在不同高度上做自由落体运动，A球下落

15、1 s后，B球开始下落，两球同时落到地面已知B球离地面高度为20 m，问A球从多高处下落？(g取10 m/s2)10甲、乙两位同学一起做测量反应时间的实验实验时，甲用一只手在直尺下部做握住直尺的准备，当看到乙同学放开手时，他立即握住直尺如果测出直尺下降的高度为11.25 cm，请你计算甲同学的反应时间(g取10 m/s2)11从160 m高空静止的气球上自由落下一物体，此物体下落2 s后张开降落伞匀速下落，问物体共经历多长时间落到地面？(g取10 m/s2)五 课后练习 1伽利略对自由落体运动的研究，是科学实验和逻辑思维的完美结合，如图25、62所示，可大致表示其实验和思维的过程，对这一过程的

16、分析，下列说法正确的是()图25、62A其中的甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B其中的丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显D运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显2科学研究发现：在月球表面没有空气，重力加速度约为地球表面处重力加速度的1/6.若宇航员登上月球后，在空中同一高度处同时由静止释放羽毛和铅球，忽略地球和其他星球对它们的影响，以下说法中正确的是()A羽毛将加速上升，铅球将加速下落B羽毛和铅球都将下落，且同时落到月球表面C羽毛和铅球都将下落，但铅球先落到月球表面D羽毛和铅球都将下落，且落到月球

17、表面的速度相同3关于自由落体运动，下列说法正确的是()A自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动B竖直方向的位移只要满足x1x2x3149的运动就是自由落体运动C自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为135D自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1354关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A初速度为零的竖直向下的运动是自由落体运动B只在重力作用下的竖直向下的运动是自由落体运动C自由落体运动在任意相等的时间内速度变化量相等D自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动5小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某高度，其vt图象如图25、63所示，则由图可知(g10 m/s2)以下说法正确的是()A小球下落的最大速度为5 m/sB第一次反弹初速度的大小为3 m/sC小球能弹起的最大高度0.45 mD小球能弹起的最大高度1.25 m6关于自由落体运动，下列说法中正确的是()A某段时间的平均速度等于初速度与末速度和的一半B某段位移的平均速度等于初速度与末速度和的一半C在任何相等时间内速度变化相同D在任何相等时间内位移变化相同7为了得到塔身的高度(超过5层楼高)数据，某人在塔顶使一颗石子做自由落体运动在已知当地重力加速度的情况下，可以通过下面哪几组物理量的测定，求出塔身的高度()A