角速度与线速度的关系

1、线速度、角速度的关系如果物体沿半径为r的圆周做匀速圆周运动,运动一周所用时间为T,那么一个周期T内转过的弧长为2兀r,转过的角度为2兀,那么有：v=s/t=1(j)/t=描述圆周运动快慢的物理量间的关系描述圆周运动快慢有五个物理量,它们是角速度怀周期T、频率f、转速n和线速度v.其中角速度、周期、频率和转速四个物理量既可以描述物体的转动快慢,又可以描述质点的圆周运动快慢,而线速度通常只能描述质点做圆周运动的快慢,不能描述物体转动的快慢.这些物理量的关系为：V=wrV=2 氏r/T=2兀rf=2兀rnW=2JT/T=2兀f=2兀nT=1/f例题1 .单缸发动机的飞轮没分转2400转,求：飞轮转动

2、的周期与角速度.假设飞轮上某点离轴线的距离r为,那么该点的线速度是多少？2.地球可看成是半径为6400km的球体,北京的地理纬度大约是北纬40,那么在北京地面上的物体随地球自转的线速度是多少？角速度是多少？cos40=3.如下图,Q、Q两轮依靠摩擦传动而不打滑,.轮的半径是Q轮的2倍.A、B分别为大、小轮边缘上的点,C为大轮上一条半径的中点.试分别讨论A、B、C三点的角速度与线速度的关系.练习：1 .如图半径为的轮子,绕中央O边缘上一点A的线速度为6m/s,求轮子转120角对应的时间,及距O点为的B点在2s内通过的弧长.W=V=2 .某圆盘做匀速圆周运动,在圆盘上取A、B、CD四个点,试比拟它

3、们的角速度；线速度./3、如下图,比拟图中ABC三点的线速度和角速度的大小.4.关于两个做匀速圆周运动的质点,正确的说法是(A)角速度大的线速度一定大(B)角速度相等,线速度一定也相等(C)半径大的线速度一定大(D)周期相等,角速度一定相等5 .在半彳5为15m的圆形杂技场进行马术表演时,马沿着场地边缘奔跑,把马的运动看成是匀速圆周运动,马的线速度是8m/s,求马的运动周期、转速和角速度.6 .砂轮机在磨削金属时,砂轮和金属的碎屑因摩擦产生的高温形成火星,你注意到火星沿什么方向飞行？如果砂轮的半径是10cm,转速是1080r/min,火星刚飞出时的速度是多少？砂轮上半径为5cm处质点的角速度是

4、多少？7 .在一个匀速转动物体上,轴线外的各点都在做运动,描述各点运动快慢的物理量中相同的是,可能不同的是,只有相同的各点,描述运动快8.如图48所示为一皮带传动装置,右轮的半径为r,a是它边缘上的一点.左轮是一个轮轴,轮半径为4r,轴半径为2r,b点在轴上,到轴心的距离为r,c点和d点分别在轴和轮的边缘.假设在传动过程中皮带不打滑,那么正确结论是().(A) a点与b点的线速度大小相等(B) a点与b点的角速度大小相等(C) a点与c点的线速度大小相等(D) a点与d点的角速度大小相等9.三个在地球外表静止的物体A、B、C分别放在北京、上海和广州,那么它们角速度COA、3B、3C三者的大小关系是,线速度VA、VB、VC三者的大小关系是,周期TA、TB、TC三者的大小关系是.10.如图411所示为自行车传动局部示意图,a为踏脚,OA为曲轴,b为齿轮牙盘,d为齿轮飞,c为链条,e为后轮主动轮.OA=25cm