2013材力复习资料

1、总复习例 2 2,例 2 4,例 2 5,例 2 6,例 2 7,例 29,例 31,例 33,例 3 4,例 3 7,例 3 8,例 41,例 4-9,例 5-4,例 55,例 5 8,例 510,例 6- 8,例 6 9,例 610,例 615,例 72,例 7 3,例 8 4,例 85,例 91,例 93,例 9 4,补充练习：一、选择题1 .构件正常工作时应满足的条件是指：（D）A、构件不发生断裂破坏；B、构件原有形式下的平衡是稳定的；C、构件具有足够的抵抗变形的能力；D、构件具有足够的强度、刚度和稳定性。2 .下列关于平面弯曲正应力公式的应用范围的说法，哪种是正确的：（C）A、细长梁

2、、弹性范围内加载；B、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；C、细长梁、弹性范围内加载、载荷加在对称面或主轴平面内；D、细长梁、载荷加在对称面或主轴平面内。3 .外径为D,内径为d的空心圆截面，具抗扭截面系数等于；（C）WPA、二 D316wp 二二 D316二 d316二 D3C、16Wp =二 D3324 .如右图所示B端作用有集中荷载P的悬臂梁，在利用积分法求解梁的挠曲线方程时，所采用的边界条件为：（A）A .yA =O,tia =0B . yb =0,6b =0C -yA =0, yB = 0D ,二 A = 0, ?B 05、在图1中，若板和钟钉为同一材料，且已知（Tbs=兀,

3、，为了充分提高材料的利用率。则钟钉的直径 d应该为（B）（A） d=2t ;人 /户U（B） d=4t ;一甲关户广（C） d = 4t / 兀；F（D） d = 8t / 兀。图1二 c 二四 _ k.- c 16、在连接件挤压实用计算的强度条件与 中，Ac是指连接件的：（B）A、横截面面积；B、有效挤压面积；C、实际挤压部分面积；D、最大挤压力所在的横截面面积。7、图示应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为：（D）A、 %3 = &B、仃3二工厂'C、%3=&D、%3=2TI8、有A、B两种不同材质的杆件，受到相同一 P的轴向拉力，若两杆的抗拉刚度相同，长度一

4、样，则两杆内各点：（A）A、应力不同，但应变相同；B、应力不同，应变也不一样；C、应力相同，应变不相同；D、应力相同，应变也一样。9、两根圆轴，一为实心轴，一为空心轴，若它们的长度、横截面面积、所用材料及所受扭矩均相同，则有结论：（C）C、呼空华实;D、有待具体计算，才能作出中空与中实的比较。10、对于抗拉强度明显低于抗压强度的材料所做成的受弯构件，其合理的截面形式应使：（A）A、中性轴偏于截面受拉一侧；B、中性轴与受拉及受压边缘等距离；C、中性轴偏于截面受压一侧；D、中性轴平分横截面面积。11、下列论述中，只有哪个是正确的：（D）A、内力不但与梁的长度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有关，而

5、其与材料性能有关；B、应力不但与内力有关，而其与材料性能有关；C、内力和应力均与材料性能有关；D、内力只与梁的长度方向的尺寸和外力（包括支座反力）有关，与 其他无关；而应力只与内力及截面形状和尺寸有关，与其他无关。12、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来 的多少倍：（D）A、2倍B、4倍C、8 倍D、16 倍其相当应13、图示应力状态，用第一强度理论校核时,力为：（B）A、二 r1 二 一B、二1 二D、"214、某一圆形截面杆，当其截面面积增加一倍时，从稳定性观点来看, 其承载能力将等于原来的：（C ）A、1倍C、4倍15、构件的强度是指（C ）(A)在外力作

6、用下构件抵抗变形的能力(B)在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C)在外力作用下构件抵抗破坏的能力16、阶梯形杆AC如图所示，在A B截面分别作用大小相等的力 P。 设AB段、BC段的轴力分别为N1和N2,应力分别为 和包， BC段的横截面积是AB段横截面积的的2倍。则下列答案哪个是 正确的(D)(A) N i=N2 5=8；(B) N i * N2 5 * 02；(C) Ni =N2 5 *8；(D) N 1* N2 (=。17、插销穿过水平放置的平板上的圆孔， 在其下端I一 R T林 受有一拉力P.该插销的剪切面面积和挤压面积分-1 ! LrnrnJ 别等于(B )(A)兀 dh兀 E2

7、/4;(B)兀 dh 兀(Dd2)/4;(C)兀 Dh 兀 E2/4;(D)兀 Dh 兀(D<l2)/4。18、当实心圆轴的直径增加1倍时，其抗扭强度、抗扭刚度分别增加 到原来的(A )(A) 8 和 16 倍;(B) 16 和 8 倍;(C) 8 和 8 倍;(D) 16 和 16 倍。19、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯矩均为正值。则将其截面按哪个所示的方式布置，梁的强度最高？ ( A )XTtW回(C)(D)20、图示悬臂梁，给出了 1、2、3、4点的应力状态。其中哪个所示 的应力状态是错误的(D )（D）21、四根相同的杆件受力情况如图所示，其拉压弹性模量相同，问 其中哪一根杆的

8、变形最大？ ( B )(C)(D)22、构件的刚度是指(A )(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力(B)在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C)在外力作用下构件抵抗破坏的能力23、任一单元体，以下结论中哪个是正确的。(C )(A)在最大剪应力作用面上，正应力为零；(B)在最小正应力作用面上，剪应力最大；(C)在最大正应力作用面上，剪应力为零；(D)在最小剪应力作用面上，正应力最大。24、一根空心轴的内、外径分别为 d、D,当D = 2d时.其抗扭截 面模量为(A)(A) 15 %/32;(B) 7 自116;(C) 15 %/32;(D)7 兀 4/16。25、T形截面铸铁梁，设各个截面的弯

9、矩均为负值。则将其截面按哪 个所示的方式布置，梁的强度最高？( C )X1引W回(C)(D)26、图示外伸梁，1、2、3、4点的应力状态如图所示。其中哪个所 示的点的应力状态是错误的(D)27、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，问其 中哪一根杆的变形最大？ ( D )(A)(B)(C)(D)28、构件的稳定性指(B )(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力(B)在外力作用下构件保持原有平衡态的能力(C)在外力作用下构件抵抗破坏的能力29、外径为D,内径为d的空心圆轴，两端受扭转力偶矩 T作用，轴 内的最大剪应力为t o若轴的外径改为D/2,内径改为d/2,则轴 内的最大剪应力变

10、为(B )(A) 16r ;(B) 8(C) 4(D) 2T30、若用积分法计算图示梁的挠度，则边界条件和连续条件为(C )。qy(C) x=0, v=0;x=a+L,(D) x=0, v=0;x=a+L, 丰(A) x=0, v=0; x=a+L, v=0;x=a, v 左=v 右,。左=8 右(B) x=0, v=0; x=a+L, v=0, 8=0; x=a, v 左=v 右,。左=v=0, 8=0; x=a, v 左=v 右。v=0, 0 =0;x=a,。左=8 右。31、图示两个单元体的应力状态(D )(A)a是纯剪切应力状态，b不是；(B) b是纯剪切应力状态，a不是;(C) a、

11、b均是纯剪切应力状态;(D) a、b均不是纯剪切应力状态。32、材料相同的四个等长直杆如图所示，其拉压弹性模量相同，下列答案哪个是正确的？ ( C )(A)、(1)杆变形最大(B)、(2)杆变形最大(C)、(3)杆变形最大(D)、(2)、(3)杆变形相等33、由四根相同的等边角钢组成一组合截面压杆。若组合截面的形状分别如图a b所示，则两种情况下(C )(A)稳定性不同，强度相同；LJ-F* (B)稳定性相同，强度不同；3(C)稳定性和强度都不同；(D)稳定性和强度都相同。34、外径为D,内径为d的空心圆截面，其抗弯截面系数等于；(D )A、二 D3Wz =32Wz =3232WPC、二 D3

12、16D4 /WP =二 D3132 :35、剪应力定理只适用于：(c )A、纯剪切应力状态；B、线弹性范围;C、单元体上两个相互垂直平面上的剪应力分析；D、受剪切的构件。36、图示应力状态，用第四强度理论校核时，其相当应力为：(c )A、而b、0rr4=tC、二 r4 =、3D、二 r4=237、实心圆轴受扭，若将轴的直径减小一半，则圆轴的扭转角是原来的多少倍：（A）A、16 倍 B、4 倍C、8倍38 .空心圆轴的外径为D,内径为d,a=d /D。其抗扭截面系数为（D.-DA. Wp =(1 -a)； 16-D33C. Wp =(1 -Ct3)；16_.d3B.Wp =(1 _： 2);16

13、D. wp .2D-(1,：.4)；1639 .杆件维持其原有平衡形式的能力称为（ CA.强度； B.刚度； C.稳定性；D.正常工作能力;40 .脆性材料的极限应力是（ C ）。A.屈服极限； B.比例极限；C.强度极限；D.弹性极限；41 .若两等直杆的横截面面积为A ,长度为1,两端所受轴向拉力均相同，但材料不同，则下列结论正确的是（ A ）。A.两者应力相同；B.两者应变相同；C.两者伸长量相同；D.两者刚度相同；42 .梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ C ）旋转。A.梁的轴线；B.截面对称轴；C.中性轴；D.截面形心43 .根据各向同性假设，可认为构件的下列各量中的哪一量在各方向都相

14、同：（B.）A.应力；B.材料的弹性常数；C.应变； D.位移；44 .现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。从承载能力与经济效益两C. 2杆均为钢；D. 2杆均为铸铁；45 .单位长度扭转角日与（A ）无关。A.杆的长度；B.扭矩；C.材料性质；D.截面几何性质。46 .直径为D的实心圆轴，最大容许扭矩为 To若将轴的横截面积增加一倍，则其最大容许扭矩为（ C ）。A.,2T;B.2T ;C.2&T;D.4T ;46.梁发生平面弯曲时，其横截面绕（ C ）旋转。A.梁的轴线；B.截面对称轴；C.中性轴；D.截面形心=MZ47、下列关于扭转剪应力公式Ip的应用范围的说法，哪种是正确的：（B

15、）A、等截面圆轴；B 、等截面圆轴，弹性范围内加载；C等截面圆轴与椭圆轴；D等截面圆轴与椭圆轴，弹性范围内加载 48.若两等直杆的横截面面积均为 A,长度均为1,两端所受轴向拉力相同，但材料不同，则下列结论正确的是，两杆的（A.内力相同 B.应力不同C.纵向线应变相同D.伸长量相同49 .直径为D的实心圆截面杆,其抗扭截面模量WP和抗弯截面模量Wz分别为（)o二D4 -：D416 , 32C-,VD.50 .直径为d的圆形对其形心轴的惯性半径i=（-：D3 二D316 , 32)oA. d/2 ; B. d/3 ; C. d/4 ; D. d/851 .拉压虎克定律的适用范围是材料工作时的应力

16、不大于材料的(B )。A.屈服极限 B.比例极限C.强度极限 D.弹性极限52 .梁的截面为实心圆截面，直径为D,则梁的极惯性矩I p和惯性矩I z分别为（B）。A至b.尤里 （3216326453 .如图所示受均布荷载的简支梁，程时，所采用的边界条件为（ CA . Va =°,6A =° B . Vb =Q6b =0C. Va =0，Vb =0 D . ra =0,1b =054.等截面圆轴的危险截面一定是有二D4 二D4d二D3 二D3"32 '6" "3T '*在利用积分法求解梁的挠曲线方A ）的横截面。A.扭矩最大 B.

17、面积最小 C.剪应力最大 D.扭转角最大二.填空题：ITr 、 _ .一r D -一 d挤面积为44 。yy图1图21、图1拉杆头部将发生剪切与挤压破坏， 剪切面面积大小为Jidh2、如图2所示圆形截面，对z、Z1轴的惯性矩分别为'Z、'Z 则1z 等于 Iz1 （大于、小于、等于）。3、如图3所示外伸梁，发生小变形，已知Pl2, Pl2-C 二16EIz，则 16日上,yc=Pl2a/ (16EIzJ100。若用第三强度理论校核，则-3二5、如图5所示矩形截面梁，最大压应力发生在b 点。图56、如图6所示4根圆轴截面压杆，若材料和截面尺寸均相同，试判图67、工程上将延伸率 大

18、于5% 的材料称为塑件材料。8、图7所示杆1-1截面的轴力为 3P。9、一受扭圆棒如图8所示，其m-m截面上的扭矩等于二M10、图9示矩形木接头连结处将发生挤压与男切破坏， 男应力大小为P/ab ,接触面上的挤压应力为P/cba I a11、如图10所示圆形截面，对zi、z轴的惯性矩分别为lzi、Iz ,则lzi小于 lz （大于、小于、等于）12、如图11所示外伸梁，发生小变形，已知TMl"B 一 一3EIz,yc=Mla/(3 Elz)o第三强度理论校核，则 （T3=80。14 .从低碳钢的拉伸应力-应变曲线我们可以看出，在整个拉伸过程中，存在三个特征点，其相应应力依此为人比例极

19、限（T s 屈服极限, （T b强度极限_。15 .拉压杆件横截面上正应力计算公式为 g = N/A ,扭转杆件横截 面上最大剪应力计算公式为T ma= T/Wp_。16 .拉压杆件轴向变形计算公式为 Al= Nl/EA ,扭转杆件扭转角计算公式为6 = TI/GIj,梁弯曲时中性层曲率半径计算公式为1/p=M/EIz °17 .梁弯曲时正应力沿截面高度呈 线，性 分布，中性轴处正应力为0,上下边缘处正应力为最大 。18 .低碳钢拉伸试验时的应力一应变曲线的四阶段分别为弹性阶工、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段 。19 .标距为100mm的圆形横截面标准试件，直径为 10mm,拉断后 测

20、得伸长后的距离为135mm,则该材料的延伸率5 =35% 。20 .直径为D的实心圆轴，最大容许扭矩为 M-若将轴的直径D增 加一倍，则其最大容许扭矩为 乂丁的_8倍。21 .从力学观点来分析，材料常用的四种强度理论分别为：最大立应力王里论、最大拉应变理论、最大剪（切）应力理论、形状改变比能理论（畸变能理论）22 .已知一点的平面应力分量 w =20MPa , j =15MPa , = =15MPa , 则该点应力圆圆心坐标为 （17.5MPa , 0 ），半径R= 15.2MPa 。23 .杆件变形的基本形式包括：拉压变形、扭转变形、剪切变形、 弯曲变形。24 .标距为100mm的圆形横截面

21、标准试件，直径为 10mm,拉断后 测得颈缩处的最小直径为 5.9mm,则该材料的面积收缩率少=65% 。25.入s入入p的压杆称为中柔度杆，其临界应力用经验公式计算。三.判断题：（打，或X）1 .衡量材料塑性变形的重要指标是延伸率和截面收缩率。（V ）2 .受扭圆轴横截面积上，半径相同的点的剪应力大小也相同。（V ）3 .两根静定梁的跨度、荷载和支承相同，但材料和横截面积不同，因而这两根梁的内力也不同。（x ）4 .在变截面梁中，最大正应力一定出现在弯矩值最大的截面上。（x ）5 .圆杆受扭时，杆内各点处于纯剪切状态。（V ）6 .设某段梁承受正弯矩的作用，则靠近顶面和靠近底面的纵向纤维分别

22、是伸长的和缩短的。（ x ）7 .中性轴是梁的横截面与中性层的交线。 梁发生平面弯曲时，其横截面绕中性轴旋转。8 .圆杆扭转变形实质上是剪切变形。（V ）9 .非圆截面杆不能应用圆杆扭转切应力公式，是因为非圆 截面杆扭转时“平面假设”不能成立。（V ）10 . 一铸铁简支梁，在均布载荷作用下，当其横截面相同且分别按 图示两种情况放置时，梁同一截面的应力及变形均相同（ x ）11 .据拉压虎克定律可知e=q/8,故E随应力的增大而提高。（x ）12 .等截面直梁在平面弯曲变形时，弯矩最大处，挠度最大。（X ）13 .若某梁段内作用荷载仅有集中力偶 m,而无其它集中力和分布力， 则该梁段内各截面剪

23、力值相等。（V ）14 .衡量塑性材料的极限应力以屈服极限 气来表示。（ V ）15 .横截面积相等的轴在相同扭矩作用下， 空心圆轴的最大剪应力大于实心圆轴的最大剪应力。（X ）16 .拉压杆中，横截面上包括正应力和剪应力。（X ）17 .主应力（。1，。2，。3 ）中，三者或取正或负或零。（V ）18 .矩形梁弯曲时，任意横截面的上下边缘点正应力最大；剪应力最小值发生在中性轴上。（x ） 四、作图分析题：1.作图示外伸梁的剪力图和弯矩图，并求出最大弯矩Mmaxo, C1m2M max - qa2.绘出剪力图和弯矩图P = 8kNq =2kN/ma/Y7 7 7 7B1m解：支反力求解，如图“

24、 M A =0 , -2 1 0.5-8 1 RC 2 -0,RC=4.5kNP = 8kN£ Fy =0 , Ra -21-8 + Rc =0,Ra =5.5kN分段求Q、M值ABBCA+B-B+C-Q值5.5KN3.5KN-4.5KN-4.5KNM值04.5KN.m4.5KN.m0判断Q、M图的形状ABBCQ图M图剪力图、弯矩图3.作梁的Q M图qaqqa2/2qa4.作下列弯曲梁的内力图。（15分）q=20kN/m2m_1m解：（1）据梁AB平衡方程求解约束反力（3分）2m20kN/mq =20kNm1'mRb1m2m" Ma =0, -20 2 1 Rb 3

25、 = 0, Rb =13.33kNMb = 0, 20 2 2- Ra 3=0, Ra =26.67 kN分段求Q、M值 （3分）ACCBA+C-C+B-Q值26.67KN13.33KN-13.33KN-13.33KNM值013.33KN.m13.33KN.m0判断Q、M图的形状（3分）ACCBQ图m图1 一（2）分段采用截面法分别画梁的剪力图和弯矩图（6分）剪力图弯矩图5 .作应力圆，求最大剪应力及其所在平面的方位。解：据单元体受力状态作应力圆如下图，D1 (20, 20), D2 (20,-20), 则圆心C (20, 0)。则主应力的大小分别为s1= 40MPa ,仃2 =0MPa ,

26、J =0MPa ;最大主应力方向为使X轴正向顺时针旋转a =45,可得。7 .从低碳钢构件中取出一点应力状态如图所示，材料的许用应力d=150MPa,试求单元体的主应力和主平面。110MPax45MPa解：（1）计算主应力由图中可知， 仃x=110MPa,<iy =0,2=45MPa ,贝(J110土110(22126.06MPa)2 - 452-16.06MPa则该点的主应力二126.06MPa，二2 二0,二3 - -16.06M P a。（2）确定主平面位置tg2： o2 x 2 (-45)110=0.818网=19.64,0 =70.36 二，根据 E 判别法，%作用在 =19.

27、64。的主平面上，,作用在叫=-70.36。的主平面上,第三对主平面与纸面平行，如上图所示。8 .已知下列矩形截面弯曲梁，试分别画出 A, B, C, D四点的应表水。（10分）解：矩形截面弯曲梁中四点 A、B、C、D的应力状态图如下:图中，正应力仃，剪应力丁 ， 主应力3之与之口 五、综合计算题1.已知钢圆轴传递的功率为 P=300kW转速n=300r/min,许用剪应力 7=80MPa;许用扭转角51=0.3°/m ,材料的剪切弹性模量为 G=80GPa。试问钢轴的直径至少多大？P300解：(1)钢圆轴受外力偶 Mt =9550= 9550x=9.55kN.m, n300则圆轴扭

28、矩T =9.55kN m。(2)圆轴截面最大剪应力%ax =更=, Ip 二d /163据剪切强度条件与ax <T,则d3之空=16 A." 3.14 80 103.14 0.3180d 之 123.5mm。(4)综合可得钢轴直径至少应是d -123.5mm =0.608父10, 二 二 80 106d 284.7mm。(3)据扭转变形的刚度条件，日=工=-T4 <6, GI p G 二d4 / 32= 2.325 10、332 9.55 102. 一矩形截面梁所受载荷如图，已知h=2b,材料的许用应力(r=100Mpa。试求截面尺寸b和h的值解：(1)研究梁AB,受力图

29、如下图所示，据平衡方程求解约束反力M Ma =0, Rb 父4-P 父2 -qx 2父5 = 0, Rb =45 kN" Mb =0 , - Ra 4 P 2 -q 2 1=0 , Ra =15kNP =40kN20kN m二 maxm|maxWZ干其中，WZbh2 =0.667b3,6所以聂肃E5, 0.667b(2)画梁AB的弯矩图如下图示， M max =30kN m发生在C截面。(3)据梁的强度条件! M30M10 ob >3 max =3父103 %77mm , h = 2b = 154mm,0.667二0.667 100故梁AB的横截面尺寸可取b =77mm,h =

30、154mm。3、如图10所示T形截面外伸梁，已知截面对中性轴（z轴）的惯性54矩Izm.1"0-m , yi = 6.5cm, y2= 8.5cm。试求梁中横截面上的最大压应力，并指出最大压应力的所在位置 解：、外力分析：力荷载与轴线垂直，发生弯曲变形。荷载在纵向 对称面内，与轴线垂直，梁发生平面弯曲，中性轴为水平轴。、内力分析：作内力图，由此判断危险截面为 B C截面50kN图1034KN+18KN16KN9KN.m8KN.m、应力分析：C截面上压下拉，最大压应力在截面上边缘；B截 面下压上拉，最大压应力在截面下边缘。、正应力强度计算：MCCIZ8 1061.1 10* 10126

31、.5 10=47MPa_ M9 106By28.5 10 = 70MRB,max IZ 1.1 103 1012所以最大压应力在B截面下边缘各点处。4.铸铁梁受荷载情况如图示。已知截面对形心轴的惯性矩Iz = 403x 10 7m4,铸铁抗拉强度(T=50MPa抗压强度(T = 125MPa试按正应力强度条件校核梁的强度。C截面B、解：、作内力图，由此判断危险截面为、C截面上压下拉，最大拉应力在截面下边缘；B截面下压上拉,最大拉应力在截面上边缘。其强度分别为:B截面"-'Bmax24 103 61 10 3403 10工=36.3MPa ：:50MPa"-'

32、Bmax24 103 139 1033一. 12.75 10 139 10、-Cmax =403 10 工-403 10工_3= 82.8MPa ：:125MPa二44MPa ：: 50MPaC截面所以该梁强度满足要求5、铸铁梁的载荷及截面尺寸如图所示。许用拉应力5=40MPa,许用压应力oc=160MPq Izc=60.13X 10-6吊，yc=157.5mm 试按正应力 强度条件校核梁的强度。解：(1)画梁的弯矩图和C截面矩图知：可能危险截面是 B(2)强度计算B截面的最大压应力八 M ByC20 106 157.5二 C 3ax也2Izc 60.13 10= 52.4MPa 0 C =1

33、60MPaB截面的最大拉应力tmax ;（3分）M b （230 - yC） 20 106 72.5I ZC60,13 106=24.1MPa 0 t = 40MPaC截面的最大拉应力仃（3例Mcyc、-t max .I ZC10 106 157.56- = 26.2MPa二t = 40MPa60,13 106梁的强度足够。6.图示悬臂梁,截面为矩形，尺寸为b=80mm, h=140mm,梁长l=2m,作用均布荷载q=20kN/m,材料许用应力d=110MPa,单位梁长的许 用挠度y/l=0.001 , E=200GPa。试校核梁的强度和刚度。l /2l/2附表:梁的简图挠度和转角or J解：

34、（1）校核强度悬臂梁的最大弯矩Mmax =9 ql 28最大正应力二 mzxMmaxWz3 15 22 106 81280 14026满足强度要求。（2）校核刚度将悬臂梁作用荷载进行分解如右图示,ymax = yB = yB 1yB 2yB 2y maxql48EI二一（一 4一 3q(l/2) . q(l/2)8 EI6EI2)441ql _ y=7mm ，384 EIlymax=yByB2q20000.0035 - l不满足刚度要求7.图示悬臂梁，已知：a, q, EI。求自由端B处的转角与挠度。aa解：（1）图示悬臂梁作用载荷可分解为三种载荷叠加而成，分别各自引起相应的转角与挠度，然后叠

35、加可得自由端 B处的转角和挠度。（2）据单独载荷作用下引起悬臂梁自由端位移的公式，可知在均布荷载q作用下，yB一嗒”-嚎，在力偶qa2作用下，yB22 一 2qa (2a)2 /qa (2a)32在集中力阳作用下，yB 3 =yC 3十生3一学卜（一噗»4 5qa IeT，311= -qa- -B 3 C 3;2EI(3)综上各式，可得B处的转角和挠角分别为_429 qayb = yBi , yb2 , yB323qa36EI6EI8、如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知k】 = 160MPa，Fp=10KN , 试按第三强度理论设计 AB轴的直径。2mvzzz解：、外力分析：AB轴

36、为弯扭组合变形、内力分析：危险截面为A截面Memax=FP 1 =10KN.m, Mmax =FP 2 =20KN m e maxmax、确定直径二 112mm9、如图 8所示钢梁，截面为圆形截面，已知 后马6Mpa FpKN1d3 mm,试胺第三强度理论校核 AB轴的强 度。2m内力分析：危险截面为A截面Memax=Fp 1 = 10KN .m, M max = Fp 2=20KN.m e max p, max p强度校核crr32 M 2e maxmax（20父106 ）2 十（10父106）2二 150332=67.5MPar3=67.5MPa - - 160MPa所以该轴安全。10 .

37、如图8所示钢梁，截面为圆形截面，已知 b】=160Mpa,d=150mm,试按第三强度理论设计AB轴的许可载荷。2mFp解：、外力分析：AB轴为弯扭组合变形、内力分析：危险截面为A截面M emax = FP 1 = Fp,M max = FP 2=2Fp、确定许可载荷, 22. 2JM2 M2' 2FP 106FP 106; e maxmaxr3 W二 150332 - 160MPa解之得Fp=23.7KN11 .如图1所示结构，AB杆为直径d=16mm的钢杆，g=160MPa, BC杆是木杆，横截面积为 100mmx 100mm，仃2=4.5MPa,试求容 许荷载F。解：分析节点A的

38、静力平衡'、Fy =0 , Fac sin 二F =0, Fac J.67F一 Fx = 0 , F ac cos、工 Fab = 0, F ab =1.33F据AB杆的强度条件"=,=高/103曰=160则F < 24.18kN据AC杆的强度条件六=肾=等M10"54.5,则F 三 26.95kN综合以上结果取 F=24.18kN12、图示圆截面悬臂梁，直径=130mm,在梁的水平对称面内受到Pi=1.6KN的作用，在竖直对称面内受到P2=0.8KN的作用，许用应力二=30MPa试校核该梁的强度。解：（1）求内力固定端弯矩最大M zmax P2 1=0.8K

39、N.m Mymax=R 2=3.2KN.m Mmax = . M zmax 2 M ymax 2 =3.298KN.m （2）求应力32 M max 32 3.298 106:- max =3 =3 = 15.29MPa :二 k I - 30MPa二d3二 1303所以该梁满足强度条件。13.如图所示简易起重机，横梁 AB由20a工字钢（抗弯截面模量Wz=2.37X 105mm3,面积A=3.55X103mm2）制成，小车的自重和起吊重量共计为P=30kN,梁长l =3mm,梁的许用应力（r=100Mpa,不计横梁自重，试校核梁的强度。（20分）解：（1）外力分析研究横梁AB,其受力图如图（a）,据平衡方程求约束反力,M A = 0, Tb sin30、-P J =0,2Tb = P =30kN , Tbx = 26kN , Tby =15 kN。X =0 , Xa -