【精选】人教版高中物理必修一3牛顿第二定律学案-物理知识点总结

1、高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结4.3牛顿第二定律目标定位1.知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义 .2.知道国际单位 制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.3.能应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题.一预导学 J梅理识记+点拨一、牛顿第二定律1 .内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比为它的质量成反比, 加速度的方向跟作用力的方向相同.2 .比例式：F=kma, F指的是物体所受的合力.当各物理量的单位都取国际单位时， k=1, F=ma. 想一想：从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们 用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟

2、牛顿第二定律有无矛盾？为什么？答案 不矛盾；因为牛顿第二定律中的力是指合外力.我们用力提一个放在地 面上很重的箱子时，没有提动，箱子受到的合力 F = 0,故箱子的加速度为零，箱 子仍保持不动，所以上述现象与牛顿第二定律并没有矛盾.二、力的单位1 .在国际单位制中，力的单位是牛顿，简称牛，符号为 N.2 . “牛顿”是根据牛顿第二定律定义的：当物体的质量是 m=1 kg、在某力 的作用下获得的加速度是 a= 1 m/s一、对牛顿第二定律的理解1.表达式：F=ma,式中各量都要用国际单位，F指合外力.2.对牛顿第二定律的理解(1)瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系.(2)

3、矢量性：F= ma是矢量表达式，任一时刻 a的方向均与合外力F的方向一 致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同.(3)同体性：公式F=ma中a、F、m都是针对同一物体而言的.(4)独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F = ma,每个力都 会产生一个加速度，这些加速度的矢量和即为物体具有的合加速度.故牛顿第二定Fx = max 律可表示为.Fy=may3.合外力、加速度、速度的关系高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结时,受到的力 F=ma=1 kgx 1 m/s2= 1 kg - m/s2叫做“一个单位的力”，称做“牛顿”，

4、即 1 N= 1 kg m/s2.想一想：若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式中的系数 k还是1吗？答案 只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位 才是牛顿；此时牛顿第二定律表达式中的系数才是F课堂讲义餐理解深化+探究高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结(1)力与加速度为因果关系，但无先后关系，力是因，加速度是果.加速度与 合外力方向总相同、大小与合外力成正比.(2)力与速度无因果关系：合外力与速度方向可以同向，可以反向.合外力与 速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动.(3)两个

5、加速度公式的区别Av ,一一a=£ 是加速度的定义式，是比值法定义的物理量，a与v、Av、A t均无关；a = A是加速度的决定式，它提示了产生加速度的原因及决定因素：加速度由 其受到的合外力和质量决定.【例1】下列对牛顿第二定律的理解正确的是()A.由F=ma可知，F与a成正比，m与a成反比B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用C.加速度的方向与合外力的方向一致D.当外力停止作用时，加速度随之消失解析 F=ma说明力是产生加速度的原因，但不能说 F与a成正比，也不能 说m与a成反比，A错误；力是产生加速度的原因，所以是当物体受到外力时， 物体才有的加速度，B错误

6、；根据牛顿第二定律的矢量性，加速度的方向与合外力 的方向一致，C正确；加速度与合外力同时产生，同时消失，D正确.答案 CD针对训练初始时静止在光滑水平面上的物体，受到一个逐渐减小的水平力的 作用，则这个物体运动情况为 ()A.速度不断增大，但增大得越来越慢B .加速度不断增大，速度不断减小C .加速度不断减小，速度不断增大D.加速度不变，速度先减小后增大解析 水平面光滑，说明物体不受摩擦力作用，物体所受到的水平力即为其合 外力.力逐渐减小，合外力也逐渐减小，由公式F=ma可知：当F逐渐减小时，a也逐渐减小，但速度逐渐增大.答案 AC二、牛顿第二定律的简单应用1,解题步骤(1)确定研究对象.(2

7、)进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图.(3)求合力F或加速度a.(4)根据F= ma列方程求解.3 .解题方法(1)矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力 的合力，加速度的方向即是物体所受合外力的方向.(2)正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力.建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程 Fx= ma, Fy = 0.'Fx=

8、max求合外力.Fy=may特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立 在力的方向上，正交分解加速度 a根据牛顿第二定律图431【例2 如图431所示，质量为4 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面问 的动摩擦因数为0.5.物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向上的拉力F作 用时，沿水平面做匀加速运动，求物体加速度的大小.(g取10 m/J, sin 370 =0.6, cos 37° =0.8)解析 选取物体为研究对象，对其受力分析如图所示在水平方向：Fcos 37 - Ff = ma在竖直方向：Fn + Fsin 37° =

9、 mg又因为Ff= n N解可得：a= 0.5 m/s2.答案 0.5 m/s21 丁 图432【例3 如图432所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球 的悬线偏离竖直方向370角，球和车厢相对静止，球的质量为 1 kg.(g取10 m/s2, sin 37° =0.6, cos 37° =0.8)(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；(2)求悬线对球的拉力大小.解析解法一(合成法)(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对象，对小球进 行受力分析如图所示，小球所受合力为 F合 = mgtan 37° .XH由牛顿第二定律得小球

10、的加速度为a= % gtan 370 =3g=7.5 m/s2,力口速度方向水平向右.车厢的加速度与小球高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结相同，车厢做的是向右的匀加速运动或向左的匀减速运动.由图可知,悬线对球的拉力大小为F = W=对牛顿第二定律的理解1.下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的理解，正确的是()A.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成 反比B.由m=a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反 比C,由2= A可知，物体的加速度与其所受

11、合力成正比，与其质量成反比D,由m=F可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力求 出高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结.5 N.解法二(正交分解法)(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得 x 方向：Fx=may 方向：Fymg = 0即 Fsin 8 = maFcos 0 mg= 0化简解得a=3g = 7.5 m/s2加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速运 动或向左的匀减速运动.(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为F=mg cos 0= 12.5 N.2答案(1)7.5 m/s

12、,万向水平向右车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动(2)12.5 N对点练习 金巩固”应用*反馈高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结解析 a= A是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F=ma说明力 是产生加速度的原因，但不能说 F与m成正比，与a成反比；m = F中m与F、a a皆无关.答案 CD2 .静止在光滑水平地面上的物体，受到一个水平拉力的作用，以下说法正确 的是（）A.当力刚开始作用的瞬间，物体立即获得加速度，但速度仍为零B.当力刚开始作用的瞬间，物体同时获得速度和加速度C.物体运动起来后，拉力变小时，物体一定减速D.物体运动起来后，拉

13、力反向，物体的加速度立即反向解析 当力刚开始作用的瞬间，根据牛顿第二定律，物体立即获得加速度，但 速度仍为零，故A对、B错；物体运动起来后，拉力变小时，加速度变小，速度仍 然增大，故C错；拉力反向，加速度也立即反向，故 D对.答案 AD牛顿第二定律的简单应用3 .车厢底部有一质量为 m' = 5 kg的物体，如图433所示，当小车以7.5 m/s2 的加速度向右加速运动时，m'与小车始终保持相对静止，试分析物体受力情况， 并求出各力的大小.解析 物体共受三个力的作用：重力、支持力和小车给它的摩擦力.其中：重力G = m'年50 N,方向竖直向下.支持力Fn=G = 50

14、 N,方向竖直向上.摩擦力Ff=m'-5X7.5 N = 37.5 N,方向水平向右.答案见解析4 .如图434所示，静止在水平地面上的小黄鸭质量m = 20 kg,受到与水平面夹角为53°的斜向上的拉力，小黄鸭开始沿水平地面运动.若拉力F=100 N,小黄鸭与地面的动摩擦因数为0.2,求:图434高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结把小黄鸭看做质点，作出其受力示意图；(2)地面对小黄鸭的支持力；(3)小黄鸭运动的加速度的大小.(sin 530 = 0.8, cos 53° =0

15、.6, g= 10m/s2)解析(1)如图，小黄鸭受到重力、支持力、拉力和摩擦力作用(2)根据牛顿第二定律列出方程：竖直方向有：Fsin 53° N = mg,解彳4N = mgFsin 53° =120 N,方向竖直向上；(3)受到的摩擦力为滑动摩擦力，所以f=心=24 N根据牛顿第二定律得：Fcos 53° f=ma,解彳3 a= 1.8 m/s2.答案(1)见解析图(2)120 N (3)1.8/ 2m/s科题组训练 J解疑二纠偏*检测(时间：60分钟)题组一对牛顿第二定律的理解1 .关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是()A.公式F=ma中，各量的单位可以

16、任意选取B.某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合外力，而与这之前或之 后的受力无关C.公式F=ma中，a实际上是作用于物体上每一个力所产生的加速度的矢量 和D.物体的运动方向一定与它所受合外力的方向一致解析 F、m、a必须选取国际单位制中的单位，才可写成 F=ma的形式，否 则比例系数kw1,所以A错误；牛顿第二定律描述的是某一时刻合外力与加速度 的对应关系，它既表明 F、m、a三者在数值上的对应关系，同时也表明合外力的 方向与加速度的方向是一致的，即矢量对应关系，而与速度方向不一定相同，所以 B正确，D错误；由力的独立作用原理可知作用在物体上的每个力都将各自产生一 个加速度，与其他力

17、的作用无关，物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量 和，故C正确.答案 BC2 .由牛顿第二定律F= ma可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度， 可是当用很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为 ()A.牛顿第二定律不适用于静止的物体高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结B.桌子加速度很小，速度增量也很小，眼睛观察不到C.推力小于桌子所受到的静摩擦力，加速度为负值D.桌子所受的合力为零，加速度为零解析 牛顿第二定律的表达式F=ma中的力F是指合外力，用很小的力推很 重的桌子时，桌子不动，是因为桌子

18、与地面间的最大静摩擦力大于推力，推力与桌 子受到的静摩擦力的合力为零，所以桌子所受的合外力为零，仍然静止不动，牛顿 第二定律同样适用于静止的物体，所以 A、B、C都不正确，只有D正确.答案 D3 .如图435所示，一小球从空中自由落下，当它与正下方的轻弹簧刚开始接 触时，它将（）A.立即被反弹上来B.立即开始做减速运动C.立即停止运动D.继续做加速运动解析 小球刚接触轻弹簧时，受到向下的重力和向上的弹力，且重力大于弹 力，合力方向向下，加速度方向向下，所以继续向下做加速运动，故 D正确.答案 D4 .雨滴从空中由静止落下，若雨滴受到的空气阻力随雨滴下落速度的增大而 增大，解析 对雨滴进行受力分

19、析可得 mg-kv= ma,则雨滴做加速度减小的加速运 动.答案 C题组二牛顿第二定律的简单应用5 .在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球，弹簧 处于自然长度，如图436所示，当旅客看到弹簧的长度变长时，对车厢运动状态的 判断可能的是（）高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结A.车厢向右运动，速度在增大B.车厢向右运动，速度在减小C.车厢向左运动，速度在增大D.车厢向左运动，速度在减小解析 本题若直接分析车厢的运动，将不知从何下手，由于小球随车厢一起运 动，因此取小球作为研究对象.由于弹

20、簧变长了，故小球受到向左的弹力，即小球 受到的合力向左.因为加速度 a与F合同向，故小球的加速度方向向左.加速度 a 方向向左，并不能说明速度方向也向左，应有两种可能：（1）速度v向左时，v增大，做加速运动，C正确；（2）速度v方向向右时，a与v方向相反，速度v减小， 做减速运动，B正确.答案 BC6 .竖直起飞的火箭在推力 F的作用下产生10 m/s2的加速度，若推力增大到 2F,则火箭的加速度将达到（g取10 m/s2）（）A. 20 m/s2 B. 25 m/s2 C. 30 m/s2 D. 40 m/s2解析 推力为F时，F mg = mai,当推力为2F时，2F mg = ma2.以

21、上两式 联立可得：& = 30 m/s2故C正确.答案 C7 .如图437,位于水平地面上的质量为 M的小木块，在大小为F、方向与水 平方向成a角的拉力作用下沿地面做加速运动.若木块与地面之间的动摩擦因数 为内则木块的加速度为（）A. F/MB. Fcos a/MC. （Fcos a p Mg）/MD. Fcos a p （Mg- Fsin a ）/M解析 可以先求出物体所受合外力，再利用 F=ma求加速度，或者利用正交 分解法求加速度.取M为研究对象，在竖直方向合力为零，即 Fsin a + FN=Mg在水平方向由牛顿第二定律得：Fcos a pN = Ma；由以上两式可得a=Fco

22、s a a （Mg Fsin a）M.答案 D8.三个完全相同的物块1、2、3放在水平桌面上，它们与桌面间的动摩擦因1数都相同.现用大小相同的外力 F沿图438所示方向分别作用在1和2上，用方 的外力沿水平方向作用在3上，使三者都做加速运动，令 白、出、a3分别代表物块 1、2、3的加速度，则（）高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结A. ai = a2 =33 B. ai = a2, &>a3C. ai>a, a2<a3 D. ai>a, a2>a3解析 对物体1,由牛

23、顿第二定律得：Fcos 60° f=mai, |(mg-Fsin 60° )=mai对物体 2,由牛顿第二定律得 Fcos 60° f = ma2, |(mg+ Fsin 60° ) = ma21 F对物体3,由牛顿弟二止律得F f =mas,万一ii mg= ma3比较得ai>a3>a2,所以C正确.答案 C题组三综合题组2 r9,用20 N的水平拉力拉一个放在水平面上的物体，可以使它广生i m/s加速度，若用30 N的水平力拉这个物体，可以产生 2 m/s2的加速度.(i)物体受到的摩擦力是多少？(2)如果用40 N的水平拉力拉这个物体产

24、生的加速度大小是多少？解析(i)对物体进行受力分析，根据牛顿第二定律有：Fi f = mai, F2 f = ma2解得：f= i0 N, m=i0 kg.(2)当拉力为 40 N 时，F3 f=ma3,央=3 m/s2.答案(i)f=i0 N (2)3 m/s2i0.如图439所示，一木块沿倾角437°的光滑斜面自由下滑.g取i0m/s2, sin 37° =0.6, cos 37° =0.8.(i)求木块的加速度大小；(2)若木块与斜面间的动摩擦因数以=0.5,求木块加速度的大小.解析(i)分析木块的受力情况如图甲所示，木块受重力mg、支持力Fn两个力作用，合外力大小为mgsin 9 ,根据牛顿第二定律得mgsin 9 = mai所以 ai = gsin 8 = i0x0.6 m/s2=6 m/s2.高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结若斜面粗糙，物体的受力情况如图乙所示，建立直角坐标系.在x方向上(沿斜面方向上)m