【精选】人教版高中物理必修2第2、3节太阳与行星间的引力万有引力定律学案-物理知识点总结

1、高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结第六章万有引力与航天第二、三节 太阳与行星间的引力 万有引力定律产情景切入：哥白尼说：“太阳坐在它的皇位上，管理着围绕着它的一切星球”，那么是什么原因使行星 绕太阳运动呢？伽利略、开普勒以及法国数学家笛卡尔都提出过自己的解释.然而，只有牛顿才给 出了正确的解释1 .知道行星绕太阳运动的原因及行星绕太阳做圆周运动的向心力来源.2 . 了解万有引力定律的发现过程，会用其公式解决有关问题，注意公式的适用条件.3 .知道万有引力常量的测定方法及其在物理学上的重要意义.1 .太阳与行星间的引力.(1)太阳对行星的引力.假设行星以太阳为圆心做匀

2、速圆周运动，那么太阳对行星的引力就为做匀速圆周运动的行星提供向心力.设行星的质量为 m,线速度为v,行星到太阳的距离为r,太阳的质量为 M.由向心力公式F高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结423m-T2-r 和开普勒第三定律 ?=k,得F = 4n2k- m这表明：太阳对不同行星的引力，与行星的质量m成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比,即F0c r?行星对太阳的引力.如图所示，太阳对行星的引力F与行星的质量成正比，即与受力物体的质量成正比.由牛顿第三定律知，太阳吸引行星，则行星也必然吸引太阳，且吸引

3、力应该与太阳质量M成正比，与行星一，r， M和太阳间距离的二次万成反比,即F 8,2.(3)太阳与行星间的引力.太阳与行星之间的引力大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成区MmMm近，即Foe yr,写成公式就是F= Gt.太阳与行星间引力的方向沿二者的连线.2 .月一地检验. 牛顿的思考：太阳对地球的引力、地球对月球的引力以及地球对地面上物体的引力都是同一种性质的力，其大小可由公式时梆算.13 600 .(2)月一地检验：如果猜想正确，月球在轨道上运动的向心加速度与地面重力加速度的比值，应该等于地球半径平方与月球轨道半径平方之比,即检验的过程:理论分析：设地球半径为r地，地

4、球和月球间距离为r地月.高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结天文观测月球绕地球运动的1 周期丁二273天 地球后月球间距qj rtn = 3.85 x It/m月球运用的向心加速度0 = 4 可修 g 2,7 x 10-1 m/s与理论 分析结 果一致(4)检验的结果：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律.3.万有引力定律.(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸直，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m和m2的乘积成 正比、与它们之间距离 r的平方

5、成反比.mm公式：F 二年.引力常量：英国物理学家卡文迪许 较准确地彳#出了G的数值，现在通常取G= 6.67 X10高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结物理中常用的思想方法一、常用方法1 .理想化模型法.在研究物理问题时，忽略次要因素，关注主要因素，根据实际物体或实际过程抽象出来理想 化模型，是中学物理中用的一种方法，前面接触的质点、匀速直线运动等都是理想化模型.2 .类比法.由一类事物所具有的某种属性，推测出与其类似的事物也应具有这种属性的推理方法.在引 入一些十分抽象的，看不见、摸不着的物理量时，经常

6、用到类比法.3 .等效法.在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处 理的问题的一种方法.等效法可分为等效原理、等效概念、等效方法、等效过程等.4 .控制变量法.物理中对于多因素的问题，常常采用控制因素的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问 题.每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对问 题的影响.二、典例剖析有一质量为 M半彳全为r,密度均匀的球体，在距离球心O为2r的地方有一质量为 m的质r .点，现在从 M中挖去一半径为2的球体，如图所不，求剩下部分对m的万有引力F为多大？点拨：仔细观察球体挖去部分及完整球体

7、的形状特点，可知，完整部分与质点m以及挖去部分与质点m间万有引力均可用公式计算，由此联想到利用等效割补的方式先将剩余部分还原为完整体，计算出万有引力，然后计算出割去部分与质点m间的万有引力，两者之差即为所求.解析：设被挖小球的质量为 M ,其球心到质点间的距离为r'.由题意，知M =当r ' = |r. o 2Mm GMm由万有引力7E律，得 Fi= G（ 2r）2 =4"2，高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结所以剩下部分对m的万有引力为F= Fi F2=7GMm 36r2.答案

8、:7GMm 36r2随堂执固1.太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力，这个向心力大小（D）A.与行星距太阳间的距离成正比B.与行星距太阳间的距离成反比C.与行星运动的速率的平方成正比D.与行星距太阳的距离的平方成反比2 .已知地球半径为 R,将一物体从地面移到离地高为h处时，物体所受万有引力减少到原来的四分之一，则 h为（A）A. RB. 2RC.2RD.（衣-1）R3 .如图所示，两球间距离为r,而球质量分布均匀，大小分别为m、由，则两球间的万有引力的大小为（D）A.mm2rmm G2(r + r 1)C.mm2.G/i ix2(r + ri+r2)mmG 2(r + r

9、2)4 .两个大小相同、用同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F,若用上述同种材料制成的两个半径为原来球半径2倍的小球靠在一起，它们之间的万有引力为（球的体 积公式为V= 4n3, r为球的半径）（D）3高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结1A. 4F B. F4C.2f D . 16F堂课后达标一、选择题1 .太阳对行星的引力与行星对太阳的引力大小相等，其依据是（C）A.牛顿第一定律B.牛顿第二定律C.牛顿第三定律D.开普勒第三定律2 .在万有引力定律的公式F=Gm中，r是（AC）A.对

10、行星球绕太阳运动而言，是指运行轨道的半径8 .对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度解析：公式中的r对星球之间而言，是指运行轨道的半径，A对；对地球表面的物体与地球而言，是指物体到地球球心的距离，B错；对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离，C对；对人造地球卫星而言，是指卫星到地球球心的距离，D错.3.甲、乙两个质点间的万有引力大小为F,若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2 ,则甲、乙两个物体的万有引力大小将变为（C）A. FB. F/2C.

11、8FD. 4F4. 一名宇航员来到一个星球上，如果该星球的质量是地球质量的一半，它的直径也是地球 直径的一半，那么这名宇航员在该星球上所受的万有引力大小是它在地球上所受万有引力的（C）A. 4倍B.2倍C. 2倍 D . 4倍GMM _ GMm 112斛析：F 地=r 2 , F引=2 =2GMm/“ 2roi =高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结GMm 2=2F地5.在离地面高度等于地球半径的地方，重力加速度的大小是地球表面处的(D)A. 2倍C.D.-,一mM-解析：由mg= Gy知,1-1,1 、一

12、,1goc则有 gcjocR, g oc h h 2,当 h=R 时，g = 4g0.6.紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16 km.若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体.小行星的密度与地球相同.已知地球半径R= 6400 km ,地球表面重力加速度为g,这个小行星表面的重力加速度为(B)A. 400gB.1g400”C. 20gD.1 20g解析：由GM1 -g = r'和 M= p4ti R3,可得 p由题意得34 Tt GR3g 3g'4n GR 4 n Gr'所以1 g. 400”7.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太

13、阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道.已知太阳质量约为月球质量的2.7 X10 7倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半(AD)径的400倍.关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是A.太阳引力远大于月球引力B.太阳引力与月球引力相差不大C.月球对不同区域海水的吸引力大小相等D.月球对不同区域海水的吸引力大小有差异解析：根据F=GRm可得F月曲阳，代入数据可知，太阳的引力远大于月球的引力，则D正确，C错误.T2 = £,则可推得（C）k确，B错误；由于月心到不同区域海水的距离不同，所以引力大小有差异，则8 .把行星运动近似看成匀速圆周运动以后，

14、开普勒第三定律可写为A.行星受太阳的弓I力为F=kmB.行星受太阳的引力都相同,- 4 Tt 2kmC.行星受太阳的引力为F=-r高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结D.质量越大的行星受太阳的引力一定越大、非选择题9 .人造卫星在其轨道上受到的地球引力是它在地球表面上所受引力的一半，那么此人造卫星的轨道离地表的高度是地球半径的 倍；如果人造卫星的轨道半径r = 2K(R0是地球半径)，则它的向心加速度 a0=m/s2(g取9.8 m/s 2).解析:a- mg'已知一=mgg_=g1GM g'

15、;R 1L?又因为g=7-所以="ET=5,解得 h=(2-1)Ro.a0R2» 一一. 2g=7T,g 取 08 m/s ,R= 6 370 km ,地球表面的重力当r = 2R0时，卫星的向心加速度即为此时的重力加速度，所以得 ao= 2.45 m/s .答案：(侦1)2.4510 .已知地球质量大约是M= 6. 0X 1024 kg ,地球平均半径为加速度g取9.8 m/s 2.求：(1)地球表面一质量为10 kg的物体受到的万有引力；(2)该物体受到的重力；比较的结果，说明原因.解析：(1)由万有引力定律得：F=GRm代入数据得：F= 98.6 N.(2)G = m

16、g= 98.0 N.(3)比较结果是万有引力比重力大.原因是在地球表面上的物体所受万有引力可分解为重力和自转所需的向心力.答案：(1)98.6 N (2)98.0 N (3)见解析11 .已知月球质量是地球质量的5，月球半径是地球半径的白，在离月千表面14 m处让质813.8量为m= 60 kg的物体自由下落，求：(1)物体下落到月球表面所用的时间；(2)物体在月球上的质量和“重力”与在地球上是否相同(已知地球表面的重力加速度为g地= 9.8 m/s 2).解析：(1)设月球表面的重力加速度为g月，由物体在月球表面受到的重力等于月球对物体的万有引力，可得：GMRm= mg月，,Ms m同理，由物体在地球表面受到的重力等于地球对物体的万有引力，可得：GF = mg地高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结高中数学、数学课件、高中数学教案、数学试卷试题、数学知识点总结由可得:2.与物体在地球表面上下落一样，在月球表面上物体的下即 g 月=38x 9.8 m/s 2弋 1.75 m/s 811 2落也是匀加速运动.根据h = 2gt2,历 ,i'2X 14得 g=1.75 s =4 s.(2)在月球和地球上，物体的质量都是60 kg.物体在月球上的“重力”和在地球上的重力分别为：G 地=mg 地= 60X9.8 N = 588 N.G 月 = mg