OFDM信道估计论文IP大作业分析

1、OFDM信道估计算法研究摘要一正交频分复用(OFDM , Orthogonal Frequency Division Multiplexing)技 术是一种无线环境下的高速多载波传输技术，它通过将频率选择性衰落信道在频 域内转换成平坦信道，从而减少多径影响，成为第四代(4G)移动通信系统的核心 技术。信道估计技术是 OFDM系统的研究热点之一。信道估计算法大致可分为 基于导频的信道估计和盲估计。文中研究了 LS和MMSE基于导频的信道估计 算法，并对两种算法进行了分析和性能比较。止匕外，还研究了不同的插值算法对 OFDM系统的误码性能影响。仿真结果表明MMSE算法较LS算法可以更加准确的跟踪信

2、道的变化，从而保证更加准确地估计出信道信息，而高阶的插值算法能有效提高系统误码性能。ABSTRACT OFDM is an effective technique for high-rate multi-carrier wireless transmission system. It reduces the effects of the multi-path fading by converting a frequency-selective channel into a parallel collection of frequency flat sub-channels. And OFDM

3、is the key technique of the fourth generation of communications. Channel estimation has attracted widespread attention. There are two estimation techniques: pilot-aided and blind channel estimation. Different pilot-aided channel estimations LS and MMSE in OFDM systems is presented and analyzed in th

4、is paper. In addition, the performance of the SER is presented in different interpolation algorithms. The simulation results show that MMSE outperforms LS and high-order interpolation algorithm can improve the system performance.1引言未来的无线多媒体业务要求数据传输速率较高， 同时又要求保证质量，这就 要求所采用的调制解调技术既要有较高的信元速率，又要有较长的码元周期

5、。基于这样的考虑，产生了 OFDM技术1。OFDM的主要思想是：将信道分成若干 正交子信道，将高速数据信号合成并行的低速子数据流，调制到每个子信道上进行传输，有效地抵抗无线移动环境中的频率选择性衰落，减少多径的影响2o然而要想完全实现OFDM技术所带来的性能的提高，还需要进行相关技术的实现， 而信道估计就是其中之一网。信道估计是通信领域的一个研究热点， 它是进行相关检测，解调，均衡的基 础。由于OFDM多载波的出现，这位信道技术应用提供了新的空间。从最早的无分集的单载波信道估计到现在有分集的多载波信道估计，从时域或频域信道估 计到现在的时频域二维估计，信道估计的性能在不断提高。本文就基于导频的

6、信 道估计做了详细的阐释，给出了典型估计方法 LS和MMSE的比较和仿真。在 此基础上，研究了不同差值算法对系统误码性能的影响，并得出相关结论。2信道估计原理及方法信道估计从大的角度可以分为基于导频的信道估计和盲估计。所谓的非盲估计指在估计阶段首先利用导频来获得导频位置的信道信息，然后为下面获得整个数据传输阶段的信道信息做好准备；盲估计是指在不使用导频 信息，通过使用相应信息处理技术获得信道的估计值。与基于导频的信道估计技 术相比，盲信道估计使系统的传输效率大大提高， 然而由于盲信道估计算法一般 收敛速度较慢，这阻碍了它在实际系统中的应用。在基于OFDM的无线通信系统中，由于传输速率较高，并且

7、使用相干检测 技术获得较高的性能，因而通常使用非盲估计便可获得较好的估计效果，这样可以更好的跟踪无线信道的变化，提高接收机的性能。基于导频的信道估计是指在数据发射时，将收发双方已知的导频符号离散的 安插在有效数据之中，从时域和频域这一二维结构看去，只要在两个方向的导频 密度满足采样定理，就可以精确估计信道的时变和衰落特性。 利用导频进行信道 估计的一大优点就是能够适应快衰落信道。2.1 OFDM导频结构根据导频排列的不同，导频结构可以分为三种：块状类型、梳状类型和格状 类型4。2.1.1 块状类型图2.1所示为块状类型的导频排列。在这种类型中，周期性地发射OFDM符 号以进行信道估计，其中每个

8、导频符号上的所有子载波都用做导频。 利用这些导 频进行时域插值，沿时间轴估计信道，令St表示导频符号的周期。为跟踪时变信 道特性，导频插入周期必须与相干时间保持一致，导频符号的周期必须满足：-1St(2-1)f Doppler其中，fDoppler为多普勒频移。&-u01nb9JIUL1 0Fooc ooc ooc ooc ooc ooc OOO OOC OOO ooo ooc ooc ooc oocAdu 巾 tlaJLL CGCCCCCCCCCCCC 。00。0 OOOOOOOOOOOOOO 。0。0。 OOOOOQOOOOOOOO J 。0。 00000000000000 OOOOOOO

9、OOOOOOO irooooooo OOOOOO OOOOOOOOOOOOOO OOOOO0OOOOOOOO 00。 g OOOOOOOOOOOOOO m oooooooeoooo SyOOOOOOOOOOOOOOoooooooooooooe OOOOOOOOOOOOOO ooooooooooooo* OOOOOOOOOOOOOO ooooooooooooo* OOOOOOOOOOOOOO ooooooooooooo* oooooooooooo oooooooooooooe ooooooooooooo0 0 00。： OOOOOOOOQOOOO 000*0000000000 01OOOOOOO

10、OOOOOOO 由 oco00000*cooQo Syooo-o0oloololo;. M 一。D。0。0。0。 OFoooooooooooooe 1 ccooooocococoTime图2.1块状类型的导频排列图2.2梳状类型的导频排列图由于导频是周期性地插入导频符号所有的子载波中，所以块状导频的排列适用于频率选择性信道，而不适用于快衰落信道。2.1.2 梳状类型图2.2所示为梳状类型的导频排列。在这种类型中，在每个 OFDM符号的 子载波上周期性地放置导频信号，然后利用这些导频信号进行频域插值， 沿频率 轴进行信道估计。令Sf为导频在频率上的周期。为了跟踪频率选择性信道的特性，放置的导频符

11、号的频率必须与相干带宽保持一致。 以进行信道估计，其中每 个导频符号上的所有子载波都用做导频。 利用这些导频进行时域插值，沿时间轴 估计信道，令Sf表示导频符号的周期。为跟踪时变信道特性，导频插入周期必须与相干时间保持一致，导频符号的周期必须满足：1Sf -(2-2)二 max其中仃max为最大时延扩展。与块状类型的导频排列不同，梳状类型的导频排列适用于快衰落信道，而不 是频率选择性信道。2.1.3 格状类型图2.3所示为格状类型的导频排列。在这种类型中，以给定的周期沿时间轴 和频率轴两个方向插入导频。导频分散在时间和频率轴上，使信道估计在时域和 频域上的差值更为便利。令St和Sf分别表示导频

12、符号在时间和频率上的周期。为了跟踪信道的时变和频率选择特性，导频符号的排列必须同时满足：St fDoppler和Sf=0.5)d(i)=+1;elsed(i)=-1;endendfor i=1:64X(i,i)=d(i);end%计算矩阵G (信道矩阵)tau=0.5 3.5; %The fractionally spaced taps.%Generation of the G matrix.for k=1:64s=0;for m=1:2s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tau(m) * ( sin(pi*tau(m) / sin(pi*(1/64)*(tau(m)-k)

13、;%Go through the above cited paper for the theory behind the formulaendg(k)=s/sqrt(64);endG=g; %Thus, the channel vector is evaluated.H=fft(G); % In the freq domain.u=rand(64,64);F=fft(u)*inv(u); % F is the twiddle factor matrix.% % Evaluation of the autocovariance matrix(自协方差矩阵)of G-Rgg% gg=zeros(6

14、4,64);for i=1:64gg(i,i)=G(i);endgg_myu = sum(gg, 1)/64;gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:);sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1);Rgg = (gg_mid * gg_mid- (sum_gg_mid * sum_gg_mid) / 64) / (64 - 1);% %Running for a dozen trials to try and average out the results.for m=1:12for n=1:5SNR_send=2*n;XFG=X*H;n1=ones(64,

15、1);n1=n1*0,000000000000000001i;%Just to ensure that the function awgn adds complex gaussian noise.noise=awgn(n1,SNR_send);variance=var(noise);N=fft(noise);Y=XFG+N;%Evaluating the mean squared error for the LS estimator.mean_squared_error_ls=LS_MSE_calc(X,H,Y);%Evaluating the mean squared error for t

16、he MMSE estimator.mean_squared_error_mmse=MMSE_MSE_calc(X,H,Y,Rgg,variance);SNR(n)=SNR_send;mmse_mse(m,n)=mean_squared_error_mmse;ls_mse(m,n)=mean_squared_error_ls;end ;end ;ls_msemmse_msemmse_mse_ave=mean(mmse_mse);ls_mse_ave=mean(ls_mse);%乍图：semilogy(SNR,mmse_mse_ave, -r*);hold on;semilogy(SNR,ls_

17、mse_ave, -b*);grid on;xlabel( SNR(dB);ylabel( MSE-?u ?o2?);legend( mmse-mse-ave , ls-mse-ave );title( SNR and square MSE for an OFDM system with MMSE/LS estimator);(2)对比SER仿真代码：clc;clear all ;%Generation of a naive training sequence.%Assuming BPSK modulation .symbols:+1/-1X=zeros(64,64);d=rand(64,1)

18、;for i=1:64if (d(i)=0.5)d(i)=+1;elsed(i)=-1;endendfor i=1:64X(i,i)=d(i);end%Calculation of GThe channel Matrix %The channnel is.tau=0,5 3.5;%Generation of the G matrix.for k=1:64%The fractionally spaced taps.s=0;for m=1:2s=s+(exp(-j*pi*(1/64)*(k+63*tau(m) * ( sin(pi*tau(m) / sin(pi*(1/64)*(tau(m)-k)

19、;%Go through the above cited paper for the theory behind the formulaendg(k)=s/sqrt(64);endG=g;%Thus, the channel vector is evaluated.H=fft(G);% In the freq domain.XFG=X*H;n1=ones(64,1);n1=n1*0.000000000000000001i; %Just to ensure that the function awgn adds complex gaussiannoise.noise=awgn(n1,8);%As

20、suming the channel learning is happening at8db.variance=var(noise);N=fft(noise);Y=XFG+N;% % Evaluation of the autocovariance matrix of G-Rgg% gg=zeros(64,64);for i=1:64gg(i,i)=G(i);endgg_myu = sum(gg, 1)/64;gg_mid = gg - gg_myu(ones(64,1),:);sum_gg_mid= sum(gg_mid, 1);Rgg = (gg_mid * gg_mid- (sum_gg

21、_mid * sum_gg_mid) / 64) / (64 - 1);% %OK.Now that we have the ingredients ready,lets move on and evaluate the estimated channels by the use of the LS and the MMSE algorithms.% %EVALUATION OF Hls%Hmmse=inv(X)*Y;%H_ls=(inv(X) * Y;Hls=zeros(64,64);for i=1:64Hls(i,i)=H_ls(i);end% %EVALUATION OF Hmmse %

22、Hmmse=F*Rgg*inv(Rgy)*Y;% u=rand(64,64);F=fft(u)*inv(u);%The 64 X 64 twiddle factor matrix.I=eye(64,64); Rgy=Rgg * F* X; Ryy=X * F * Rgg * F *X + variance * I; for i=1:64 yy(i,i)=Y(i); end Gmmse=Rgy * inv(Ryy)* Y; H_mmse=fft(Gmmse); for i=1:64 Hmmse(i,i)=H_mmse(i); end % % %Fine.the channels have bee

23、n estimated , now is the time for real time simulations. for n=1:6 SNR_send=2*n; error_count_ls=0;%Clear the error_count.error_count_mmse=0;%Clear the error_count.%Sending around 1000 data vectors through the channel %Roughly like 1000 simulations per SNR reading. for c=1:1000 %Generate Random Datai

24、/p matrix. X=zeros(64,64); d=rand(64,1); for i=1:64 if (d(i)=0.5) d(i)=+1; else d(i)=-1; end end for i=1:64 X(i,i)=d(i); endXFG=X*H;%Let it go through the actual channel.n1=ones(64,1); n1=n1*0.000000000000000001i; %Just to ensure that the function awgn adds complex gaussian noise. noise=awgn(n1,SNR_send); variance=var(noise); N=fft(noise); Y=XFG+N;%o/p got by the receiver.%The recei