2017安徽中考数学试卷含答案

1、2017年安徽省初中学业水平考试数学（试题卷）、选择题（本题共10个小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出 A、日C、D四个选项，其中只有一个是正确的1 , 1 .上的相反数是（）2A.1B.1C. 2222.计算（a2）2的结果是（）D. -2八 665A. aB. aC. a5D. a)3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（A. B. C. D4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（）A. 16 1010一 10411B. 1.6 10C.1.6 10_12D . 0.16 105.不等

2、式3 2x 0的解集在数轴上表示为（）ABC.D6.直角三角板和直尺如图放置 .若1 20 ,则 2的度数为（C.40 D.7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中30100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在810小时之间的学生数大约是（）A. 280B240 C300 D. 2608.一种药品原价每盒 25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x,则x满足（A. 16(1 2x) 25B . 25(1 2x) 16C. 16(1 x)2 25D . 25(1 x)2 169

3、.已知抛物线y ax2 bx c与反比例函数yb-的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为x1.则一次函数y bx ac的图象可能是（）A.BC.D110.如图，在矩形 ABCD中，AB 5, AD 3.动点P满足SPAB S矩形ABCD.则点P到A, B两点距 3离之和PA PB的最小值为（）A.屈 B . V34C.5&D .历二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.27的立方根是 .212 .因式分斛：a b 4ab 4b =.13 .如图，已知等边 ABC的边长为6,以AB为直径的。O与边AC, BC分别交于D, E两点，则劣弧 De的长为.314 .在三角形纸片 A

4、BC中， A 90 , C 30 , AC 30cm.将该纸片沿过点 B的直线折叠，使点 A 落在斜边BC上的一点E处，折痕记为 BD （如图1）,剪去 CDE后得到双层 BDE （如图2）,再沿着 边 BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形.则所得平行四边形的周长为 cm.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）、一1115 .甘算：| 2| cos60 I）1.316.九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下:今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四 .问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出 8元，还盈余3元；每人

5、出7元，则还差4元.问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.四、（本大题共2小题，每小题8夕17.如图，游客在点 A处坐缆车出发，沿AB BD 600m,75 ,45据：sin75 0.97, cos75、，满分16分）A B D的路线可至山顶 D处.假设AB和BD都是直线段，且,求DE的长.0.26, /2 1.41）18 .如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和 DEF (顶点为网格线的交点)，以及过格点的直线1.(1)将 ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形;(2)画出 DEF关于直线1对称的三角形；(3)填空：

6、C E .五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19 .【阅读理解】我们知道，1 2 3 L n n(n 1)，那么12 22 32 L n2结果等于多少呢？ 2在图1所示三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1,即12；第2行两个圆圈中数的和为 2 2,即22;；第n行n个圆圈中数的和为n卸2 L4 4n ,即n2.这样，该三角形数阵中共有 “ 1个圆圈，所有圆圈中 n个n2数的和为12 22 32 L n2.审内一5?易二白CMS7第口射-三/ /1 SEr-l柠-i-纶件 QQ57部 Mr-Q-Q rr：【规律探究】将桑拿教学数阵经两次旋转可得如图所示的三角形数阵，观察这三个三角形数

7、阵各行同一位置圆圈中的数(如第n 1行的第一个圆圈中的数分别为 n 1,2, n ),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为：3(12 22 32 L n2). 因此，,2 八2 c2.2123 L n =.【解决问题】,22 32 L201722017根据以上发现，计算12-3一L一丝乙 的结果为20 .如图，在四边形ABCD中，AD BC, B D, AD不平彳T于BC ,过点C作CE/AD交 ABC的外接圆O于点E ,连接AE.(1)求证：四边形 AECD为平行四边形；(2)连接CO,求证：CO平分 BCE.六、(本题满分12分)21 .甲、乙

8、、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下:甲：9, 10, 8, 5, 7, 8, 10, 8, 8, 7;乙：5, 7, 8, 7, 8, 9, 7, 9, 10, 10;丙：7, 6, 8, 5, 4, 7, 6, 3, 9, 5.(1)根据以上数据完成下表：平均数中位数力差甲88乙882.2丙63(2)依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由；(3)比赛时三人依次出场，顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率七、（本题满分12分）22 .某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80元.经市场调查,每天的销售量y （千克）

9、与每千克售价 x （元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x （元/千克）506070销售量y （千克）1008060（1）求y与x之间的函数表达式；（2）设商品每天的总利润为 W （元），求W与x之间的函数表达式（利润 =收入-成本）；（3）试说明（2）中总利润 W随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？八、（本题满分14分）23 .已知正方形 ABCD，点M为边AB的中点.（1）如图1,点G为线段CM上的一点，且 AGB 90 ,延长AG , BG分别与边BC , CD交于点E,F .A Af B求证：BE CF ;求证：BE2 BC CE .（2

10、）如图2,在边BC上取一点E ,满足BE2 BC CE ,连接AE交CM于点G ,连接BG延长交CD于点F ,求tan CBF的值.M 82017年中考数学参考答案1-5: BABCD6-10: CADBD二、11、312、2b(a- 2)13、p80 3 14、40或一 38x- 3=7x+4 , 3=53 (元).1、15、解：原式=2? - 3 = -2.216、解：设共有x人，根据题意，得解得x = 7 ,所以物品价格为8? 7答:共有7人，物品的价格为53元.四、17、解：在RtABDF 中,DF= BD?sinb600? sin 454,. , DF /日由sin b =得， BD

11、600? 300点=423 (m).2在 RtA ABC 中,BC = AB?cosa五、19、2n+1n(n + 1) (2n+1)? ( 2 )20、(1)证明：.一/B = /D, ZB = ZE, .1 ，、，、-n(n + 1)(2n +1)ZD = ZE ,1345由cosa =BC可得，AB600?cos75 600? 0.26 156(m).所以 DE =DF +EF = DF +BC = 423+156 = 579(m).18、(1)如图所示；(2)如图所示；(3)45. CE/AD,E+/DAE =180 .，/D+/DAE=180,AE/CD.四边形AECD是平行四边形.

12、(2)证明：过点 O作OM人EC , ON人BC ,垂足分别为 M、N .四边形AECD是平行四边形， AD = EC .又 AD = BC , EC = BC , OM =ON , . . CO平分 / BCE.六、21、解：（1）平均数中位数力差甲2乙丙6（2）因为22.23,所以S s2 s2 ,这说明甲运动员的成绩最稳定（3）三人的出场顺序有（甲乙丙），（甲丙乙），（乙甲丙），（乙丙甲），（丙甲乙），（丙乙甲）共6种，且每一种结果 出现的可能性相等，其中，甲、乙相邻出场的结果有（甲乙丙），（乙甲丙），（丙甲乙），（丙乙甲）共4种，所以甲、乙相邻出场的概率 P = 4=-.6 3七、22

13、.解：（1）i y = kx+ b ,由题意，得为0k+ b =100 宿/日？k=-27m?,解得？,，所求函数表达式为 y = -2x+200.?60k + b = 80?b=2002(2)W = (x- 40)(-2x+200) = -2x +280x- 8000 .22 W = -2x2 +280x- 8000 = -2(x- 70) +1800 ,其中 40 #x 80,-20,，当40?x 70时，W随x的增大而增大，当70x?80时，W随x的增大而减小，当售价为 70元时，获 得最大利润，这时最大利润为1800元.八、23、(1)证明：二.四边形 ABCD为正方形，AB = BC

14、 , / ABC = / BCF =90 ,又/AGB = 90,/BAE+/ABG=90 ,又/ABG+/CBF =90 ,，/ BAE = ZCBF ,AABEABCF (ASA),BE =CF .证明：= /AGB = 90,点 M 为 AB 中点，MG = MA = MB ,，/GAM = / AGM ,又 ZCGE = ZAGM ,从而 ZCGE = ZCGB,又 /ECG = /GCB,，ACGEACBG ,CE= CG ,即 CG2 =BC?CE ,由 ZCFG = ZGBM =ZCGF ,得 CF =CG.CG CB由知，BE = CF, BE = CG ,，BE2 = BC?

15、CE .(2)解：(方法一)延长AE, DC交于点N (如图1),由于四边形 ABCD是正方形，所以 AB II CD ,ZN =ZEAB,又 /CEN=/BEA,，ACENBEA,CE CN 一=,BE BA即 BE?CN AB?CE ,AB=BC ,AM = MB ,BE2 = BC?CE , CN = BE ,由 AB II DN 知，-CN =-CG-= CF ,FC = CN = BE ,不妨假设正方形边长为AM GM MB 1,BE = x ,则由 BE2 = BC?CE ,得 x2解得5-1Xi =2tan/CBF =x2 = -|-1 (舍去)，FC BE 5-1BC - BC

16、 2,= 1?(1 x),BE 5-1一 =,BC 2D作 GN II BC 交 AB 于 N （如图 2）,则 MNG MBCMNNGMBBCA M B snqcxKi （方法二）不妨假设正方形边长为1,设BE = x,则由BE2 = BC?CE,得x2=1?(1 x),解得x1=,行手舍去)，即注年_2y_5-12一I1斛得y =户,.2 ,5GN AN 设 MN = y，贝U GN =2y , GM = V5y , GN = JANBE AB 1. GM =，从而GM =MA = MB ,此时点G在以AB为直径的圆上, 2 AGB是直角三角形,且 /AGB=90,由（1）知BE = CF

17、 ,于BE = 5 - 1BC 一 2FC tanZCBF =BC2。=年安&淅仞中笊业永平号或V. J 机一11：一/尸的加要制2&f7 二之二iFk 二 X：经篮黑：；二方:了 .分,”）1砧_一个加相欢：；，一 闩”畛台E检杉橇佗的向盘了留谓金篝尸-IA J6XJ0Sh 空言M的解装在数轴表示为AB.科战国家累计发货款电过藕楚元.其中C 1.6XIQHD. 0.16Xki正，知三角板和直尺如图放置.若N = 20,.A.60。H5。C.则N2的度数为C WD. 30而心时数学试也卷第1页（共4页）7BS7.咒卜五F网叁加社的活动时间的情况，机抽侪了其中100名常生进行 疏计，井蚣皮工1圈

18、所示的装教也方图，巳知族僮共有000名学生,第比信件修校五一期间 参加社却活动时间在810小时之间的学生数大的是A，28a 20C. 300D. 260队一独药B晾价每盒25元.是过网次降价后每盒16元,设网次降价的白分率暂为口用工厘足A. 1“1 + 2G25 B 25（1-2幻=】6C. 16（1+）=25D, 25（Ln-16/巳知处物级y-ad+必Ac与反比例而欣，的曲象在第一歙来有一个公共点其横生标为1.则一次的数? 一心卜收的阴做可腌是卢眸7加PA+PS的最小但为二、填空.（本大共4小.督小a分,常分a分）II. Z7的立方*独,p黑涵;蓝玄蘸笳工加薪径的GO与边AC.BC分剧交手

19、D.E*.U4%it DE的性力 宸鼠片 ABC 中,/A-的/*AC 30cm.悠IA蚊片的过d. AA 折,便点A博在用边BC上的一点处,折0记为ED（闻附1）.前去ACDE后科剜双展 八BDE（如图2）,再带曾过8DU0L的底纹粒双层三角影第升使嗯鹿妹后的平面明 期中有一个是平行四边胫附加婷平行四边石的周归为 cm.二j*大共2小.色小也 分海分16分）IS.计算】.（九宜算术）中有一道黑连猛不足术”的问题,麻文如下，今有人关手物人出八,二j人由七不Jie.同人怏JL何？#文机L，；二：堀才一生人吴丹展一个物品,*人白8比,迁金3元*人出7后，用还X 1元.日鼻 OM?此个物品的价格/，

20、夕？ 请*善上岸向ITI本大黄2小蝎,超小星8分，胃分16分117如加.讷芯在点A处坐琉车出发.格A-R-D的幕线塔至山 顶D如假设AB和8D部做置线段,且AHBD=600nl. L75，产词*求DE的长. Mi晕少晚?利图1所乐三热形救冷中，型】行物图 中的玄为 .即1博2疗四个的!中效汨也 82 丫 2.呷2, “r第内行N 丁XRB中H的 国加1 ,T“ + fiD n这样住三角胫敛 耳中央百呼山个回,所底的图中敷的 M ，+fl+3l+”+/.I视事探究】非|什鼻？行934f 33 AS I非三小侣触障婕网次施并可初如图2所本的三纳栏数阵.戏索达三个二期形效那x 厅局位置邮中的致加第”

21、一 1行的第一个81删中的数分剂力.一1.2二)4图制不 国1上三个*中数的和均为由也可别.这三个三明陀教阵所有1惘A塾为iMC： r/i，因此，T4+ 9T-F -五J东大Bi徙2小，小. 10分,濡分2 )，12【熊注问】#1岁二理的结臬力推上上发,计 ./十3十卜2017鲫用贝内彳：二 T：；然工；1,，匚 d；F %黑；:二;二,：.，） 5 g 二 vcwez Ti ?- io. Ji黑段鼓蹩北.应备 1”,介二；依次出鸟/rtiMit方才工 定.后箫置或G理由j 谓科.成” r S依定螭的八场, .力天曲第件千姓与渭匕胃与克佛不低于藤本.n本南干破元姓巾 丁一上二竺1眼一次函5关修

22、,*分蛇如下妆.j_5ZZ2IZZLZZKZZj.）求，与，之何获金薪就口 二 （2）设两局每天的总利网为w（元）.求印与.EK 门试说叨。）中息利可卬随售价工;,函数表达式利制-收入一班本八大利润,最大利利是多少?J变化而变化的情况，井指出售价为M夕元时兼得.分】4分）l知正方形ABCD,jm为边A3的中点，,点G为线段5f上的一点,且/4加轲,延长AG,BG分别与边BC.CD交于 向 E.F.求证；8E=C&里求证*B尸.BCCE.出图2在边力C上取一点E桶足BE BC - CE,连接AE交CM于点G,连接BO E长交CD于点F.求umNC8尸的值.（6分）（8分） （3分） 。分） 8分

23、）（3倍）（6分） 一一（） （3加 分）信分）笫18 为事*数学试题参考答案及评分标准一速身（上大典10小,小，分富分40分）批a123947 1891。答案BABCDABD二.镇空（章犬其，小,小分.篇分笫分）1L 312 乂一2/ 13.，14 40或加（只写出一个王行案超3分）三,太大宾2小.小题8分,港分16分）15. 2x-3 -216帆设齐。X人UHBii意网M3y磨得“ 7所以,晶价格力u * 7 - 3 * 53兀为，共行7人，立晶的价格为A元O J 不大奖2小,小 8分工分M分）11 ”：在Ri皿中,由叱二器殖明nuDJBD x 亨在RtAABC中由 a ,彳；可得.旗AB - com sftOO X.7S.，6 26 156（ 1n）所以或 OF F 0F + W、25 1” 779（ ）.（2）如图所示.（3）4，五（本大共2小,小 10弁分20分）19.：2441：（京M交各3分.后两空冬2分）20 Z.D.ZZff.J. At7C4D.-. /“4 1110s.，“ Z.ZMK IW. AE/DC. :、Blia影4rcd*平行四边形.（2） 6E印过点。竹。Mjirc.cwi此屋足分JM为“JV.V四运彩4CD 4行四方密.