动态磁滞回线讲义

1、铁磁材料动态磁滞回线和磁化曲线的测量磁性材料在通讯、计算机和信息存储、电力、电子仪器、交通工具等领域 有着十分广泛的应用。磁化曲线和磁滞回线反映磁性材料在外磁场作用下的磁 化特性，根据材料的不同磁特性，可以用于电动机、变压器、电感、电磁铁、 永久磁铁、磁记忆元件等。铁磁材料分为硬磁和软磁两类。硬磁材料（如模具 钢）的磁滞回线宽，剩磁和矫顽磁力较大（ 120-20000 安/米，甚至更高） ，因而 磁化后，它的磁感应强度能保持，适宜制作永久磁铁。软磁材料（如铁氧体） 的磁滞回线窄，矫顽磁力小（一般小于120 安/米），但它的磁导率和饱和磁感应强度大，容易磁化和去磁，故常用于制造电机、变压器和电磁

2、铁。可见，铁 磁材料的磁化曲线和磁滞回线是该材料的重要特性，也是设计电磁机构或仪表 的依据之一。动态磁滞回线是磁性材料的交流磁特性，其在工业中有重要应用，因为交 流电动机、变压器的铁芯都是在交流状态下使用的。通过实验研究这些性质不 仅能掌握用示波器观察磁滞回线以及基本磁化曲线的测绘方法，而且能从理论 和实际应用上加深对材料磁特性的认识。一实验目的1. 了解磁性材料的磁滞回线和磁化曲线的概念，加深对铁磁材料的重要物理 量矫顽力、剩磁和磁导率的理解。2. 用示波器测量软磁材料（软磁铁氧体）的磁滞回线和基本磁化曲线，求该材料的饱和磁感应强度 Bm、剩磁Br和矫顽力Hc。3. 学习示波器的X轴和丫轴用

3、于测量交流电压时，各自分度值的校准。用示波器显示硬铁磁材料（模具钢Cr12 ）的交流磁滞回线，并与软磁材料 进行比较。4. 学习精确测量电阻和电容的实验方法，测量不同阻值电阻和未知电容。5. 学习用计算机测量磁性材料动态磁滞回线和磁化曲线的方法。（选配计算机接口后完成）二. 实验原理（一）铁磁物质的磁滞现象铁磁性物质的磁化过程很复杂，这主要是由于它具有磁性的原因。一般都是通过测量磁化场的磁场强度H和磁感应强度B之间关系来研究其磁化规 律的。线性关系。当H增加到一定值时,B不再增加或增加的十分缓慢,这说明该物质如左图所示，当铁磁物质中不存在 磁化场时，H和B均为零，在B- H图中 则相当于坐标原

4、点0。随着磁化场H的 增加，B也随之增加，但两者之间不是的磁化已达到饱和状态。Hm和Bm分别为饱和时的磁场强度和磁感应强度（对应于图中A点）。如果再使H逐步退到零，则与此同时 B也逐渐减小。然而，其轨 迹并不沿原曲线 A0，而是沿另一曲线 AR下降到Br，这说明当H下降为零时， 铁磁物质中仍保留一定的磁性。将磁化场反向，再逐渐增加其强度，直到H =-Hm，这时曲线达到A'点（即反向饱和点），然后，先使磁化场退回到 H=0 ; 再使正向磁化场逐渐增大，直到饱和值Hm为止。如此就得到一条与 ARA '对称的曲线A'RA,而自A点出发又回到A点的轨迹为一闭合曲线，称为铁磁物质

5、的磁滞 回线，此属于饱和磁滞回线。其中，回线和H轴的交点Hc和He'称为矫顽力，回线与B轴的交点Br和Br ,称为剩余磁感应强度。（二）利用示波器观测铁磁材料动态磁滞回线电路原理图如图2所示。将样品制成闭合环状， 其上均匀地绕以磁化线圈 N1及副线圈N2。交流电压u 加在磁化线圈上，线路中串联了一取样电阻 R，将Ri两端的电压ui加到示波器的 X轴输入端上。副线圈N2与电阻R2和电容C串联成一回路，将电容C两端的电压 u2加到示波器的 Y轴输入端，这样的电路，在示波器上可以显示和测量铁磁材 料的磁滞回线。U 1R23#图2用示波器测动态磁滞回线的电路图（图中正弦交流电源浮地）1. 磁场

6、强度H的测量设环状样品的平均周长为|，磁化线圈的匝数为 N1，磁化电流为交流正弦波电流i1,由安培回路定律 Hl = N1i1,而u1 = R1i1,所以可得(1)N1 ?j1l?R1式中，u1为取样电阻&上的电压。由公式（1）可知，在已知R1、丨、N1的情况下，测得U1的值，即可用公式（1）计算磁场强度H的值2. 磁感应强度B的测量设样品的截面积为 S ,根据电磁感应定律， 在匝数为N2的副线圈中感生电动 势E2为dBE2 = -N2S（2）dt' 1（2）式中，为磁感应强度B对时间t的导数。dt若副线圈所接回路中的电流为i2，且电容C上的电量为Q，则有E2 = R2i2 +

7、 Q（3）在（3）式中，考虑到副线圈匝数不太多，因此自感电动势可忽略不计。在选定线路参数时，将R2和C都取较大值，使电容C上电压降uc=Qv<R2i2,可忽略不计,C于是（3）式可写为E 2 一 R2 i 2把电流i2=T = cdUC代入（4）式得duc(5)E2 = R2C cdt把（5）式代入（2）式得S-= R2CdUcdtdt在将此式两边对时间积分时，由于 B和uc都是交变的，积分常数项为零。于是,在不考虑负号（在这里仅仅指相位差土n）的情况下，磁感应强度(6)R2CU c B 一N2S式中，N2、S、R2和c皆为常数，通过测量电容两端电压幅值uc代入公式（6）,可以求得材料磁

8、感应强度 B的值。当磁化电流变化一个周期，示波器的光点将描绘出一条完整的磁滞回线,以后每个周期都重复此过程，形成一个稳定的磁滞回线。3. B轴（Y轴）和H轴（X轴）的校准虽然示波器丫轴和X轴上有分度值可读数，但该分度值只是一个参考值， 存在一定误差，且 X轴和Y轴增益可微调会改变分度值。所以，用数字交流电 压表测量正弦信号电压，并且将正弦波输入X轴或丫轴进行分度值校准是必要的。将被测样品（铁氧体）用电阻替代，从Ri上将正弦信号输入X轴，用交流数字（单位V/cm）,见图电压表测量R i两端电压U有效，从而可以计算示波器该档的分度值3。须注意:1、数字电压表测量交流正弦信号，测得得值为有效值U有效

9、而示波器显示的该6#正弦信号值为正弦波电压峰-峰值U 峰-峰。两者关系是U峰峰2 < 2U有效2、用于校准示波器 X轴档和丫轴档分度值的波形必须为正弦波，不可用失真波形。用上述方法可以对示波器 丫轴和X轴的分度值进行校准。图3 X轴校准电路三. 实验仪器及装置动态磁滞回线实验仪由可调正弦信号发生器、交流数字电压表、示波器、待测样品（软磁铁氧体、硬磁Cr12模具钢）、电阻、电容、导线等组成。其外型结构如图4所示FD-BH-2动态磁滞回线实验仪mVHz电源交流电压测量n o o信号输出o功率信号输出幅度调节 频率调节O o炉今k上海复旦天欣科教仪器有限公司 0FD-BH-2动态磁滞回线实验仪

10、7模具钢0铁氧体NNoCH（X 轴）上海复旦天欣科教仪器有限公司O Y Ciln ti1CH（Y 轴）Oo图4动态磁滞回线实验仪外观四. 实验内容必做实验（一）观察和测量软磁铁氧体的动态磁滞回线1按图2要求接好电路图。2 .把示波器光点调至荧光屏中心。磁化电流从零开始，逐渐增大磁化电流，直至磁滞回线上的磁感应强度 B达到饱和（即H值达到足够高时，曲线有变平坦 的趋势，这一状态属饱和）。磁化电流的频率 f取50Hz左右。示波器的 X轴和Y 轴分度值调整至适当位置，使磁滞回线的Bm和Hm值尽可能充满整个荧光屏，且图形为不失真的磁滞回线图形。3 .记录磁滞回线的顶点 Bm和Hm，剩磁Br和矫顽力He

11、三个读数值（以长度 为单位），在作图纸上画出软磁铁氧体的近似磁滞回线。4 .对X轴和Y轴进行校准。计算软磁铁氧体的饱和磁感应强度Bm和相应的磁场强度Hm、剩磁Br和矫顽力He。磁感应强度以T为单位，磁场强度以 A/m为 单位。5.测量软磁铁氧体的基本磁化曲线。现将磁化电流慢慢从大至小，退磁至零。从零开始，由小到大测量不同磁滞回线顶点的读数值Bi和比，用作图纸作铁氧体的基本磁化曲线（B - H关系）及磁导率与磁感应强度关系曲线（1- H曲线），其中1=旦。H（二）观测硬磁CM2模具钢（铬钢）材料的动态磁滞回线1. 将样品换成Cr12模具钢硬磁材料，经退磁后，从零开始电流由小到大增 加磁化电流，直

12、至磁滞回线达到磁感应强度饱和状态。磁化电流频率约为f=50Hz左右。调节X轴和丫轴分度值使磁滞回线为不失真图形。（注意硬磁材料交流磁 滞回线与软磁材料有明显区别，硬磁材料在磁场强度较小时，交流磁滞回线为 椭圆形回线，而达到饱和时为近似矩形图形，硬磁材料的直流磁滞回线和交流 磁滞回线也有很大区别。（见参考资料 7）2. 对X轴和丫轴进行校准，并记录相应的Bm和Hm，Br和He值，在作图纸上近似画出硬磁材料在达到饱和状态时的交流磁滞回线。选做实验1. 测量取样电阻R1和电阻R2、电容C的值(a) 电阻的测量公共点图5 用交流电压表测电阻将电阻箱R和待测电阻r2(或Ri)串联，并与正弦交流信号源相接

13、，用交流电压表测量信 号输出电压U和电阻箱两端 电压Ur,那么，由Ur U -UrU-Uf=，得 R2 =R。RR2U r同样，可测得Ri的值R2约为50K Q , Ri约2Q,但测量时应考虑怎样使测量误差最小，测小电阻时,电源又不短路。测量电路如图 5所示。(b)电容的测量Zc1=1= 1cdC2nc 100 nM.7 X10= 677.3Q，测量电容的接线图如图6所示。取R = 677 Q,测量电源电压U和电阻两端电压U R，在已知频率f和R时可得电容C的值= Ur2所以 Uc = U 2 - UR2由此可得Uc =Zc?I图6 用交流电压表测电容1 ?Ur2nc ? R电容的值C约为4.

14、7折。若交流电频率f = 50Hz ,即其阻抗约为C = Ur（8）2nR?jC请考虑一下是否有更好的方法将Ri、R2、C测得更准确？2. 用交流电压表测量软磁铁氧体材料得基本磁化曲线（B- H曲线）。3. 测量硬磁模具钢材料椭圆交流磁滞回线的交流参量。见 （参考文献7）五. 实验数据例（仅供参考）铁氧体基本磁化曲线与磁滞回线的测量测量铁氧体的基本磁化曲线时，先将样品退磁，然后从零开始不断增大电流,记录各磁滞回线顶点的B和H值，直至达到饱和。注意由于基本磁化曲线各段的斜率并不相同，一条曲线至少20余个实验数据点，实验结果如表1所示。（本示波器idiv = 1.00cm，估读至1/4小格，即0.

15、05cm ）。表1软磁铁氧体基本磁化曲线的测量U / cmH/(A/ m)U C / cmB/ mTU / cmH/(A/ m)U C / cmB/ mT0.204.1 0.1(15.92.4049.81.903020.408.3 0.2539.82.6054.01.953100.6012.5 0.4571.62.8058.12.003180.8016.6 0.651033.0062.32.053261.0020.8 0.901433.2066.42.103341.2024.9 1.051673.4070.62.153421.4029.1 1.201913.6074.72.153421.603

16、3.2 1.402233.8078.92.203501.8037.3 1.552474.0083.02.203502.0041.5 1.652634.2087.22.203502.2045.7 1.802874.4091.32.20350并且记录得到矫顽力 hc在示波器上显示0.55cm，剩磁Br在示波器上显示1.00cm ,10饱和磁感应强度在示波器上显示2.20cm。根据记录数据可以描画出样品的磁化曲线:LimbH（A/m）oo O0 5 04 3 3o o oo O5 0 5 0 52 2 1100#铁氧体环状样品，外径01 = 38.0mm，内径 2 = 23.0mm ,高| =10.

17、0mm ,平均周 长二 n?（ i + 2）/2 = 95.8 Xl0-3m，磁环截面积 S=（ 1 - 2）?h /2 = 75 Xl0-6m2。示波器X轴定标：（示波器参数 X=20mV档Y =10mV档）去掉线圈，串入标准电阻箱，保证示波器20m档不变，调节电阻R 0使示波器上出现稳定的正弦波且峰峰值在示波器上读为3.00cm，用交流数字电压表测量Ri两端电压得有效值为21.1mV,U 峰-峰=2、2 .U 有效=2 .2 X 21.1mV=42.2 -. 2 mV。 所 以 X 轴 灵敏度 =42.2、2 =19.89mV3.00示波器丫轴定标：因为电容两端输出不失真的正弦波，所以可以

18、直接将电容两端的电压信号送入示波器得峰峰值在示波器上显示为4.60cm用交流数字电压表测量电容两端电压U有效=16.2mV。 U峰-峰=2 . 2 .U有效=2 2 X 16.2mV。 所以丫轴灵敏度2 2 X16.2 =9.96mV初级线圈和次级线圈匝数相等，即2 2二200匝，电阻Ri = 2.00Q , R2 =51.0 X103 Q , 电 容 C = 4.70 X10-6F ,所以磁 场强度fN i Ni U Ri200 XL01989H =I = -=-3Ur, = 20.76 ?J r1 ( A / m )ll Ri95.8 X10 X2.00磁感应强度 B = RCe c &#

19、39; = 51.° Xi0 X4.7° X0-6X°.00996 U c = 0.1534 ?U c (T) =159.2Uc(mT) N2S200 X75 X10 6根据上面记录数据得到：矫顽力He = 20.76 X0.505 = 11.4A/ m剩磁Br = 1.00 X159.2 = 159mT饱和磁感应强度Bm = 159.2 X2.20 = 350mT六. 思考题1. 在公式 中，Uc << R2i2时可将U c忽略，E2 = R2i2。考虑一下，由这项忽略 引起的不确定度有多大？2. 在测量B- H曲线过程，为何不能改变X轴和Y轴的分度

20、值？3. 示波器显示的正弦波电压值与交流电压表显示的电压值有何区别？两者之 间如何换算？4. 硬磁材料的交流磁滞回线与软磁材料的交流磁滞回线有何区别？5. 准确测量电阻R、R2和电容c还有那些方法？七. 参考资料1. 梅文余，<<动态磁性测量 >>,北京，机械工业出版社，19852. 宛德福，罗世华，<<磁性物理 >>,北京，电子工业出版社，19873. 贾玉润，王公治，凌佩玲，<<大学物理实验 >>，上海，复旦大学出版社，1987;251,2554. 袁禄裕，<<电磁测量 >>,哈尔滨工业学院，机械工业出版社19805. 沈元华，陆申龙，<<基础物理实验 >>,北京，高等教育出版社，20036. 美J.D.克劳斯，<<电磁学 >> 安绍黄译，北京，人民邮电出版社，1