电机学课后习题答案

1、2-1一台单相变压器，SN=5000kVA,U1N/U2N=35/6.0kV,fN=50HZ,铁心有效面积A=1120cm2，铁心中的最大磁密Bm=1.45T，试求高、低压绕组的匝数和变比。解: 高压绕组的匝数变压器的变比低压绕组的匝数2-2 有一台单相变压器，已知r1=2.19，x1=15.4 ，r2=0.15 ，x2=0.964 ，rm= 1250 ，xm= 12600 ，N1 = 876匝， N2 = 260匝，当cos2 = 0.8滞后时， 二次侧电流I2 = 180A， U2N= 6000V，试用“”形近似等效电路和简化等效电路求 u 1及 i1 。下面用“”形近似等效电路求解。令因

2、为cos2 = 0.8，则2 = 36.87° ，所以而用简化等效电路求解：可见用简化等效电路求解与用“”形近似等效电路求解的相同；画出折算后的矢量图和T形等效电路。 2-8一台三相变压器，SN=750kVA,U1N/U2N=10000/400V,Y,d接法，f=50HZ。试验在低压侧进行，额定电压时的空载电流I0=65A，空载损耗p0=3700W；短路试验在高压侧进行，额定电流时的短路电压Uk=450V，短路损耗pkN=7500W（不考虑温度变化的影响）。试求：1) 折算到高压边的参数，假定R1=2=,x1=2=；2) 绘出T形电路图，并标出各量的正方向；3) 计算满载及cos2=

3、0.8（滞后）时的效率N；4) 计算最大效率max。解：1) , 折算至高压侧的激磁参数：Zm=k2m=14.432×10.66=2219.7 Rm= k2m=14.432×0.875=182.2 = k2=14.432×10.62=2211.3 短路参数计算： Zk =Rk =Xk=R1=2=x1=2=2) T形电路图如下： 4) 满载时的效率7.2有一三相电机，z=48,2p=4,a=1,每相串联导体数N=96,f=50Hz,双层短距绕组，星型接法，每极磁通，试求：（1） 力求削弱5次和7次谐波电动势，节距y应选多少？（2） 此时每相电动势；（3） 此时线电动

4、势E1；解：（1）同时削弱5次和7次谐波电动势，节距应选短距角为，现取y=10，槽数Z=48，4极，极距，短距，短距角。 （2）每极每相槽数，相带 槽距角基波分布因数基波节距因数基波绕组因数同法分别可以得到3次、5次、7次谐波的绕组因数分别为：，每相绕组串联的匝数N=96则每相电动势为（3）由于三相绕组采用星型接法，故在线电动势中不含有三次谐波分量，则线电动势为：7-1 一台三相异步电动机，定子采用双层短距分布绕组。已知定子总槽数 Z=36，极对数 p=3，线圈的节距 y1=5 槽，每个线圈串联的匝数 Wy=20，并联支路数 a=1，频率f=50Hz，基波每极磁通量 =0.00398Wb，求：

5、1导体基波电动势；2线匝基波电动势；3线圈基波电动势；4极相组基波电动势；5相绕组基波电动势。解：(1)导体基波电动势 (2)极距为由于线圈节距为 y1=5槽，则短距系数为线匝基波电动势 (3)线圈基波电动势 (4)每极每相槽数(分布线圈数)槽距角为基波分布系数极相组基波电动势为 (5)每相串联的总匝数绕组系数为相绕组基波电动势8-1 一台四极三相同步电机定子绕组是双层短距分布绕组，每极每相槽数q=3，线圈节距y1=7/9，每相的总串联匝数W1 =96，并联支路数a=2。通入频率f150Hz的三相对称电流，电流有效值为15A，求：（1） 三相合成基波磁动势的幅值和转速；（2） 三相合成五次和七

6、次谐波磁动势的幅值和转速。解：该电机为双层绕组，有2p个极相组，每相总线圈为2pq个，并联支路数a=2。每相串联匝数W1 =96，三相共有槽数Z=3×2pq36，槽距角=2×360036200。（1） j基波磁动势幅值及转速计算分布系数 kd1 sin（q2）qsin（2） sin（3×2002）3×sin（2002）0.9598短距系数 kp1 sin（y2）sin（79×2）0.9397绕组系数 kdp1kd1 ·kp10.9598×0.93970.9019幅值 F11.35 W1 p·I·Kdp1

7、1.35 ×96 2×15×0.9019 876.7 A转速 n160f1p60×5021500 r/min（2） 五次和七次谐波磁动势的幅值和转速计算 先计算五次谐波的分布系数 kd5 sin（5q2）qsin（52） sin（5×3×2002）3×sin（5×2002）0.2176短距系数 kp5 sin（5y2）sin（5×79×2）0.1736绕组系数 kdp5kd5 ·kp50.2176×0.17360.0378幅值 F515×1.35 W1 p·I·Kdp5 15×1.35 ×96 2×15×0.0378 7.35 A转速 n515×n115×1500300 r/min再计算七次谐波的分布系数 kd7 sin（7q2）qsin（72） sin（7×3×2002）3×sin（7×2002）0.1774短距系数 kp7 sin（7y2）sin（7×79×2）0.766绕组系数 kdp7kd7 ·kp70.1774×0.7660.1359幅值 F