电力系统谐振分析

1、分类号 密级 UDC 学 位 论 文电力系统谐振分析作者姓名：姚 指导教师：那 副教授东北大学工程图学教学与研究中心申请学位级别：硕士学科类别：工学学科专业名称：机械电子工程论文提交日期：2008年6月论文答辩日期：2008年7月学位授予日期：2008年7月答辩委员会席：评阅人：东 北 大 学2008年6月A Masters Thesis in Mechanical and Electrical EngineeringThe Ferroresonance Analysis of Power Systemby Yao Supervisor: Associate Professor Na Nort

2、heastern UniversityJune 2008独创性声明本人声明，所呈交的学位论文是在导师的指导下完成的。论文中取得的研究成果除加以标注和致谢的地方外，不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包括本人为获得其他学位而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：日 期：学位论文版权使用授权书本学位论文作者和指导教师完全了解东北大学有关保留、使用学位论文的规定：即学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人同意东北大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索、交流。（

3、如作者和导师不同意网上交流，请在下方签名；否则视为同意。）学位论文作者签名： 导师签名：签字日期： 签字日期：I东北大学硕士学位论文摘要摘要铁磁谐振过电压是一种常见的内部过电压，多发生在中性点不直接接地的配电网中，在中性点直接接地的电网中也时有发生，谐振时的过电压和过电流，严重影响了系统安全运行。为了保障电力系统中输变电设备和网络安全运行的可靠性和稳定性，充分认识铁磁谐振过电压的产生机理，对铁磁谐振过电压仿真模拟和检测方法的研究显得尤为重要。本文以某10kV变电站为例，基于Matlab仿真平台，考虑到配网中线路各相参数对称，各序分量独立情况，对变电站铁磁谐振仿真模型进行了研究，并仿真了变电站1

4、0kV单相接地故障激发的电磁式电压互感器PT谐振情况，对谐振原因进行了深入分析得出:在系统参数满足一定的匹配关系情况下，单相接地故障消失时刻对于能否激发谐振过电压起着关键性作用。同时，通过对线路加装对地电容的措施对系统建摸仿真，根据仿真结果来探讨消除谐振的方法。关键词：电力系统非线性铁磁谐振电压互感器Matlab仿真II东北大学硕士学位论文 AbstractABSTRACTFerroresonance over voltage is one of the inner over voltage that always occurring in neutral isolated system an

5、d sometimes in neutral grounded system. The over voltage and over current of ferroresonance do great harm to stable and safe running of power system. To keep the transmission and distribution equipments out of damage, it is very important to research the ferroresonance simulation model and detection

6、 method. Aim at 10 kV power substations, considering the symmetry of the power distribution system, the Matlab simulation program is used to research the ferroresonance simulation model, and the ferroresonance situation on this substation 10kV PT is simulated. The simulation results indicate that th

7、e moment of the single phase grounding fault disappearing is a key factor to excite ferroresonance. Meanwhile, another model had been built to explore the way to restrain ferroresonance by installing capacitors against the ground.III东北大学硕士学位论文 目录目录独创性声明I摘要IIABSTRACTIII符号说明VI第一章 绪论- 1 -1.1本课题研究的意义- 1

8、 -1.2不同接地方式系统基本运行特性- 1 -1.铁磁谐振概述- 6 -1.国内外研究现状- 8 -1.本文的研究内容- 10 -第二章 电力系统接地与铁磁谐振- 11 -2.1电力系统中性点接地方式- 11 -2.1.1 引言- 11 -2.2.2 中性点接地方式发展史- 11 -2.2铁磁谐振- 12 -2.2.1 引言- 12 -2.2.2铁磁谐振一般原理- 14 -2.3铁磁谐振参数测量- 17 -第三章 燃弧及熄弧理论概述- 19 -3. 1引言- 19 -3. 2高频熄弧理论- 20 -3.3工频熄弧理论- 23 -第四章 铁磁谐振仿真模型建立及仿真分析- 25 -4.1仿真模型

9、的建立概述- 25 -4.2 电压互感器PT（Potential Transformer）的饱和特性- 25 -4.3系统数学模型的建立- 27 -4.4系统仿真模型搭建- 29 -4.5 主要模型参数的确定- 30 -4.6仿真及分析- 33 -4.6.1考虑初相位对谐振的影响- 34 -4.6.2考虑线路参数对谐振的影响- 37 -4.6.3考虑磁饱和深度对谐振的影响- 39 -4.6.4考虑故障点接地情况对谐振的影响- 40 -4.6.5考虑加装线路对地电容情况对谐振抑制作用- 41 -第五章 Matlab仿真工具- 44 -5.1 Matlab语言特色- 44 -5.2 仿真技术- 4

10、5 -5.3 Simupower system- 46 -5.3.1电路仿真概要:- 47 -5.3.2仿真建模方法- 48 -第六章：结论及进一步工作- 49 -6.1 结论- 49 -6.2进一步的工作- 50 -参考文献- 52 -致谢- 55 -V东北大学硕士学位论文 符号说明符号说明符号 含义Un 额定电压 振荡电压uov 过电压uor 初始电压 电流基准值 磁通基准值 电流标幺值 磁通标幺值Pn 电压互感器额定容量fn 额定频率Rn 铁损R 直流电阻 电阻率（mm2）/km；A 导线有效截面积，单位为mm2；VI东北大学硕士学位论文 第一章绪论第一章 绪论1.1本课题研究的意义在1

11、0KV中性点不接地的电力系统中,为了测量和监视系统的对地绝缘情况,母线上的PT通常需要中性点接地。如果没有采取适当的措施，当发生合空载母线、单相接地故障消失时，PT励磁电感的非线性特性与系统对地电容参数匹配，将会引发铁磁谐振现象。铁磁谐振是电力系统中一种内部过电压现象，它对电力系统的安全运行威胁很大。由于过电流和过电压，往往造成避雷器爆炸、烧毁变压器、互感器等设备的严重事故，甚至造成人身伤亡。例如，吉化10KV配电变电所多次发生了在用于绝缘监测的电压互感器回路的铁磁谐振，造成保护电压互感器的10KV熔断器多次熔断，给企业的供电可靠性造成威胁。电力系统中发生的谐振情况是多种多样的，但出现较频繁的

12、主要是发生在配电网中的中性点绝缘系统中,线路对地电容与线路电压互感器的铁心电感回路引起的串联铁磁谐振。这种铁磁谐振次数最多，最容易激发，且谐振区域大，并且已有不少学者对其进行研究，并且取得了一定的成果。5因此我们有必要对中性点不接地系统的铁磁谐振原理和各种参数匹配进行深入研究分析，进而找出防止此类谐振的办法。1.2不同接地方式系统基本运行特性当电力系统中的任何一相发生单相接地故障时，单相接地故障电流的大小和非故障相工频电压的高低，即所谓的电力系统的运行特性都会有较大的改变。以下将结合中压电网中所采用的几种中性点接地方式，讨论相应电力系统的基本运行特性。7现代城市对电网运行特性的基本要求是:(1

13、)供电可靠性高; (2)人身安全性好; (3)设备安全性好;(4)电磁兼容与通信系统良好共处;(5)维修工作量小;(6)综合技术经济指标合理等。电力系统在正常运行时，对不同的中性点接地方式及其差异，基本上没有反映。可是，当系统发生单相接地故障时，情况则大不一样了。因中性点接地方式的不同，非故障相工频电压的升高和单相接地故障电流的大小也不相同。通常，以它们的具体数值表征不同接地系统的基本运行特性，各种接地方式的特点和适用范围等主要问题都是由此来决定的。2分析非故障相的工频电压升高与单相接地故障电流等有关问题，应从图1.1中的电力系统简化等值接线图开始。图1.1 电力系统简化等值接线图Figure

14、1.1 Power system predigestion plot众所周知，电力系统是由发电机、升压与降压变压器和输电线路等诸多元件组成的。但是，在分析单相接地故障的实际问题时，完全可以利用由三大基本元件构成的电力系统简化等值接线图来表示，其中降压变压器可暂不考虑。所导出的公式和得出的结论对研究中性点接地方式的有关问题仍然具有普遍适用的意义。当等值电力系统中的A相发生单相接地故障时，即使中性点直接接地，由于系统的零序阻抗不等于零，非故障相的对地电压也会有所升高。利用故障相的电压和非故障相的电流为零这两个边界条件，将电压和电流分解为对称分量，便可求出非故障相的工频电压升高和故障点的单相接地电流

15、。当A相接地时，三相电压的情况如下图1.2所示:图1.2 零序等值回路Figure 1.2 Neutral sequence equal circuit借助图1.2的零序等值回路，可先求出故障后电压的增量，接着再求出故障后的三相对地电压。图1.2中Z1 , Z2 , Z0分别为系统的正序阻抗、负序阻抗、零序阻抗。计算出的非故障相的对地电压分别为:(1.1) (1.2)式中，B, C两相电压的增量UB、UC分别与图1.3中的两个电压多角形对应。图1.3中的两个电压多角形均为等边多角形，彼此对称，因此UB = UC 。关于接地故障电流，已知I0=I1=I2，根据图2.3可求出故障点的零序电流分量I

16、0: (1.3)因为, 所以: (1.4)式中，IA即流过故障点的单相接地电流。若变压器的中性点直接接地，并假设Z1=Z2,则: (1.5) (1.6)式中的因子k = Zo/Z1，被定名为接地程度系数。在接地程度系数和电力系统的中性点接地方式之间，存在着一定的对应关系。根据式(2-4)可求出UB与k之间的关系，如图1.4所示。根据式(1.6)同样可求IA与k之间的关系，如图1.5所示。图1.3 U与k的关系Figure 1.3 Relation of U and k图1.4IA、U与k的关系Figure 1.4 Relation of U and k前已说明，中性点不接地系统，实际上是经过一

17、定数值的容抗接地的。此时，系统的零序阻抗呈现容性，因接地程度系数k0, U可能高于相电压，故非故障相的工频电压升高将会略微高过线电压(这一现象是由高阻性接地故障引起的)。实际上中性点不接地的电力系统，其k值的一般变化范围为-k-40，零序阻抗很大。当k为一较大的负值时，UUA相当于从线电压三角形的外边逼近此值，结果是线电压三角形整体位移，而形状几乎不变;单相接地故障点的电流始终为容性，大小由系统的三相对地电容确定，其值不应超过小电流接地系统规定的上限10A。当超过此值后，接地电弧难于瞬间自行熄灭，应转变接地方式。这种接地方式同时还具有中性点不稳定的特点。当系统的电容电流较小时，单相接地电弧自行

18、熄灭后，容易导致电压互感器的铁心饱和激发起中性点不稳定过电压。此种不稳定过电压可引起电压互感器烧毁与高压熔丝熔断等事故。所以不论从现状和发展还是从技术经济方面考虑，此种接地方式都不是很适宜的。中性点经电阻接地后，可以属于有效和非常有效接地系统，也可以属于非有效接地、甚至小电流接地系统，具体情况需视电阻的数值而定。对于中压电网来说，中性点经电阻接地的最初出发点，主要是为了限制电弧接地过电压。在小电流接地系统的继电保护选择性获得解决之前，也曾借此来实现故障线路的自动跳闸。在中性点为高电阻接地方式的情况下，为使接地电弧瞬间熄灭，一般来说单相接地电容电流应不大于10A,这样，这种接地方式的适用范围受到

19、限制，只适合在规模较小的10kV及以下电网中应用。当电网的额定电压较高时，接地电容电流超过限值后，此种接地方式就不再适用，而需要改变为其他接地方式了。若改为低电阻接地方式，电网的接地电容电流便可不受限制。可是，由于此种接地方式的接地故障电流大，有时会带来很多问题和麻烦，如人身安全、设备安全和通信干扰等均需采取措施，运行和维修费用也会相应增加。谐振接地系统的中性点一般经消弧线圈(自动或手动调谐电感)接地，也可采用消弧变压器。理论上可以这样考虑，将系统的三相对地电容集中在一个(或几个)变压器的中性点上，同时与该集中电容并联一个(或几个)调谐电感，对电感值进行调整，使其靠近谐振点运行。虽然调谐电感是

20、一个很有限的数值，但却可使Xo趋近无限大。当调整消弧线圈使接地程度系数k士，即Z0士时，相当于消弧线圈在谐振点(失谐度v=0)运行。从理论上讲，当A相发生接地故障时，非故障相的对地电压恰好升高到线电压，同时IA恰好为零(忽略有功电流)。实际上，消弧线圈并非恰好在谐振点运行。当它过补偿运行时，失谐度v0，Z0 ，IA同样很小，但此时为容性，U由图1.5的下方趋近U=UA。谐振接地系统与中性点不接地系统相比，因为单相接地故障电流显著减小，同时非故障相的工频电压升又稍有降低，而且也不存在中性点不稳定过电压等缺点，因此，其基本运行特性明显优越。1.铁磁谐振概述电力系统中含有一系列的非线性电感和电容元件

21、（包括输电线路），组成了极为复杂的振荡回路。在正常运行情况下，振荡现象是不容许发生的。但在系统发生故障和断路器操作时，电网内的某些回路将被割裂开来，形成以线性电容和非线性电感所组成的振荡回路，在一定条件下可能产生铁磁谐振。所谓谐振，是指振荡系统中的一种周期性的运行状态，其特征在于某一个或几个谐波幅值的急剧上升，即形成谐振过电压，危害电气设备绝缘。电力系统中存在着许多电容和电感元件，如变压器、互感器、发电机、消弧线圈、电抗器、线路导线电感等均可作为电感元件；线路导线的对地和相间电容、补偿电容器、高压设备的杂散电容等均可作为电容元件。当系统进行操作或发生故障时，这些电容、电感元件形成的振荡回路可能

22、产生谐振现象。谐振不仅引起过电压，同时还引起过电流，谐振过电压的持续时间较长，甚至可以稳定存在，可以一直持续到发生新的操作，从而破坏谐振条件为止。运行经验表明，由于谐振过电压的这种持续性质，且出现的频率较高，以至谐振过电压可以在各种电压等级的电网中产生，而且在通常的配电网中几乎所有的内部过电压事故都是由谐振现象引起，这也是一直以来人们普遍关注的问题之一。在不同的电压等级以及不同结构的电力系统中可以产生不同类型的谐振，按其性质可以分为三类：71、线性谐振：电感参数可近似地视为线性。2、铁磁谐振：由于铁心电感的饱和特性，使得振荡回路中的电感呈现非线性。3、参数谐振：电感参数随时间做周期性的变化。在

23、电力系统的振荡回路中，由于铁心电感的磁饱和作用而激发起持续性的较高幅值的过电压，就是铁磁谐振过电压。非线性电感电路中的谐振问题与线性电路是很不相同的，如：非线性电感能将基频的电源能量转化为非基频的能量，在非线性电感回路中维持稳定的非基频磁通、电流和电压；非线性电感电路的谐振点并非是一个，而是多值的，但有的是稳定的，有的是不稳定的；非线性谐振由激发而突然产生，并伴随有反倾现象等等。在中性点不接地系统中，为了监视绝缘，发电厂、变电站的母线上常接有Y接线的电磁式电压互感器（PT）。正常运行时，PT的励磁阻抗很大，而且三相基本平衡，中性点的位移电压很小。但在某些切换操作后或在接地故障消失之后，PT三相

24、饱和程度差别很大，它与导线电容或其他设备的杂散电容间形成谐振回路，可能激发起各种谐波的铁磁谐振过电压。PT铁心饱和引起的过电压是中性点不接地系统中最常见和造成事故最多的一种内部过电压1。若电源中性点直接接地，则PT绕组分别与各相电源电势相联，电网中各点电位被固定，不会出现中性点位移过电压；若中性点经消弧线圈接地，其电感值远小于PT的励磁电感，相当于PT的电感被短接，PT的变化也不会引起过电压。1.国内外研究现状数十年来，国内外的专家学者对铁磁谐振进行了大量的研究，包括理论分析、试验以及利用计算机进行数值仿真计算等，从各个不同角度解释了铁磁谐振的现象及其变化规律，并提出了一系列抑制铁磁谐振的措施

25、，研制了相应的装置，在运行中取得了一定的效果。文献7在国内是最早最全面解释谐振现象的，他们从理论上定性地分析了谐振产生的原因及特点，并提出了产生谐振的必要条件。在实验分析方面，四十年代初H.A.Peterson等对铁磁谐振进行了全面的模拟实验研究，绘制了谐振区域图，讨论了各种谐振条件对谐振区域的影响。国内的学者多次做模拟试验对铁磁谐振的发展过程和谐振条件进行了大量的研究，更多地揭示了铁磁谐振的内在规律，有助于全面认识铁磁谐振的特点，并在此基础上研制了各种消谐装置。如常用的LXQ系列635KV系列消谐器，保定广盛源电气GSY-XX系列消谐器。关于铁磁谐振的理论分析和计算主要表现在以下几个方面：1

26、）在早期的理论分析中，分析铁磁谐振常用的方法有图解法、相平面法、多在对铁磁谐振发生机理进行定性的分析，这些方法简捷、直观，是对模拟实验方法的一个很好的补充。但是，它们的研究对象仅限于单相RLC串联的非线性谐振电路。2）60年代后，开始使用各种非线性系统的分析法对谐振电路非线性二阶电路进行分析。例如，幅频法、描述函数法、平均法、谐波平衡法等。这些方法都属于一种近似的解析法，只能对稳态情况进行分析。随着计算方法和计算技术的发展，人们将数值仿真引入到铁磁谐振的研究中来。对其暂态特性进行了研究。3）80年代后期以来，国外学者又把铁磁谐振与非线性动态系统和混沌分析结合起来，将分叉理论、奇异和非奇异吸引子

27、的概念引入铁磁谐振的研究领域，利用功率谱密度和厐加莱映射的方法和数字仿真技术对其进行动态分析。将铁磁谐振电路的响应分为三类：周期响应、拟周期响应和混沌响应。并证实在一定的初始条件下，电力系统也会出现混沌现象4，5。4）用仿真方法对铁磁谐振进行稳态和暂态计算6-11。将系统模型转化为能在计算机上计算的仿真模型，在计算机上进行实验研究，称为计算机仿真，又称数字仿真。因为铁磁谐振是在三相回路内统一产生，不能其转化为一个单相电路进行分析，这就使得理论分析和计算十分困难。虽然几十来专家学者进行了大量的探讨，有图解法、相平面法、谐波平衡法、描述函数法，但这些方法只能进行定性的分析或稳态情况下的定性计算，对

28、于三相非线性电感的定量计算方法缺少全面有效的算法。而实验方法又显然有它的局限性。随着计机和计算技术的发展，近年来出现了用数字仿真分析铁磁谐振的方法，利用计算机进行数字仿真，我们可以方便的改变系统中的各种参数，使得分析更加全面。到目前为止，国内对于铁磁谐振的数值仿真计算研究可以分为两大类：一是在简化的数学模型基础上，用一些拟定的参数进行计算得出有关PT谐振的规律；一类则是采用国外的电力系统电磁暂态计算程序（EMTP）对实际系统进行仿真计算。数值仿真计算方法的应用极大地促进了铁磁谐振的研究。近几年来，国内外对铁磁谐振的最新研究主要集中在由于非线性所引起的分频、混沌等领域。有的学者将非线性动力学的研

29、究方法以及混沌的概念引入了对铁磁谐振的研究中，有的则应用现代分叉理论在单相铁磁谐振回路的基础上寻找不会发生铁磁谐振的参数区间，并通过频闪观测法观察到了基频、谐波谐振，但并未在实验中看到混沌现象。而有的则是利用数值仿真计算的方法，也是在单相的领域，用庞加莱映射、功率谱等工具分析仿真结果，都表明有混沌现象的出现；并分别考虑了初始条件、铁心的磁化曲线、铁磁损耗对产生混沌状态的影响。文献7对三相铁磁谐振电路数值仿真计算的基础上，得出系统可能存在周期解、拟周期和混沌解三种情况，这取决于系统的参数、外加激励的大小、初始条件及初始相位。一直以来，对于消谐措施的研究始终未间断过。无论对于中性点非直接接地系统还

30、是对于中性点直接接地系统，学者们都提出了一些有效的消谐措施。这些措施的提出与应用为系统的安全运行起到一定的作用。尽管如此，电网中的铁磁谐振还是时常发生，严重影响着系统的安全运行。实际中甚至还出现过这种情况：系统中发生过铁磁谐振，在采取消谐措施（加装消谐器）后，又发生消谐器烧毁。这说明在实际系统中，由于电网具体情况的不同，铁磁谐振的发生与否以及性质都有很大的差别。鉴于此，我们必须针对电网的具体情况进行研究分析，在此基础上合理地选用一种或综合采用几种措施才能有效地防止事故的发生。1.本文的研究内容针对中性点不接地系统的铁磁谐振问题，本论文采用数值仿真的方法来进行研究。因为数值仿真对于系统的模拟可以

31、更全面，我们能够更容易地找到所关心变量的变化规律。国内现有的数值仿真多是做理论上的研究，还没有进入实际领域；因此，现有的数值仿真计算仍不能满足实际的要求，仍需要我们做进一步的研究。为了防止由PT造成的事故，我们要研制一个可在实际系统中普遍使用的三相铁磁谐振数值仿真算法，以期实现以下主要功能：对线路中发生的铁磁谐振现象具有分析功能；对设计或实际运行中如何避开铁磁谐振的发生具有指导功能；对各种消谐措施具有综合评价功能，以确定最佳的消谐方式。本文做了以下工作：（1）针对中性点不接地系统，建立了系统仿真模型。（2）对于谐振事故的原因进行了分析。（3）根据仿真的结果，提出有效的消谐措施。- 10 -东北

32、大学硕士学位论文 第二章电力系统接地与铁磁谐振第二章 电力系统接地与铁磁谐振2.1电力系统中性点接地方式2.1.1 引言电力系统的中性点接地方式是个综合性的技术问题，它与系统的供电可靠性、人身安全、设备安全、绝缘水平、过电压保护、继电保护、通信干扰(电磁环境)及接地装置等问题密切的相关。电力系统中性点接地方式是人们防止系统事故的一项重要应用技术，具有理论研究和实践经验密切结合的特点，因而是电力系统实现安全与经济运行的技术基础。 电力系统中性点接地方式主要是技术问题，但也是经济问题。在选定方案的决策过程中，结合系统的现状与发展规划进行技术经济比较，全面考虑，使系统具有更优的技术经济指标，避免因决

33、策失误而造成不良后果。简言之，电力系统的中性点接地方式是一个系统工程问题。2.2.2 中性点接地方式发展史在发展初期，电力系统的容量较小，当时人们认为工频电压升高是绝缘故障的主要原因即使相电压短时间升高至倍，也会威胁安全运行。由于对过电流的一系列危害作用估计不足，同时对电力设备耐受频繁过电流冲击的能力估计过高，所以，电力设备的中性点最初都采用直接接地方式运行。随着电力系统的扩大，单相接地故障增多，线路断路器经常跳闸，造成频繁的停电事故，于是，将上述的直接接地方式改为不接地方式运行。而后由于工业发展较快，电力传输容量增大，距离延长，电压等级逐渐升高，电力系统的延伸范围不断扩大。在这种情况下发生单

34、相接地故障时，接地电容电流在故障点形成的电弧不能自行熄灭，同时，间歇电弧产生的过电压往往又使事故扩大，显著地降低厂电力系统的可靠运行。为了解决系统中出现的这些问题，当时世界上两个工业比较发达的国家分别采取了不同的解决途径。德国为了避免对通信线路的干扰和保障铁路信号的正确动作，采用了中性点经消弧线圈的接地方式，自动消除瞬间的单相接地故障；美国采用了中性点直接接地和经低电阻、低电抗等接地方式，并配合快速继电保护和开关装置，瞬间跳开故障线路。这两种具有代表性的解决办法，对后来世界上许多国家的电力系统中性点接地方式的发展产生了很大的影响。近几十年来，在飞速发展的社会生产力的推动下，已经形成了遍布世界各

35、地的强大电力系统，当今世界上已经有了从低压、中压、高压到超高压、特高压等多种电压等级的电力系统。在不断深化的理论研究和日益丰富的运行经验的基础上，人们对中性点的各种不同的接地方式有了更好的掌握，并进行了创造性的应用，使当今电力系统的建设发展和安全经济运行均达到了很高的水平。随着科学技术的进步和生产水平的提高，世界已逐步进入信息社会和知识经济时代，用户对电能质量提出了新的和更高的要求。中性点接地方式作为理论与实践相结合的一项应用技术，服务于电力系统的安全运行，使电力系统达到更优的技术经济指标。2.2铁磁谐振2.2.1 引言谐振原理在弱点领域的应用，时间较早，范围也很广。在电力系统中，其负面效应虽

36、然居多,但正面效果也是成果显著。关键问题是，应当在可控条件下引发谐振现象的产生，并加以合理的利用。本节所讲的谐振接地原理，便是其中应用较早并具有代表性的一种正面效应，它能有力地限制中性点接地故障造成的多种危害作用，大大改善系统的运行性能。中性点经消弧线圈接地的电力系统，称为谐振接地系统。因为消弧线圈是一种补偿装置，故通常又称之为补偿系统。消弧线圈是德国彼得生(W.Petersen)在1916年发明的，所以有时称为彼得生线圈。在美国又称为接地故障补偿装置(Ground Fault Neutralizer)等。世界上第一台消弧线圈安装在德国波兰台尔斯海姆电厂的发电机中性点。于1917年投人运行,经

37、过80多年的实践检验、理论充实和近些年来高新技术的支持，消弧线圈已在世界范围内得到及其广泛的应用。简而言之，消弧线圈是一种铁心带有空气间隙的可调电感线圈。消弧线圈的补偿电流有分级(阶段)调整和无级(连续)调整之分，调整方式又有手动和自动之别，而自动调整者又有发生接地故障前的预调式和出现接地故障后迅速调整的随调式两种形式。在我国的补偿系统中，虽然目前的手动分级调整的消弧线圈较多，但是，自动跟踪调谐的补偿装置正在迅速发展，并已大量地投入运行。补偿电网的中性点装设消弧线圈的目的，主要是为了自动消除电网的瞬间单相接地故障；当发生永久性(金属)单相接地故障时，有两种选择：可以经微机选线装置或微机接地保护

38、检出故障线路后，作用于断路器进行瞬间跳闸；也可以使电网在一定时间内带故障运行、待调度部门转移负荷后延时跳开故障线路。这样，中性点采用谐振接地方式的电网便具有很高的运行可靠性。微机技术的应用与推广，给电力系统带来了新的活力。小电流接地系统单相接地故障机理的研究成果与现代微机技术的结合，产生了一系列高新技术产品，它们使传统的小电流接地系统具备了更优的运行特性。谐振接地原理是消弧线圈的理论基础，它由电流谐振和电压谐振两部分组成。故障点接地电弧的熄灭，符合电流谐振原理；合理地利用电压谐振原理，则可以指导补偿电网的正常运行和断线故障的处理等。消弧线圈是怎样使单相接地电弧自动瞬间熄灭呢?主要是基于以下两个

39、要点：(1)消弧线圈的电感电流补偿了电网的接地电容电流，限制了接地故障电流的破坏作用。使残余电流的接地电弧易于熄灭。(2)当残流过零熄弧后，又能降低故障相恢复电压的初速度及幅值，避免接地电弧的重燃，并使之彻底熄灭。由于接地故障电流的减小，有力地限制了接地电流和电弧的电动力、热效应和空气游离等的破坏作用。防止或减小了在故障点形成残留性故障的概率，使故障点介质绝缘的恢复强度很容易地超过故障相电压的恢复初速度，如此，接地电弧得以彻底熄灭，补偿电网便在瞬间恢复正常运行。补偿电网在正常运行期间，为了限制中性点位移电压的升高，要求非自动消弧线圈适当地偏离谐振点运行。否则，预调式的自动消弧线圈应增加限压电阻

40、，以利于电网的安全运行。102.2.2铁磁谐振一般原理电力系统的铁磁谐振总是和系统中性点接地方式联系在一起的，电力系统的中性点的接地方式经历了很长的发展历程。在电力系统的振荡回路中，往往由于变压器、电压互感器、消弧线圈等铁心线圈的磁饱和作用而激发起持续性的较高幅值的铁磁谐振过电压，它具有与线性谐振过电压完全不同的特点和性能。铁磁谐振可以是基波谐振、高次谐波谐振，也可以是分次谐波谐振，其表现形式可能是单相、两相或三相对地电压升高，或以低频摆动，引起绝缘闪络或避雷器爆炸；或产生高值零序电压分量，出现虚幻接地现象和不正确的接地指示；或者在电压互感器中出现过电流，引起熔断器熔断或互感器烧毁；甚至还可能

41、使小容量的异步电动机发生反转等现象。图2.1 串联铁磁谐振电路Figure 2.1 Iron magnetism resonance in series图2.1所示为最简单的电阻R、电容C和铁心电感L的串联电路。假设在正常运行条件下其初始感抗大于容抗（L1/C），电路不具备线性谐振的条件。但是当铁心电感两端的电压有所升高，电感线圈中出现涌流时就有可能使铁心饱和，其感抗随之减小，以致可以降低到L=1/C（即0=），使之满足串联谐振条件，在电感、电容两端形成过电压，这种现象称为铁磁谐振现象。因为谐振回路中的电容和电感不是常数，回路没有固定的自振频率。同样的回路中，既可能产生谐振频率等于电源频率的基

42、频振荡，也可能产生高次谐波（如3次、5次等）和分次谐波（如1/3次、1/5次等）振荡。因此具有各种谐波振荡的可能性是铁磁谐振的重要特点。首先我们讨论基波铁磁谐振。图2.2中分别画出电感和电容上的电压随电流变化的曲线UL、UC，电压和电流都用有效值来表示，显然，UC是一根直线（）。对铁心电感，在铁心未饱和前，UL基本上是一条直线，具有未饱和电感值L0，当铁心饱和以后，电感下降，UL不再是直线。因此产生基波铁磁谐振的必要条件是 或 （2.1） 图2.2 串联铁磁谐振电路曲线 Figure 2.2 Iron magnetism resonance in series curve只有满足以上条件，伏安

43、特性曲线UL和UC才可能相交。从物理意义上可以理解为：当满足以上条件、并在电感未饱和时电路的自振频率低于电源频率，当谐振时线圈中的电流增加，电感值下降，使回路自振频率正好等于或接近电源频率。若忽略回路电阻，从回路中元件上的压降和电源电势相平衡的条件可以得到： （2.2）因为UL和UC相位相反，以上平衡式也用电压降总和的绝对值U表示： （2.3）根据以上电势平衡条件，在一定的电势E作用下，可能有三个平衡点，即图2.2中的a1,a2,a3三点。从物理概念中我们知道，平衡点虽然满足电势平衡条件，但不一定满足稳定条件。不满足稳定条件就不能成为实际的工作点。物理上可以用“小扰动”来判断平衡点的稳定性，即

44、假定有一个小扰动使回路状态离开平衡点，然后来分析回路状态能否回到原来的平衡点。若能回到平衡点，说明平衡点是稳定的，能成为回路的实际工作点；否则，若小扰动以后，回路状态越来越偏离平衡点，则这平衡点是不稳定的，不能成为回路的工作点。对a1点来说，若回路中的电流由于某种扰动而有微小的增加，沿U曲线偏离a1点到a1点，则外加电势E将小于总压降U，使电流回到原来平衡点a1上；相反，若扰动使电流有微小的下降到a1点，则外加电势E将大于回路上的总压降U，使电流增加回到a1点。可见平衡点a1是稳定的。用同样的方法可以证明平衡点a3也是稳定的。对a2来说，若回路中的电流由于某种扰动而有微小的增加至a2点，外加电

45、势将大于U，使回路电流继续增加，以致达到新的稳定的平衡点a3为止；若扰动使电流稍有减小至a2点，则外加电势E不能维持总压降，使回路电流继续减小，直到稳定的平衡点a1为止。可见平衡点a2不能经受任何微小的扰动，是不稳定的。由上可见，在一定的外加电势E作用下，图2.1的铁磁谐振回路在稳态时可能有两个稳定的工作状态：（一）非谐振工作状态a1点，回路中的ULUC，整个回路属于感性，这时作用在电感和电容上的电压都不高，不会产生过电压；（二）谐振工作状态a3点，这时ULUC，回路是容性的，此时不仅回路电流较大，而且在电容和电感上都会发生较大的过电压。从图2.2中也可以看到，当电势E较小时，回路存在两个可能

46、的工作点a1、a3，而当E超过一定值以后，可能只存在一个工作点，当存在两个工作点时，若电源电势没有扰动，则只能处在非谐振工作点a1；为了建立起稳定的谐振（a3点），回路必须经过强烈的过渡过程，如电源突然合闸等。这时在两个稳定的工作点中到底工作在哪一点，取决于过渡过程的情况。这种需要经过过渡过程来建立谐振的现象称为铁磁谐振的激发，一旦谐振激发以后，谐振状态可能“自保持”，维持很长时间而不会衰减。对图2.2中的P点来说，UL=UC，这时回路发生串联谐振：回路的自振角频率0等于电源角频率。但是由于铁心的饱和，随着振荡的发展，在外界电势作用下，回路将越来越偏离P点，最终将稳定在a3点。正由于这样，我们

47、把a3称为谐振点。综上所述可以总结铁磁谐振的几个主要特点：（1）对铁磁谐振电路，在相同的电源电势作用下，回路可能有不只一种稳定的工作状态，如基波的非谐振状态和谐振状态。电路到底稳定在哪种状态要看外界激励引起过渡过程的情况。回路处在谐振状态下，将产生过电流和过电压，同时电路从感性突然变成容性。（2）非线性铁磁特性是产生铁磁谐振的根本原因，但铁磁元件饱和效应本身也限制了过电压的幅值。此外，回路损耗也使谐振过电压受到阻尼和限制，当回路电阻大于一定的数值时，就不会出现强烈的铁磁谐振过电压。（3）对串联谐振电路来说，产生铁磁谐振过电压的必要条件是，因此铁磁谐振可以在很大参数范围内发生。10上面分析了基波

48、铁磁谐振过电压的基本性质。实际运行和实验分析表明，在铁心电感的振荡回路中，如果满足一定条件，还可能出现持续性的其他频率的谐振现象。若其谐振频率等于工频的整数倍，称为高次谐波谐振；若谐振频率等于工频的分数倍（1/3、1/5等），则称为分次谐波谐振。某些特殊情况下，在一定的时间段，会出现两个以上谐振频率的过电压，但通常遇到的是单个角频率的谐振现象。但即使在单个谐振频率的条件下，实际波形中也往往存在一系列其他谐波分量，只是他们所占的比重要比谐振频率分量小得多，因此在一般的分析计算中只考虑谐振谐波项和基波项，而忽略其他谐波的影响。12.3铁磁谐振参数测量正确掌握谐振接地系统的参数，对于消孤线圈的合理调

49、谐、提高动作成功率、防止过电压事故和保障电力系统的安今运行等都是不可缺少的。采用自动跟踪补偿的消弧线圈，可减少一部分测试工作量，但掌握这些参数测量与计算方面的知识依然是必要和有益的。8谐振接地系统中需要测量的参数包括：残压或不对称电压、位移电压、电容电流、消弧线圈补尝特性、残余电流和电弧接地过电压等。根据实测结果，可以计算出失谐度、合谐度、位移度和不对称度等。参数测量中的电容电流和消弧线圈补偿特性两项比较重要。8电容电流的测量方法可分为直接与间接测量两类。前者主要为单相金属接地法；后者包括中性点外加电容法、外加电压法、调谐法、变频法和电容增量法等，也可利用自动跟踪补偿装置进行测量。间接测量方法

50、比较简单，若利用得当，也可获得满足现场需要的数据。不过，间接测量方法只能测得有关电量的全值不能分别获得其中的有功分量和无功分量。直接测量方法却可测得电容电流、补偿电流和残余电流三者各自的全值、有功分量和无功分量。消弧线圈的补偿电流应当通伏安特性实验确定，这样方能进行合理的调谐与指导安全运行。 伏安特性试验可利用电压谐振法、也可利用其他升压方法来完成；此外，当进行单相金属接地试验时，也可对补偿电流进行效验。关于中性点残压和位移电压的测量前者可利用电压表直接进行；此外，当进行单相金属接地试验时，也可对补偿电流进行效验。关于中性点残压和位移电压的测量前者可利用电压表直接进行；后者应结合调谐试验，利用

51、电压互感器进行。这里必须指出，现场实验工作的基本要求是安全和准确，既必须是在确保系统安全运行的前提下，使所得的测量结果满足使用要求。为此，在进行试验前必须认真制定方案和具体措施，各项试验所用的仪表和互感器的准确度不得小于0.5级，互感器的变比也需要选择合适。在实测电网参数的基础上，原则上还应该进行现场单相消弧试验，测量电弧接地过电压，检验接地保护装置的动作情况。6- 19 -东北大学硕士学位论文 第三章燃弧及熄弧理论概述第三章 燃弧及熄弧理论概述3. 1引言在电力系统中性点接地方式发展的历程中，由于担心因工频电压升高而引起绝缘击穿，采用过中性点直接接地方式;后来因线路跳闸频繁，遂改为不接地方式

52、运行。但是，当电网的接地电容电流达到某一临界值时，接地电弧就难以瞬间自行熄灭，特别是由此产生的间歇性电弧接地过电压，作用时间一般较长，且遍及整个电网，在一定条件下容易造成事故。但是，实际的小电流接地系统中，接地过程通常是电弧间歇接地的过程。接地过程中，电弧频繁的复燃，自然会产生很多高频量。以下我们将对间歇性电弧做些研究。对电弧接地过电压的研究最初是德国彼得生(W.Peterson)于1917年对中性点不接地系统开始研究的。图3.1 单相接地电路图及矢量图Figure4.1 Single phase grounding circuit and vector plot中性点不接地电网发生单相接地时，通过接地点的电流I.d是非故障相对地电容电流的总和。取电源电势E的有效值为Usg，可得: (3.1)对于660kV架空线路，每相每千米对地部分电容约为50006000pF。三芯电缆的接地电容电流约为架空线路的25倍，单芯电缆约为50倍。当一个10kV电网的架空线路总长度不超过1000km，它的单相接地电流Ijd将不超过30A。运行经验表明，此时由于电动力和热空气的作用，接地电弧