时代新课程初中数学七年级下5

1、第十章 二元一次方程组10.1 二元一次方程基础演练1.已知方程：；，其中是二元一次方程的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各对数值中不是二元一次方程的解的是（ ）A.B.C.D.3.若是关于、的二元一次方程，那么（ ）A.B.C.且D.或4.下列各组数，既是方程的解，同时又是方程的解的是（ ）A.B.C.D.5.小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚，被污染的方程是，怎么办呢？小明想了一想，便翻看了书后的答案，此方程的解是，小华很快补好了这个常数，并迅速完成了作业，这个常数是（ ）A.B.C.D.6.（1）在方程中，若，则对应的的值为 .（2）已知是方程的

2、一个解，则的值为 .7.若是一个二元一次方程，则 ， .8.在方程中，用含的式子表示，得 ；用含的式子表示，得 .9.如果三角形三个内角分别是，则，满足的关系式是 ；当时， ；当时， .10.方程的非正整数解有 组，分别为 .11.写出一个二元一次方程，使其满足的系数是大于2的自然数，的系数是小于的整数，且是它的一个解： .12.填表，使上下每对、的值是方程的解.00.420313.已知与都是方程的解，求的值.14.甲种铅笔每枝0.2元，乙种铅笔每枝0.5元，现在某人买了枝甲种铅笔，枝乙种铅笔，共花了7元.（1）列出关于、的二元一次方程.（2）如果，那么的值是多少？（3）如果乙种铅笔买了10枝

3、，那么甲种铅笔买了多少枝？能力提升15.按如图的运算程序，能使输出结果为3的，的值是（ ）A.，B.，C.，D.，16.已知：等腰三角形，周长为12.（1）列出关于、的二元一次方程；（2）求该方程的所有整数解.10.2 二元一次方程组基础演练1.下列是二元一次方程组的是（ ）A.B.C.D.2.某校九年级（2）班40名学生为“希望工程”捐款，共捐款100元，捐款情况如下表：捐款（元）1234人数67表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，若设捐款2元的有名学生，捐款3元的有名学生，根据题意得方程组（ ）A.B.C.D.3.方程组的解是（ ）A.B.C.D.4.一副三角板按如图方式

4、摆放，且比大，若设，则可得到的方程组为（ ）A.B.C.D.第4题图5.小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果千克，乙种水果千克，则可列方程组为（ ）A.B.C.D.6.下面三对数值：，.（1）满足方程的是 ；（2）满足方程的是 ；（3）同时满足方程，的是 .7.方程组的解是.8.（1）甲、乙两个数的和是24，甲数比乙数的2倍少1.设甲数为，乙数为，可列出方程组为 .（2）一个长方形的周长是，长比宽.设这个长方形的长为，宽为.可列出方程组为 .9.我国古代数学著作

5、孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”若设有只鸡，只兔，则可列二元一次方程组为： ，试写出问题的解是： .10.若方程组的解是，其中的值被墨渍盖住了，则的值是 .11.若方程组是二元一次方程组，求的值.12.已知是方程组的解，求的值.能力提升13.给出两个问题（1）两数之和为6，求这两个数？（2）两个房间共住6人，每个房间各住几人？这两个问题的解的情况是（ ）A.都有无数解B.都只有唯一解C.都有有限解D.（1）无数解；（2）有限解14.若方程组的解是，求的值.15.甲、乙二人解方程组，由于甲看错了方程中的值，得到方程组的解为；乙看错了方程中

6、的的值，得到方程组的解为.试求代数式的值.10.3 解二元一次方程组（1）基础演练1.用代入法解方程组的最佳方法是（ ）A.消，由得B.消，由得C.消，由得D.消，由得2.将代入，可得（ ）A.B.C.D.3.不解方程组，观察下列与方程组的解相同的是（ ）A.B.C.D.4.关于、的方程组的解中，则的取值为（ ）A.B.C.D.5.关于、的方程组的解与的值相等，则的值为（ ）A.4B.3C.2D.16.用代入法解方程组较简便的步骤是：先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值.7.已知方程组的解、互为相反数，则 .8.如果，则的值为 .9.若，则 .10.若是方程组的解，则

7、， .11.用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）12.如图，一个正方体的各组相对的面所标记的数值相等，其表面展开图为如图所示，求代数式的值.13.已知方程组与方程组有相同的解，求、的值.能力提升14.甲、乙两人同解方程组.甲正确解得、乙因抄错，解得，求：、的值.15.如果关于，的二元一次方程组的解是，求关于，的方程组的解.（同学们，开动脑筋，注意观察几个方程组之间的关系哦！）（1）（2）10.3 解二元一次方程组（2）基础演练1.用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）A.B.C.D.2.用加减法解方程组得（ ）A.B.C.D.3.已知方程组的解适合，求的值.（ ）A.

8、8B.6C.12D.104.用加减消元法解方程组适合的方法是（ ）A.B.C.D.5.小明在解关于、的二元一次方程组时得到了正确结果后来发现“”“”处被墨水污损了，请你帮他找出、处的值分别是（ ）A.，B.，C.，D.，6.已知关于，的二元一次方程组的解互为相反数，则的值是 .7.若方程的两个解是，则 .8.对于定义一种新运算“”：，其中，为常数，等式右边是通常的加法和乘法的运算.已知：，那么 .9.三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解.”甲说：“这个题目好像条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元

9、替代的方法来解决.”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是 .10.用加减法解下列方程组：（1）（2）（3）（4）11.用加减法解下列方程组（1）（2）12.关于、的方程组与有相同的解，求、的值.能力提升13.用加减消元法解下列方程组：（1）（2）14.已知，计算的值.10.3 解二元一次方程组（3）基础演练1.方程组的解满足方程.那么的值是（ ）A.5B.C.3D.2.已知是方程组的解，则、间的关系是（ ）A.B.C.D.3.如果是方程组的解，则、的关系是（ ）A.B.C.D.4.若，则的值是（ ）A.0.5B.C.2D.15.若方程组的解满足，则的值是 .6.小亮解方程组的解为，由于不小

10、心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数和，请你帮他找回这两个数 ， .7.若关于，的方程有一个解就是的解，则的值是 .8.已知二元一次方程组，则 ， .9.请写出一个、为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件：有两个二元一次方程组成；方程组的解为.这样的方程组可以是 .10.解下列方程组：（1）（2）（3）（4）11.已知方程组的解适合，求的值.12.对于有理数，规定新运算：，其中，是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知，求的值.能力提升13.根据要求，解答下列问题：（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：的解为 .的解为 .的解为 .（2）以上每个方程组的解中，值与值的大小

11、关系为 ；（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解.14.关于的一次方程，对于的任何值，方程的解总是1，求和的值.第十章阶段练习（1）一、选择题1.下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）；A.1B.1C.3D.42.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.B.C.D.3.设方程组的解是那么，的值分别为（ ）A.，3B.3，C.2，D.，24.已知，满足方程组，则的值为（ ）A.B.4C.D.25.已知，求得的值（ ）A.B.C.D.二、填空题6.若是二元一次方程，则 ， .7.已知是方程的解，那么 .8.已知，且，则 .9.已知是方程组的解，则 ， .10.是关于，的

12、二元一次方程的解.则 .三、解答题11.当时，关于，的二元一次方程和有相同的解，求的值.12.二元一次方程组的解，的值相等，求.13.（1）方程组的解是否满足？（2）满足的一对，的值是否是方程组的解？14.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法；解：将方程变形：即把方程代入得：，方程组的解为.请你解决以下问题：（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组（2）已知，满足方程组（i）求的值；（ii）求的值.10.4 三元一次方程组基础演练1.下列方程组中是三元一次方程组的是（ ）A.B.C.D.2.已知，且，则的值为（ ）A.136B.54C.162D.813.已知三元一次

13、方程组则的值为（ ）A.4B.5C.13D.34.如果方程组的解也是方程的解，则的值是（ ）A.B.C.D.25.已知其中，则 .6.三元一次方程组的解是 .7.如果，其中，则 .8.已知有理数、满足，则 .9.解下列三元一次方程组：（1）（2）（3）（4）10.甲、乙、丙三数之和是26，甲数比乙数大1，甲数的两倍与丙数的和比乙数大18.求这三个数.11.在等式中，当时，；当时，；当时，.求，的值.能力提升12.某服装厂专门安排210名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣2个衣袖、1个衣身、1个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10个，或衣身15个，或衣领12个，那么应该安排 名工人缝制衣袖，才能

14、使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领正好配套.13.某工厂每天生产甲种零件120个，或乙种零件100个，或丙种零件200个.甲、乙、丙三种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问甲、乙、丙三种零件各应生产多少天？10.5 用二元一次方程组解决问题（1）基础演练1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品件，乙种奖品件，则方程组正确的是（ ）A.B.C.D.2.若干戴着红凉帽的女生与戴着白凉帽的男生在一游船上划船，一女生说：“我

15、看到船上红、白两种帽子一样多.”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的2倍”.该船上男、女生各为（ ）A.女生3人，男生4人B.女生4人，男生3人C.女生4人，男生4人D.女生3人，男生3人3.十一旅游黄金周期间，某景点举办优惠活动，成人票和儿童票均有较大折扣，王明家去了3个大人和4个小孩，共花了400元，李娜家去了4个大人和2个小孩，共花了400元，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮助他算一下，需要准备多少门票钱？（ ）A.300元B.310元C.320元D.330元4.已知某铁路桥长，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全过桥共用，整列火车完全在桥上的时间是，则火车的（ ）A.

16、速度为，长度为B.速度为，长度为C.速度为，长度为D.速度为，长度为5.某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35元，利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、乙两种商品各购进（ ）A.18件和32件B.22件和28件C.25件和25件D.32件和18件6.一块矩形草坪的长比宽的2倍多，它的周长是，则宽为 .7.灾后重建，四川从悲壮走向豪迈.灾民发扬伟大的抗震救灾精神，桂花村派男女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包.则这次采购派男村民 人.8.明明到邮局买0.8元的邮票枚与2元的邮票枚

17、，共13枚，共花去20元钱，问明明两种邮票各买了多少枚？ （请列出方程组）.9.将若干只鸡放入若干笼中，若每个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放.问有多少只鸡，多少个笼？设有只鸡，个笼，则 （请列出方程组）.10.如图，母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知，则买5束鲜花和5个礼盒的总价为 元.第10题图11.某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共480台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共554台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？12.小华从家里到学校的路是

18、一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走，下坡路每分钟走，上坡路每分钟走，则他从家里到学校需，从学校到家里需.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？能力提升13.为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯阶格”制度，如表中是某省的电价标准（每月）.例如：方女士家5月份用电500度，电费二档电价三档电价元；李先生家5月份用电460度，交费316元，请问表中二档电价、三档电价各是多少？阶梯电量电价一档0180度0.6元/度二档181400度二档电价三档401度及以上三档电价14.某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机

19、，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元，若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，商场有哪几种进货方案？10.5 用二元一次方程组解决问题（2）基础演练1.中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ）A.5B.4C.3D.22.某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1），（2）两个班共104人去游公园，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人.经估算，如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节

20、省不少钱，则（ ）购票人数150人51100人100人以上票价13元/人11元/人9元/人A.1班48名，2班56名B.1班56名，2班48名C.1班40名，2班52名D.1班45名，2班55名3.一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车.已知过去两次租用这两种货车的情况如表：第一次第二次甲货车辆数（单位：辆）25乙货车辆数（单位：辆）36累计运货吨数（单位：吨）15.535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费（ ）A.700元B.725元C.735元D.785元4.为了贫困家庭子女能完成初中学业，国家给他们免

21、费提供教科书，下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况：年级项目七八九合计每人免费补助金额/元1099447.5人数/人40120免费补助总金额/元190010095若设获得免费提供教科书补助的七年级为人，八年级为人，根据题意列出方程组为（ ）A.B.C.D.5.某船顺流航行用3小时，逆流航行用3小时，则水流速度和船在静水中的速度分别为（ ）A.，B.，C.，D.，6.某校有两种类型的学生宿舍30间，大的宿舍每间可住8人，小的每间可住5人，该校198个住宿生恰好住满这30间宿舍.则大宿舍有 间，小宿舍有 间.7.根据图给出的信息，可知每件T恤衫 元；每瓶矿泉水的价格 元.第7题图8.如图是由9

22、个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的等边三角形的边长是3，则六边形的周长是 .第8题图9.某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单元：元/）1.21.6零售价（单元：元/）1.82.5问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚 元钱.10.如图，的面积为12，那么阴影部分的面积是 .第10题图11.北京和上海能制造同型号电子计算机，除本地使用外，北京可支援外地10台，上海可支援外地4台，现决定给重庆8台，武汉6台，每台运费如下表所示，现在有一种调运方案的总运费为7600元，问这种调运方案中北京、

23、上海分别应调给武汉、重庆各多少台？单位（元）武汉重庆北京400800上海30050012.已知，两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，问，两件服装的成本各是多少元？13.某商场购进甲、乙两种服装后，都加价40%标价出售.“春节”期间商场搞优惠促销，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售.某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，两种服装标价之和为210元，问这两种服装的进价和标价各是多少元？能力提升14.某景点的门票价格如表：购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级（1）、（2）两班计划

24、去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元.（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少钱？15.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为，从第2排开始，每一排都比前一排增加个座位.（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数（2）已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？10.5 用二元一次方程组解决问题（3）基础演练1.甲

25、、乙两地相距380千米，一轮船往返于甲、乙两地之间，顺流用19小时，逆流用小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时.下列方程组正确的是（ ）A.B.C.D.2.一列快车和一列慢车的长度分别为180米和225米，若同向行驶，从快车追及慢车到全部超过要81秒，如果快、慢车速度分别为米/秒和米/秒，那么表示其等量关系的方程是（ ）A.B.C.D.3.有一些苹果箱，若每只装苹果25千克，则余40千克无处装；若每只装30千克，则余20只空箱，这些苹果箱有（ ）A.128只B.60只C.112只D.12只4.一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余

26、1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是（ ）A.12B.13C.14D.1555.一船顺水航行45千米需要3小时，逆水航行65千米需要5小时，若设船在静水中的速度为千米/时，水流速度为千米/时，则、的值为（ ）A.B.C.D.6.甲、乙两人去商店买东西，他们所带的钱数之比为，甲用掉50元，乙用掉60元，两人余下的钱之比是，则甲余下的钱为 元.7.一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原两位数是 .8.如果4个大盒3个小盒与2个大盒8个小盒的容积相同，那么一个大盒的容积相当于 个小盒的容积.9.某人买了60分的邮票和80分的邮票共20张，用去了13元2角

27、，则60分的邮票买了 枚，80分的邮票买了 枚.10.如下图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有盆花，每个图案花盆的总数为，按此规律推断，以、为未知数的二元一次方程为 .第10题图11.甲、乙两个工程队需要增加人员，若往甲队调入54人，往乙队调入36人，则甲队人数正好是乙队人数的2倍，已知原来两队共有员工180人.问：原来甲、乙两队各有多少名员工？12.小明去某批零兼营的文具商店为学校美术小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2支铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付39元；若给全组每人各买3支铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需

28、支付42元.已知每支铅笔的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低0.25元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？13.由大小两种货车，3辆大车与4辆小车一次可以运货22吨，2辆大车与6辆小车一次可以运货23吨.请根据以下信息，提出一个能用方程组解决的问题，并写出这个问题的解答过程.能力提升14.某高校共有5个大餐厅，2个小餐厅.经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由

29、.15.打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元.打折后，买500件商品和500件商品用了9600元.比不打折少花多少钱？第十章阶段练习（2）一、选择题1.某校春季运动会比赛中，八年级（1）班、（5）班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：（1）班与（5）班得分比为；乙同学说：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分.若设（1）班得分，（5）班得分，根据题意所列的方程组应为（ ）A.B.C.D.2.如图，将长方形的一角折叠，折痕为，比大，设和的度数分别为，那么，所适合的一个方程组是（ ）A.B.C.D.第2题图3.把一张面值50元的人民币换成10元

30、、5元的人民币，共有（ ）A.4种换法B.5种换法C.6种换法D.7种换法4.某鞋店有甲、乙两款鞋各30双，甲鞋一双200元，乙鞋一双50元.该店促销的方式：买一双甲鞋，送一双乙鞋；只买乙鞋没有任何优惠.若打烊后得知，此两款鞋共卖得1800元，还剩甲鞋双、乙鞋双，则依题意可列出方程（ ）A.B.C.D.5.设“、”分别表示三种不同的物体，如下图所示，前面两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“”的个数为（ ）A.5B.4C.3D.2二、填空题6.如图，正方形是由个相同的矩形组成，上下各有2个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则 .第6题图7.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图，请你根据图中的信息，若小