数字信号处理西电

1、数字信号处理上机第一次实验实验一：设给定模拟信号，的单位是ms。(1) 利用MATLAB绘制出其时域波形和频谱图（傅里叶变换），估计其等效带宽（忽略谱分量降低到峰值的3%以下的频谱）。(2) 用两个不同的采样频率对给定的进行采样。比较两种采样率下的信号频谱，并解释。实验一MATLAB程序：（1） clc; fs=5000; ts=1/fs; N=1000; t=(-N:N)*ts; s=exp(-abs(t); plot(t,s,'linewidth',1.5) xlabel('时间') ylabel('幅度') set(gca,'fon

2、tweight','b','fontsize',12) SPL=N*100; figure sp=fftshift(fft(s,SPL); sp=sp/max(sp)*100; freqb=-fs/2:fs/SPL:fs/2-fs/SPL; plot(freqb,abs(sp) xlabel('频率') ylabel('频谱幅度')set(gca,'fontweight','b','fontsize',12)yy=abs(abs(sp)-3);aa,freqind=min(y

3、y);(freqind-SPL/2)*fs/SPLclc; fs=1000; ts=1/fs; N=1000; t=(-N:N)*ts; s=exp(-abs(t); plot(t,s,'linewidth',1.5) xlabel('时间') ylabel('幅度') set(gca,'fontweight','b','fontsize',12) SPL=N*100; figure sp=fftshift(fft(s,SPL); sp=sp/max(sp)*100; freqb=-fs/2:fs/

4、SPL:fs/2-fs/SPL; plot(freqb,abs(sp) xlabel('频率') ylabel('频谱幅度')set(gca,'fontweight','b','fontsize',12)yy=abs(abs(sp)-3);aa,freqind=min(yy);(freqind-SPL/2)*fs/SPL实验三：设，编写MATLAB程序，计算：（） 点圆周卷积；（） 点圆周卷积；（） 线性卷积；（） 画出的，和时间轴对齐。a = 1,2,2;b = 1,2,3,4;y1 = cconv(a,b,5)

5、y2 = cconv(a,b,6)y3 = conv(a,b)figure(1);subplot(311)stem(y1);grid ontitle('五点圆周卷积y1(n)');xlabel('n'),ylabel('y1(n)');axis(0 6 0 15)subplot(312)stem(y2);grid ontitle('六点圆周卷积y2(n)');xlabel('n'),ylabel('y2(n)');axis(0 6 0 15)subplot(313)stem(y3);grid ont

6、itle('线性卷积y3(n)');xlabel('n'),ylabel('y3(n)');axis(0 6 0 15)实验四：给定因果系统：（） 求系统函数并画出零极点示意图。（） 画出系统的幅频特性和相频特性。（） 求脉冲响应并画序列图。提示：在中，zplane(b,a) 函数可画零极点图；Freqz(b,a,N)可给出范围内均匀间隔的点频率响应的复振幅；Impz(b,a,N)可求的逆变换（即脉冲响应）。clca = 1,0b = 1,-0.9figure(1)zplane(b,a);title('零极点分布图')w=-3*p

7、i:0.01:3*pi;h,phi=freqz(b,a,w);figure(2);subplot(2,1,1);plot(w, abs(h);grid on;title('幅频特性');xlabel('f/Hz'),ylabel('H(f)'); subplot(2,1,2);plot(w, phi);grid on;title('相频特性');xlabel('f/Hz'),ylabel('W(f)');数字信号处理第二次实验1. 给定模拟信号，对其进行采样，用DFT（FFT）进行信号频谱分析。（）

8、 确定最小采样频率和最小采样点数。（） 若以秒进行采样，至少需要取多少采样点？（） 用DFT的点数画出信号的点DFT的幅度谱，讨论幅度谱结果。（） 分别为和，能否分辨出信号的所有频率分量。（） 在（）和（）的条件下做补0 FFT，分析结果。（） 在不满足最小采样点数的情况下做补0DFT，观察是否可以分辨出两个频率分量。程序如下：clearclose allclc%(1)确定最小采样频率和最小采样点数w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/(2*pi);f2=w2/(2*pi);disp('最小采样频率:')fs1=2*max(f1,f2);disp(fs1);f=f2-f1

9、;disp('最小采样点数:')N=ceil(fs1/f);disp(N);%（2）t=0.01ns采样T=0.01;fs2=1/T;disp('以t=0.01ns采样,最少采样点数为：')N0=fs2/f;disp(N0);%（3）（4）N=50,100,64,60时的幅度谱w1=4*pi;w2=8*pi;f1=w1/(2*pi);f2=w2/(2*pi);N1=50;N2=100;N3=64;N4=60;n1=0:N1-1;n2=0:N2-1;n3=0:N3-1;n4=0:N4-1;x1=2*cos(w1*n1*T)+5*cos(w2*n1*T);x2=2*

10、cos(w1*n2*T)+5*cos(w2*n2*T);x3=2*cos(w1*n3*T)+5*cos(w2*n3*T);x4=2*cos(w1*n4*T)+5*cos(w2*n4*T);X1=abs(fft(x1,N1);X2=abs(fft(x2,N2);X3=abs(fft(x3,N3);X4=abs(fft(x4,N4);figure(1)subplot(2,2,1);stem(n1,X1,'.');title('N=50幅度谱')xlabel('n')ylabel('X1')subplot(2,2,2);stem(n2,

11、X2,'.');title('N=100幅度谱')xlabel('n')ylabel('X2')subplot(2,2,3);stem(n3,X3,'.');title('N=64幅度谱')xlabel('n')ylabel('X3')subplot(2,2,4);stem(n4,X4,'.');title('N=60幅度谱')xlabel('n')ylabel('X4')%(5)补0DFTN5=200;

12、n5=0:N5-1;X5=abs(fft(x1,N5);X6=abs(fft(x2,N5);X7=abs(fft(x3,N5);X8=abs(fft(x4,N5);figure(2)subplot(2,2,1);stem(n5,X5,'.');title('补0后N=50幅度谱')xlabel('n')ylabel('X5')subplot(2,2,2);stem(n5,X6,'.');title('补0后N=100幅度谱')xlabel('n')ylabel('X6'

13、;)subplot(2,2,3);stem(n5,X7,'.');title('补0后N=64幅度谱')xlabel('n')ylabel('X7')subplot(2,2,4);stem(n5,X8,'.');title('补0后N=60幅度谱')xlabel('n')ylabel('X8')%（6）N=2时不满足最小采样点数N6=2;n9=0:N6-1;x9=2*cos(w1*n9*T)+5*cos(w2*n9*T);X9=abs(fft(x9,N5);figur

14、e(3)stem(n5,X9,'.');xlabel('n')ylabel('X9')title('N=2时补0后的幅度谱')运行结果：2. 设雷达发射线性调频信号，采样率，采样点数。回波信号，。（） 画出的频谱。（） 利用DFT的时延性质产生，比较直接在时域产生和在频域产生（再变换到时域）的结果是否相同。（） 匹配滤波的结果是，（“”表示线性卷积）。分别用直接线性卷积和DFT的卷积定理求解。比较二者结果，并记录两种方法的运行时间（用tic，toc指令）。（） 画出的频谱。程序如下：figure;plot(-0.5:1/(fft_

15、num):0.5-1/(fft_num),. fftshift(20*log10(abs(fft(ht,fft_num)%将线性调频信号转换到频域并将零频搬至频谱中央axis(-0.5 0.5 10 50)xlabel('归一化频率')ylabel('幅度/dB')title('h(t)频谱')第二问时域构造回波信号，时延通过补零实现s_shiyu=zeros(1,shiyan1*fs),ht,zeros(1,N-shiyan1*fs)+zeros(1,shiyan2*fs),ht,zeros(1,N-shiyan2*fs);figure;plo

16、t(0:2*N-1,abs(s_shiyu)axis(0 2*N-1 0 2.5)xlabel('距离单元')ylabel('幅度')title('时域法s(t)')figure;plot(-0.5:1/(fft_num):0.5-1/(fft_num),. fftshift(20*log10(abs(fft(s_shiyu,fft_num)%将回波信号转换到频域并将零频搬至频谱中央axis(-0.5 0.5 10 60)xlabel('归一化频率')ylabel('幅度/dB')title('时域法s(t

17、)频域')频域构造回波信号，时延通过DFT时延性质产生L=2*N;P=fft(ht,L);P_shiyan1=P.*exp(-j*2*pi*fs*0:L-1/L*shiyan1);%目标1频谱P_shiyan2=P.*exp(-j*2*pi*fs*0:L-1/L*shiyan2);%目标2频谱s_pinyu=ifft(P_shiyan1)+ifft(P_shiyan2);figure;plot(0:2*N-1,abs(s_pinyu)axis(0 2*N-1 0 2.5)xlabel('距离单元')ylabel('幅度')title('频域法s(

18、t)')figure;plot(-0.5:1/(fft_num):0.5-1/(fft_num),. fftshift(20*log10(abs(fft(s_pinyu,fft_num)axis(-0.5 0.5 10 50)axis(-0.5 0.5 10 60)xlabel('归一化频率')ylabel('幅度/dB')title('频域法s(t)频域')figure;plot(0:2*N-1,abs(s_shiyu-s_pinyu)axis(0 2*N-1 0 1)xlabel('距离单元')ylabel('

19、幅度')title('时域法与频域法回波之差')第三问 ticy_shiyu=conv(s_pinyu,conj(fliplr(ht);%时域匹配滤波tocy_shiyu_quchu=y_shiyu(1,N:end);%去暂态点figure;plot(0:2*N-1,abs(y_shiyu_quchu)xlabel('距离单元')ylabel('幅度')title('时域匹配滤波')ticy_pinyu=ifft(fft(s_pinyu).*conj(P);频域匹配滤波tocfigure;plot(0:2*N-1,abs(

20、y_pinyu)xlabel('距离单元')ylabel('幅度')title('频域匹配滤波')第四问 figureplot(-0.5:1/L:0.5-1/L,fftshift(20*log10(abs(fft(y_pinyu)xlabel('归一化频率')ylabel('幅度/dB')title('y(t)频域')运行结果：Elapsed time is 0.235671 seconds.Elapsed time is 0.001764 seconds.>> 数字信号处理上机第三次实

21、验1. IR滤波器设计（1） 用matlab确定一个数字IIR低通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：40kHz的采样率，4kHz的通带边界频率，8kHz的阻带边界频率，0.5dB的通带波纹，40dB的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种w。（2） 用matlab确定一个数字IIR高通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：3500Hz的采样率，1050Hz的通带边界频率，600Hz的阻带边界频率，1dB的通带波纹，50dB的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。（3） 用matlab确定一个数字IIR带通滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：7kHz的采样率，1.4kH

22、z和2.1kHz的通带边界频率，1.05kHz和2.45kHz的阻带边界频率，0.4dB的通带波纹，50dB的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。（4） 用matlab确定一个数字IIR带阻滤波器所有四种类型的最低阶数。指标如下：12kHz的采样率，2.1kHz和4.5kHz的通带边界频率，2.7kHz和3.9kHz的阻带边界频率，0.6dB的通带波纹，45dB的最小阻带衰减。并在同一张图中画出每种滤波器的频率响应。用到的函数： butter，buttord，cheb2ord，chebl1，cheby2，ellip，ellipord.程序如下：(1) clcclear all

23、close allfc=40;fp=4;fs=8;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('In buttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=butter(n,wc,'low','s');w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,'r-')disp('In cheb1ord')n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'

24、s')b,a=cheby1(n,rp,wpo,'low','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'b-')disp('In cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby2(n,rs,wso,'low','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'k-')disp(

25、'In ellipord')n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs,wc,'low','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'m-')title('滤波器的频率响应')legend('巴特沃斯','切比雪夫型','切比雪夫型','椭圆')grid onxlabel('w')ylabel(

26、9;h')运行结果：巴特沃斯n = 9wc = 0.7533切比雪夫型n = 5wpo = 0.6283切比雪夫型n = 5wso = 1.2069椭圆n = 4wc = 0.6283(2) clcclear allclose allfc=3500;fp=1050;fs=600;rp=1;rs=50;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('In buttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=butter(n,wc,'high','s');w=0:0.001:

27、6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,'r-')disp('In cheb1ord')n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby1(n,rp,wpo,'high','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'b-')disp('In cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s

28、9;)b,a=cheby2(n,rs,wso,'high','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'k-')disp('In ellipord')n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs,wc,'high','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'m-')title(&

29、#39;滤波器的频率响应')legend('巴特沃斯','切比雪夫型','切比雪夫型','椭圆')axis(0,6,-100,0)grid onxlabel('w')ylabel('h')运行结果：巴特沃斯n = 12wc = 1.7402切比雪夫型n = 7wpo = 1.8850切比雪夫型n = 7wso = 1.2049椭圆n = 5wc = 1.8850（3）clcclear allclose allfc=7;fp=1.4,2.1;fs=1.05,2.45;rp=0.4;rs=50;

30、wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('In buttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=butter(n,wc ,'s');w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);plot(w,h,'r-')disp('In cheb1ord')n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby1(n,rp,wpo ,'s');h,w=freqs(

31、b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'b-')disp('In cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby2(n,rs,wso ,'s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'k-')disp('In ellipord')n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs

32、,wc ,'s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'m-')title('滤波器的频率响应')legend('巴特沃斯','切比雪夫型','切比雪夫型','椭圆')axis(0,6,-100,20)grid onxlabel('w')ylabel('h')运行结果：巴特沃斯n = 12wc = 1.2305 1.9250切比雪夫型n = 7wpo = 1.2566 1.8850切比

33、雪夫型n = 7wso = 1.1050 2.1437椭圆n = 5wc = 1.2566 1.8850（4）clcclear allclose allfc=12;fp=2.1,4.5;fs=2.7,3.9;rp=0.5;rs=40;wp=2*pi*fp/fc;ws=2*pi*fs/fc;disp('In buttord')n,wc=buttord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=butter(n,wc,'stop','s');w=0:0.001:6;h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);p

34、lot(w,h,'r-')disp('In cheb1ord')n,wpo=cheb1ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby1(n,rp,wpo,'stop','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'b-')disp('In cheb2ord')n,wso=cheb2ord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=cheby2(n,rs,wso,'stop',

35、's');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'k-')disp('In ellipord')n,wc=ellipord(wp,ws,rp,rs,'s')b,a=ellip(n,rp,rs,wc,'stop','s');h,w=freqs(b,a,w);h=20*log10(abs(h);hold onplot(w,h,'m-')title('滤波器的频率响应')legend('巴特沃斯'

36、;,'切比雪夫型','切比雪夫型','椭圆')grid onaxis(0,6,-100,20)xlabel('w')ylabel('h')运行结果：巴特沃斯n = 10wc = 1.2726 2.2684切比雪夫型n = 6wpo = 1.2252 2.3561切比雪夫型n = 6wso = 1.3845 2.0851'椭圆n = 5wc = 1.0996 2.35622. FIR滤波器设计分别用矩形窗，Blackman窗，Hamming窗，Hanning窗和Bartlett窗设计截止频率为0.3Pi，窗长

37、为M（M=11，41，81，121）的FIR低通滤波器。在图中画出：（1） 理想低通滤波器的冲激响应；（2） 所加窗函数；（3） 加窗后的滤波器冲激响应（4） 滤波器的幅频特性；（5） 根据结果比较不同长度对应的滤波器特性；（6） 比较不同的窗对应的效果。用到的函数：fir1程序如下：clear;close all;clc;M=121;wc=0.3;n=0:M-1;%矩形窗%fprintf('矩形窗设计结果：')h_n=0.3*(sin(n-10)*0.3*pi)+eps)./(0.3*(n-10)*pi+eps);%理想低通滤波器的冲激响应 figure(1)subplot

38、(2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel('n')title('理想滤波器的脉冲响应hd(n)') wind=boxcar(M);hn=fir1(M-1,wc,wind);fh=fft(hn,1024);fh=20*log10(abs(fh);wk=0:1023;wk=2*wk/1024;subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title('矩形窗函数')subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title('加窗后的冲激响应h(n)')subplot (2

39、,2,4),plot(wk,fh);grid;title('矩形窗的幅频特性');xlabel('w/pi')%汉宁窗%figure(2)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel('n')title('理想滤波器的脉冲响应hd(n)')wind=hanning(M);fprintf('汉宁窗设计结果：') subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title('汉宁窗函数')hn=hn.*wind'fh=fft(hn,1024

40、);fh=20*log10(abs(fh);subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title('加窗后的冲激响应h(n)')subplot (2,2,4),plot(wk,fh);grid;title('汉宁窗的幅频特性')xlabel('w/pi')axis(0 2 -130 0);%哈明窗%figure(3)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel('n')title('理想滤波器的脉冲响应hd(n)')wind=hamming(M);fprin

41、tf('哈明窗设计结果：')subplot (2,2,2),stem(n,wind);grid;title('哈明窗函数')hn=hn.*wind'fh=fft(hn,1024);fh=20*log10(abs(fh);subplot (2,2,3),stem(n,hn);grid;title('加窗后的冲激响应h(n)')subplot (2,2,4),plot(wk,fh);grid;title('哈明窗的幅频特性')xlabel('w/pi')axis(0 2 -160 0);%布莱克曼窗%figure(4)subplot (2,2,1),stem(n,h_n);grid; xlabel('n')title('理想滤波器的脉冲响应hd(n)')wind=blackman(M);fprintf(