2022北京三帆中学初一下期中数学(含解析)(1)

1、2022 年北京三帆中学初一下期中数学试卷一、选择题每题 3 分，共 30 分221的相反数是222a1b-c -1d+12以下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是abcd3假设a<b，那么以下结论正确的选项是a-a <-bb2a > 2bca-1<b-1d3 +a > 3 +b4在平面直角坐标系xoy中，假设点p在第四象限，且点p到轴x的距离为1，到y轴的距离为的坐标为5，那么点 pa( 5, -1)b(-5,1)c (1, - 5)d (-1, 5)5如图，abcdef，afcg，那么图中与Ða不包括Ða相等的角有a1个b 2个c

2、3个d 4个6在坐标平面上两点a(-a+2,-b+1)、b(3a,b)，假设点a向右移动2个单位长度后，再向下移动3个单位长度后与点b重合，那么点b所在的象限为a第一象限b第二象限c第三象限d第四象限7以下命题中，是真命题的个数是两条直线被第三条直线所截，同位角相等过一点有且只有一条直线与直线垂直两个无理数的积一定是无理数83 -27->a1个b2个c3个d4个8如图，Ðacb =90°，cdab于d，那么下面的结论中，正确的选项是 ac与 bc互相垂直 cd与 bc互相垂直点 b 到 ac 的垂线段是线段ca点c 到 ab 的距离是线段cd线段 ac 的长度是点 a

3、 到 bc 的距离abcd9车库的电动门栏杆如下列图，ba垂直于地面ae于a，cd平行于地面ae，那么Ðabc+Ðbcd的大小是a150°b180°c270°d360°10ff8080814db3e529014dec84d40b6a9aíx < b对于不等式组ìx>aa、b是常数，以下说法正确的选项是îa当 a <b 时无解 b当 ab 时无解 c当 ab 时有解 d当 a =b 时有解二、填空题每题 2 分，共 20 分11在以下各数0.51525354l、0、0.2&、3、2

4、2 、7、131 、1127中，无理数有3 912假设一个数的算术平方根与它的立方根相同，那么这个数是3 - 2x13当x时，有意义14如下列图，直线ab与直线cd相交于点o，eoab，Ðeod=25°，那么_Ðaoc= ，Ðboc= í2x - a < 2b + 115关于 x 的不等式组 ìx -abî的解集为3x<5，那么b的值为a16把命题“在同一平面内，垂直于同一直线的两直线互相平行改写成“如果ll，那么ll的形式：17点 m (3a - 8, a - 1) 1假设点m在第二象限，并且a为整数，那么点m

5、的坐标为2假设点n的坐标为(3,-6)，并且直线mnx轴，那么点m的坐标为18如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐角Ða是120°，第二次拐角Ðb是150°， 第三次拐角是Ðc，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么Ðc是19如图，点a(1,0)第一次跳动至点a1(-1,1)，第二次跳动至点a2(2,1)，第三次跳动至点a3(-2,2)，第四次跳动至点a4(3,2)，l，依此规律跳动下去，点a第100次跳动至点的a100坐标是20如图，a是长方形纸带abcdadbc，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c

6、，那么图中的Ðcfe度数是；如果按照这样的方式再继续折叠下去，直到不能折叠为止，那么先后一共 折叠的次数是3 272(1 - 5)24三、解答题21-23 每题 4 分，24-25 题 5 分，26-29 每题 6 分，30 题 3 分，共 49 分4921计算：-+1-+22解方程： (x - 1)3 = 64 23解不等式5x - 122(4x - 3) ，并把解集在数轴上表示出来ì2x-1-x+2ï24解不等式组 íx - 1 <1 +2x，并写出该不等式组的整数解îï2325： a(4, 0) ， b(3, y) ，点c

7、 在 x 轴上， ac = 5 1直接写出点c 的坐标2 假设 sabc = 10 ，求点 b 的坐标26某地为更好治理湖水水质，治污部门决定购置10 台污水处理设备现有 a ， b 两种型号的设备，起重每台的价格，月处理污水量如下表：a 型b 型价格万元/台ab处理污水量吨/月240200经调查：购置一台 a 型设备比购置一台 b 型设备多 2 万元，购置 2 台 a 型设备比购置3台 b 型设备少6万元1求 a 、b 的值2 经预算：治污部门购置污水处理设备的资金不超过105 万元，你认为该部门有哪几种购置方案3在2 问的条件下，假设每月要求处理的污水量不低于 2040 吨，为了节约资金，

8、请你为治污部门设计一种最省钱的购置方案27如图，点 a 在Ðo 的一边上按要求画图并填空：1过点 a 画直线 ab oa ，与 Ðo 的另一边相交于点 b ；2 过点 a 画ob 的垂线段 ac ，垂足为点c ；3过点c 画直线cdoa ，交直线 ab 于点 d ；4Ðcdb = °；5如果oa=8，ab=6，ob=10，那么点a到直线ob的距离为28完成证明并写出推理依据：，如图， Ð1 =132°， Ðacb = 48°， Ð2 =Ð3， fh ab 于 h ， 求证： cd ab 证明：

9、Ð1 = 132°， Ðacb = 48°，Ð1 +Ðacb = 180°debc Ð2 =Ðdcb 又 Ð2=Ð3Ð3 =Ðdcbhfdc Ðcdb =Ðfhb 又 fhabÐfhb = 90°Ðcdb =°cd ab29在平面直角坐标系中， a 、 b 、c 三点的坐标分别为 (-6, 7) 、(-3, 0) 、(0, 3) 1画出abc，那么abc的面积为2在abc中，点c经过平移后的对应点为c

10、62;(5,4)，将abc作同样的平移得到a¢b¢c¢，画出平移后的a¢b¢c¢，写出点a¢、b¢的坐标为，a¢，b¢，3p(-3, m) 为abc 中一点，将点 p 向右平移 4 个单位后，再向下平移6 个单位得到点q(n, -3) ，那么m= ，n= 30两条平行线中一条直线上的点到另一条直线的垂线段的长度叫做两条平行线间的距离定义：平面内的两条直线l1 与l2 相交于点o ，对于该平面内任意一点 m ，点 m 到直线l1 、l2 的距离分别为 a 、b ， 那么称有序非负数对 (a, b)

11、 是点 m 的“距离坐标根据上述定义，距离坐标为(2,3)的点的个数是四、解答题每题 7 分，共 21 分31：如图， ae bc ， fg bc ， Ð1 =Ð2 ， Ðd =Ð3 + 60°， Ðcbd = 70°1求证： abcd 2 求Ðc 的度数32非负数 x 、 y 、 z 满足 x - 1 =2 -y =z - 3 ，设w= 3x + 4 y + 5z ，求w的最大值与最小值23433ff8080814db3e529014df7774d2c1fb7如图，在平面直角坐标系中，点 a 、 b 的坐标分别为

12、(-1, 0) 、(3, 0) ，现同时将点 a 、 b 向上平移 2 个单位，再向右平移1个单位，得到点的对应点分别是c ， d ，连接 ac 、 bd 、cd 1求点c ， d 的坐标及四边形 abdc 的面积 s四边形abdc 2在 y轴上是否存在点 p，连接 pa、 pb，使 spab=s四边形abdc，假设存在这样的点，求出点 p的坐标假设不存在，试说明理由3点 p 是线段 bd 上一个动点，连接 pc ， po ，当点 p 在 bd 上移动时不与 b ， d 重合给出以下结论：Ðdcp +ÐcpoÐbopÐdcp +Ðbop

13、8;cpo的值不变的值不变scpdscpd+ sopb+ sopb的值可以等于 5213的值可以等于4以上结论正确的选项是：2022 年北京三帆中学初一下期中数学试卷答案一、选择题每题 3分，共 30分12345678910bdcaddbacb二、填空题每题 2分，共 20分211 0.51525354l ， 3 ， 3 9 ，13 Ðaoc = 65° ， Ðboc = 115°2712 0 和114 -215 x 316“在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一直线，那171点m( - 2,1) ； 2 点 m18150°20123°

14、; ， 9(-23, -6)19 (51, 50)么这两直线互相平行三、解答题21-23 每题 4 分，24-25 每题 5 分，26-29 每题 6 分，30 题 3 分，共 49 分221解：原式=7-3+-1+142= 31+43 6422解： x - 1 =x-1=4x = 523解：去括号，得： 5x-12 8x-6， 移项，得： 5x-8x -6+12，合并，得： -3x 6 ，系数化为1，得： x -2 不等式的解集在数轴上表示如下：24解：由不等式 2x -1 -x + 2 ，得 x1 ； 由不等式 x - 1 <1 +2x 得： x >-5 ；23该不等式组的解集

15、为： -5 <x1，该不等式组的整数解是 -4 ， -3， -2 ， -1， 0 ，125解：1a(4,0)，点c在x轴上，ac=5，点c 的坐标是(-1, 0) 或(9, 0) 2sabc=1 ´ 5 ´y = 10 ，2解得 y = 4 或 -4 ，点 b 坐标是(3, -4) 或(3, 4) ìa -b = 2î26解：1由题意得，í2a-3b=-6，íìa = 12解得îb = 102 设买 x 台 a 型，那么买(10 -x)台 b 型， 有12x +10(10 -x)105 ，解得： x 5 2答

16、：可买10 台 b 型；或1台 a 型， 9 台 b 型；或2 台 a 型， 8台 b 型3设买 x 台 a 型，由题意可得 240x +200(10 -x)2040 解得 x1当x=1时，花费12´1+10´9=102万元；当x=2时，花费12´2+10´8=104万元答：买1台 a型， 9台 b型设备时最省钱27解：1如图；2如图；3如图；4 90 ；cdoa ，Ðcdb =Ðdao = 90°5 4.8 soab=1 oa ×ab =1 ob ×ac ，22ac =6 ´ 8 = 4.8

17、1028完成证明并写出推理根据：证明： Ð1 = 132°， Ðacb = 48°，Ð1 +Ðacb =180°，debc ，Ð2 =Ðdcb 两直线平行，内错角相等又 Ð2 =Ð3，Ð3 =Ðdcb ，hfdc同位角相等，两直线平行，Ðcdb =Ðfhb 两直线平行，同位角相等又 fh ab ，Ðfhb =90°垂直定义，Ðcdb =90 °，cdab垂直定义29解：1如图，过a作ahx轴于点hsabc

18、=s梯形ahoc -sahb -sobc=1(ah+oc)×ho-1ah×bh-1ob×oc 222=1´(7+3)´6-1´7´3-1´3´3 222= 15 2 画图a¢b¢c¢， a¢(-1,8) ， b¢(2,1) ；3m = 3 ，n =130【答案】4个【解析】由定义可知，到直线l1 距离为2 的点在与直线l1 平行的两条直线上，同理，到l2 距离为3的点在与直线l2 平行的两条直线上，这四条直线有4 个交点，距离坐标均为(2, 3) 四、解答

19、题每题 7 分，共 21 分31证明：1aebc，fgbc，aefg ，Ð2=ÐaÐ1=Ð2，Ð1=Ðaabcd 2 设Ð3 =x°，由1知： abcd ，Ðc =Ð3 =x°Ðd =Ð3+60°，Ðd =x°+60°abcd ，Ðd +Ð3 +Ðcbd = 180°，Ðcbd = 70°，x + 60 +x + 70 = 180 x = 25 Ðc = 2

20、5o 32解：设 x - 1 =2 -y =z - 3 =k ，那么： x = 2k + 1， y = 2 - 3k ， z = 4k + 3，234 x， y， z是非负数，-1k2， 23w= 3x + 4 y + 5z = 14k + 26 ，19w106，3w的最小值为19 ，最大值为106 3北京三帆中学 2022-2022 学年度第二学期期中考试试卷局部解析一、选择题221【答案】b【解析】的相反数是-2【答案】d【解析】 a 、 b 、 c 可以平移得到， d 是旋转得到3【答案】c【解析】由不等式的根本性质：不等式两边同时加或减同一个数，不等号方向不变故 c 正确4【答案】a【

21、解析】点 p 在第四象限，所以其横坐标为正，纵坐标为负，到 x 轴的距离为纵坐标的绝对值，到 y 轴的距离为横坐标的距离，故点 p 的坐标为 ( 5, -1) 5【答案】d【解析】 abcdef ，Ða =Ðadc =Ðf ，Ðc =Ðcge afcg ，Ðf =Ðcge ，Ða=Ðadc =Ðf =Ðc =Ðcge ，与Ða 不包括Ða 相等的角有 4 个6【答案】d【解析】 a(-a + 2, -b + 1) 向右移动 2 个单位长度后，再向下移动3个

22、单位长度后 a(-a + 4, -b - 2) 与点 b 重合，-a + 4 = 3a ，-b - 2 =b ，a=1，b=-1，即b(3，-1)在第四象限7【答案】b【解析】错误，应该是平行直线正确53 -2798错误，两个无理数的积不一定是无理数，如5´=5正确，=-3=-<-8【答案】a【解析】正确，由垂直的定义可得错误，由图知cd 与 bc 不垂直错误，点 b 到 ac 的垂线段是线段cb错误，点c 到 ab 的距离是线段cd 的长度，不是cd正确，线段 ac 的长度是点 a 到 bc 的距离9【答案】c【解析】过 b 作cd 的平行线 bf ，那么cdbfae ，&#

23、208;dcb +Ðcbf = 180°，Ðabf = 90°，Ðabc +Ðbcd =Ðdcb +Ðcbd +Ðabf = 180°+ 90°= 270°10【答案】íx < b【解析】对于不等式组ìx>aa、b是常数，当ab时无解，当a<b时解为a<x<bî二、填空题每题 2 分，共 20 分3 92711【答案】0.51525354l、3、27【解析】无理数有0.51525354l、3、39、3 xx12【答案

24、】0和1【解析】=，那么 x=0和113【答案】x323 - 2x【解析】有意义，即3 - 2x ³ 0 ， x 3 214【答案】65°，115°【解析】如下列图， Ðaoc =Ðbod =Ðboe -Ðeod = 90°- 25°= 65°，Ðboc = 180°-Ðaoc = 180°- 65°= 115°，Ðaoc = 65°，Ðboc = 115°15. 【答案】 -2ìx -abî【解析】 í2x -a < 2b + 1 ，a +bx <a + 2b + 1 ，2a +b = 3 ，a + 2b + 1 = 5