2022初三数学徐汇区二模卷

1、2022学年第二学期徐汇区学习能力诊断卷初中数学学科 2022.4总分值150分，考试时间100分钟 考生注意：1. 本试卷含三个大题，共25题；2. 答题时，考生务必按答题要求作答在答题纸规定位置，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3. 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分【四个选项中，有且只有一个是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.以下运算正确的选项是 a； b； c； d2. 一次函数的图像不经过的象限是 a第一象限；b第二象限；c第三象限；d第四象限3.如图，af

2、是bac的平分线，efac交ab于点e假设1=25°，那么的度数为 a15°；b50°；c25°；d12.5°4. 在中，a、b都是锐角，且，那么的形状是 . a钝角三角形；b直角三角形； c锐角三角形；d无法确定5.“大衣哥朱之文是从“我是大明星 这个舞台走出来的民间艺人。受此影响，卖豆腐的老张也来参加节目的海选，当天共有15位选手参加决逐争取8个晋级名额。他们的分数互不相同，老张要判断自己是否能够晋级，只要知道以下15名选手成绩统计量中的 a 众数； b 方差； c 中位数； d平均数6.如图，ab与o相切于点b，ao的延长线交o于点c，联

3、结bc，假设a=36°，那么c等于 a36°；b54°；c60°；d27°二、填空题：本大题共12题，每题4分，总分值48分 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7. 函数的定义域是 8. 分解因式： 9. 如果反比例函数的图像经过点1，2，那么这个函数的解析式是 11.不等式组的解集是 12. 假设关于x的方程有两个相等的实数根，那么常数的值是 13. 掷一个材质均匀的骰子，向上一面的点数是3的倍数的概率是 14. 如图，在中，d是bc的中点，设，那么 15.解放军某部承担一段长1500米的去除公路冰雪任务为尽快去除冰雪，该部官兵每小时比原

4、方案多去除20米，结果提前24小时完成任务，假设设原方案每小时去除公路冰雪米，那么可列出方程 第18题第17题第16题第14题第15题16. 如图，中，ac、bc上的中线交于点o，且bead假设，那么ao的长为 17. 如图，我们把一个半圆与抛物线的一局部围成的封闭图形称为“果圆.点a、b、c、d分别是“果圆与坐标轴的交点，抛物线的解析式为，ab为半圆的直径，那么这个“果圆被y轴截得的弦cd的长为 .18如图，中，d是边ab上一点，debc交ac于点e，将沿de翻折得到，假设是直角三角形，那么ad长为 .三、解答题：本大题共7题，总分值78分19. 此题总分值10分 计算： .20. 此题总分

5、值10分先化简，再求值：，其中30°21.此题总分值10分如图，在abc中，ab=ac=10，sinc=，点d是bc上一点，且dc=ac（1） 求bd的长；（2） 求tanbad22. 此题总分值10分春季流感爆发，某校为了解全体学生患流感情况，随机抽取局部班级对患流感人数的进行调查，发现被抽查各班级患流感人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名这六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图：抽查班级患流感人数条形图各种患流感人数情况的班级数占抽查班级总数的百分比分布图（1） 抽查了个班级，并将该条形统计图补充完整；（2） 扇形图中患流感人数为4名所在扇形的圆心角的度数为；（3） 假设该

6、校有45个班级，请估计该校此次患流感的人数23.此题总分值12分：如图，在梯形abcd中，adbc，abc=90°，bc=2ad，点 e是bc的中点、f是cd上的点，联结ae、ef、ac（1） 求证：；（2） 假设点f是dc的中点，联结bd交ae于点g，求证：四边形efdg是菱形24. 此题总分值12分如图，直线与x轴、y轴相交于b、c两点，抛物线过点b、c，且与x轴另一个交点为a，以oc、oa为边作矩形oadc，cd交抛物线于点g1求抛物线的解析式以及点a的坐标；2直线交oa于点e，交cd于点f，交ac于点m，交抛物线cd上方局部于点p，请用含m的代数式表示pm的长；3在2的条件下

7、，联结pc，假设pcf和aem相似，求m的值25. 此题总分值14分如图，mon两边分别为om、on， sino=且oa=5，点d为线段oa上的动点(不与o 重合)，以a为圆心、ad为半径作a，设od=x（1） 假设a交o 的边om于b、c两点，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2） 将a沿直线om翻折后得到a 假设a与直线oa相切，求x的值； 假设a与以d为圆心、do为半径的d相切，求x的值图1 备用图2022学年第二学期徐汇区初三年级数学学科学习能力诊断卷参考答案和评分标准一、选择题：本大题共6题，每题4分，总分值24分1c；2d； 3c；4b；5c；6d二填空题：本大题共12

8、题，总分值48分7；8；9；10；11；12；13；14； 15；166；17；18或三、本大题共7题，总分值78分19解：原式7分 3分20原式=2分=2分 =3分将代入，3分21解：1过点a作ahbc，垂足为h，那么bh=ch=2分在rtacd中，sinc=，ac=10，ah=6， 2分 1分bd=bccd=61分2过点d作deab，垂足为e， 1分 rtbed中，sinb=，bd= 6，1分,1分tanbad=1分22.解：120个班级；条形统计图中，缺少的局部对应纵轴值为2； 4分2； 2分31分231证明：点e是bc的中点，bc=2ec=2be 又bc=2ad，ec=ad 1分，四边

9、形aecd为平行四边形1分， 1分即1分2证明：e、f分别是bc、cd的中点，且1分 又，四边形efdg为平行四边形1分ad平行且等于be，四边形abed是平行四边形1分又abe=90°， 四边形abed是矩形1分bd=ae且2分，四边形efdg是菱形2分24. 解：1直线与x轴、y轴交于b1，0、c0，4，1分抛物线a0经过点b1，0、c0，4，解得 ，抛物线的解析式为1分抛物线的对称轴为直线，a3，01分2设直线ac的解析式为y=kx+bk 0a3，0、点c0，4，解得直线ac的解析式为1分点m在ac上，点p在抛物线上，且点m的横坐标为m，mm，、pm， pm=peme=2分3由题意pg= peef=， cg=1分，所以aocaempcf和aem相似，pcf和aoc相似1分假设pfcaoc，那么，有，即；解得2分假设pfcaco，那么， 有，即，解得2分 综上所述，当pcf和aem相似时，或