2022北京101中学初一下期中数学(含解析)-副本(1)

1、2022 北京 101 中学初一下期中数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分以下每题中有四个备选答案，其中只有一个是符合题意的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置上1如图，直线a、b相交于一点，假设1=64°，那么以下结论正确的选项是a Ð2 = 64°bÐ3 = 116°cÐ4 = 116°dÐ1 =Ð42以下各数中， 3.14159 ， -3 8 ， 0.131131113l， ，-1，无理数的个数有57a4个b3个c2个d1个3点a的坐标为(-2,3)，那么点a在a第一象限b

2、第二象限c第三象限d第四象限4以下各式中正确的选项是(-2)29a=-2b=±316c=8d 3 23 = 2ìx -y = 1î5方程组í2x+y=5的解是ìx =-1îaíy =-2ìx =1îcíy =2ìx = 3îbíy =-1ìx =2îdíy =16如图，点e在bc的延长线上，那么以下条件中，不能判定abcd的是aÐd +Ðdab = 180°b Ðb =Ðdce c

3、08;1 =Ð2dÐ3 =Ð47每个木工一天能装双人课桌一张课桌配两把椅子4张或单人椅子10把，现有木工9人，怎样分配工作才能使一天装配的课桌与椅子配套设安排 x个木工装配课桌， y个木工装配椅子，那么以下方程组正确的ìx +y = 9îaí2´4x=10yìx +y = 9îcí4x =yìx +y =9îbí4x=20yìx +y =9îdí4x=10y8在平面直角坐标系中，点p的横坐标是-3，且点p到x轴的距离为5，那么点p的坐标

4、是a (5 , -3) 或(-5 , -3) c (-3 , 5)d(-3 , -3)b (-3 , 5) 或(-3 , - 5)9如图，等腰直角三角形 abc 分别沿着某条直线对称得到的图形b 、c 、d 假设上述对称关系保持不变，平移abc ，使得四个图形能够拼成一个不重叠且无缝隙的正方形，此时点c的坐标和正方形的边长为11a ( , -22) ，2b(1 , -1) ，22-11c( ,)，222d(1 , -1) ，10如图，在平面直角坐标系中，有假设干个整数点，其顺序按图中“ ®方向排列，如(1 , 0) ，(2 , 0) ，(2 , 1) ，(3,2)，(3,1)，l，根

5、据这个规律探究可得，第101个点的坐标为a(14 , 9)b(14,10)c(13,10)d(15 , 9)5二、填空题：本大题共 8 小题，每空 3 分，共 27 分11比较大小：3填“>或“<12把命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行改写成“如果l，那么l的形式为14假设点m(2m-1,m+3)在x轴上，那么m点坐标是15假设xm-1+2yn+2 =5是关于x、y的二元一次方程，那么点p(m,n)关于x轴对称点的坐标为16假设 x，y 为实数，且满足(x + 4)2+x 3y - 2= 0 ，那么 ( y )的值是17按以下列图规律，如图，从左上角标注 2 的圆圈开始，顺时

6、针方向按 an +b n 表示前一个圆圈中的数字，a，b是定值的规律转换后得到下一个圆圈中的数，“代表的数是22218 a ， b ， m ， n 是有理数， 当 a +b= 5 + 3时， 可以得到 a = 5 ， b = 3 ， 那么， 假设有2m2+2n +n=17-4，那么m+n= 三、解答题：本大题共 9 小题，共 63 分1910分解方程或方程组：ì7x + 5 y = 3î1í2x -y =-424x2-16=033 -2749205分计算：|-2|+(3)2+214分阅读理解填空，并在括号内填注理由如图， abcd， mn分别交 ab， cd于点

7、e， f， Ð1=Ð2，求证： epfq 证明： abcd，Ðmeb=Ðmfd又 Ð1 =Ð2 ，Ðmeb-Ð1=Ðmfd-Ð2， 即Ðmep=Ð ep226分在正方形网格上有一个abc，网格上最小正方形的边长为11把abc平移，使点a移动到点a¢的位置，画出平移后的a¢b¢c¢，写出结论：；2a¢b¢c¢的面积为；3 假设点 a 的坐标是(-5 , 2) ，点c¢为坐标是(0 , - 2) ，在

8、图中画出平面直角坐标系，点 b¢的坐标是236分近年来，雾霾天气是给人们的生活带来极大的影响，空气质量问题倍受人们关注某学校方案在教室内安装空气净化装置，需购进a ，b 两种设备，购置1台 a 种设备和2 台 b 种设备需要3.5万元；购置 2 台 a 种设备和1台 b 种设备需要 2.5 万元，那么每台 a 种， b 种设备各多少万元246分如图，abc中，adbc于d，e为ab上一点，efbc于f，dgba交ca于g求证： Ð1=Ð2ì3x+5y=m+2î256分满足方程组í2x+3y=m的 x ， y 的和为7 ，求 m2 -

9、2m + 1的算术平方根2610分如图1，在平面直角坐标系中，点a，b的坐标分别为(-1 , 0)，(3,0)，现同时将点a，b分别向上平移 2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点 a，b的对应点c，d，连接 ac，bd，cd1那么点c的坐标为，点d的坐标为2如图1，四边形abdc的面积记作s四边形abdc ，点p在y轴上，连接pa，pb，使spab =s四边形abdc， 那么点p的坐标为3 如图2 ，点 p 是线段 bd 上的一个动点，连接 pc ， po ，当点 p 在 bd 上移动时不与 b ， d 重合，给出以下结论：Ðdcp +ÐbopÐcpo的值不变

10、，Ðdcp +ÐcpoÐbop的值不变，其中有且只有一个是正确的，这个正确的结论是只填序号并证明这个结论2710分材料一：中国象棋表达了我国古人的智慧和传统文化的精髓，中国象棋棋盘中蕴含着平面直角坐标系，如图是中国象棋棋盘的一半，棋子马走的规那么是沿“日字形的对角线走，例如：图中马所在的位置可以直接走到点 a 或 b 处材料二：一动点沿着数轴向右平移3个单位，再向左平移 2个单位，相当于向右平移1个单位用实数加法表示为3+ (-2) =1假设坐标平面上的点作如下平移：沿 x轴方向平移的数量为 a向右为正，向左为负，平移|a|个单位，沿y轴方向平移的数量为b向上为正

11、，向下为负，平移|b|个单位，那么把有序数对a,b叫做这一平移的“平移量；“平移量a,b与“平移量c, d 的加法运算法那么为a , b + c , d = a +c , b +d 下面在图中的象棋棋盘上建立直角坐标系，设帅位于点(0 , 0) ，相位于点(4 , 2) ，请解决以下问题：1图马中所在的点的坐标为2根据材料一和材料二，在整个直角坐标系中，不是棋子马的一步平移量的是可多项选择，填选项前的字母a1,2b-2,1c1,-1d-2,-1e3 , -13 设马的初始位置如下列图，如果现在命令马每一步只能向右和向上前进例如图中马只能走到点a、b处，在整个直角坐标系中，试问：马能否跳到点c答

12、：；填“能或“不能 马能否跳到点(2022 , 2022) 和点(2022 , 2022) 假设能，那么需要几步为什么假设不能，请说明理由2022 北京 101 中学初一下期中数学试卷答案一、选择题：本大题共 10 小题，每题 3 分，共 30 分题号12345678910答案cbbdddabca二、填空题：本大题共 8 小题，每空 3 分，共 27 分11 <12如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行1342，3514(-7, 0)15(2,1)16-817122181或-9三、解答题：本大题共 9 小题，共 63 分ì7x + 5 y = 3î19解：1

13、í2x-y=-4， + ´5 得，17 x =-17 ，即 x =-1， 将 x =-1代入得 y = 2 ，ìx =-1î即方程组的解为 íy = 2 2 移项得， 4x2 = 16 ， 即 x2 = 4 ，开方得， x =±2 320解：原式=2-+3+(-3)+73= 2 + 3 - 3 + 7 -3= 9 -21证明： abcd ， Ðmeb =Ðmfd 又 Ð1 =Ð2 ， Ðmeb -Ð1 =Ðmfd -Ð2 ， 即Ðmep =

14、08;mfq ep fq 22解：1平移后的a¢b¢c¢如下列图，结论：a¢b¢ab答案不唯一；2 观察图形可知， a¢b¢c¢内接在一个长为4 ，宽为3的长方形中，sa¢b¢c¢=4´3-1´1´3-1´1´3-1´2´4=5， 222 a¢b¢c¢的面积是为5 3 平面直角坐标系如下列图，点 b ' 的坐标是(-3, -3)23解：1设每台a种、b种设备各x万元、y万元，根据

15、题意得出：ìx + 2 y = 3.5îí2x +y = 2.5 ，ìx = 0.5î解得 íy = 1.5 答：每台 a 种， b 种设备各0.5 万元、1.5 万元24证明： ad bc ， ef bc ，dafe ， Ð2 =Ð3， 又 dgba，Ð1 =Ð3，Ð1=Ð2ìï3(x+y)+2y=m+2î25解：方程可改写为íï2(x+y)+y=m，x +y = 7 ，ì3 ´ 7 + 2 y =m +

16、 2îí2´7+y=m，ì2 y =m -19î整理得， íy =m -14 ，消去 y 得 m = 9 m2 - 2m + 1=(m-1)2=m-1=9-1=8， m2 - 2m + 1的算术平方根为8 26解：1点a，b分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，c(0, 2) ，d(4 , 2) 2 spab =s四边形abdc ，1 ´ab ´y2p=ab ´oc ，ypyp= 2oc ，而oc = 2 ，= 4 ，点 p 的坐标为(0, 4) 或(0, - 4) 3 结论正确，证明如下： 由平移的

17、性质可得 abcd ，如图，过点 p 作 peab ，那么 pecd ，Ðdcp =Ðcpe ，Ðbop =Ðope ，Ðcpo =Ðcpe +Ðope =Ðdcp +Ðbop ， Ðdcp +Ðbop = 1，比值不变Ðcpo27解：1图中马所在的点的坐标为(-3,0)2 在整个直角坐标系中，马的平移量为-2 , -1 、-2 , 1 、2 , -1 、2 , 1、-1 , -2 、-1 , 2 、1 , - 2 、1 , 2，不是棋子马的一步平移量的是c 、 e 3 马不

18、能跳到点c 马每一步只能向右和向上前进， 马的平移量只能为2 , 1 或1 , 2，设马通过 x 步2 , 1 和 y 步1 , 2 跳到点 p (m, n)，其中 x 、 y 只能取非负整数， 那么有(-3, 0)+x ´2 , 1 +y ´1 , 2 = -3 +2x +y , x + 2 y ，设可以跳到(2022 , 2022) 时，那么ì-3 + 2x +y =2022îíx + 2 y=2022ìx = 673î，解得 íy = 671，x +y = 673 + 671 = 1344 ，设可以跳到(20

19、22 , 2022) 时，ìx =2022ì-3 + 2x +y =2022î那么 íx + 2 y=2022，解得 ïíïïy=î3 ，不合题意20223 马能跳到点(2022 , 2022) ，需要1344 步，不能跳到(2022 , 2022) 2022 北京 101 中学初一下期中数学试卷局部解析一、选择题1【答案】c【解析】 Ð1与Ð2 互补， Ð1与Ð4 互补， Ð1与Ð3互为对顶角， Ð2 =Ð4 = 180&#

20、176;- 64°= 116°， Ð3 = 64°应选 c2【答案】b【解析】无理数为0.131131113l， ，5，共3 个应选 b3【答案】b【解析】横坐标为负数，故图像在 y 轴左侧；纵坐标为正数，故图像在 x 轴上方， a 点坐标在第二象限选 b4【答案】d(-2)2【解析】= 2 ，= 3 ，= 4 ，故 a 、 b 、 c 选项错正确选项为 d9165【答案】d【解析】将方程组两式相加，可得3x = 6 ，解得 x = 2 ，代入方程组第一个式子可得 y = 1，ìx = 2î故方程组的解是 íy = 1 选

21、d6【答案】d【解析】 a Ðd +Ðdab = 180°，由同旁内角互补，两直线平行可得到 abcd ；b Ðb =Ðdce ，由同位角相等，两直线平行可得到 abcd ；c Ð1 =Ð2 ，由内错角相等，两直线平行可得到 abcd ；d Ð3 =Ð4 ，由内错角相等，两直线平行可得到 adbc ，不能判定 abcd 应选 d7【答案】a【解析】设 x 个木工装配课桌， y 个木工装配椅子，ìx +y = 9î由题意得， í2 ´ 4x = 10 y 应选 a8【

22、答案】b【解析】在平面直角坐标系中，点 p 的横坐标为 -3，且点 p 到 x 轴的距离为5 ， 那么点 p 的坐标是(-3, 5) 或(-3, -5) 应选 b9【答案】c【解析】根据图形可知， ac = 1 ， bc = 1，移动后，点c 的横坐标与纵坐标的长度都是 1 ，2又点c 移动后位于第四象限，-11此时点c的坐标为( ,)222又由于等腰直角三角形abc边长为1，每个三角形面积为1，正方形面积为2，故ab的长为2应选 c10【答案】a【解析】有规律：横坐标数=相应横坐标的点的个数， 那么知，到第 n列有(1+2+3+4+l+n)个点，n(n +1)即有个点，2那么可求当 n=13时，有91个点排到横坐标为13的点是第91个点， 当很坐标为奇数时，箭头朝下，横坐标为13 的点最后一个是(13, 0)，第92 个点是(14, 0)，第101 个点为(14,9)，应选 a二、填空题11【答案】<95【解析】32=9，故3=>，填“<12【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行【解析】“如果后面接题设，“那么后面接结论故命题可改写为“如果两条直线平行于同一条直线，那么这