二次根式考试题型汇总

1、二次根式题型一二次根式的定义 例1、(1) 而下是整数，求自然数n的值.，,，、一1，一、(2)当x时，式子有意义.x 3题型二二次根式有意义的条件例2、当x 时，二次根式TXF有意义。例3、已知x、y为实数，y,2 9避xLj ,求5x+6y的值. x 3例4、已知y Jxy 73夜4,求疗8y 16师的值。题型三二次根式的性质与化简例5、已知实数a, b在数轴上的位置如图所示：试化 简 J a 百 b 2氐 2 Ja2 2ab b2-；一二例6、计算L 011o(1) 1 百 2 718(2)？ x 1x 1 x 1(3)已知a、b、c为正数,d为负数，化简ab c2d2一 ab : c2

2、d2例7、化简求值(1)化简：J02|a b|JCa""2'|b c|(2)先化简再求值：等方，其中x91,y V2 1 x y x y x y(3)若 x<y<0,贝U2xy_y2 + xx2 2xy y2 =()(A) 2x(B) 2y(C) -2x(D) -2y(4)若 0Vx<1,则 J(x 1)2 4 - j(x 1)2 4 等于()x， x(A) -(B) - -(C) -2x(D) 2xxx一a3(5)化简一a-(a<0)得()a(A)x a(B)Va(C)a _a(D)a a6）当 a<0, b<0 时，一a+2V

3、ab b 可变形为（(B) - «a 而)2(C)(厂 C)2(D)(.a 、. b)2题型四最简二次根式例8、（1）下列式子中，属于最简二次根式的是（A.9C. .20D.(2)辰,g,收室都不是最简二次根式.（）题型五二次根式的乘除法例9、已知m 2而，则有（3A. 5 < mK 6例10、计算B. 4< mK 5C. -5 < m< -4D. -6 < mK -5(1)（、后 <3 J2）（，5 J3 J2）(2)(Ma +b abK)(a*b)-(3)(4)3+需iab b ab a-签)5 5) 2a3b2ab(6)4月213-35一 2

4、012_2013(8)2V33? 2x/33例11、已知a 后在b 广，则a与b的关系为（）2.3A. a=bB. ab=1C. ab=-1D. a=-b例12、当a<0时，化简忌的结果是（）例13、已知a1.,则Ja2 2a 1的值为A. 3B. 13C.D.题型七同类二次根式23例14(1)下列各式中，与在不是同类根式的是(A. 2B.D. , 50x2(2) Jab、-Ja是同类二次根式.( x v b题型八二次根式的加减法 例15、计算(1) =41111.7(3) 2(5)484 .12 1. 20.25,4,1 0.75(2) |72 31 & 0 Q(4) 2725

5、a 34a a(6)xx y y x5 . 36a 2a、1题型九二次根式的混合运算 例16、计算(1) 2 痘 63(2) 6 V2iJ8275(4) (a* ab m mvmn+n m)+a2b2m n(5) (2痴 + 1)(11111k 上1 6五V3正北99100).题型十二次根式的化简求值 例17、(1)已知：a，求江五工的值。23a a(2)先化简，再求化 j y厂x占2fx y ,其中x 1,y L x . y x . y2(3)已知 x=im, y=在1,求4 H43 H32_x_jxy的俏4 c3223口)耳x y 2x y x y(4)已知：x, y为实数，且y p Jx

6、 13,化简:y 3 Jy2 8y 16。(5)当X=1 &时，求22 x不x a x x+2x、工X+ 1的化222222a x x，x a . x a(6)当 x=1J2 时，求x L ，2x '"2 a2 ，1 1的俏>22.2222222x axxa xx、xa x a若 x, y 为实数，且 y= J1 4x + J4x 1 + 1 .求；_x 2 - -2 -的化2 y x Y y x课后作业、选择题（每题3分，共30分）1、下列代数式中，属于二次根式的为（A、< a B3 xC2 .二次根式叱-3） 2的值是（）(D) 9（A） -3（B）

7、3 或-3（C） 33 .下列各式计算正确的是（）4.(A) 2 . 3+4,2=6.5在二次根式a2 b(B) V27-m=3(C) 343+3/2=376 (D)址-5) 2 =-5,27abe中最简二次根式是（(A) x为何值时，=在实数范围内有意义（）, x 1（A） x>1（B） x>1（C） x<0（D） x<06.计算弧（1 啦）的结果是（）（A） 3啦-1（B） 3V2+1（Q V2-1（D）V2+17.已知实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，那么 ja-小石是一个（）（A）非负数（B）正数（C）负数（D）以上答案均不对(B)(C)(D)8 .下列

8、各式中，一定能成立的是（A . Jx2 9 VT?tF B .、牙 （Va）2C . Jx2 2x 1 x 1 D . 7（ 2.5）2（J25）29 .如果数轴上表示a、b两个数的点都在 原点的左侧，且 a在b的左侧，则 a b v;（a b）2的值为（）A. 2b B . 2b C . 2a D . 2a10 .已知已知：*砺是整数，则满足条件的最小正整数 n的值是（）A. 0 B .1 C . 2 D . 3二、填空题（每题3分，共24分）11 .（2 审）2 =；. v'（ 0.3）2 ；12 .比较大小：4木 5 取 ;14 .若1<x<2,则化简 V（x 2）

9、2 =（1 x）2 15 .若 1 x y 2 0,贝U x y 16.若"的整数部分是a,小数部分是b,计算a"+b的值为17.若 m<018.已知：当n 1时，第n个等式可表示为三、解答题：（66分）19 .化简：（6分）（1） 50020 .计算（30分）（D （78+23）x76（3） （23+V6） （2*-加）(2) V18m2n(4)(5)(2)1 (-3>2)048v'2(2) (780- V40)-V5 v48) (/05 2g V32)(6) (.3 2)2010 (-3 2)201123. (8 分)已知x 2 “10求代数式x24x 6的值是多少22. (10 分)若x, y是实数，且y J4x