初一上数学1.3有理数的加减法导学案

1、人教版七年级上数学导学案 路阳九年制学校 朱全锐 贺江第7课时：1.3.1有理数的加法（1）导学目标:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；导学重点：有理数加法法则导学难点：异号两数相加课前自主梳理： 1 .同号两数相加, 取 的符号, 并 把 相 加. ( +1 ) + ( +2 ) = ,( - 1 ) +( - 2 ) = .2 .互为相反数的两个数相加结果为 , ( - 2 ) +( + 2 ) = .3 .一个数与零相加, 仍得 , ( - 2 ) + 0 = .4 .两个有理数相加, 应先确定 , 再确定和

2、的 .课堂合作研习重难疑点, 一网打尽。5 . ( 1 ) 下列运算中, 正确的是( ) .A. ( + 6 ) +( - 1 3 ) =+ 7 B . ( + 6 ) +( - 1 3 ) =- 1 9C . ( + 9 . 0 5 ) +( - 9 . 0 5 ) = 1 8 . 1 D. ( - 3 . 7 5 ) +（+0.25）=-3.5( 2 ) 如果两个数的和是负数, 那么( ) .A.这两个数都是负数B .两个加数中, 一个为负数, 一个为零C .一个加数为正数, 另一个为负数, 并且负加数的绝对值大于正加数的绝对值D.以上三种情况都可能存在( 3 ) 任意的两个有理数a ,

3、b , 下列结论中成立的是( ) .A.若a + b = 0 , 则a =- b B .若a + b > 0 , 则a > 0 , b > 0C .若a + b < 0 , 则a < b < 0 D.若a + b < 0 , 则a < 0( 4 ) 两数相加, 其和小于每个加数, 那么这两个数一定是( ) .A.同号且为正 B .同号且为负C .异号 D.互为相反数( 5 ) 下列说法: 两个有理数的和为正数时, 这两个数都是正数; 两个有理数的和为负数时, 这两个数都是负数; 两个有理数的和可能等于其中一个加数; 两个有理数之和可能等于零. 正

4、确的个数为( ) .A. 1个 B . 2个C . 3个 D. 4个6 .计算:( 1 ) ( - 2 3 ) +( + 1 7 ) ; ( 2 ) 6 5 +( - 5 0 ) ; 7 .如果 | a | = 3 , | b | = 2 , 且a < b , 求 | a + b | 的值.8 . ( 1 ) 下列算式中不正确的是( ) .A.-( - 6 ) +( - 4 ) = 2 B . ( - 9 ) + -( - 4 ) =- 5C .- | - 9 | + 4 = 1 3 D.-( + 9 ) + +( - 4 ) =- 1 3( 2 ) 已知 | a | = 1 5 , |

5、 b | = 1 4 , 且a > b , 则a + b的值等于( ) .A. 2 9或1 B .- 2 9或1 C .- 2 9或- 1 D. 2 9或- 19 .分别根据下列条件, 利用 | a | 和 | b | 表示a + b ;( 1 ) a > 0 , b > 0 , a + b = ( 2 ) a < 0 , b < 0 , a + b = ( 3 ) a > 0 , b < 0 , 当 | a | > | b | 时, a + b = ( 4 ) a > 0 , b < 0 , 当 | a | < | b | 时

6、, a + b = 1 0 .某司机在东西走向的路上开车接送乘客, 他早晨从 A 地出发( 规定: 向东的 方向为正方向) , 到晚上送走最后一位客人为止, 一天行驶的里程记录如下( 单位: k m) :+ 1 0 , - 5 , - 1 5 , + 3 0 , - 2 0 , - 1 6 , + 1 4 .( 1 ) 若该车每百公里耗油7L , 则这车今天共耗油多少?( 2 ) 根据记录的情况, 你 能 否 知 道 送 完 最 后 一 位 乘 客 时, 他 在 A 地 的 什 么 方 向? 距 A地多远? 瞧, 中考曾经这么考!1 1 . ( 2 0 1 1 ·浙江温州) 计算:

7、( - 1 ) + 2的结果是( ) .A. - 1 B . 1 B. C .- 3 D. 3六、万里长征路：1判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。2已知a= 8，b= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。第8课时：1.3.1有理数的加法（2）导学目标:掌握加法运算律并能运用加法运算律简化运算；导学重点：运用加法运算律简化运算；导学难点：灵活运用加法运算律简化运算导学指导一、改变旧世界1、想一

8、想，小学里我们学过的加法运算定律有哪些？先说说，再用字母表示写在下面： 、 2、计算 30 +（20）= （20）+30= 8 +（5） +（4）= 8 + （5）+（4）=思考：观察上面的式子与计算结果，你有什么发现？二、知识新天地1、请说说你发现的规律2、自己换几个数字验证一下，还有上面的规律吗3、由上可以知道，小学导学的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应，即：两个数相加，交换加数的位置，和 .式子表示为 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 用式子表示为 想想看，式子中的字母可以是哪些数？ 例1 计算： 1）16 +（25）+ 24 +（35）2）（2.48）+（

9、+4.33）+（7.52）+（4.33） 例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如下：91 91 91.5 89 91.2 91.3 88.7 88.8 91.8 91.110袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋小麦的总重量是多少千克？想一想，你会怎样计算，再把自己的想法与同伴交流一下。 四、万里长征路1计算：（1）（7）+ 11 + 3 +（2）； （2） 2绝对值不大于10的整数有 个，它们的和是 .3、填空：（1）若a0，b0，那么ab 0（2）若a0，b0，那么ab 0（3）若a0，b0，且ab那么ab 0（4）若a0，b0，且ab那么ab 04某储蓄所在某日内

10、做了7件工作，取出950元，存入5000元，取出800元，存入12000元，取出10000元，取出2000元.问这个储蓄所这一天，共增加多少元？第9课时：1.3.2有理数的减法（1）导学目标: 1、经历探索有理数减法法则的过程.理解并掌握有理数减法法则；2、会正确进行有理数减法运算；3、体验把减法转化为加法的转化思想；导学重点：有理数减法法则和运算导学难点：有理数减法法则和运算导学指导一、改变旧世界1、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是8844米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 154米，两处的高度相差多少呢？试试看，计算的算式应该是 .能算出来吗，画草图试试2、长春某天的气温是2°C

11、3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温,单位:°C)显然,这天的温差是3(2)；想想看，温差到底是多少呢？那么，3(2)= ；二、知识新天地1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数减数= ；差+减数= 。2、请你与同桌伙伴一起探究、交流：要计算3(2)=？，实际上也就是要求：？+（2）=3，所以这个数（差）应该是 ；也就是3(2)=5；再看看，3+2= ；所以3(2) 3+2；由上你有什么发现？请写出来 .3、换两个式子计算一下，看看上面的结论还成立吗？1（3）= ， 1+3= ，所以1（3） 1+3；0（3）= ， 0+3= ，所以0（3） 0+

12、3；4、师生归纳1）法则: 2）字母表示： 5、例题例1 计算:(1) (3)(5)； (2)07；(3) 7.2(4.8)； (4)3；请同学们先尝试解决 三、学海苦无边：课本 P23 1.2四、金秋烂漫时：有理数减法法则：五、万里长征路1、计算：（1）（37）（47）； （2）（53）16；（3）（210）87； （4）1.3（2.7）； （5）（2）（1）； 2分别求出数轴上下列两点间的距离：（1）表示数8的点与表示数3的点；（2）表示数2的点与表示数3的点；第10课时：1.3.2 有理数的减法（2）导学目标: 1、理解加减法统一成加法运算的意义；2、会将有理数的加减混合运算转化为有理数

13、的加法运算；导学重点：有理数加减法统一成加法运算；导学难点：有理数加减法统一成加法运算导学指导一、改变旧世界1、一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：高度的变化上升4.5千米下降3.2千米上升1.1千米下降1.4千米记作+4.5千米3.2千米+1.1千米1.4千米请你们想一想，并和同伴一起交流，算算此时飞机比起飞点高了 千米。2、你是怎么算出来的，方法是 二、知识新天地1、现在我们来研究（20）+（+3）（5）（+7），该怎么计算呢？还是先自己独立动动手吧！2、怎么样，计算出来了吗，是怎样计算的，与同伴交流交流，师巡视指导。3、师生共同归纳：遇到一个式子既有加法，又有减法，第一步应该先把

14、减法转化为 .再把加号记在脑子里，省略不写如：（20）（3）（5）（7） 有加法也有减法=（20）（3）（5）（7） 先把减法转化为加法= 20357 再把加号记在脑子里，省略不写可以读作：“负20、正3、正5、负7的 ”或者“负20加3加5减7”.4、师生完整写出解题过程5、补充例题：计算4.4（4）（2）（2）12.4；三、学海苦无边（1）14+30.5； （2）-2.4+3.54.6+3.5 ；（3）（7）（+5）+（4）（10）； （4）； 四、万里长征路：1、计算：1）2718+（7）32 2）一、 填空题（每小题3分，共30分） （1）0比10高多少度？列算式为 ，转化为加法是 ，

15、运算结果为 （2）减法法则为减去一个数，等于 这个数的 ，即把减法转为 （3）比-18小5的数是 ，比-18小-5的数是 （4）A、B两地海拔高度为100米、-20米，B地比A地低 米（5）有理数中，所有整数的和等于 （6）某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜球为_。（7）（-4）+（-6）=；（+15）+（-17）=；-3+（3）=。（8）已知两数5 和6，这两个数的相反数的和是，两数和的相反数是，两数和的绝对值是(9) 把 写成省略加号的和的形式为_(10) 若 ， ，则 _0， _0二、选择题（每小题3分，共24分） （1）一个数是11，另一个数比11的相

16、反数大2，那么这两个数的和为（） A24 B-24 C2 D-2 （2）下面结论正确的有 （）两个有理数相加，和一定大于每一个加数 一个正数与一个负数相加得正数 两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和 两个正数相加，和为正数 两个负数相加，绝对值相减 正数加负数，其和一定等于0 A0个 B1个 C2个 D3个（3）在1，1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3（4）已知M是6的相反数,N比M的相反数小2,则M N等于( )A 4 B 8 C 10 D 2（5）x0, y0时,则x, x+y, xy，y中最小的数是 ( )A x xy x+y D y（

17、6） + = 0, 则yx的值是 （ ）A 4 B 2（7）若有理数a 的绝对值的相反数是，则a的值是 ( )A 5 B C 5 D （8）不改变原式的值，将6（3）（7）（2）中的减法改成加法并写成省略加号和的形式是（ ）A 6372 B 63726372 6372三、 计算下列各题（每小题2分，共24分）1、（-23）（-12）2、 -16+293、（-2008）20084、 0（-7）5、 0126、 -12-347、 8（-2） 8、 （5-6）-（7-9）9、-（-7）+（-2） 10、 1 3 +57 +911+979911、（+9）+（-7）+（+10）+（-3）+（-9）12、（-4）