郑州市2015年九年级质量预测数学试题

1、2015年九年级第一次质量预测数学 参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）来#源:中%&教网*1. C 2. A 3. B 4. C 5. B 6. D 7. D 8. C二、填空题（每小题3分，共21分）中国教育出版*网#%9. 1； 10. ； 11. 答案不唯一，如、等； 12. ； 13. ； 14. 16:9 ； 15（，）或（，）.三、解答题（本大题共8小题，共75分）16.解：（1）因式分解，通分，分解因式中的完全平方公式和平方差公式，分式的基本性质；(写对一个即可) 3分 （2）（或）；6分（3）约分（或分式的基本性质）. 8分17. 解：（1）A组的频数是： 2；

2、调查样本的容量是： 50 ； 4分（2）C组的频数是：50×40%=20，如图6分 （3）1500×（28%+8%）=540， 全社区捐款不少于300元的户数是540户.9分18. 解：（1）MEF是等腰三角形； 2分（2）四边形MNFE为平行四边形， 3分理由如下：ADBC， MEF=EFB由折叠知MFE=EFB， 故MEF=MFEME=MF，同理NF=MF 5分ME=NF又MENF，四边形MNFE为平行四边形 7分(3) 60 9分19.解：如图所示， 2分AB代表小明所处位置到地面的距离，即米，CD代表“中原第一高楼”， 3分来*#源:zzs&作

3、AECD于点E.由题意可知，四边形ABDE是矩形，所以米.在RtADE中，. 5分在RtAEC中， 7分来源:%中国教育*#出版网（米），“中原第一高楼”高米. 9分中国教*%育出版网#20.解：（1）点在的图象上，SACO=1, ，又，.反比例函数的表达式为.2分来源:中教&网#来源:zzstep&.com#%设点（，），在RtAOC中， . (，).点(，)在上，.来源#:中国教育&出版网一次函数的表达式为. 5分（2）点坐标为（，），7分观察图象可知，当或时，反比例函数的值小于一次函数的值. 9分www.zz%step#.com21.设每间客房的日租金提高10x元

4、，则每天客房出租数会减少6x间.设装修后客房日租金总收入为y，1分中%&#国教育出版网则y =（16010x）（1206x），4分即y =60（x2）219 440.x0，且1206x0，0x20.w&ww.zzstep.c%om当x =2时，ymax=19 440. 7分中国&教育出%版网这时每间客房的日租金为16010×2=180（元）. 8分装修后比装修前日租金总收入增加19 440120×160=240（元）. 9分答：每间客房的日租金提高到180元时，客房日租金的总收入最高；装修后比装修前日租金总收入增加240元. 10分22. 解：（1）

5、点在上， ，.3分（2）连结， 由题意易知，. 6分（3）；. 10分23. 解：（1）点B在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点B的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，8）. 2分又抛物线y ax2bxc的对称轴是直线x2，由抛物线的对称性可得点A的坐标为（6，0）.中#国教育出&版*网点C（0，8）在抛物线yax2bxc的图象上，c 8，将A（6，0）、B（2，0）分别代入yax2bxc，得 所求抛物线的表达式为yx2x8. 3分（2）依题意，AEm，则BE8m， OA6，OC8，由勾股定理得AC10，EFAC，BEFBAC. .即 . EF.过点F作FGAB，垂足为G，则sinFE

6、GsinCAB.FG×8m.来源:zz#&sSSBCESBFE（8m）×8（8m）（8m）=m24m. 7分自变量m的取值范围是0m8. 8分（3）存在 9分理由：Sm24m（m4）28，且0，当m4时，S有最大值，S最大值8.此时,点E的坐标为（2,0） 11分郑州市2015年九年级第二次质量预测数学试题一、选择题（3分×8=24分）12015的倒数是（ ）A-2015BCD20152PM25是指大气中直径小于等于25微米，即00000025米的颗粒物，将00000025用科学记数法表示为（ ）A25×10-7B25×10-6C25&

7、#215;10-7D025×10-53如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（ ）4如图，直线lm，等边ABC的顶点B在直线m上，1=25°，则2的度数为（ ）A35° B25° C30° D45°5如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）A8，6 B8，5 C32，32 D32，336、如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长分别为6，8，AEBC，垂足为点E，则AE的长是（ ）A B C D7如图，矩形ABCD中，AB=5，AD=12，将矩形ABC

8、D按如图所示的方式在直线l上进行两次旋转，使点B旋转到B'点，则点B在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）A25 B C D8如图，在四边形ABCD中，ADBC，A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着ABCD的方向向点D移动，已知PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间t（单位：s）的函数如图所示，则点P从开始移动到停止共用时（ ）A8秒 B（）秒C（）秒 D（）秒二、填空题（每小题3分，共21分）9计算：+|-2|=_10如图，四边形ABCD内接于圆O，若B=77°，则D=_11若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0有实数根，则m的取值范围是

9、_12如图，ABCRtD中，ACB=90°，AC=3cm，BC=6cm，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与ACBC相切于点D，E，则圆O的半径为_cm13在一个口袋中有4个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3，4，一人从中随机摸出一球记下标号后放回，再从中随机摸出一个小球记下标号，则两次摸出的小球的标号之和大于4的概率是_14如图，四边形ABCD中，ADBC，B=90°，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处若AD=5，BC=9，则EF=_15如图，在一张长为6cm，宽为5cm的矩形纸片上，现要剪下一个

10、腰长为4cm的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上）则剪下的等腰三角形的面积为_cm2三、解答题（本题共8道小题，共75分）16（8分）先化简，再从-2<x<3中选一个合适的整数代入求值。17（9分）2014年郑州市城镇民营企业就业人数突破20万，为了解城镇民营企业员工每月的收入状况，统计局对全市城镇企业民营员工2014年月平均收入随机抽样调查，将抽样的数据按“2000元以内”、“2000元4000元”、“4000元6000元”和“6000元以上”分为四组，进行整理，分别用A，B，C，D表示，得到下列两幅不完整的统计图由图中所给出的

11、信息解答下列问题：（1）本次抽样调查的员工有_人，在扇形统计图中x的值为_，表示“月平均收入在2000元以内”的部分所对应扇形的圆心角的度数是_；（2）将不完整的条形图补充完整，并估计我市2013年城镇民营企业20万员工中，每月的收入在“2000元4000元”的约多少人？（3）统计局根据抽样数据计算得到，2013年我市城镇民营企业员工月平均收入为4872元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？18（9分）如图，分别以RtABC的直角边AC和斜边AB向外作等边ACD、等边ABE，已知BAC=30°，BC=1，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）线段EF是多少？

12、答：_，请写出求解过程；（2）请判断四边形ADFE的形状，并说明理由。19（9分）大河网报道“郑州东风渠再添4座新桥”，如图，某座桥的两端位于A，B两点，小华为了测量A、B之间的河宽，在垂直于桥AB的直线型道路l上测得如下数据：BDA=761°，BCA=682°，CD=24米求AB的长（精确到1米）（参考数据：sin761°097，cos761°024，tan761°40；sin682°093，cos682°037，tan682°25）20（9分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线

13、交于点P（-1，n），且F是PE的中点（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？21（10分）我市正大力倡导”垃圾分类“，2015年第一季度某企业按A类垃圾处理费25元/吨、B类垃圾处理费16元/吨的收费标准，共支付垃圾处理费520元从2015年4月起，收费标准上调为：A类垃圾处理费100元/吨，B类垃圾处理费30元/吨若该企业2015年第二季度需要处理的A类，B类垃圾的数量与第一季度相同，就要多支付垃圾处理费880元（1）该企业第一季度处理的两类垃圾各多少吨？（2）该企业计划第二季度将上述两种垃圾处理总量减少到24吨，且B

14、类垃圾处理量不超过A类垃圾处理量的3倍，该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共多少元？22（10分）在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点P在线段BC上（不含点B），BPE=ACB，PE交BO于点E，过点B作BFPE，垂足为F，交AC于点G（1）当点P与点C重合时（如图1）求证：BOGPOE；（2）结合图2，通过观察、测量、猜想：=_，并证明你的猜想；（3）把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图3），若AC=8，BD=6，直接写出的值23（11分）如图，矩形OABC的两边在坐标轴上，连接AC，抛物线y=x2-4x-2经过A，B两点（1）求A点坐标及线段AB的长；（2）若点

15、P由点A出发以每秒1个单位的速度沿AB边向点B移动，1秒后点Q也由点A出发以每秒7个单位的速度沿AOCB的方向向点B移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒当PQAC时，求t的值；当PQAC时，对于抛物线对称轴上一点H，当点H的纵坐标满足条件_时，HOQ<POQ（直接写出答案）参考答案及解析一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CBDACDCB二、填空题（每小题3分，共21分）题号9101112131415答案0103M128或或三、解答题16解：因为-2<x<3，且x为整数，由题意知x0，x1，故当x=2时，原式=17解：（1

16、）500；14；216°（2）补全统计图如图所示；C的人数为：500×20%=100（人），“2000元4000元”的约为：20万×60%=12万（人）；（3）不合理；2000元4000元的最多，占60%，用月平均收入为4872元反映月收入情况不合理18解：（1）EF=理由如下：RtABC中，BAC=30°，BC=1，AB=2BC，AC=又ABE是等边三角形，EFAB，AB=2AFAF=BC在RtAFE和RtBCA中，AFEBCA（HL）EF=AC=3；（2）四边形ADFE是平行四边形理由如下：ACD是等边三角形，DAC=60°，AC=AD，D

17、AB=DAC+BAC=90°EFADAC=EF，AC=AD，EF=AD四边形ADFE是平行四边形（说明：用其它方法得到结果请相应给分）19解：设AD=x米，则AC=（x+24）米在RtABC中，tanBCA=，AB=ACtanBCA=25（x+24）在RtABD中，tanBDA=，AB=ADtanBDA=4x25（x+24）=4x，解得x=40AB=4x=4×40=160（米）答：AB的长约为160米（说明：用其它方法得到结果请相应给分）20解：由P（-1，n）在上，得n=2，P（-1，2）F为PE中点，F（0，1）点P，F在y=kx+b上，直线l的解析式为：y=-x+1（

18、2）如图，过P作PDAB，垂足为点D，PA=PB，点D为AB的中点又由题意知A点的纵坐标为-a+1，B点的纵坐标为，D点的纵坐标为2，得方程，解得a1=-2，a2=-1经检验，a1=-2，a2=-1是原方程的解当a=-1时，A、B、P互相重合，当a=-2时，PA=PB（说明：用其它方法得到结果请相应给分）21解：（1）设该企业第一季度年处理A类垃圾x吨，B类垃圾y吨，根据题意，得解之，得该企业第一季度年处理A类垃圾8吨，B类垃圾20吨；（2）设该企业第二季度年处理A类垃圾a吨，B类垃圾b吨，需要支付这两种垃圾处理费共w元，根据题意得，解之，得a6w=100a+30b=100a+30（24-a）=70a=720由于w的值随a的增大而增大，所以当a=6时，w取最小值最小值为70×6+720=1140（元）答：该企业第二季度最少需要支付这两种垃圾处理费共1140元22解：（1）证明：四边形ABCD是正方形，P与C重合，OB=OP，BOC=BOG=90°PFBG，PFB=90°，GBO=90°-BGO，EPO=90°-BGOGBO=EPOBOGPOE（AAS）（2）证明如下：如图，过P作PMAC交BG于