ISIGHT响应面法建立近似模型

1、近似模型方法(Approximation Models )是通过数学模型的方法逼近一组输入变量(独立变量)与输出变量(响应变量)的方法.上世纪七十年代,L.A.Schmit等人在结构设计优化中首次引入了近似模型的概念,加快了优化算法的寻优速度,推动了优化算法在工程领域中的应用,收到了良好的效果.响应面方法(Response Surface Methodology , RSM)利用多项式函数拟合设计空间.响应面方法的优点包括：通过较少的试验在局部范围内比拟精确的逼近函数关系,并用简单的代数表达式展现出来,计算简单,给设计优化带来极大的方便.通过回归模型的选择,可以拟合复杂的响应关系,具有良好的鲁

2、棒性.数学理论根底充分扎实,系统性、实用性强,适用范围广,逐步成为复杂工程系 统设计的有力工具.响应面方法的缺点是：不能保证响应面通过所有的样本点,因此存在一定的误差.对于高度复杂的函数关系的逼近效果不如神经网络等方法.在Isight 近似模型中,响应面函数可以是一阶、二阶、三阶和四阶多项式, 构造近似模型所需要的样本点数依赖于模型阶数和输入变量个数.建立响应面时可以指定取舍关键项的方法,以提升模型的精度和质量.Isight提供了四种项选择的方法,以残差平方和(RSS,Residual Sum of Squares )最小作为目标,进行项的最正确选择：顺序替换从常数项开始拟合,每次增加一个项使

3、残差平方和( RSS,Residual Sum of Squares )最小；每增加一个项后,检查是否可以去掉或替换已经存在的项, 同时使RSS更小.逐次替换前向选择：从常数项开始拟合,每次增加一个项使残差平方和(RSS,ResidualSum of Squares ) 最小.每次替换两项从常数项开始拟合,每次增加一个项使残差平方和( RSS,Residual Sum of Squares )最小；每增加一个项后,检查所有项中进行替换的可能性,找到能 使RSS更小的最好的项组合.重复以上步骤直到到达最大的项数.完全搜索对所有可能项的组合进行考察,选择使拟合误差最小的项.下面通过求下面简单函数最

4、大值来说明响应面(RSM模型来进行近似建模的方 法.在Optimization 组件里面选择NLPQL 序列二次规划优化方法,然后点击运行.3、点击RuntimeGateway 中的Visual Design 新建近似模型,选择自定义, 下一步选择响应面模型(ResponseSurface Model ).继续下一步到RSMTechnique Options 界面,选着四阶函数模型,j、WiMfdRSM Technique OptionsP&lyncmial Qrcfer iQvaniG_ j* W p»>nc mi31 terns 42 input parmercrj

5、)Ycu 皿 us.1 由力sm曲n to 整m加自 som« pci/nonnterms wnn ituv 即典Mn*. in值 tsn improv 他小口|吃of/Li ppiuilriialiar' diic rtduz&Die TUfTigi cTrtquiiBd tleEign ).口"H占ueq torm sc octontosflloclthQ rrosl sienificarttarrrs no in me pd/nDnna>remsl&cticnntnoa 片口和物力"ktpnctinr&nt 3gd*nu

6、Ebe口F"in怛ms. | jTh.aFprcjdiTaflfln wil r&qj i& atlaae： 10 dRMlgi po rfsTDrlntallzititjn llB reccnmerice<iMat /dj ump twice as nai> points 1c r&ia5v Ermlculwtm cc&TidenlsQ Back | Q MfiXl | Fin® | 0 Caruxl H&lp样本来源选择DOEmaxtrix ,其他参数默认,确认生成近似模型,下列图所示就是近似模型多项式中各项的系数,在

7、 ErrorAnalysis中可以查看误差分析参数.Polynomial termCoeffi cieiLtCana taut-O.OO&2M7O0471256 963xQl0.996S430G9737019xG20.932090910236045xQl*2-0.00779015540231127i02*20.031930765S997503加1璋汨2-0.0125330130241327-0.1fl021S305284142x02*30.60777607014399：i01*4-0 01S04S457E047S03x02*4-0.0223 1211523644、在Visual Design 中翻开Design Search ,来利用近似模