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文档简介
1、2019-2020年八年级数学下册15.1.2多边形教案新版北京课改版一、教学目标1、会推导出多边形内角和、外角和计算公式.2、掌握多边形的内角和与多边形的外角和的计算公式.3、能灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.二、课时安排:1课时.三、教学重点:多边形内角和、外角和计算公式.四、教学难点:灵活应用内角和与外角和的知识解决一些较简单的问题.五、教学过程(一)导入新课 不难发现,四边形的一条对角线把四边形分割成为两个三角形,如图(1).由于三角形内角和等于180°,所以可知,四边形的内角和是360°.把四边形分割成为三角形,你还有其他办法吗?把它画在图图(2
2、)、(3)上,并由此求出四边形的内角和. 可以在一边上取一点或在三角形内部任取一点,利用三角形的内角和来求四边形的内角和.(二)讲授新课探索:设计一个实验(如剪纸、拼图),说明四边形的内角和是360°.可以用两个同样的三角板拼成一个四边形等.思考:四边形的内角可能都是锐角吗?可能都是直角吗?最多有几个钝角?四边形的内角不可能都是锐角,可能都是直角(如长方形、正方形),最多有三个钝角.(三)重难点精讲交流:容易看出:1+ 2+ 3+ 4=(180°- bad)+ (180°- abc)+ (180°- bcd)+ (180°- cda)=720&
3、#176;-(bad+abc+bcd+cda)=720°-360°=360°.在多边形的每个顶点处取多边形的一个外角,它们的和叫做多边形的外角和.所以,四边形的外角和等于360°.交流:由此得到:n边形的内角和为(n-2)·180°,外角和为360°.思考:典例:例、如果一个多边形的每个内角都相等,它的一个外角等于一个内角的三分之二,这个多边形是几边形?解:设这个多边形的边数为n.由多边形的内角和与外角和公式,得出这个多边形的 解得n=5.答:这个多边形是五边形.还有没有其他办法?跟踪训练:一个多边形的内角和等于它的外角和的
4、2倍,它是几边形?解:设这个多边形为 n 边形,根据题意,可列方程 ( n -2)×180°=2×360° 解得n =6答:它是六边形交流:多边形的内角和q可以看做是这个多边形边数n的函数吗?为什么?可以.符合函数的定义.实践:从操作中可以发现,虽然四边形的边长不变,但它的形状却不断改变,这说明四边形具有不稳定性.四边形具有不稳定性在生活中有广泛的应用,如下图的电动伸缩门就是应用了四边形的不稳定性.探索:以ab=20mm,bc=30mm,cd=18mm,da=21mm为边,画出四边形abcd.和同学们比较一下,大家画出的四边形的形状一样吗?如果使abc=60°,再画这个四边形,大家画的形状一样吗?任意画四边形的形状不一样,当abc=60°时,大家画的四边形形状一样.(四)归纳小结通过这节课的学习,你有哪些收获?有何感想?学会了哪些方法?先想一想,再分享给大家(五)随堂检测1、正多边形的一个外角的度数为36°,则这个正多边形的边数为( )a.6 b.8 c.10 d.122、多边形的内角和不可能为( )a.180° b.680° c.1080° d.1980°3、下列多边形中,内角和与外角和相等的是()a.四边形 b.五边形 c.六边形 d.
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