1812　平行四边形的判定（3）

1、八年级八年级 下册下册 18.1.2平行四边形的判定（平行四边形的判定（3） 学习目标：学习目标：1理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定理解三角形中位线的概念，掌握三角形中位线定 理的内容；理的内容；2经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过经历探索，猜想，证明三角形的中位线定理的过 程，进一步发展推理论证的能力程，进一步发展推理论证的能力 学习重点：学习重点：探索并证明三角形中位线定理探索并证明三角形中位线定理课件说课件说明明如图，如图，ABC中，中，D，E分别是边分别是边AB，AC 的中点，的中点，连接连接DE. . 像像DE这样，连接三角形两边中点的线段叫做这样，连接三角形两边中

2、点的线段叫做三角形的三角形的中位线中位线 看一看，量一量，猜一猜：看一看，量一量，猜一猜：DE与与BC之间有什么位置关之间有什么位置关系和数量关系？系和数量关系？ 提出猜想提出猜想 我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形我们在研究平行四边形时，经常采用把平行四边形转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？转化为三角形的问题，能否用平行四边形研究三角形呢？ ABCDE分析思路分析思路 ABCDE你能对照图形写出已知、求证吗你能对照图形写出已知、求证吗？怎样分析证明思路？怎样分析证明思路？请分别试一试，这些方案是否都可行请分别试一试，这些方案是否都可行如可行，说如可行，说出辅助线的画

3、法；如不可行，请说明原因出辅助线的画法；如不可行，请说明原因请用适当的方法证明猜想请用适当的方法证明猜想请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法请用自己的语言说出得到的结论，并比较证明方法的异同的异同三角形中位线定理：三角形中位线定理：三角形的中位线平行于三角形三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半的第三边，并且等于第三边的一半在在ABC中中， D，E分别是边分别是边AB，AC的中点，的中点，DEBC，且，且DE= = BC .12证明猜想证明猜想ABCDE如图，在如图，在ABC中，中，C= =90，AC= =8，CB= =6，D，E，F分别是分别是BC，AC，AB的中点

4、，则四边形的中点，则四边形AEDF的周的周长为长为_；RtABC的中位线分别是的中位线分别是_；斜边上的中线是斜边上的中线是_，其长为，其长为_.18DE，DFCF 5基础训练基础训练A B C D E F 综合应用综合应用 例在四边形例在四边形ABCD中，中，E，F，G，H分别是分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形的中点求证：四边形EFGH是平行四边是平行四边形形ABCDEFHG（1）本节课你学习了什么定理？）本节课你学习了什么定理？ （2）定理的内容是什么？）定理的内容是什么？（3）你是怎样得到定理的？）你是怎样得到定理的？（4）你有什么新的体会？）你有什么新的体会？三角形中位线定理：三角形中位线定理：连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等连接三角形两边中点的线段平行于第三边，且等于于第三边的一半第三边的一半课堂小结课堂小结 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题，又可以用平行四边形知识研究三角形的问题又可以用平行四边形知识研究