圆柱表面积讲课教案

1、圆柱表面积变化学习内容：教材17页有关内容学习目标：1、借助学具进行动手操作，在观察比较中发现圆柱横截、纵切后表面积的变化，并能用语言完整地表述出自己的发现。 2、经历观察、操作、想象等探索过程，会运用发现的知识去解决生活中的一些问题。3、通过数学活动，渗透事物间是普遍联系的数学思想，培养学数学用数学的能力。学习重点：巩固表面积的计算学习难点：圆柱表面积的变化学习方法：动手操作、讨论交流评价方法：1、 通过课堂观察、提问、交流等形式来检测目标1和32、 通过讨论、板演、练习及样题评价等形式来检测目标2评价样题：1、工人师傅把一根长3米的木料截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根

2、木料的体积是多少立方厘米？2、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？3、某种饮料的包装盒是一个直径为4厘米，高为10厘米的圆柱形，现在要在原来设计的基础上高减少2厘米，用料面积会比原来减少多少?课前准备：圆柱形的火腿肠、萝卜、黄瓜、小刀学习流程：一、感受变化，导入新课1、同学们，今天我们的课堂来了很多位老师，让我们对他们的到来表示欢迎（鼓掌），真好！从同学们的掌声告诉你们的热诚，同学们的坐姿告诉你们都是个懂礼貌的好孩子。孩子们在刚刚鼓掌中老师有个疑惑我们一只手几个面，（两个面，分别是手心和手背） 那两只手就 个面，老师觉得有

3、时就不是这样的。比如我们刚刚的鼓掌时当两只手合起来时，我们只看到几个面，什么消失了呢？2、设疑并揭示课题：这种情况是不是也发生在我们正在学的圆柱体上呢？今天我们就来一起研究这个问题。二、动手操作、探索变化规律创设困境，激发问题意识1、同学们，你们手中都有一根火腿肠，它可以看作一个近似的圆柱体，结合已学圆柱的知识，（你都知道圆柱的那些知识？）你会求圆柱的表面积吗？那你有没有想过，如果把圆柱切开后表面积会怎么样？你想怎样切？（找学生多说）在说的过程中板书。让学生举起火腿肠比划，和他想法一样的举手。小结：也就是沿底面平行线方向切，出示像这种切法叫做横截。板书横截：还可以怎样切？你来说，他的意思是说沿

4、底面直径和高的方向切。这样的切法叫纵切或纵剖板书纵剖问：这两种不同的切法，会给圆柱的表面积带来怎样的变化呢？我们一起来做个实验，动手之前先看大屏幕上的操作要求（找一人读）（1） 每个人都借助你手中的实物和工具去切一切，切的时候一定要小心，别划伤手指。（2） 每种切法切开后自己先进行认真观察比较，再把你的发现在三人小组内交流。（3） 小组共同完成发给你们的记录表。听清楚了吗？那就开始吧？圆柱表面积的变化记录表切法切面形状表面积的变化横截 纵切学生动手操作，师巡视指导。师：都完成了吗？哪组愿意先来交流一下 。找组上来演示：我是把一根火腿肠先横截成两段，发现切面的形状是圆形的，表面积比原来多了2个圆

5、的面积。2个圆的面积。他们的结论和你想的一样吗？让老师把你们的发现写在黑板上。也就是说把一根圆柱横截成两段时，表面积会增加两个圆的面积。齐读。这个题你会解决吗？及时练习1、把一根长3m，底面直径2 dm的圆柱形钢管切2段，表面积增加了多少? 2、 把一根长3m，的圆柱形钢管截成3段后，表面积增加了12平方分米。这根钢管的底面积是多少？3段就是增加三个面吗？段数与增加面的个数之间有什么样的关系？如果切三次会截成几段？增加了几个面？通过做这个题，你想提醒大家注意什么？那纵切也就是沿直径垂直切开后表面积又发生了什么样的变化呢？找两组说。我们把这个发现也写在黑板上（你们说我写）把一个圆柱沿底面直径切开后，表面积增加2个相等长方形的面积。思考：这个长方形的长和宽分别对应原来圆柱的什么？怎样求长方形的面积？底面直径成高。及时练习：1、一个底面直径是2分米，高5分米的圆柱，若沿着一条直径切开，表面积会增加多少平方分米？2、一个圆柱沿底面直径切开后，切面是两个正方形，表面积增加200平方厘米，求原来圆柱体的表面积是多少？小结：其实我们在生活中应用“圆柱体表面积变化”知识的地方很多，请看大屏幕：三、运用规律、解决问题1、工人师傅把一根长3米的木料截成两段后，表面积增加了25.12平方厘米，求原来这根木料的体积是多少立方厘米？2、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆。