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文档简介
1、圆柱表面积变化学习内容:教材17页有关内容学习目标:1、借助学具进行动手操作,在观察比较中发现圆柱横截、纵切后表面积的变化,并能用语言完整地表述出自己的发现。 2、经历观察、操作、想象等探索过程,会运用发现的知识去解决生活中的一些问题。3、通过数学活动,渗透事物间是普遍联系的数学思想,培养学数学用数学的能力。学习重点:巩固表面积的计算学习难点:圆柱表面积的变化学习方法:动手操作、讨论交流评价方法:1、 通过课堂观察、提问、交流等形式来检测目标1和32、 通过讨论、板演、练习及样题评价等形式来检测目标2评价样题:1、工人师傅把一根长3米的木料截成两段后,表面积增加了25.12平方厘米,求原来这根
2、木料的体积是多少立方厘米?2、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米?3、某种饮料的包装盒是一个直径为4厘米,高为10厘米的圆柱形,现在要在原来设计的基础上高减少2厘米,用料面积会比原来减少多少?课前准备:圆柱形的火腿肠、萝卜、黄瓜、小刀学习流程:一、感受变化,导入新课1、同学们,今天我们的课堂来了很多位老师,让我们对他们的到来表示欢迎(鼓掌),真好!从同学们的掌声告诉你们的热诚,同学们的坐姿告诉你们都是个懂礼貌的好孩子。孩子们在刚刚鼓掌中老师有个疑惑我们一只手几个面,(两个面,分别是手心和手背) 那两只手就 个面,老师觉得有
3、时就不是这样的。比如我们刚刚的鼓掌时当两只手合起来时,我们只看到几个面,什么消失了呢?2、设疑并揭示课题:这种情况是不是也发生在我们正在学的圆柱体上呢?今天我们就来一起研究这个问题。二、动手操作、探索变化规律创设困境,激发问题意识1、同学们,你们手中都有一根火腿肠,它可以看作一个近似的圆柱体,结合已学圆柱的知识,(你都知道圆柱的那些知识?)你会求圆柱的表面积吗?那你有没有想过,如果把圆柱切开后表面积会怎么样?你想怎样切?(找学生多说)在说的过程中板书。让学生举起火腿肠比划,和他想法一样的举手。小结:也就是沿底面平行线方向切,出示像这种切法叫做横截。板书横截:还可以怎样切?你来说,他的意思是说沿
4、底面直径和高的方向切。这样的切法叫纵切或纵剖板书纵剖问:这两种不同的切法,会给圆柱的表面积带来怎样的变化呢?我们一起来做个实验,动手之前先看大屏幕上的操作要求(找一人读)(1) 每个人都借助你手中的实物和工具去切一切,切的时候一定要小心,别划伤手指。(2) 每种切法切开后自己先进行认真观察比较,再把你的发现在三人小组内交流。(3) 小组共同完成发给你们的记录表。听清楚了吗?那就开始吧?圆柱表面积的变化记录表切法切面形状表面积的变化横截 纵切学生动手操作,师巡视指导。师:都完成了吗?哪组愿意先来交流一下 。找组上来演示:我是把一根火腿肠先横截成两段,发现切面的形状是圆形的,表面积比原来多了2个圆
5、的面积。2个圆的面积。他们的结论和你想的一样吗?让老师把你们的发现写在黑板上。也就是说把一根圆柱横截成两段时,表面积会增加两个圆的面积。齐读。这个题你会解决吗?及时练习1、把一根长3m,底面直径2 dm的圆柱形钢管切2段,表面积增加了多少? 2、 把一根长3m,的圆柱形钢管截成3段后,表面积增加了12平方分米。这根钢管的底面积是多少?3段就是增加三个面吗?段数与增加面的个数之间有什么样的关系?如果切三次会截成几段?增加了几个面?通过做这个题,你想提醒大家注意什么?那纵切也就是沿直径垂直切开后表面积又发生了什么样的变化呢?找两组说。我们把这个发现也写在黑板上(你们说我写)把一个圆柱沿底面直径切开后,表面积增加2个相等长方形的面积。思考:这个长方形的长和宽分别对应原来圆柱的什么?怎样求长方形的面积?底面直径成高。及时练习:1、一个底面直径是2分米,高5分米的圆柱,若沿着一条直径切开,表面积会增加多少平方分米?2、一个圆柱沿底面直径切开后,切面是两个正方形,表面积增加200平方厘米,求原来圆柱体的表面积是多少?小结:其实我们在生活中应用“圆柱体表面积变化”知识的地方很多,请看大屏幕:三、运用规律、解决问题1、工人师傅把一根长3米的木料截成两段后,表面积增加了25.12平方厘米,求原来这根木料的体积是多少立方厘米?2、一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长15米,横截面是一个半径2米的半圆。
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